2022-2023學(xué)年廣東省中學(xué)山市小欖鎮(zhèn)數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下面的圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2直角三角形兩條直角邊的長分別為3和4，則斜邊長為（）A4B5C6D103若正多邊形的內(nèi)角和是，則該正多邊形的一個(gè)外角為（）ABCD4如圖，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，ACB=90，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AB上，且DEAC于E，則CD=（

2、 ）A3B4C5D65同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，則滿足y0的x取值范圍是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx26不能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ）A一條直角邊及其對角對應(yīng)相等B斜邊和兩條直角邊對應(yīng)相等C斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等D兩個(gè)銳角對應(yīng)相等7在 ，中，分式的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D48下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A7，24，25B6，8，10C9，12，15D3，4，69邊長為a和2a的兩個(gè)正方形按如圖所示的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為（ ）A2B3C4D610如圖，AFCD，BC平分ACD，BD平分EBF，且BCBD，下列結(jié)論：BC平分AB

3、E；ACBE；BCD+D=90；DBF=2ABC其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)11將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式（x2）的是（）Ax24Bx34x212xCx22xD（x3）2+2（x3）+112如圖，在中，于點(diǎn)，的平分線分別交、于、兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論：為等腰三角形；其中正確的結(jié)論有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13是關(guān)于的一元二次方程的解，則._14如圖，ABCDEC，其中AB與DE是對應(yīng)邊，AC與DC是對應(yīng)邊，若A=30，CEB=70，則ACD=_.15若（m+1）01，則實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件_16若，則=_17把命

4、題“三角形內(nèi)角和等于180”改寫成如果 ，那么 18比較大?。?_（填“”、“”、“”）三、解答題（共78分）19（8分）先化簡：（），再從3x2的范圍內(nèi)選取一個(gè)你最喜歡的整數(shù)代入，求值20（8分）如圖，一個(gè)直徑為 10cm 的杯子，在它的正中間豎直放一根筷子，筷子露出杯子外 1cm，當(dāng)筷子倒向杯壁時(shí) (筷子底端不動)，筷子頂端剛好觸到杯口，求筷子長度.21（8分）已知：如圖，在中，于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，連結(jié)交于，且，求證：.22（10分）小明的家離學(xué)校1600米，一天小明從家出發(fā)去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好在校門口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的

5、2倍，求小明的速度.23（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=90，點(diǎn)P是BC上的一動點(diǎn)，AP=AQ，PAQ=90，連接CQ(1)求證：CQBC(2)ACQ能否是直角三角形？若能，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的位置；若不能，請說明理由.(3)當(dāng)點(diǎn)P在BC上什么位置時(shí)，ACQ是等腰三角形？請說明理由24（10分）如圖，在中，是高線，(1)用直尺與圓規(guī)作三角形內(nèi)角的平分線(不寫作法，保留作圖痕跡).(2)在(1)的前提下，判斷，中哪一個(gè)正確？并說明理由.25（12分）如圖，把一張長方形紙片ABCD折疊起來，使其對角頂點(diǎn)A與C重合，D與G重合.若長方形的長BC為8，寬AB為4，求：（1）CF的長；（

6、2）求三角形GED的面積.26如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）（1）在圖中作出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）（2）在（1）問的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】沿著一條直線對折，兩邊能夠完全重合的圖形就是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可【詳解】A選項(xiàng)圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B選項(xiàng)圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；C選項(xiàng)圖形是軸對稱圖形，符合題意；D選項(xiàng)圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛

7、】本題考查軸對稱圖形的判斷，熟記軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵2、B【解析】利用勾股定理即可求出斜邊長【詳解】由勾股定理得：斜邊長為：=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，理解勾股定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和是固定的，依此可以求出多邊形的一個(gè)外角【詳解】正多邊形的內(nèi)角和是，多邊形的邊數(shù)為多邊形的外角和都是，多邊形的每個(gè)外角故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，難度適中4、C【分析】根據(jù)已知條件DE是垂直平分線得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，結(jié)合ACB=

8、90可得從而，由跟勾股定理得到，于是得到結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)為的中點(diǎn)，于，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)和判定、勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，正確理解線段垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)圖象找到一次函數(shù)圖象在x軸上方時(shí)x的取值范圍【詳解】解：表示一次函數(shù)在x軸上方時(shí)，x的取值范圍，根據(jù)圖象可得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握利用函數(shù)圖象解不等式的方法6、D【解析】根據(jù)各選項(xiàng)的已知條件，結(jié)合直角三角形全等的判定方法，對選項(xiàng)逐一驗(yàn)證即可得出答案【詳解】解：A、符合AAS，正確；B、符合SSS，正確；C、符合HL，正確；D、因?yàn)榕?/p>

