武漢地區(qū)八上數(shù)學(xué)培優(yōu)講義(word版)

1、 第一講三角形的基本圖形與整合題關(guān)鍵內(nèi)容：基本圖形及整合（內(nèi)外角平分線、 一、基本圖形沖刺“周練、月考高分”的專題課講練8字型、箭頭型、高與角平分線）例1.下列四個(gè)圖形中，后三個(gè)圖中, 圖（1）中/ A、/ B、/ C與/BO、CO分別是相應(yīng)角的平分線, D存在什么數(shù)量關(guān)系？圖（2）中/ A、/ B、/ C與/ D存在什么數(shù)量關(guān)系？ 圖（3）圖（4）圖（5）中/ O與/ A存在什么數(shù)量關(guān)系? 中/ O與/ A存在什么數(shù)量關(guān)系? 中/ O與/ A存在什么數(shù)量關(guān)系?二、基本圖形的整合（內(nèi)外角平分線）例2.若DP、EP、FN、GN、BM、CM分別是相應(yīng)角的平分線，請(qǐng)分別探索下列兩個(gè)角有/ P與/ N

2、,/ P與/ M,/ M與/ NN例3.若DP、BP分別是相應(yīng)角的平分線，請(qǐng)?zhí)剿鳎?A、/ BPD、Z C有什么關(guān)系?例4.若BE、CF分別是相應(yīng)角的平分線，請(qǐng)?zhí)剿鳎?A、/ BGC、/ D有什么關(guān)系?例5.若DP、BP分別是相應(yīng)角的平分線，請(qǐng)?zhí)剿鳎?P、/ A、/C有什么關(guān)系?例6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，/ ABO -Z BAO=30 , 一含45的三角板 ACD的一銳角頂點(diǎn)與點(diǎn) A 重合，AD交x軸于點(diǎn) E, AC交x軸于點(diǎn)F, Z ABO的平分線與/ AFG的平分線交于點(diǎn) N, / GOT的平 分線交直線FN于點(diǎn)M,當(dāng)三角板ACD繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，/ M+/N的值是否發(fā)生變化？若不變，

3、請(qǐng)求出 其值；若變化，請(qǐng)求出變化范圍.三、三角形的基本圖形(高與角平分線)例7.如圖 ABC中，AD是高，AE是角平分線，求證：/ DAE= 1 (/C/B) 2四、綜合題例8.在平面直角坐標(biāo)系中，已知第一象限AB方向和x軸上各有一平面鏡，一束光線CD經(jīng)過兩次反射后的反射光線是 EF,且/ DCE/DEC,已知 C(m , 0), E(n , 0),其中 m, n 滿足(m _3)2+(n+4)2 =0求C、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若/ ABE=30 ,求直線 CD與EF的夾角的度數(shù);若平面鏡AB繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，設(shè)法線 DH交y軸于H,則下列結(jié)論：(1),DCE DEC不變；(2)/DCE -/DEC不變

4、；其中只有一個(gè)正確，請(qǐng)選出來，并求其值OHDOHDyEOCB x第二講 三角形邊與角的重點(diǎn)綜合題沖刺“周練、月考高分”的專題課講練關(guān)鍵內(nèi)容：“兩邊之和大于第三邊”、“分類討論”、三角形中線與高的基本結(jié)論、 三角形基本圖形與平面直角坐標(biāo)系整合、三角形基本圖形與平等線的整合一、涉及三角形的三邊關(guān)系時(shí)，注意“分類討論”和“兩邊之和大于第三邊”例1.已知等腰三角形的兩邊長為9cm和4cm,則此三角形的周長為 三角形的兩邊長為 3和5 ,且第三邊長為奇數(shù)，則第三邊長為 例2.已知一個(gè)等腰三角形的三邊長分別為x, 2x1, 5x-3,求這個(gè)三角形的周長二、三角形中三條特殊線段CE 例3.如圖，AD是4AB

