28.1銳角三角函數(shù)(第1課時(shí))優(yōu)秀教學(xué)課件

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下新課標(biāo)人十八章銳角三角函數(shù) 學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋28.1銳角三角函數(shù)(第1課時(shí))第1頁(yè)，共17頁(yè)。學(xué) 習(xí) 新 知問(wèn)題思考 意大利比薩斜塔在1350年落成時(shí)就已傾斜，其塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線2.1 m.1972年比薩地區(qū)發(fā)生地震，這座高54.5 m的斜塔在大幅度搖擺后仍巍然屹立，但塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線增至5.2 m，而且還在繼續(xù)傾斜，有倒塌的危險(xiǎn).當(dāng)?shù)貜?990年起對(duì)斜塔維修糾偏，2001年竣工，此時(shí)塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線的距離比糾偏前減少了43.8 cm.你能用塔身中心線與垂直中心線所成的角來(lái)描述比薩斜塔的傾斜程度嗎?第2頁(yè)，共17頁(yè)。為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房

2、沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌.現(xiàn)測(cè)得斜坡的坡角(A)為30，為使出水口的高度為35 m，需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管?在RtABC中，C=90，A=30，BC=35 m，求AB(如右圖所示)思考一(1)你能不能把該實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何語(yǔ)言?(2)你能求出AB的長(zhǎng)度嗎?為什么?(根據(jù)直角三角形中30的銳角對(duì)應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半，可得AB=2BC=70 m)第3頁(yè)，共17頁(yè)。(3)計(jì)算題目中A的對(duì)邊與斜邊的比 是多少.(4)在該題目中，如果出水口的高度為50 m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管?此時(shí) 的值是多少?(需要準(zhǔn)備100 m長(zhǎng)的水管， ) (5)出水口的高度改變，A不變時(shí)

3、，A的對(duì)邊與斜邊的比是否變化? (不變，都等于 )在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，無(wú)論這個(gè)直角三角形大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比都等于 .( ) 第4頁(yè)，共17頁(yè)。(1)如下圖所示，任意畫(huà)一個(gè)RtABC，使C=90，A=45，你能計(jì)算出A的對(duì)邊與斜邊的比 嗎?(2)通過(guò)計(jì)算，你能得到什么結(jié)論?【結(jié)論】在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于45，無(wú)論這個(gè)直角三角形大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比都等于 .思考二第5頁(yè)，共17頁(yè)。 思考三 【猜想】一般地，當(dāng)A取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值?如圖所示，RtABC和RtABC中，C=C=90，A=A=，那么 與 有什

4、么關(guān)系?用語(yǔ)言敘述你的結(jié)論.由于C=C=90，A=A=，所以RtABCRtABC，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，無(wú)論這個(gè)直角三角形的大小如何，A的對(duì)邊與斜邊的比都不變，是一個(gè)固定值.第6頁(yè)，共17頁(yè)。如圖所示，在RtABC中，C=90，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sin A，即sin A=(1)當(dāng)A=30或A=45時(shí)，A的正弦為多少?(當(dāng)A=30時(shí)，sin A=sin 30= ；當(dāng)A=45時(shí)，sin A=sin 45= .)(4)sin A有單位嗎?(2)A的正弦sin A表示的是sin與A的乘積還是一個(gè)整體?(sin A表示的是一個(gè)整體)(3)當(dāng)A的大小變化時(shí)，si

5、n A是否變化?(sin A隨著A的大小變化而變化)(sin A是一個(gè)比值，沒(méi)有單位)第7頁(yè)，共17頁(yè)。(5)B的正弦怎么表示?(6)要求一個(gè)銳角的正弦值，我們需要知道直角三角形中的哪些邊?(需要知道這個(gè)銳角的對(duì)邊和斜邊)第8頁(yè)，共17頁(yè)。(教材例1)如圖所示，在RtABC中，C=90，求sin A和sin B的值.思考:(1)求sin A實(shí)際上要確定什么?依據(jù)是什么?sin B呢?(2)sin A，sin B的對(duì)邊和斜邊是已知的嗎?(3)直角三角形中已知兩邊如何求三角形的第三邊?第9頁(yè)，共17頁(yè)。解： （1）RtABC中，因此（2）在RtABC中，因此ABCABC34135第10頁(yè)，共17頁(yè)

