2022年江西省九江市名校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3、7，則它的周長(zhǎng)為（ ）A17B13或17C13D102方程2x+y=5與下列方程構(gòu)成的方程組的解為的是()Axy=4Bx+y=4C3xy=8Dx+2y=13長(zhǎng)為12、6、5、2的四根木條，選其中三根為邊組成三角形，共有（ ）選法A4種B3種C2種D1種4如圖，已知，

2、點(diǎn)，.在射線上，點(diǎn)，.在射線上，.均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)是( ) A4038B4036CD5如圖,已知為等腰三角形, ,將沿翻折至為的中點(diǎn),為的中點(diǎn),線段交于點(diǎn),若，則（ ）ABCD6若三邊長(zhǎng)，滿足，則是（ ）A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D等腰直角三角形7下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD8下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺(tái)的臺(tái)徽，其中為中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是ABCD010點(diǎn)P(6,6)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11下列計(jì)算正確的是()Ax2x4=x8Bx6x3=x2C2a2+3a3=5a5D(2x3)

3、2=4x612若x2+6x+k是完全平方式，則k=（ ）A9B9C9D3二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，邊長(zhǎng)為的菱形中，連結(jié)對(duì)角線，以為邊作第二個(gè)菱形，使連結(jié)，再以為邊作第三個(gè)菱形，使，一按此規(guī)律所作的第個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是_14中，斜邊，則AC的長(zhǎng)為_15已知a-b=3，ab=28，則3ab2-3a2b的值為_16比較大?。篲.17若a2+a1，則（a5）（a+6）_18在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_三、解答題（共78分）19（8分）本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國(guó)成立七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時(shí)代“為主題的讀書活動(dòng)德育處對(duì)八年級(jí)學(xué)生九月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量

4、”（ 下面簡(jiǎn)稱：“讀書量”）進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并對(duì)所有隨機(jī)抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）（1）請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量“的眾數(shù)為 本；（2）求本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量”的平均數(shù)；（3）已知該校八年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中，九月份“讀書量“為5本的學(xué)生人數(shù)20（8分）閱讀下面材料：一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對(duì)稱式，例如：，含有兩個(gè)字母，的對(duì)稱式的基本對(duì)稱式是和，像，等對(duì)稱式都可以用，表示，例如：請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題：(1)式子：，中，屬

5、于對(duì)稱式的是 (填序號(hào))(2)已知若，求對(duì)稱式的值若，求對(duì)稱式的最大值21（8分）小張去文具店購(gòu)買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價(jià)比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購(gòu)買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量相同（1）求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？（2）因作業(yè)需要，小張要再購(gòu)買一些作業(yè)本，購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過(guò)15元?jiǎng)t大本作業(yè)本最多能購(gòu)買多少本？22（10分）如圖1，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC邊上動(dòng)點(diǎn)，CBD，把ABD沿BD對(duì)折，A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A（1）當(dāng)15時(shí)，CBA ；用表示CBA為 （2）如圖2，點(diǎn)P在BD延長(zhǎng)線上，且12當(dāng)06

6、0時(shí)，試探究AP，BP，CP之間是否存在一定數(shù)量關(guān)系，猜想并說(shuō)明理由BP8，CPn，則CA （用含n的式子表示）23（10分）如圖，ABC中，ACB90，D為AB上一點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作AB垂線，交AC于E，交BC的延長(zhǎng)線于F（1）1與B有什么關(guān)系？說(shuō)明理由（2）若BCBD，請(qǐng)你探索AB與FB的數(shù)量關(guān)系，并且說(shuō)明理由24（10分）如圖，在等腰中，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上，且（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)25（12分）如圖，DC90，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，AE平分DAB，DEA28，求ABE的大小26如圖，直線，連接，為一動(dòng)點(diǎn)（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在如圖所示的位置時(shí)，連接，求證：；（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)落在如圖所示的位置時(shí)，

7、連接，則之間的關(guān)系如何，你得出的結(jié)論是 （只寫結(jié)果，不用寫證明）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】題目中沒(méi)有明確底和腰，故要先進(jìn)行分類討論，再結(jié)合三角形三邊關(guān)系定理分析即可解答【詳解】當(dāng)3為腰、7為底時(shí)，三角形的三邊分別為3、3、7，此時(shí)不滿足三角形三邊關(guān)系定理舍去；當(dāng)3為底、7為腰時(shí)，三角形的三邊分別為3、7、7，此時(shí)滿足三角形三邊關(guān)系定理等腰三角形的周長(zhǎng)是：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系定理解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊2、A【分析】將分別代入四個(gè)方程進(jìn)行檢驗(yàn)即可得到結(jié)果【詳解】解：A

