2022-2023學年湖南省洪江市數(shù)學八上期末考試試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列等式成立的是（）AB（a2）3=a6Ca2.a3 = a6D2已知線段 a2cm，b4cm，則下列長度的線段中，能與 a，b組成三角形的是（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm3估計的值（ ）A在1和2之間B在2和3之間C在3和4之間D在4和

2、5之間4在同一平面直角坐標系中，直線和直線的位置可能是（ ）ABCD5如圖，在ABC中，ABAC，A30，AB的垂直平分線l交AC于點D，則CBD的度數(shù)為( )A30B45C50D756已知實數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則的值等于（ ）A2a+1B-1C1D-2a-17已知直線，若，則此直線的大致圖像可能是（ ）ABCD8如圖，中，設長是，下列關于的四種說法：是無理數(shù)；可以用數(shù)軸上的一個點來表示；是13的算術平方根；其中所有正確說法的序號是（ ）ABCD9下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（）A0B1.01001CD10如圖，輪船從處以每小時海里的速度沿南偏東方向勻速航行，在處觀測燈塔位于南偏東方向上輪船

3、航行半小時到達處，在處觀測燈塔位于北偏東方向上，則處與燈塔的距離是（ ）A海里B海里C海里D海里11下列運算不正確的是（ ）Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x312如圖，ABCCDA，則下列結論錯誤的是（ ）AACCABABADCACBCADDBD二、填空題（每題4分，共24分）13已知：如圖，點為內部一點，點關于的對稱點的連線交于兩點，連接，若，則的周長=_14如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將BCE繞點C順時針方向旋轉90得到DCF，連接EF，若BEC=60，則EFD的度數(shù)為_度15在平面直角坐標系中，一青蛙從點A(-1,0)處向

4、右跳2個單位長度，再向上跳2個單位長度到點A處，則點A的坐標為_.16如果a+b=5，ab=3，那么a2+b2的值是_17游泳者在河中逆流而上，于橋A下面將水壺遺失被水沖走，繼續(xù)前游30分鐘后他發(fā)現(xiàn)水壺遺失，于是立即返回追尋水壺，在橋A下游距橋1.2公里的橋B下面追到了水壺，那么該河水流的速度是_18 在實數(shù)5，0，中，最大的數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）求下列各式的值： (1)已知 ，求代數(shù)式 的值；(2)已知a=，求代數(shù)式(ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)的值20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形AOBC的頂點C的坐標是（2，4），動點P從點A

5、出發(fā)，沿線段AO向終點O運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿線段BC向終點C運動點P、Q的運動速度均為每秒1個單位，設運動時間為t秒，過點P作PEAO交AB于點E（1）求直線AB的解析式；（2）在動點P、Q運動的過程中，以B、Q、E為頂點的三角形是直角三角形，直按寫出t的值；（3）設PEQ的面積為S，求S與時間t的函數(shù)關系，并指出自變量t的取值范圍21（8分）先化簡，再求值：（x2y）2（x+y）（xy）+5xyy，其中x2，y122（10分）如圖，某中學校園內有一塊長為米，寬為米的長方形地塊學校計劃在中間留一塊邊長為米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化（1）求綠化的面積（用含的代數(shù)式

6、表示）（2）當時，求綠化的面積23（10分）如圖，點A、D、B、E在一條直線上，AD=BE，C=F，BCEF.求證：（1）ABCDEF；（2）ACDF24（10分）如圖，已知AOB90，OM是AOB的平分線，三角尺的直角頂點P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA，OB交于點C，D，求證：PCPD25（12分）軍運會前某項工程要求限期完成，甲隊獨做正好按期完成，乙隊獨做則要誤期4天，現(xiàn)兩隊合作3天后，余下的工程再由乙隊獨做，比限期提前一天完成（1）請問該工程限期是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為1000元，乙隊每天的施工費用為800元，要使該項工程的總費用不超過7000元，乙隊最多施工多少

7、天？26探究與發(fā)現(xiàn)：如圖（1）所示的圖形，像我們常見的學習用品一圓規(guī)，我們，不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖（1）觀察“規(guī)形圖（1）”，試探究BDC與A、B、C之間的數(shù)量關系，并說明理由；（2）請你直接利用以上結論，解決以下問題：如圖（2），把一塊三角尺XYZ放置在ABC上使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經過點B、C，若A40，則ABX+ACX 如圖（3），DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE40，DBE130，求DCE的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、a0=1（a0

8、），故此選項錯誤；B、根據(jù)冪的乘方法則可得（a2）3=a6，正確；C、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得a2.a3 = a5，故此選項錯誤；D、根據(jù)積的乘方法則可得，故此選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查了零指數(shù)冪的性質、冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵2、B【分析】利用三角形三邊關系判斷即可，兩邊之和第三邊兩邊之差【詳解】解：，第三邊能與，能組成三角形的是，故選【點睛】考查了三角形三邊關系，利用三邊關系判斷時，常用兩個較小邊的和與較大的邊比較大小兩個較小邊的和較大的邊，則能組成三角形，否則，不可以3、B【分析】先根據(jù)二次根式的乘法法則得出的值，再估