5、C的中線，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，求證：SBE例4.(1)如圖，作出 ABC三邊上的高 AD、CE、BF;(2)若AB=2AC ,求BF的值. CE三、有關(guān)三角形角的重點(diǎn)題例 5.如圖，AB / CD, PA 平分/ BAC , PC 平分/ ACD ,求證：PAX PC.例6.如圖， ABC中，/ B=56 , / BAC與/ BCA的平分線相交于 P點(diǎn)，求/ APC的度數(shù).例7.如圖， ABC的邊AC經(jīng)過原點(diǎn)。，邊AB / x軸，OB平分/ ABC ,過A作AD / OB交x軸城D , /ADO與/ AOD的平分線交于點(diǎn) E,若/ C-Z OAB=20 .(1)求/ AOB的度數(shù)；四、三角形基本

6、圖形與平等線的整合例 8.如圖，四邊形 ABCD 中，AD / BC, DE 平分/ ADB , / BDC= / BCD. （1）求證：/ 1 + 7 2=90 ;（2）若/ ABD的平分線與 CD的延長線交于點(diǎn) P,且/ P=60 ,求/ ABC的度數(shù).（3）（附加壓軸題）若 H是BC是一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)H交BD于M, FG平分/ BFH ,交DE于點(diǎn)N,交BC于G,當(dāng)H在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與 B點(diǎn)重合），則下列結(jié)論：（1）/DMH ,/BAD不變；（2）/DMH -/BAD不變；其中只有一個(gè)正確，請(qǐng)選出來，并求其值.DNG. DNG第三講全等三角形邊的構(gòu)思與綜合分析沖刺“周練

7、、月考高分”的專題課講練關(guān)鍵內(nèi)容：全等三角形的基本構(gòu)思、深入構(gòu)思、全等三角形的綜合分析一、全等的基本構(gòu)思例 1.如圖，AB=AE , AF CD, /B=/E, AF 平分/ BAE.求證：CF=DF.例 2.如圖，BPXAC 于 D, CQ AB 于 E,且 BP=AC , CQ=AB.求證：APXAQ.二、全等的深入構(gòu)思例3.在/AOB的OA邊上取兩點(diǎn) P和S,再在 OB邊上取兩點(diǎn) Q和T,使 OT=OP , OQ=OS, PT和QS 相交于X,求證：PX=TX.例4.已知：如圖，在CH 于 N , BM=CM ,RtAAGH 中，AH=GH，以 AH、連MH并延長交EG于F,連DF,GH

8、向形外作正方形 AHCB、GHDE ,連接BD交 求證：EF=HN .例 5.在4ABC 中，/ ABC= / ACB ,延長 ACD ,使 AB=CD , AE=EC ,求證：2BE=BD.三、全等三角形的綜合應(yīng)用例 6.已知 A(a , b), AB y 軸于 B ,且石二2 +(b _2)2 =0 .(1)求A點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)分別以AB、AO為邊作等邊 ABC和 AOD，試判斷線段 AC和CD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系例7.如圖， ABC中，AB=BC , / ABC=90。，點(diǎn)A、B分別在坐標(biāo)軸上 (1)當(dāng)C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5時(shí)，求B點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)在運(yùn)動(dòng)過程中，位置如圖(MN ,求證：/ A

9、MB= ZNMC.2)所示，BC交x軸于M, AC交y軸于N,若x軸恰好平分BC,連(3)(附加壓軸)當(dāng) C恰好在x軸上時(shí)，若AB=4 , E為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn), 當(dāng)AE=BF時(shí)，連EF交AB的延長線于 P,過F作FGLAB于G,問當(dāng)E在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列兩 個(gè)結(jié)論：BP的長為定值；PG的長為定值；其中有且只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)選擇正確的結(jié)論，并求其 值.第四講 三角形角平分線與截長補(bǔ)短沖刺“周練、月考高分”的專題課講練關(guān)鍵內(nèi)容：由角平分線聯(lián)想全等、聯(lián)想輔助線、聯(lián)想與等腰三角形的綜合、靈活分析角平分線深入構(gòu)思全等一、由角平分線聯(lián)想全等例1.如圖，B( 6, 0),

10、點(diǎn)A在y軸正半軸上移動(dòng)，/ ABO的平分線交y軸于D,過A作ACXAB交x 軸于C,作DE/AC交x軸于E, F在x軸上，且 OE=OF ,求BA+BF的值.二、角平分線一對(duì)折全等一聯(lián)想輔助線例 2.已知： ABC 中，AD 平分/ CAB , BE 平分/ CBA , AD、BE 相交于 P, / ACB+ ZEPF=180 , 探索AB、AE、BF具有什么關(guān)系.例3.已知： ABC中，BD平分/ ABC , DPXBD交BC的延長線于 P, PE/AB ,探索AB、BP、PE具 有什么關(guān)系.三、角平分線與等腰三角形的綜合例4.如圖，在 ABC中，AD是/ BAC的平分線，AB+BD=AC