6、。 (1)正弦是一個(gè)比值，沒(méi)有單位.(2)正弦值只與角的大小有關(guān)，與三角形的大小無(wú)關(guān).(3)sin A是一個(gè)整體符號(hào)，不能寫(xiě)成sin A.(4)當(dāng)用三個(gè)字母表示角時(shí)，角的符號(hào)“”不能省略，如sinABC.(5)sin2A表示(sin A)2，不能寫(xiě)成sin A2.知識(shí)拓展第11頁(yè)，共17頁(yè)。檢測(cè)反饋1.如圖所示，ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中的格點(diǎn)，則sinABC等于()解析:如圖所示，過(guò)點(diǎn)A向BC引垂線，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D.在RtABD中，AD=2，BD=4，AB= ，sinABC= .故選C.CA. B. C. D. 第12頁(yè)，共17頁(yè)。2.把ABC三邊的長(zhǎng)度

7、都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則銳角A的正弦值()A.不變 B.縮小為原來(lái)的C.擴(kuò)大為原來(lái)的3倍 D.不能確定解析:因?yàn)锳BC三邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍所得的三角形與原三角形相似，所以銳角A的大小沒(méi)改變，所以銳角A的正弦值也不變.故選A.A第13頁(yè)，共17頁(yè)。3.在ABC中，C=90，sin A= ，AB=20，則BC=.解析:AB=20，sin A= ，sin A= ，BC= 20=12.故填12.12第14頁(yè)，共17頁(yè)。4.如圖所示，在菱形ABCD中，DEAB，垂足為E，DE=8 cm，sin A= ，則菱形ABCD的面積是cm2.解析:在菱形ABCD中，DEAB，在RtDEA中，DE=8 cm，

8、sin A= ，則 ，則AD=10 cm.所以AB=AD=10 cm，所以菱形ABCD的面積=DEAB=810=80(cm2).故填80.80第15頁(yè)，共17頁(yè)。5.在RtABC中，C=90，BC=6，且sin B= ，試分別求出AC，AB的值.解:在RtABC中，C=90，sin B= .設(shè)AC=3x，則AB=5x.又AB2=AC2+BC2，(5x)2=(3x)2+62=9x2+36，即25x2=9x2+36，x= ，AC=3x= ，AB=5x= .第16頁(yè)，共17頁(yè)。1、快樂(lè)總和寬厚的人相伴，財(cái)富總與誠(chéng)信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達(dá)的人相伴。2、人生就

9、有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時(shí)輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實(shí)是心態(tài)在控制個(gè)人的行動(dòng)和思想。同時(shí)，心態(tài)也決定了一個(gè)人的視野和成就，甚至一生。4、無(wú)論你覺(jué)得自己多么了不起，也永遠(yuǎn)有人比更強(qiáng);無(wú)論你覺(jué)得自己多么不幸，永遠(yuǎn)有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風(fēng)光無(wú)限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會(huì)覺(jué)得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說(shuō)你的時(shí)候，問(wèn)問(wèn)自己，到底怕不怕，輸不輸?shù)钠?。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過(guò)的時(shí)候就一個(gè)人去看看這世界。多問(wèn)問(wèn)自己，你是不是已經(jīng)為了夢(mèng)想而竭

