28.1銳角三角函數(shù)(第1課時)優(yōu)秀教學(xué)課件

1、九年級數(shù)學(xué)下新課標(biāo)人十八章銳角三角函數(shù) 學(xué)習(xí)新知檢測反饋28.1銳角三角函數(shù)(第1課時)第1頁，共17頁。學(xué) 習(xí) 新 知問題思考 意大利比薩斜塔在1350年落成時就已傾斜，其塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線2.1 m.1972年比薩地區(qū)發(fā)生地震，這座高54.5 m的斜塔在大幅度搖擺后仍巍然屹立，但塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線增至5.2 m，而且還在繼續(xù)傾斜，有倒塌的危險(xiǎn).當(dāng)?shù)貜?990年起對斜塔維修糾偏，2001年竣工，此時塔頂中心點(diǎn)偏離垂直中心線的距離比糾偏前減少了43.8 cm.你能用塔身中心線與垂直中心線所成的角來描述比薩斜塔的傾斜程度嗎?第2頁，共17頁。為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房

2、沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對坡面的綠地進(jìn)行噴灌.現(xiàn)測得斜坡的坡角(A)為30，為使出水口的高度為35 m，需要準(zhǔn)備多長的水管?在RtABC中，C=90，A=30，BC=35 m，求AB(如右圖所示)思考一(1)你能不能把該實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何語言?(2)你能求出AB的長度嗎?為什么?(根據(jù)直角三角形中30的銳角對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半，可得AB=2BC=70 m)第3頁，共17頁。(3)計(jì)算題目中A的對邊與斜邊的比 是多少.(4)在該題目中，如果出水口的高度為50 m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管?此時 的值是多少?(需要準(zhǔn)備100 m長的水管， ) (5)出水口的高度改變，A不變時

3、，A的對邊與斜邊的比是否變化? (不變，都等于 )在直角三角形中，如果一個銳角等于30，無論這個直角三角形大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于 .( ) 第4頁，共17頁。(1)如下圖所示，任意畫一個RtABC，使C=90，A=45，你能計(jì)算出A的對邊與斜邊的比 嗎?(2)通過計(jì)算，你能得到什么結(jié)論?【結(jié)論】在直角三角形中，如果一個銳角等于45，無論這個直角三角形大小如何，這個角的對邊與斜邊的比都等于 .思考二第5頁，共17頁。 思考三 【猜想】一般地，當(dāng)A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值?如圖所示，RtABC和RtABC中，C=C=90，A=A=，那么 與 有什

4、么關(guān)系?用語言敘述你的結(jié)論.由于C=C=90，A=A=，所以RtABCRtABC，在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時，無論這個直角三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比都不變，是一個固定值.第6頁，共17頁。如圖所示，在RtABC中，C=90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sin A，即sin A=(1)當(dāng)A=30或A=45時，A的正弦為多少?(當(dāng)A=30時，sin A=sin 30= ；當(dāng)A=45時，sin A=sin 45= .)(4)sin A有單位嗎?(2)A的正弦sin A表示的是sin與A的乘積還是一個整體?(sin A表示的是一個整體)(3)當(dāng)A的大小變化時，si

5、n A是否變化?(sin A隨著A的大小變化而變化)(sin A是一個比值，沒有單位)第7頁，共17頁。(5)B的正弦怎么表示?(6)要求一個銳角的正弦值，我們需要知道直角三角形中的哪些邊?(需要知道這個銳角的對邊和斜邊)第8頁，共17頁。(教材例1)如圖所示，在RtABC中，C=90，求sin A和sin B的值.思考:(1)求sin A實(shí)際上要確定什么?依據(jù)是什么?sin B呢?(2)sin A，sin B的對邊和斜邊是已知的嗎?(3)直角三角形中已知兩邊如何求三角形的第三邊?第9頁，共17頁。解： （1）RtABC中，因此（2）在RtABC中，因此ABCABC34135第10頁，共17頁

6、。 (1)正弦是一個比值，沒有單位.(2)正弦值只與角的大小有關(guān)，與三角形的大小無關(guān).(3)sin A是一個整體符號，不能寫成sin A.(4)當(dāng)用三個字母表示角時，角的符號“”不能省略，如sinABC.(5)sin2A表示(sin A)2，不能寫成sin A2.知識拓展第11頁，共17頁。檢測反饋1.如圖所示，ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1)中的格點(diǎn)，則sinABC等于()解析:如圖所示，過點(diǎn)A向BC引垂線，與BC的延長線交于點(diǎn)D.在RtABD中，AD=2，BD=4，AB= ，sinABC= .故選C.CA. B. C. D. 第12頁，共17頁。2.把ABC三邊的長度