11、,求證：/ B=2 / C.例 5.如圖，在 ABC 中，/ B=2/C, AD 平分/ BAC 交 BC 于 D ,求證：AB+BD=AC.例 6.如圖，在 ABC 中，AD 平分/ BAC , CDXAD 于 D,且/ ACB=3 ZB,求證：AB=AC+2CD.例7.如圖，在四邊形 ABCD中，AC平分/ BAD ,過C作CE XAB于E,且AE = (AB+AD), 求/ ABC+ / ADC的度數(shù).四、靈活分析角平分線深入構(gòu)思全等例8.如圖，正方形 ABOC，點(diǎn)M、N分別在AB、AC上.(1)若/ NMO= /MOC,問4AMN的周長是否發(fā)生變化，若不變求出其值(2)若點(diǎn)M在AB的延

12、長線上，點(diǎn) N在CA的延長線上，其他條件不變，問線段 CN、MN、BM之間存 在怎樣的關(guān)系，試證明.第五講談?wù)勑D(zhuǎn)對(duì)三角形思維的啟迪沖刺“周練、月考高分”的專題課講練關(guān)鍵內(nèi)容：旋轉(zhuǎn)可以確定兩個(gè)目標(biāo)三角形（全等三角形）、旋轉(zhuǎn)可以幫助尋找對(duì)應(yīng)元素、旋轉(zhuǎn)可以幫助構(gòu)思、旋轉(zhuǎn)可以幫助作輔助線一、基本旋轉(zhuǎn)全等題（由已知線段、角等，得兩個(gè)旋轉(zhuǎn)全等的三角形）例1.如圖1,在等邊4ABC中，M、N分別是AC、AB上的點(diǎn)，BM與CN相交于 O,若CM =AN ,則/ BON =例2.如圖2,在正方形 ABCD中，M、N分別是 CD、AD上的點(diǎn)，BM與CN相交于 O,若CM = DN , 則/ BON =例3.如圖

13、3都是等腰三角形， AB=AC , AD=AE , / BAC= / DAE= a,則/ M= ABC ADE二、旋轉(zhuǎn)在尋找對(duì)應(yīng)元素時(shí)的作用例 4.如圖，等腰 ABC 中，AB=AC , / BAC= / BED= /CFD,求證：BE=AF .D例5.如圖，點(diǎn) M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn) N是BE的中點(diǎn).(1)如圖1,若ABC、 CDE是兩個(gè)等邊三角形，求/ MCN的度數(shù);(2)如圖2,若ABC、 CDE是兩個(gè)等腰直角三角形，/ ACB= / DCE=90 求/ MCN的度數(shù);(3)如圖3,若ABC、 CDE是兩個(gè)等腰三角形，CA=CB , CD=CE , / ACB= / DCE ,猜想/ MCN

14、與/CDE的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論 .三、旋轉(zhuǎn)在構(gòu)思作輔助線中的作用例6.如圖，在/ EAF的平分線上取一點(diǎn) B作BCXAF于點(diǎn)C,在直線AC上取一動(dòng)點(diǎn)P,順時(shí)針作/ PBQ = 2/ABC ,另一邊交AE于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，探索線段AQ、AP、AC之間的數(shù)量關(guān)系, 并證明.PACFDA AB , EBXAB ,且 DA=BO ,EB=AO , FO=AB ,求/ AFB+ / DFE 的度數(shù).例7.如圖,例8.已知/ NBM與正方形 ABCD共頂點(diǎn)B,且/ MBN=45 , / MBN的兩邊所在直線分別與正方形的 邊AD、CD相交于M、N.(1)如圖，猜想線段 AM、MN、CN之間