9、定三角形全等必須有邊的參與，錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角7、C【解析】解：，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，分母中含有字母，因此是分式故選C8、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：若三邊滿足 ，則三角形是直角三角形逐一進(jìn)行判斷即可得出答案【詳解】A, ,能組成直角三角形，不符合題意；B，,能組成直角三角形，不符合題意；C，,能組成直角三角形，不符合題意；D，,不

10、能組成直角三角形，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵9、A【分析】圖中陰影部分的面積為兩個(gè)正方形面積的和減去空白三角形的面積即可求解【詳解】根據(jù)圖形，得圖中陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積空白三角形的面積即：4a1+a1=5a13a1=1a1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形所給條件并列式10、C【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、余角的定義作答詳解：BCBD，DBE+CBE=90，ABC+DBF=90，又BD平分EBF，DBE=DBF，ABC=CBE，即BC平分ABE，正確；由ABCE，B

11、C平分ABE、ACE易證ACB=CBE，ACBE正確；BCAD，BCD+D=90正確；無法證明DBF=60，故錯(cuò)誤故選C點(diǎn)睛：此題難度中等，需靈活應(yīng)用平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、余角的定義等知識點(diǎn)11、B【詳解】試題解析：A. x2-4=（x+2）(x-2) ，含有因式（x-2），不符合題意；B. x3-4x2-12x=x(x+2)(x-6)，不含有因式（x-2），正確；C. x2-2x=x(x-2)，含有因式（x-2），不符合題意；D. (x-3)2+2(x-3)+1=x2-4x+4=(x-2)2，含有因式（x-2），不符合題意，故選B.12、D【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)得BAD=CA

12、D=C=45，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得到AEF=AFE，可判斷AEF為等腰三角形，于是可對進(jìn)行判斷；求出BD=AD，DBF=DAN，BDF=ADN，證DFBDAN，即可判斷；連接EN，只要證明ABENBE，即可推出ENB=EAB=90，由此可知判斷【詳解】解：等腰RtABC中，BAC=90，ADBC，BAD=CAD=C=45，BD=AD，BE平分ABC，ABE=CBE=ABC=22.5，AEF=CBE+C=22.5+45=67.5，AFE=FBA+BAF=22.5+45=67.5，AEF=AFE，AF=AE，即AEF為等腰三角形，所以正確；為的中點(diǎn)，AMBE，AMF=AME=90，DAN=90

13、67.5=22.5=MBN，在FBD和NAD中，F(xiàn)BDNAD（ASA），DF=DN，AN=BF，所以正確；AMEF，BMA=BMN=90，BM=BM，MBA=MBN，MBAMBN，AM=MN，BE垂直平分線段AN，AB=BN，EA=EN，BE=BE，ABENBE，ENB=EAB=90，ENNC，故正確，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、垂直平分線的性質(zhì)，能正確證明推出兩個(gè)三角形全等是解此題的關(guān)鍵，主要考查學(xué)生的推理能力二、填空題（每題4分，共24分）13、-2【分析】先把x=1代入方程得a+2b=-1，然后利用整體代入的方法計(jì)算的值【詳解】解：

14、把代入方程得：，所以，所以故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的定義一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值14、40【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得CE=BC，ACB=DCE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得B的度數(shù)，進(jìn)而可得ECB的度數(shù)，根據(jù)等量代換可證明ACD=ECB，即可得答案.【詳解】ABCDEC，其中AB與DE是對應(yīng)邊，AC與DC是對應(yīng)邊，ACB=DCE，CE與BC是對應(yīng)邊，即CE=BC，B=CEB=70，ECB=180-270=40，ACD+ACE=ECB+ACE，ACD=ECB=40.故答案為40【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)及等腰三角形的

15、性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、m1【分析】根據(jù)非零數(shù)的零指數(shù)冪求解可得【詳解】解：若（m+1）01有意義，則m+10，解得：m1，故答案為：m1【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪的意義，非零數(shù)的零次冪等于1，零的零次冪沒有意義.16、【解析】根據(jù)0指數(shù)冪的意義可得2x+1=0，解方程即可求得答案.【詳解】因?yàn)椋海?x+1=0，所以x=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了0指數(shù)冪運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.17、有一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角； 它們和等于180【解析】試題分析：這個(gè)題是考察命題的定義的理解，所以知道題設(shè)和結(jié)論就可以寫出.考點(diǎn)：命題的定義，定理18、【分析】首先將3放到根號下，然后