10、盡全力了?7、人往往有時(shí)候?yàn)榱藸?zhēng)奪名利，有時(shí)驅(qū)車(chē)去爭(zhēng)，有時(shí)驅(qū)馬去奪，想方設(shè)法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進(jìn)取成功的催化劑。8、真想干總會(huì)有辦法，不想干總會(huì)有理由;面對(duì)困難，智者想盡千方百計(jì)，愚者說(shuō)盡千言萬(wàn)語(yǔ);老實(shí)人不一定可靠，但可靠的必定是老實(shí)人;時(shí)間，抓起來(lái)是黃金，抓不起來(lái)是流水。9、成功的道路上，肯定會(huì)有失敗;對(duì)于失敗，我們要正確地看待和對(duì)待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無(wú)是處，會(huì)更失敗。1、快樂(lè)總和寬厚的人相伴，財(cái)富總與誠(chéng)信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達(dá)的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時(shí)輕而易舉就可以

11、做到，其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實(shí)是心態(tài)在控制個(gè)人的行動(dòng)和思想。同時(shí)，心態(tài)也決定了一個(gè)人的視野和成就，甚至一生。4、無(wú)論你覺(jué)得自己多么了不起，也永遠(yuǎn)有人比更強(qiáng);無(wú)論你覺(jué)得自己多么不幸，永遠(yuǎn)有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風(fēng)光無(wú)限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會(huì)覺(jué)得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說(shuō)你的時(shí)候，問(wèn)問(wèn)自己，到底怕不怕，輸不輸?shù)钠?。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過(guò)的時(shí)候就一個(gè)人去看看這世界。多問(wèn)問(wèn)自己，你是不是已經(jīng)為了夢(mèng)想而竭盡全力了?7、人往往有時(shí)候?yàn)榱藸?zhēng)奪名利，有時(shí)驅(qū)車(chē)去爭(zhēng)，有

12、時(shí)驅(qū)馬去奪，想方設(shè)法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進(jìn)取成功的催化劑。8、真想干總會(huì)有辦法，不想干總會(huì)有理由;面對(duì)困難，智者想盡千方百計(jì)，愚者說(shuō)盡千言萬(wàn)語(yǔ);老實(shí)人不一定可靠，但可靠的必定是老實(shí)人;時(shí)間，抓起來(lái)是黃金，抓不起來(lái)是流水。14、成長(zhǎng)是一場(chǎng)和自己的比賽，不要擔(dān)心別人會(huì)做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最終你相信什么就能成為什么。因?yàn)槭澜缟献羁膳碌亩€(gè)詞，一個(gè)叫執(zhí)著，一個(gè)叫認(rèn)真，認(rèn)真的人改變自己，執(zhí)著的人改變命運(yùn)。只要在路上，就沒(méi)有到不了的地方。16、你若堅(jiān)持，定會(huì)發(fā)光，時(shí)間是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，將人生的不可能都變成可能。17、人

13、生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設(shè)。無(wú)論你是誰(shuí)，寧可做拼搏的失敗者9、成功的道路上，肯定會(huì)有失敗;對(duì)于失敗，我們要正確地看待和對(duì)待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無(wú)是處，會(huì)更5、別著急要結(jié)果，先問(wèn)自己夠不夠格，付出要配得上結(jié)果，工夫到位了，結(jié)果自然就出來(lái)了。6、你沒(méi)那么多觀眾，別那么累。做一個(gè)簡(jiǎn)單的人，踏實(shí)而務(wù)實(shí)。不沉溺幻想，更不庸人自擾。7、別人對(duì)你好，你要爭(zhēng)氣，圖日后有能力有所報(bào)答，別人對(duì)你不好，你更要爭(zhēng)氣望有朝一日，能夠揚(yáng)眉吐氣。8、奮斗的路上，時(shí)間總是過(guò)得很快，目前的困難和麻煩是很多，但是只要不忘初心，腳踏實(shí)地一步一步的朝著目標(biāo)前進(jìn)，最后的結(jié)局交給時(shí)間來(lái)定奪。9、