15、的數(shù)量關(guān)系，并證明.(2)如圖，梯形 ABCD 中，BC / AD , AB = BC=CD, / A= / D,點(diǎn) M、N 分別在邊 AD、CD 上，若 Z MBN= 1/ABC,則線段AM、MN、CN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明 .(3)(附加壓軸)若四邊形 ABCD中，AB=BC , / ABC+ Z ADC=180。，點(diǎn)M、N分別在DA、CD的延長線上，若/ MBN= - / ABC ,則線段AM、MN、CN之間有何的數(shù)量關(guān)系？ 2第六講欣賞三角形中線在構(gòu)思全等中的作用沖刺“周練、月考高分”的專題課講練關(guān)鍵內(nèi)容：倍長中線及其在深入構(gòu)思的作用、在綜合題中的應(yīng)用、有關(guān)中線的文字證明題一、有

16、關(guān)倍長中線的基本圖形例1.已知 ABD中，AC是中線，AD=4 , AB=7 ,求AC的取值范圍二、倍長中線在深入構(gòu)思的作用例 2.在4ABC 中，/ ABC= / ACB ,延長 AC 至U D ,使 AB=CD , AE=EC ,求證：2BE=BDD例3.已知四邊形 ABDE、ACGF分別是正方形，點(diǎn) M是BC的中點(diǎn)，求證：AN EF1BE=CF= - (AB+AC)例4.如圖， ABC的/ A的平分線為AD , M為BC的中點(diǎn)，AD / ME ,求證:三、有關(guān)中線的文字證明題例 5. (1)求證：有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；2)求證：有兩邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的

17、兩個(gè)三角形全等；四、倍長中線在綜合題中的應(yīng)用例 6.如圖，B (4, 0), AB=AC , AB LAC,連 OA, OA=AD , OAXAD，若 M (2 , 0),線段 CD 與AM有何數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系？證明你的結(jié)論BAO= / DCO=90 , M 為 BD 的中點(diǎn),例7.(附加壓軸)如圖, MN LAC,試探究線段 ABO與CDO均為等腰三角形，且/ AN與NC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.第七講軸對(duì)稱與全等三角形優(yōu)化沖刺“周練、月考高分”的專題課講練關(guān)鍵內(nèi)容：角平分線與線段的垂直平分線的應(yīng)用（注意優(yōu)化全等）、全等三角形的優(yōu)化（面積法）一、有關(guān)角平分線和線段的垂直平分線的基本題型例1.

18、如圖， ABC的/ B、/ C的外角平分線交于點(diǎn) D,求證：AD平分/ BAC.例2.如圖， ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn) P,求證：點(diǎn)P在邊AC的垂直平分線上例3.如圖， ABC中，DE是AC的垂直平分線， AE=3cm , ABD的周長為13cm,求 ABC的周長.例 4.如圖，/ ABC=100 , / ACB=20 , CE 是 ABC 的角平分線，點(diǎn) D 在 AC 上，且/ CBD=20 求/ CED的度數(shù).、角平分線和線段的垂直平分線的綜合應(yīng)用例5.如圖，點(diǎn)A是/ MON角平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn) A任作一直線分別與/ MON的兩邊交于 B、C,BC的中點(diǎn)，過P作BC的垂線交

19、 OA于D.(1)如圖，若/ MON=90。，則/ BDC=,則/BDC=(3)如圖，若/ MON= %則/ BDC=，請(qǐng)證明例6.已知：RtAABC中，/ ABC=90 ,延長 CB到E,使BC=BE,點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，點(diǎn) F是AB上 一點(diǎn)，且 DF平分/ ADE , FM XAC于M ,問DE DC與DM的關(guān)系是什么？例7.已知，A (4, 0), B (4, 0),點(diǎn)C是第二象限一動(dòng)點(diǎn)， CM是/ ACB的外角平分線，交 y軸于CB -CA 一M , MN XCA于N,求證： cn一 的值不變，并求出這個(gè)值 .三、全等三角形的優(yōu)化例 8.如圖， ABC 中，AD XBC 于 D, BEX

20、 AC 于 E, AD、BE 交于 F,若 BD=AD ,連 DE,求/ BED.例9.已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段 AB同側(cè)作 ACD和 BCE,且CA=CD ,CB=CE , / ACD= / BCE= % 直線 AE與BD交于點(diǎn)F,連FC,求證:FC 平分/ AFB.第八講等腰三角形中的全等構(gòu)思與優(yōu)化沖刺“周練、月考高分”的專題課講練關(guān)鍵內(nèi)容：等腰三角形的知識(shí)在全等中的優(yōu)化應(yīng)用；通過條件的變化，對(duì)比學(xué)習(xí)構(gòu)思；等腰三角形的性質(zhì)（邊角）在構(gòu)思全等中的作用一、關(guān)于全等與等腰整合的基本題例 1.如圖， ABC 中，AD 平分/ BAC , / B=2/C,求證：AB+BD