16、比較被開方數(shù)的大小即可【詳解】，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較，掌握實(shí)數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、;取x=-2原式=【分析】首先將括號里面通分，進(jìn)而將能因式分解的分子與分母因式分解，即可化簡，再利用分式有意的條件得出即可.【詳解】解：原式=取x=-2原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡求值，在分式運(yùn)算的過程中，要注意對分式的分子、分母進(jìn)行因式分解，然后簡化運(yùn)算，再運(yùn)用四則運(yùn)算法則進(jìn)行求值計(jì)算20、筷子長 13cm【詳解】詳解：設(shè)杯子的高度是 xcm，那么筷子的高度是（x+1）cm，杯子的直徑為 10cm，杯子半徑為 5cm，x2+52=（x+1）2，

17、 x2+25=x2+2x+1， x=12，12+1=13cm 答：筷子長 13cm【定睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是看到構(gòu)成的直角三角形，以及各邊的長21、詳見解析.【解析】根據(jù)HL證明RtBDFRtADC，進(jìn)而解答即可【詳解】ADBC，BDF=ADC=90在RtBDF和RtADC中，RtBDFRtADC（HL），F(xiàn)BD=DAC又BFD=AFE，AEF=BDF=90，BEAC【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)HL證明RtBDFRtADC22、小明的速度為80米/分.【解析】試題分析：設(shè)出小明和爸爸的速度，利用時(shí)間作為等量關(guān)系列方式方程解應(yīng)用題.試題解析：設(shè)小明的速

18、度是x米/分，爸爸的速度是2x米/分,由題意得解得x=80,經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是方程的根，所以小明的速度是80米/分.點(diǎn)睛：分式方程應(yīng)用題：一設(shè)，一般題里有兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的未知量，先設(shè)出一個(gè)未知量，并找出兩個(gè)未知量的聯(lián)系；二列，找等量關(guān)系，列方程，這個(gè)時(shí)候應(yīng)該注意的是和差分倍關(guān)系：三解，正確解分式方程；四驗(yàn)，應(yīng)用題要雙檢驗(yàn)；五答，應(yīng)用題要寫答.23、（1）證明見解析；（2）點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)或與點(diǎn)C重合時(shí)，ACQ是直角三角形；（3）當(dāng)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)或與點(diǎn)C重合或BP=AB時(shí)，ACQ是等腰三角形.【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等求出BAP=CAQ，然后利用“邊角邊”證明ABP和ACQ全等，根據(jù)全等三角

19、形對應(yīng)角相等可得ACQ=B，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到B=ACB=45，然后求出BCQ=90，然后根據(jù)垂直的定義證明即可；（2）分APB和BAP是直角兩種情況求出點(diǎn)P的位置，再根據(jù)ABP和ACQ全等解答；（3）分BP=AB，AB=AP，AP=BP三種情況討論求出點(diǎn)P的位置，再根據(jù)ABP和ACQ全等解答【詳解】解：（1）BAP+CAP=BAC=90,CAQ+CAP=PAQ=90,BAP=CAQ,在ABP和ACQ中，ABPACQ(SAS),ACQ=B,AB=AC,BAC=90,B=ACB=45,BCQ=ACB+ACQ=45+45=90,CQBC；（2）當(dāng)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)或與點(diǎn)C重合時(shí)，ACQ是

20、直角三角形；（3）當(dāng)BP=AB時(shí)，ABP是等腰三角形;當(dāng)AB=AP時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合;當(dāng)AP=BP時(shí),點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)；ABPACQ,當(dāng)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)或與點(diǎn)C重合或BP=AB時(shí)，ACQ是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，求出ABP和ACQ全等是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于（2）（3）要分情況討論24、 (1)見解析；(2)對，證明見解析.【分析】（1）以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別與AB，AC相交于一點(diǎn)，然后以這兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)距離的一半畫弧，兩弧交于一點(diǎn)，連接交點(diǎn)與A的直線，與BC相交于點(diǎn)E，則AE為的平分線；（2）由三角形內(nèi)角和定理和角平分線定理，得到，由余角性質(zhì)得到CAD=，即可求出.【詳解】解：（1）如圖所示，AE為所求；（2）正確；理由如下：，BAC=，AE平分，CAE=，AD是高，ADC=90，CAD=,，；【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)，畫角平分線，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，正確求出.25、（1）5 （2）【分析】(1)設(shè)CF=，則BF=，在RtABF中，利用勾股定理構(gòu)造方程，解方程即可求解；(2)利用折疊的性質(zhì)結(jié)合平行線的性質(zhì)得到AEF=EFC=EFA，求得AE和DE的長，過G點(diǎn)作GMAD于M，根據(jù)三角形面積不變性，得到AGG