9、算即可【詳解】解：故選：B【點睛】本題主要考查了二次根式的乘法和估算無理數(shù)的大小，掌握運算法則是解題的關鍵4、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質，對k的取值分三種情況進行討論，排除錯誤選項，即可得到結果【詳解】解：由題意知，分三種情況：當k2時，y=（k-2）x+k的圖象經過第一、二、三象限；y=kx的圖象y隨x的增大而增大，并且l2比l1傾斜程度大，故B選項錯誤，C選項正確；當0k2時，y=（k-2）x+k的圖象經過第一、二、四象限；y=kx的圖象y隨x的增大而增大，A、D選項錯誤；當k0時，y=（k-2）x+k的圖象經過第二、三、四象限，y=kx的圖象y隨x的增大而減小，但l1比l2傾斜程度大直

10、線和直線的位置可能是C.故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k0），當k0，b0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當k0，b0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當k0，b0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當k0，b0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限5、B【解析】試題解析：AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，AB的垂直平分線交AC于D，AD=BD，A=ABD=30，BDC=60，CBD=1807560=45故選B6、D【解析】先根據(jù)數(shù)軸判斷出a和a+1的正負，然后根據(jù)二次根式的性質化簡，再合并同類項即可.【詳解】由數(shù)軸可知，a

11、0，=-a-(a+1)=-a-a-1=-2a-1.故選D.【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較式子的大小及二次根式的化簡，熟練掌握二次根式的性質是解答本題的關鍵.7、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式系數(shù)k，b的幾何意義，逐一判斷選項，即可【詳解】圖A中，k0，b0，kb0，不符合題意，圖B中，k0，b0，kb0，符合題意，圖C中，k0，b0，不符合題意，圖D中，k0，b=0，kb=0，不符合題意，故選B【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的系數(shù)k，b的幾何意義，掌握k，b的正負性與一次函數(shù)圖象的位置關系是解題的關鍵8、C【分析】根據(jù)勾股定理即可求出答案【詳解】解：ACB90，在RtABC中，mAB，故正確，m2

12、13，91316，3m4，故錯誤，故選：C【點睛】本題考查勾股定理及算術平方根、無理數(shù)的估算，解題的關鍵是熟練運用勾股定理，本題屬于基礎題型9、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)【詳解】解：A.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B.1.01001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；C是無理數(shù)；D.，是整數(shù)，屬于有理數(shù)故選：C【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)10、D【分析】根據(jù)題中所給信息，求出ABC是等腰直角三角形，然后根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出AC=BC的值即可【詳解】解：根據(jù)題意，BCD=3

13、0，ACD=60，ACB=30+60=90，CBA=75-30=45，ABC是等腰直角三角形，BC=500.5=25（海里），AC=BC=25（海里），故答案為：D【點睛】本題考查了等腰直角三角形與方位角，根據(jù)方位角求出三角形各角的度數(shù)是解題的關鍵11、C【解析】A. x2x3=x5 ，故正確； B. （x2）3=x6 ，故正確； C. x3+x3=2x3 ，故不正確； D. （2x）3=8x3，故正確；故選 C.12、B【解析】ABCCDA，AB=CD，AC=CA，BC=DA，ACB=CAD，B=D，DCA=BAC.故B選項錯誤二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接OP1，OP2

14、，利用對稱的性質得出OP= OP1= OP2=2，再證明OP1 P2是等腰直角三角形，則PMN的周長轉化成P1 P2的長即可.【詳解】解：如圖，連接OP1，OP2，OP=2，根據(jù)軸對稱的性質可得：OP= OP1= OP2=2，PN= P2N，PM= P1M，BOP=BOP2，AOP=AOP1，AOB=45，P1O P2=90，即OP1 P2是等腰直角三角形，PN= P2N，PM= P1M，PMN的周長= P1M+ P2N+MN= P1 P2，P1 P2=OP1=.故答案為：.【點睛】本題考查軸對稱的性質、等腰直角三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用對稱的性質將三角形周長轉化成線段的長

15、度.14、15【分析】根據(jù)旋轉的性質知DFC=60，再根據(jù)EF=CF，ECCF知EFC=45，故EFD=DFC-EFC=15.【詳解】DCF是BCE旋轉以后得到的圖形，BEC=DFC=60，ECF=BCE=90，CF=CE又ECF=90，EFC=FEC=（180ECF）=（18090）=45，故EFD=DFCEFC=6045=15【點睛】此題主要考查正方形的性質，解題的關鍵是熟知等腰直角三角形與正方形的性質.15、（1，2）【解析】根據(jù)向右移動，橫坐標加，縱坐標不變；向上移動，縱坐標加，橫坐標不變解答點A（-1，0）向右跳2個單位長度，-1+2=1，向上2個單位，0+2=2，所以點A的坐標為（