21、=AC.例 2.如圖， ABC 中，AC=BC , / ACB=90,D是AC上一點(diǎn)，AELBD交BD的延長線于 E,且BD平分/ ABC ,求證：2AE=BD.例 3.如圖，AD BC, /C=2/B,求證：CD+CA=BD例 4.如圖， ABC 中，AB=AC ,點(diǎn) P是 BC 上任意一點(diǎn)，PD，AB , PE，AC , CH，AB ,求證：CH=PD+PE求證：CF=DF.二、對(duì)比學(xué)習(xí)（注意條件的變化，對(duì)構(gòu)思的影響）例 5.如圖，AB=AE , AF CD, /B=/E, AF 平分 / BAE,CF=DF.例 6.如圖，BC=DE , AF CD , /B=/E, / C= / D ,

22、求證:三、幾個(gè)等腰三角形例7.如圖，等腰 RtAABC中，/ ABC=90 ,點(diǎn)A、B分別在坐標(biāo)軸上， BC交x軸于M, AC交y軸于 N,若x軸恰好平分 BC,連 MC,求證：/ AMB= / NMC.例 8.如圖， ABC 和4DMG 中，/ BAC= / DMG=90 , DM=MG , AB=AC ,探索線段 BE、EF、AF 具 有什么關(guān)系？第九講等腰直角三角形的變式應(yīng)用與綜合題沖刺“周練、月考高分”的專題課講練關(guān)鍵內(nèi)容：（1）過等腰直角三角形的銳角頂點(diǎn)作另一銳角平分線的垂線及變式；（2）過等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)作腰上中線的垂線及變式；（3）等腰直角三角形綜合變式題一、過等腰直角三

23、角形的銳角頂點(diǎn)作另一銳角平分線的垂線例1.如圖，在 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC, D是AC上一點(diǎn)，且 AEXBD的延長線于 E, BD平分 /ABC ,求證：BD=2AE變式一、放在坐標(biāo)系中，隱藏條件，改變結(jié)論例2.若B、A分別從原點(diǎn)、沿著 x軸的正方向、 軸的負(fù)方向、y軸的正方向同時(shí)等速出發(fā)，然后連y軸的正方向同時(shí)等速出發(fā)，C、E分別從原點(diǎn)、沿著 xBE并延長，交 AB于D ,連DO ,求/ ODB的度數(shù)例 3.如圖，BA，AC, BA=AC , / ABO= / NBC , B ( 7, 0), N (1 , 0),求 C 點(diǎn)的縱坐標(biāo).MN0P變式三、將內(nèi)角平分線變成外角平

24、分線例5.如圖，在 ABC中，/ ACB=90于E,試說明AE與BD具有什么關(guān)系?,AC=BC，點(diǎn)F是AB延長線上一點(diǎn)， BD平分/ FBC, AE BD變式二、改變圖形，改變已知條件的呈現(xiàn)方式例4.如圖，在直角坐標(biāo)第中， OD是第一象限的角平分線，C點(diǎn)在x軸正半軸上，OG平分/ COD, P是OG上一點(diǎn)，過 P作PM，OG,交OD于N,交y軸于M,求二、過等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)作腰上中線的垂線例 6.如圖，A ( 4, 0) , B (0, 4) , CO=CB , OHXAC 于 E,交 AB 于 H,連 CH,問 OH、CH、AC 之 間存在什么關(guān)系？變式一、將中點(diǎn)改成三等分點(diǎn)例7.如

25、圖， ABC中，/ ACB=90 , AC=BC , D1、口2為BC的三等分點(diǎn)，過 C作AD 1的垂線交 AB于E, CE分別交AD1、AD2于F1、F2兩點(diǎn)，連D2E.(1)求證：/ CD1F1=/BD2E; (2) AD1=CE+ED2.變式二、改變結(jié)論和條件，改變條件呈現(xiàn)的方式 例8.在RtAABC , AC=BC , M是BC垂直平分線（MN ）上一動(dòng)點(diǎn)，直線 MA交CB于E,點(diǎn)E、點(diǎn)F 關(guān)于MN對(duì)稱，直線 MF交AB于D,連接CD,探索：CD、DM、AM之間存在什么等量關(guān)系？并證明變式三、將相等的兩線段改變到腰所在的直線上例 9.已知 OA=OB , OE=BG , OH AE 于

