2022年上海民辦日日學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知點A（1，-1），B（2，3），點P為x軸上一點，當|PA-PB|的值最大時，點P的坐標為（ ）A（-1，0）B（，0）C（，0）D（1，0）2如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在對角線BD上，且DAE67.5，EFAB，垂足為F

2、，則EF的長為（）A1BC4-2D3-43下列整式的運算中，正確的是（ ）ABCD4下列分式中，不是最簡分式的是（）ABCD5下列命題是真命題的是（）A中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)B一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不唯一C一組數(shù)據(jù)的標準差就是這組數(shù)據(jù)的方差的平方根D已知a、b、c是RtABC的三條邊，則a2+b2c26下列長度的三條線段能組成三角形的是A2，3，5B7，4，2C3，4，8D3，3，47下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（ ）A線段B正方形C圓D等邊三角形8不等式組的整數(shù)解的個數(shù)是( )A2B3C4D59現(xiàn)有兩根木棒長度分別是厘米和厘米，若再從下列木棒中選出一根與這兩根組成一個三角形（根木棒首

3、尾依次相接），應(yīng)選的木棒長度為（ ）A厘米B厘米C厘米D厘米10解分式方程時，去分母變形正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11若不等式的正整數(shù)解是，則的取值范圍是_12如圖，將一個邊長分別為1、3的長方形放在數(shù)軸上，以原點O為圓心，長方形的對角線OB長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點A，則點A表示的實數(shù)是_.13如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3都在x軸上，點B1，B2，B3都在直線上，都是等腰直角三角形，若OA1=1，則點B2020的坐標是_14已知，點在的內(nèi)部，點和點關(guān)于對稱，點和點關(guān)于對稱，則三點構(gòu)成的三角形是_三角形.15等腰三角形的一個角是70，則它的底角

4、是_16多項式分解因式的結(jié)果是_17若，則，的大小關(guān)系用連接為_18將二次根式化為最簡二次根式_三、解答題(共66分)19（10分）先化簡，再求值：，其中a=120（6分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k0）的圖象經(jīng)過點（1，0）和（0，2）（1）當2x3時，求y的取值范圍；（2）已知點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且mn=4，求點P的坐標21（6分）已知與成正比例，為常數(shù)（1）試說明：是的一次函數(shù)；（2）若時，；時，求函數(shù)關(guān)系式；（3）將（2）中所得的函數(shù)圖象平移，使它過點，求平移后的直線的解析式22（8分）2019年，在新泰市美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中，甲、乙兩個工程隊分

5、別承擔(dān)某處村級道路硬化和道路拓寬改造工程己知道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是16千米，其中道路硬化的里程數(shù)是道路拓寬里程數(shù)的2倍少1千米（1）求道路硬化和道路拓寬里程數(shù)分別是多少千米；（2）甲、乙兩個工程隊同時開始施工，甲工程隊比乙工程隊平均每天多施工10米由于工期需要，甲工程隊在完成所承擔(dān)的施工任務(wù)后，通過技術(shù)改進使工作效率比原來提高了設(shè)乙工程隊平均每天施工米，若甲、乙兩隊同時完成施工任務(wù)，求乙工程隊平均每天施工的米數(shù)和施工的天數(shù)23（8分）計算：（1）22（3.14）0|5|（1）2019（2）3x2y24x3y2（2x）+（3xy）224（8分）如圖，過點A（2，0）的兩條直線，分

6、別交y軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=.（1）求點B的坐標；（2）若ABC的面積為4，求的解析式25（10分）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來26（10分）如圖，要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植如果C=90，B=30（1）要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀都相同，請你試著在圖上畫出來，并加以證明（2）要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀仍都相同，請你試著在圖上直接畫出來（不用證明）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由題意作A關(guān)于x軸對稱點C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點即為所求的P點；首先利用待定系數(shù)法即可求得

7、直線BC的解析式，繼而求得點P的坐標【詳解】解：作A關(guān)于x軸對稱點C，連接BC并延長交x軸于點P，A（1，-1），C的坐標為（1， 1），連接BC，設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，,解得，直線BC的解析式為：y=2x-1，當y=0時，x=，點P的坐標為：（，0），當B，C，P不共線時，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PA-PB|=|PC-PB|BC，此時|PA-PB|=|PC-PB|=BC取得最大值故選：B【點睛】本題考查軸對稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點與一次函數(shù)的關(guān)系此題難度較大，解題的關(guān)鍵是找到P點，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用2、C【分析】根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得