14、運(yùn)氣是努力的附屬品。沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)力的原始積累，給你運(yùn)氣你也抓不住。上天給予每個(gè)人的都一樣，但每個(gè)人的準(zhǔn)備卻不一樣。不要羨慕那些總能撞大運(yùn)的人，你必須很努力，才能遇上好運(yùn)氣。10、你的假裝努力，欺騙的只有你自己，永遠(yuǎn)不要用戰(zhàn)術(shù)上的勤奮，來(lái)掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。11、時(shí)間只是過(guò)客，自己才是主人，人生的路無(wú)需苛求，只要你邁步，路就在你的腳下延伸，只要你揚(yáng)帆，便會(huì)有八面來(lái)風(fēng)，啟程了，人的生命才真正開(kāi)始。12、不管做什么都不要急于回報(bào)，因?yàn)椴シN和收獲不在同一個(gè)季節(jié)，中間隔著的一段時(shí)間，我們叫它為堅(jiān)持。失敗。11、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的人，是非常幸福的人。米南德12、你們要學(xué)習(xí)思考，然后再來(lái)寫(xiě)作。布瓦羅13、在尋求真理的長(zhǎng)

15、河中，唯有學(xué)習(xí)，不斷地學(xué)習(xí)，勤奮地學(xué)習(xí)，有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，才能越重山跨峻嶺。華羅庚14、許多年輕人在學(xué)習(xí)音樂(lè)時(shí)學(xué)會(huì)了愛(ài)。萊杰15、學(xué)習(xí)是勞動(dòng)，是充滿思想的勞動(dòng)。烏申斯基16、我們一定要給自己提出這樣的任務(wù)：第一，學(xué)習(xí)，第二是學(xué)習(xí)，第三還是學(xué)習(xí)。列寧17、學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開(kāi)始。對(duì)自己，“學(xué)而不厭”，對(duì)人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。毛澤東18、只要愿意學(xué)習(xí)，就一定能夠?qū)W會(huì)。列寧19、如果學(xué)生在學(xué)校里學(xué)習(xí)的結(jié)果是使自己什么也不會(huì)創(chuàng)造，那他的一生永遠(yuǎn)是模仿和抄襲。列夫托爾斯泰20、對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容的興趣可能成為學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。贊科夫21、游手好閑地學(xué)習(xí)，并不比學(xué)習(xí)

16、游手好閑好。約翰貝勒斯22、讀史使人明智，讀詩(shī)使人靈秀，數(shù)學(xué)使人周密，自然哲學(xué)使人精邃，倫理學(xué)使人莊重，邏輯學(xué)使人善辯。培根23、我們?cè)谖覀兊膭趧?dòng)過(guò)程中學(xué)習(xí)思考，勞動(dòng)的結(jié)果，我們認(rèn)識(shí)了世界的奧妙，于是我們就真正來(lái)改變生活了。高爾基24、我們要振作精神，下苦功學(xué)習(xí)。下苦功，三個(gè)字，一個(gè)叫下，一個(gè)叫苦，一個(gè)叫功，一定要振作精神，下苦功。毛澤東25、我學(xué)習(xí)了一生，現(xiàn)在我還在學(xué)習(xí)，而將來(lái)，只要我還有精力，我還要學(xué)習(xí)下去。別林斯基、學(xué)習(xí)外語(yǔ)并不難，學(xué)習(xí)外語(yǔ)就像交朋友一樣，朋友是越交越熟的，天天見(jiàn)面，朋友之間就親密無(wú)間了。高士其2、對(duì)世界上的一切學(xué)問(wèn)與知識(shí)的掌握也并非難事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)，努力掌握規(guī)律，達(dá)到熟悉的境地，就能融會(huì)貫通，運(yùn)用自如了。高士其3、學(xué)和行本來(lái)是有聯(lián)系著的，學(xué)了必須要想，想通了就要行，要在行的當(dāng)中才能看出自己是否真正學(xué)到