16、1，2）16、31【分析】先根據(jù)完全平方公式:可得:,再將a+b=5,ab=3代入上式計算即可.【詳解】因為,所以,將a+b=5,ab=3代入上式可得:,故答案為:31.【點睛】本題主要考查完全平方公式,解決本題的關鍵是要熟練應用完全平方公式進行靈活變形.17、0.01km/min【解析】解：設該河水流的速度是每小時x公里，游泳者在靜水中每小時游a公里由題意，有=，解得x=1.1經檢驗，x=1.1是原方程的解1.1 km/h=0.01km/min故答案為：0.01km/min點睛：本題考查分式方程的應用分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵本題需注意順流速度與逆流速度的表示方法另外，本題

17、求解時設的未知數(shù)a，在解方程的過程中抵消這種方法在解復雜的應用題時常用來幫助分析數(shù)量關系，便于解題18、【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)，比較即可【詳解】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得05，故實數(shù)5，0，中最大的數(shù)是故答案為【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)0負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小三、解答題（共78分）19、 (1)，；(2)，【分析】(1)代數(shù)式利用多項式乘以多項式、完全平方公式展開，去括號合并得到最簡結果，將已知等式變形后代入計算即可求出值；(2) 中括號內利用多項式乘以多項式展開，合并同類項后，再利用多項式除以單

18、項式化成最簡式，然后把的值代入計算即可【詳解】(1) ，即，原式；(2) (ab+1) (ab- 2) - 2a2b2 +2 (-ab)，原式【點睛】本題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20、（1）y2x+1（2）2或（3）St2t（2t1）【分析】（1）依據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）根據(jù)直角三角形的性質解答即可；（3）有兩種情況：當0t2時，PF12t，當2t1時，PF2t1，然后根據(jù)面積公式即可求得；【詳解】（1）C（2，1），A（0，1），B（2，0），設直線AB的解析式為ykx+b，解得，直線AB的解析式為y2x+1（2）當以B、Q、E為頂點的三角形是直角

19、三角形時，P、E、Q共線，此時t2，當以B、Q、E為頂點的三角形是直角三角形時，EQBE時，此時t；（3）如圖2，過點Q作QFy軸于F，PEOB，APBQt，PEt，AFCQ1t，當0t2時，PF12t，SPEPFt（12t）tt2，即St2+t（0t2），當2t1時，PF2t1，SPEPFt（2t1）t2t（2t1）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式，平行線的性質，以及三角形的面積公式的應用,靈活運用相關知識，學會用分類討論的思想思考問題是解題的關鍵21、5y+x，2【分析】原式中括號中利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入

20、計算即可求出值【詳解】解：原式，當時，原式【點睛】本題考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關鍵是利用完全平方公式，平方差公式正確化簡原式22、（1）平方米；（2）54平方米【分析】（1）綠化的面積=長方形的面積邊長為米的正方形的面積，據(jù)此列式計算即可；（2）把a、b的值代入（1）題中的代數(shù)式計算即可【詳解】解：（1）平方米；（2）當時，所以綠化的面積為54平方米【點睛】本題主要考查了整式乘法的應用，正確列式、熟練掌握運算法則是解題的關鍵23、 (1)證明見解析；（2）證明見解析.【分析】(1)根據(jù)兩直線平行,同位角相等,可求證CBA=FED,再根據(jù)線段和差關系證明AB=DE,然后利用AAS可判

21、定ABCDEF.(2)利用全等三角形的性質可證得: A=EDF,然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可判定ACDF.【詳解】(1)BCEF,CBA=FED,AD=BE,AB=DE,在ABC和DEF中,ABCDEF, (2)ABCDEF,A=EDF,ACDF.24、證明見解析【解析】試題分析：過點P作PEOA于點E，PFOB于點F根據(jù)垂直的定義得到由OM是AOB的平分線，根據(jù)角平分線的性質得到利用四邊形內角和定理可得到而則，然后根據(jù)“AAS”可判斷PCEPDF，根據(jù)全等的性質即可得到試題解析：證明：過點P作PEOA于點E，PFOB于點F OM是AOB的平分線， 而 在PCE和PDF中， PCEPDF（AAS）， 點睛：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.25、（1）工程的限期是6天；（2）乙隊最多施工2天【分析】（1）設工程的限期是x天，則甲隊獨做x天完成任務，則乙隊獨做需（x+4）天完成任務，根據(jù)甲干3天的工作量+乙干（x-1）天的