8、、將代入xy=4，得左邊=3+1=4，右邊=4,左邊=右邊，所以本選項(xiàng)正確；B、將代入x+y=4，得左邊=31=2，右邊=4，左邊右邊，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、將代入3xy=8，得左邊=33+1=10，右邊=8，左邊右邊，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、將代入x+2y=1，得左邊=32=1，右邊=-1，左邊右邊，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的定義：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解3、D【分析】根據(jù)題目給的四根木條進(jìn)行分情況討論，利用三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解【詳解】解：選其中三根為邊組成三角形有以下四種選

9、法：12、6、5，12、6、2，12、5、2，6、5、2；能組成三角形的有：6、5、2只有一種故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的三角形的形成條件，正確的運(yùn)用三角形的形成條件，把題目進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可得結(jié)論【詳解】解：觀察圖形的變化可知：A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，OA1=2，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4邊長(zhǎng)分別為：21、22、23A2019B2019A2020的邊長(zhǎng)為1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察圖形的變化尋找規(guī)律5、D【分析】連接，由三角形的中線將三角形面積分成相等的兩

10、部分，用m表示出AEG的面積，再由等高三角形面積比等于底邊之比求解即可.【詳解】解:如圖，連接，設(shè)，則，為的中點(diǎn)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了與三角形中線有關(guān)的面積問(wèn)題，掌握三角形的中線將三角形面積分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、絕對(duì)值、完全平方式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行分析,可得出a,b,c的關(guān)系.【詳解】因?yàn)?所以即所以可解得c=9,a=40,b=41因?yàn)?02=1600,412=1681,92=81所以a2+c2=b2所以是直角三角形.故選:C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):勾股定理逆定理.根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出a,b,c再根據(jù)勾股定理逆定理分析問(wèn)題是關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)軸對(duì)

11、稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合8、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形定義分析.【詳解】A此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C此圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合，此圖形是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D此圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】考

12、點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形9、C【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念判斷【詳解】解：以上各數(shù)只有是無(wú)理數(shù)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)的概念,掌握算術(shù)平方根的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【詳解】點(diǎn)P（-6，6）所在的象限是第二象限故選B【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）11、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對(duì)各選項(xiàng)

13、分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A應(yīng)為x2x4=x6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B應(yīng)為x6x3=x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C2a2與3a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D(2x3)2=4x6，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法和除法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵注意掌握合并同類項(xiàng)時(shí)，不是同類項(xiàng)的一定不能合并12、A【解析】試題分析：若x2+6x+k是完全平方式，則k是一次項(xiàng)系數(shù)6的一半的平方解：x2+6x+k是完全平方式，（x+3）2=x2+6x+k，即x2+6x+1=x2+6x+kk=1故選A考點(diǎn)：完全平方式二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】連接DB于AC

14、相交于M，根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AE，AG的長(zhǎng)，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)【詳解】連接DB交AC于M四邊形ABCD是菱形，AD=ABACDB，DAB=60，ADB是等邊三角形，DB=AD=1，BM=，AM=，AC=，同理可得AE=AC=（）2，AG=AE=（）3，按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為（）n-1，第2017個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是（）2016=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及學(xué)生探索規(guī)律的能力14、1【分析】根據(jù)題意，畫出圖形，然后根據(jù)10所對(duì)的直角邊是斜邊的一半即可求出結(jié)論【詳解】解：如圖所示：中，斜邊，AC=故答案為

15、：1【點(diǎn)睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握10所對(duì)的直角邊是斜邊的一半是解決此題的關(guān)鍵15、-252【分析】先把3ab2-3a2b進(jìn)行化簡(jiǎn)，即提取公因式-3ab，把已知的值代入即可得到結(jié)果.【詳解】解：因?yàn)閍-b=3，ab=28，所以3ab2-3a2b=3ab(b-a)= -3ab(a-b)= -3283=-252【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值，能正確提取公因式是做題的關(guān)鍵，要把原式化簡(jiǎn)成與條件相關(guān)的式子才能代入求值.16、【解析】 ， .17、1【分析】直接利用多項(xiàng)式乘法化簡(jiǎn)進(jìn)而把已知代入求出答案【詳解】解：a2+a=1，=130=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值

16、，屬于基礎(chǔ)題,，解題的關(guān)鍵是將整式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)形式18、【分析】將原式變形為，再利用平方差公式分解即可得【詳解】=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式和平方差公式三、解答題（共78分）19、（1）3本；（2）3；（3）該校八年級(jí)學(xué)生中，九月份“讀書量“為5本的學(xué)生人數(shù)有50人【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知眾數(shù)為3；（2）利用讀書總量除以學(xué)生總數(shù)即得平均數(shù)；（3）根據(jù)百分比進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】解：（1）讀4本的人數(shù)有：20%12（人），讀3本的人數(shù)所占的百分比是15%10%30%20%35%，補(bǔ)圖如下：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知眾數(shù)為3本，故答案為：3本；（2）