8、ABDADB45，再根據(jù)DAE=67.5，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求AED，從而得到DAEAED，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)得到ADDE，然后根據(jù)勾股定理求出正方形的對角線BD，再求出BE，最后根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍計算即可得解【詳解】解：在正方形ABCD中，ABDADB45，DAE67.5，在ADE中，AED1804567.567.5，DAEAED，ADDE4，正方形的邊長為4，BD4，BEBDDE44，EFAB，ABD45，BEF是等腰直角三角形，EFBE（44）42故選C【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對角線平分一組對角，等角對等邊的性質(zhì)，正方形的對角線與邊長

9、的關(guān)系，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)角的度數(shù)相等求出相等的角，再求出DEAD是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點3、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方逐一判斷即可【詳解】解：A、，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、與不是同類項，不能合并，故C錯誤；D、 ，正確，故答案為：D【點睛】本題考查了底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的運算法則4、B【分析】最簡分式的標準是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而約分.【詳解】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的

10、方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分解：A、是最簡分式，不符合題意;B、不是最簡分式，符合題意;C、是最簡分式，不符合題意;D、是最簡分式，不符合題意;故選：B.【點睛】本題主要考查了分式化簡中最簡分式的判斷.5、B【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】解：A、中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)或著是中間兩個數(shù)的平均數(shù)，故錯誤；B、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不唯一，故正確；C、一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根，故此選項錯誤；D、已知a、b、c是RtABC的三條邊，當C90時，則a2+b2c2，故此選項

11、錯誤；故選：B【點睛】此題考查真命題的定義，掌握定義，準確理解各事件的正確與否是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】試題解析：A3+2=5，2，3，5不能組成三角形，故A錯誤；B4+27，7，4，2不能組成三角形，故B錯誤；C4+38，3，4，8不能組成三角形，故C錯誤；D3+34，3，3，4能組成三角形，故D正確；故選D7、C【分析】先根據(jù)軸對稱圖形的定義確定各選項圖形的對稱軸條數(shù)，然后比較即可選出對稱軸條數(shù)最多的圖形【詳解】解：A、線段有2條對稱軸；B、正方形有4條對稱軸；C、圓有無數(shù)條對稱軸；D、等邊三角形有3條對稱軸；故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線

12、折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸8、C【分析】先分別求出每一個不等式的解集，然后確定出不等式組的解集，最后確定整數(shù)解的個數(shù)即可【詳解】，由得：x-2，由得：x3，所以不等式組的解集為：-2x3，整數(shù)解為-1，0，1，2，共4個，故選C【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式組的方法以及解集的確定方法是解題的關(guān)鍵解集的確定方法：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了9、B【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊的范圍就可以求解【詳解】應(yīng)選取的木棒的長的范圍是：，即滿足條件的

13、只有B故選：B【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊10、C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可得到結(jié)果【詳解】解：去分母得：1-x=-1-3（x-2），故選：C【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗二、填空題(每小題3分,共24分)11、9a1【分析】解不等式3xa0得x，其中，最大的正整數(shù)為3，故34，從而求解【詳解】解：解不等式3xa0，得x，不等式的正整數(shù)解是1，2，3，34，解得9a1故答案為：9a1【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法先解含字母系數(shù)的不等式，再根據(jù)正整數(shù)解的情況確定字母的取值

14、范圍12、【分析】根據(jù)勾股定理求出OB，根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系解答【詳解】在RtOAB中，OB=，點A表示的實數(shù)是，故答案為：【點睛】本題考查的是勾股定理，實數(shù)與數(shù)軸，掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和一次函數(shù)上點的特征，依次寫出，找出一般性規(guī)律即可得出答案【詳解】解：當x=0時，即，是等腰直角三角形，將x=1代入得，同理可得 故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線，直線上任意一點的坐標都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b也考查了

15、等腰直角三角形的性質(zhì)14、等邊【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知：OP1OP2OP，P1OP260，即可判斷P1OP2是等邊三角形【詳解】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，OP1OP2OP，P1OP260，P1OP2是等邊三角形故答案為：等邊.【點睛】主要考查了等邊三角形的判定和軸對稱的性質(zhì)軸對稱的性質(zhì)：（1）對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分；（2）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等15、55或70【分析】由等腰三角形的一個內(nèi)角為70，可分別從70的角為底角與70的角為頂角去分析求解，即可求得答案【詳解】等腰三角形的一個內(nèi)角為70，若這個角為頂角，則底角為：（18070）255；若這個角為底角，則另一個底角也為70，它的