26、 H ,直線 OH 交 AB 于 F,直線 FG 交 AE 于 P,問：PA、FO、PF三條線段有何數(shù)量關(guān)系？第十講整式中哥的運(yùn)算沖刺“周練、月考高分”的專題課講練關(guān)鍵內(nèi)容：同底數(shù)哥相乘、哥的乘方、積的乘方、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、一、六大法則的基本應(yīng)用例1.計(jì)算(x - y)2 (y - x)3(1)(_X)3(_X)2 x =； 27 3a 3b =(a3)2 =；Ty)24 =；(x2y)24 =(3) ra2ax)3 =;(I)201”2015 =(4)1 xy2 (-4x2yz5)二 2(2 106)2 (8 103)=(制(1a4-3) =G 2

27、23D 10 x 5x (x3x 2)=(6)(t -1)(t2 t 1)二;(-xy T)( xy 5)、二、法則之間的整合應(yīng)用例 2.計(jì)算：（_1x2y）3 （二xy2）2 2例 3.計(jì)算：(一1 xy) xy(2x-y)-2x(xy-y2) 3例 4.解方程：(x3)(x2)+18=(x+9)(4x)2x(9x1)例 5.解不等式：(3x1)(2x3)(2x1)(x+2)x(4x+1)已知xn =3 , yn=2,求(x2y)2n的值;三、靈活應(yīng)用（逆用、整體、與參數(shù)的值無關(guān)、求證） 例6.已知10m =3 , 10n =2 ,求102m刖的值;計(jì)算：890（1）90 .（；）180若

28、32n* +9n =324,求(n3 -1)n 的值例7.已知x2+x=M,求（x4）（ x+5）的值；已知2x+5y2=0,求4x 32y的值例 8.若 xy = -2, x+y=3,求 y(3x+4)+5x2y(x+1)3x的值例9.多項(xiàng)式a（3x+y-1）-2（x-y+1）的值與y的值無關(guān)，求當(dāng)x = -3時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值 例10.已知一個(gè)兩位數(shù)M,交換個(gè)位和十位上的數(shù)字又得到一個(gè)兩位數(shù)求證：M+N的值-一定是 11的倍數(shù)四、綜合題例11.已知單項(xiàng)式2xmy2n*與單項(xiàng)式-4x3mym的和是一個(gè)單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的展開式中不含x2項(xiàng),若 M(0, m), N(0, n), A(a, 0)(

29、1)求(a -1)(m +2n) -2n(a +m2 -1) +m 的值；(2)若C在OA上，CA=CM，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，/ MCO=60 , MC與BN的延長線交于點(diǎn) D, 求證：DA+MB=BD ;第十一講整式的除法與乘法公式?jīng)_刺“周練、月考高分”的專題課講練關(guān)鍵內(nèi)容：整式的除法與乘法公式的應(yīng)用(基本、靈活) ，化簡(jiǎn)求值、整合公式、逆用公式、整體求值、求證題、乘法公式的加深應(yīng)用一、知識(shí)的基本應(yīng)用.計(jì)算： (Tb) 7 +(-ab) 3 =; y 8 +( _y) 3 =; 8m +22m/=；(旬43 +a2 (T)32 =;.計(jì)算：(6X109)-(2X104)=；(_：an*b2

30、)2 M(_：anb2)2 (_；anbn)2= TOC o 1-5 h z 245.已知y =(x4) +(x+3)，則x的取值范圍為 ;.計(jì)算：(fb)(-b+a)=; 998M1002=;(3a4b)(4b+3a) =;(a3 -b3)(b3 +a3)=；213 214 322.計(jì)算：(x y x y x y )(一0.5x y) (2ab) b(b4a)+6a= 4a 266.計(jì)算：(3a3c-b)(3a3c+b)_32(2ab)25(a -4b2)7 - (a-4b2)5、化簡(jiǎn)求值531.先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+y)512x+y)3 (2x+3y)(2x 3y),其中 x=3, y =