17、本次所抽取學(xué)生九月份“讀書量”的平均數(shù)是：3（本）；（3）根據(jù)題意得：50010%50（本），答：該校八年級(jí)學(xué)生中，九月份“讀書量“為5本的學(xué)生人數(shù)有50人【點(diǎn)睛】本題是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵是從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息20、（1）；（1）11，-1【分析】（1）根據(jù)新定義的“對(duì)稱式”的意義進(jìn)行判斷，做出選擇，（1）已知?jiǎng)t，利用整式變形可求出的值；時(shí)，即，由可以求出的最大值；【詳解】解：（1）根據(jù)“對(duì)稱式”的意義，得是“對(duì)稱式”，故答案為：，（1），當(dāng)，時(shí)，即，當(dāng)時(shí)，即，所以當(dāng)m=0時(shí)，有最大值-1，故代數(shù)式的最大值為【點(diǎn)睛】本題考查“新定義”的意義、整式、分

18、式的變形以及求代數(shù)式的最值的等知識(shí)，理解“新定義”的意義和最值的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵21、（1）大本作業(yè)本每本0.1元，小本作業(yè)本每本0.5元（2）大本作業(yè)本最多能購(gòu)買1本【解析】（1）設(shè)小本作業(yè)本每本x元，則大本作業(yè)本每本（x+0.3）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合用1元購(gòu)買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)大本作業(yè)本購(gòu)買m本，則小本作業(yè)本購(gòu)買2m本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)15元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)小本作業(yè)本每本元，則大本作業(yè)本每本（x+0.

19、3）元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，答：大本作業(yè)本每本0.1元，小本作業(yè)本每本0.5元（2）設(shè)大本作業(yè)本購(gòu)買本，則小本作業(yè)本購(gòu)買本，依題意，得：，解得：為正整數(shù)，的最大值為1答：大本作業(yè)本最多能購(gòu)買1本【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式22、（1）30；602；（2）BPAP+CP，理由見解析；82n【分析】（1）先求出ABC60，得出ABD60，再由折疊得出ABD60，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BPCAPC，得出CPCP，BCPACP，再

20、判斷出CPP是等邊三角形，得出PPCP；先求出BCP120，再求出BCA60+，判斷出點(diǎn)A，C，P在同一條直線上，即：PAPC+CA，再判斷出ADPADP(SAS)，得出APAP，即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABC60，CBD，ABDABCCBD60，由折疊知，ABDABD60，CBAABDCBD60602，當(dāng)15時(shí)，CBA60230，故答案為30；用表示CBA為602，故答案為602；（2）BPAP+CP，理由：如圖2，連接CP，在BP上取一點(diǎn)P，使BPAP，ABC是等邊三角形，ACB60，BCAC，12，BPCAPC(SAS)，CPCP，BCPACP，PCPACP+A

21、CPBCP+ACPACB60，CPCP，CPP是等邊三角形，CPB60，PPCP，BPBP+PPAP+CP；如圖3，由知，BPC60，BCP180BPCPBC18060120，由（1）知，CBA602，由折疊知，BABA，BABC，BABC，BCA(180CBA)180(602)60+，BCP+BCA120+60+180，點(diǎn)A，C，P在同一條直線上，即：PAPC+CA，由折疊知，BABA，ADBADB，180ADB180ADB，ADPADP，DPDP，ADPADP(SAS)，APAP，由知，BPAP+CP，BP8，CPn，APBPCP8n，AP8n，CAAPCP8nn82n，故答案為：82n【

22、點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵23、（1）1與B相等，理由見解析；（2）若BCBD，AB與FB相等，理由見解析【分析】（1）ACB=90，1+F=90，又由于DFAB，B+F=90，繼而可得出1=B；（2）通過(guò)判定ABCFBD（AAS），可得出AB=FB【詳解】解：（1）1與B相等，理由：，ABC中，ACB90，1+F90，F(xiàn)DAB，B+F90，1B；（2）若BCBD，AB與FB相等，理由：ABC中，ACB90，DFAB，ACBFDB90，在ACB和FDB中， ACBFDB（AAS），ABFB【點(diǎn)

23、睛】本題考查全等三角形的判定（AAS）與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定（AAS）與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和.24、（1）見解析；（2）30【分析】（1）根據(jù)在ABC中，AB=CB，ABC=90，且AE=CF，根據(jù)HL可得到RtABE和RtCBF全等；（2）根據(jù)RtABERtCBF，可得出EAB=BCF，再根據(jù)BCA=BAC=45，ACF=60，可以得到CAE的度數(shù)【詳解】（1）證明：ABC=90，ABE=CBF=90，在RtABE和RtCBF中，RtABERtCBF（HL）；（2）解：AB=CB，ABC=90，ACF=60，ACF=BCF+BCA，BCA=BAC=45，BCF=15，RtAB