16、底角為55或70故答案為55或70【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)此題比較簡單，注意分類討論思想的應(yīng)用16、【分析】先提取公因式a，再利用平方差公式（）因式分解即可【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查綜合運用提公因式法和公式法因式分解一個多項式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法進行因式分解如果剩余的是兩項，考慮使用平方差公式，如果剩余的是三項,則考慮使用完全平方公式同時，因式分解要徹底，要分解到不能分解為止17、【分析】根據(jù)零指數(shù)冪得出a的值，根據(jù)平方差公式運算得出b的值，根據(jù)積的乘方的逆應(yīng)用得出c的值，再比較大小即可【詳解】解：， 故答案為：【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，平方差公式的

17、簡便運算，積的乘方的逆應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)上述運算法則計算出a，b，c的值18、5【分析】首先將50分解為252，進而開平方得出即可【詳解】解：故答案為：【點睛】此題主要考查了二次根式的化簡，正確開平方是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、，【分析】先將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，即可化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題【詳解】=，當a=1時，原式=【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法20、 (1) 4y1；（2）點P的坐標為（2，2） .【分析】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；（1）利用一次函數(shù)增減性得出即可（2）根據(jù)題意得出n=2

18、m+2，聯(lián)立方程，解方程即可求得【詳解】設(shè)解析式為：y=kx+b，將（1，0），（0，2）代入得：，解得：，這個函數(shù)的解析式為：y=2x+2；（1）把x=2代入y=2x+2得，y=1，把x=3代入y=2x+2得，y=4，y的取值范圍是4y1（2）點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，n=2m+2，mn=4，m（2m+2）=4，解得m=2，n=2，點P的坐標為（2，2）考點：1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，2、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，3、一次函數(shù)的性質(zhì)21、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)題意可設(shè)（k0），然后整理可得其中k0，k和均為常數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的定義即可證出結(jié)論；（2）根

19、據(jù)是的一次函數(shù)，重新設(shè)關(guān)系式為，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（3）根據(jù)平移前后兩直線的k值相等，可設(shè)平移后的解析式為，然后將點代入即可求出平移后的解析式【詳解】解：（1）根據(jù)與成正比例，可設(shè)（k0）整理，得其中k0，k和均為常數(shù)是的一次函數(shù)；（2）是的一次函數(shù)，可設(shè)將時，；時，代入，得解得：函數(shù)關(guān)系式為；（3）根據(jù)題意，可設(shè)平移后的解析式為將點代入，得解得：b=平移后的解析式為【點睛】此題考查的是一次函數(shù)的判斷、求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)圖象的平移，掌握一次函數(shù)的定義、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和平移前后兩個一次函數(shù)的k值相等是解決此題的關(guān)鍵22、（1）道路硬化里程數(shù)為5.4

20、千米，道路拓寬里程數(shù)為3.2千米；（2）乙工程隊平均每天施工20米，施工的天數(shù)為160天【分析】（1）設(shè)道路拓寬里程數(shù)為x千米，則道路硬化里程數(shù)為（2x-1）千米，根據(jù)道路硬化和道路拓寬改造工程的總里程數(shù)是1.6千米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)乙工程隊平均每天施工a米，則甲工程隊技術(shù)改進前每天施工（a+10）米，技術(shù)改進后每天施工（a+10）米，由甲、乙兩隊同時完成施工任務(wù)，即可得出關(guān)于a的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出a值，再將其代入中可求出施工天數(shù)【詳解】解：（1）設(shè)道路拓寬里程數(shù)為千米，則道路硬化里程數(shù)為千米，依題意，得：，解得：，答：道路硬化里程數(shù)為5.4

21、千米，道路拓寬里程數(shù)為3.2千米（2）設(shè)乙工程隊平均每天施工米，則甲工程隊技術(shù)改進前每天施工米，技術(shù)改進后每天施工點米，依題意，得：乙工程隊施工天數(shù)為天，甲工程隊技術(shù)改造前施工天數(shù)為：天，技術(shù)改造后施工天數(shù)為：天依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，答：乙工程隊平均每天施工20米，施工的天數(shù)為160天【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含a的代數(shù)式表示出施工天數(shù)；找準等量關(guān)系，正確列出分式方程23、（1）1；（2）14 x2y2【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用整式的乘除運算法則化簡得出答案【詳解】解：（1）原式415（1）=-4+51；（2）原式3x2y22x2y2+9 x2y214 x2y2.【點睛】此題主要考查了整式的乘除運算，正確掌握