7、都擴(kuò)大為原來的3倍，則銳角A的正弦值()A.不變 B.縮小為原來的C.擴(kuò)大為原來的3倍 D.不能確定解析:因?yàn)锳BC三邊的長度都擴(kuò)大為原來的3倍所得的三角形與原三角形相似，所以銳角A的大小沒改變，所以銳角A的正弦值也不變.故選A.A第13頁，共17頁。3.在ABC中，C=90，sin A= ，AB=20，則BC=.解析:AB=20，sin A= ，sin A= ，BC= 20=12.故填12.12第14頁，共17頁。4.如圖所示，在菱形ABCD中，DEAB，垂足為E，DE=8 cm，sin A= ，則菱形ABCD的面積是cm2.解析:在菱形ABCD中，DEAB，在RtDEA中，DE=8 cm，

8、sin A= ，則 ，則AD=10 cm.所以AB=AD=10 cm，所以菱形ABCD的面積=DEAB=810=80(cm2).故填80.80第15頁，共17頁。5.在RtABC中，C=90，BC=6，且sin B= ，試分別求出AC，AB的值.解:在RtABC中，C=90，sin B= .設(shè)AC=3x，則AB=5x.又AB2=AC2+BC2，(5x)2=(3x)2+62=9x2+36，即25x2=9x2+36，x= ，AC=3x= ，AB=5x= .第16頁，共17頁。1、快樂總和寬厚的人相伴，財(cái)富總與誠信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達(dá)的人相伴。2、人生就

9、有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時輕而易舉就可以做到，其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實(shí)是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時，心態(tài)也決定了一個人的視野和成就，甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起，也永遠(yuǎn)有人比更強(qiáng);無論你覺得自己多么不幸，永遠(yuǎn)有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風(fēng)光無限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會覺得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候，問問自己，到底怕不怕，輸不輸?shù)钠?。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過的時候就一個人去看看這世界。多問問自己，你是不是已經(jīng)為了夢想而竭

10、盡全力了?7、人往往有時候?yàn)榱藸帄Z名利，有時驅(qū)車去爭，有時驅(qū)馬去奪，想方設(shè)法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進(jìn)取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法，不想干總會有理由;面對困難，智者想盡千方百計(jì)，愚者說盡千言萬語;老實(shí)人不一定可靠，但可靠的必定是老實(shí)人;時間，抓起來是黃金，抓不起來是流水。9、成功的道路上，肯定會有失敗;對于失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無是處，會更失敗。1、快樂總和寬厚的人相伴，財(cái)富總與誠信的人相伴，聰明總與高尚的人相伴，魅力總與幽默的人相伴，健康總與闊達(dá)的人相伴。2、人生就有許多這樣的奇跡，看似比登天還難的事，有時輕而易舉就可以

11、做到，其中的差別就在于非凡的信念。3、影響我們?nèi)松慕^不僅僅是環(huán)境，其實(shí)是心態(tài)在控制個人的行動和思想。同時，心態(tài)也決定了一個人的視野和成就，甚至一生。4、無論你覺得自己多么了不起，也永遠(yuǎn)有人比更強(qiáng);無論你覺得自己多么不幸，永遠(yuǎn)有人比你更不幸。5、也許有些路好走是條捷徑，也許有些路可以讓你風(fēng)光無限，也許有些路安穩(wěn)又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我會覺得，那些路不是自己想要的。6、在別人肆意說你的時候，問問自己，到底怕不怕，輸不輸?shù)钠?。不必害怕，不要后退，不須猶豫，難過的時候就一個人去看看這世界。多問問自己，你是不是已經(jīng)為了夢想而竭盡全力了?7、人往往有時候?yàn)榱藸帄Z名利，有時驅(qū)車去爭，有

12、時驅(qū)馬去奪，想方設(shè)法，不遺余力。壓力挑戰(zhàn)，這一切消極的東西都是我進(jìn)取成功的催化劑。8、真想干總會有辦法，不想干總會有理由;面對困難，智者想盡千方百計(jì)，愚者說盡千言萬語;老實(shí)人不一定可靠，但可靠的必定是老實(shí)人;時間，抓起來是黃金，抓不起來是流水。14、成長是一場和自己的比賽，不要擔(dān)心別人會做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最終你相信什么就能成為什么。因?yàn)槭澜缟献羁膳碌亩€詞，一個叫執(zhí)著，一個叫認(rèn)真，認(rèn)真的人改變自己，執(zhí)著的人改變命運(yùn)。只要在路上，就沒有到不了的地方。16、你若堅(jiān)持，定會發(fā)光，時間是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，將人生的不可能都變成可能。17、人

13、生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設(shè)。無論你是誰，寧可做拼搏的失敗者9、成功的道路上，肯定會有失敗;對于失敗，我們要正確地看待和對待，不怕失敗者，則必成功;怕失敗者，則一無是處，會更5、別著急要結(jié)果，先問自己夠不夠格，付出要配得上結(jié)果，工夫到位了，結(jié)果自然就出來了。6、你沒那么多觀眾，別那么累。做一個簡單的人，踏實(shí)而務(wù)實(shí)。不沉溺幻想，更不庸人自擾。7、別人對你好，你要爭氣，圖日后有能力有所報(bào)答，別人對你不好，你更要爭氣望有朝一日，能夠揚(yáng)眉吐氣。8、奮斗的路上，時間總是過得很快，目前的困難和麻煩是很多，但是只要不忘初心，腳踏實(shí)地一步一步的朝著目標(biāo)前進(jìn)，最后的結(jié)局交給時間來定奪。9、

14、運(yùn)氣是努力的附屬品。沒有經(jīng)過實(shí)力的原始積累，給你運(yùn)氣你也抓不住。上天給予每個人的都一樣，但每個人的準(zhǔn)備卻不一樣。不要羨慕那些總能撞大運(yùn)的人，你必須很努力，才能遇上好運(yùn)氣。10、你的假裝努力，欺騙的只有你自己，永遠(yuǎn)不要用戰(zhàn)術(shù)上的勤奮，來掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。11、時間只是過客，自己才是主人，人生的路無需苛求，只要你邁步，路就在你的腳下延伸，只要你揚(yáng)帆，便會有八面來風(fēng)，啟程了，人的生命才真正開始。12、不管做什么都不要急于回報(bào)，因?yàn)椴シN和收獲不在同一個季節(jié)，中間隔著的一段時間，我們叫它為堅(jiān)持。失敗。11、學(xué)會學(xué)習(xí)的人，是非常幸福的人。米南德12、你們要學(xué)習(xí)思考，然后再來寫作。布瓦羅13、在尋求真理的長

15、河中，唯有學(xué)習(xí)，不斷地學(xué)習(xí)，勤奮地學(xué)習(xí)，有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，才能越重山跨峻嶺。華羅庚14、許多年輕人在學(xué)習(xí)音樂時學(xué)會了愛。萊杰15、學(xué)習(xí)是勞動，是充滿思想的勞動。烏申斯基16、我們一定要給自己提出這樣的任務(wù)：第一，學(xué)習(xí)，第二是學(xué)習(xí)，第三還是學(xué)習(xí)。列寧17、學(xué)習(xí)的敵人是自己的滿足，要認(rèn)真學(xué)習(xí)一點(diǎn)東西，必須從不自滿開始。對自己，“學(xué)而不厭”，對人家，“誨人不倦”，我們應(yīng)取這種態(tài)度。毛澤東18、只要愿意學(xué)習(xí)，就一定能夠?qū)W會。列寧19、如果學(xué)生在學(xué)校里學(xué)習(xí)的結(jié)果是使自己什么也不會創(chuàng)造，那他的一生永遠(yuǎn)是模仿和抄襲。列夫托爾斯泰20、對所學(xué)知識內(nèi)容的興趣可能成為學(xué)習(xí)動機(jī)。贊科夫21、游手好閑地學(xué)習(xí)，并不比學(xué)習(xí)

16、游手好閑好。約翰貝勒斯22、讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數(shù)學(xué)使人周密，自然哲學(xué)使人精邃，倫理學(xué)使人莊重，邏輯學(xué)使人善辯。培根23、我們在我們的勞動過程中學(xué)習(xí)思考，勞動的結(jié)果，我們認(rèn)識了世界的奧妙，于是我們就真正來改變生活了。高爾基24、我們要振作精神，下苦功學(xué)習(xí)。下苦功，三個字，一個叫下，一個叫苦，一個叫功，一定要振作精神，下苦功。毛澤東25、我學(xué)習(xí)了一生，現(xiàn)在我還在學(xué)習(xí)，而將來，只要我還有精力，我還要學(xué)習(xí)下去。別林斯基、學(xué)習(xí)外語并不難，學(xué)習(xí)外語就像交朋友一樣，朋友是越交越熟的，天天見面，朋友之間就親密無間了。高士其2、對世界上的一切學(xué)問與知識的掌握也并非難事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)，努力掌握規(guī)律，達(dá)到熟悉的境地，就能融會貫通，運(yùn)用自如了。高士其3、學(xué)和行本來是有聯(lián)系著的，學(xué)了必須要想，想通了就要行，要在行的當(dāng)中才能看出自己是否真正學(xué)到