2022年遼寧省葫蘆島市名校數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD2如圖:是的外角,平分,若,則等于（ ）ABCD3將一副直角三角板如圖放置，使兩直角邊重合，則的度數(shù)為( )A75B105C135D1654某校舉行“漢字聽(tīng)寫(xiě)比賽”，5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖這5個(gè)正確答題數(shù)

2、所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A10，15B13，15C13，20D15，155禽流感病毒的半徑大約是0.00000045米，它的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A米B米C米D米6關(guān)于x的方程無(wú)解，則k的值為（）A3B3C3D27如圖，在中，點(diǎn)在上，于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD8某一實(shí)驗(yàn)裝置的截面圖如圖所示，上方裝置可看做一長(zhǎng)方形，其側(cè)面與水平線的夾角為45，下方是一個(gè)直徑為70cm，高為100cm的圓柱形容器，若使容器中的液面與上方裝置相接觸，則容器中液體的高度至少應(yīng)為（）A30cmB35cmC35cmD65cm9有下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的

3、是（ ）A2cm，3cm，4cmB1cm，4cm，2cmC1cm，2cm，3cmD6cm，2cm，3cm10如圖，邊長(zhǎng)為2m+3的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為m，則拼成長(zhǎng)方形的面積是（）ABCmD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一次函數(shù)，若y隨x的增大而減小，則的取值范圍是_12若點(diǎn)M（a，1）與點(diǎn)N（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值是_13若分式方程有增根，則m_.14若函數(shù)為常數(shù))與函數(shù)為常數(shù))的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2, 1)，則關(guān)于、的二元一次方程組的解是_.15如圖，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BAC

4、的平分線，AD1若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，A分別在x軸、y軸上，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)C，使得是等腰三角形，則符合條件的等腰三角形ABC有_個(gè)17在等腰三角形ABC中，A=110，則B=_.18若關(guān)于的不等式組 有且只有五個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止；點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止，直線PQ分原四邊形為兩個(gè)新四邊形；則當(dāng)P，Q同時(shí)出發(fā)_秒后其中一個(gè)新四邊形為平行四邊形20（6分）（1）如圖1在ABC中，B

5、=60，DAC和ACE的角平分線交于點(diǎn)O，則O= ，（2）如圖2，若B=，其他條件與（1）相同，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示O的大小；（3）如圖3，若B=，則P= （用含的代數(shù)式表示）21（6分）把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式（1）（2）（3）（4）22（8分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（1，4），C（3，1）.(1)作出ABC，使ABC和ABC關(guān)于x軸對(duì)稱；(2)寫(xiě)出點(diǎn)A， B，C的坐標(biāo)；(3)求ABC的面積.23（8分）如示例圖將44的棋盤(pán)沿格線劃分成兩個(gè)全等的圖形，請(qǐng)?jiān)儆昧硗?種方法將44的棋盤(pán)沿格線劃分成兩個(gè)全等圖形（約定某兩種劃分法可經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱得到

6、的劃分法為相同劃分法）24（8分）如圖，等腰中，點(diǎn)、分別在邊、的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn).（1）若，求的度數(shù)；（2）若.求證：.25（10分）如圖，已知ABCD，A40點(diǎn)P是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)，CE、CF分別平分ACP和DCP交射線AB于點(diǎn)E、F(1)求ECF的度數(shù)；(2)隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，APC與AFC之間的數(shù)量關(guān)系是否改變？若不改變，請(qǐng)求出此數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)當(dāng)AECACF時(shí)，求APC的度數(shù)26（10分）觀察下列等式：； ； 根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：（1）完成第四個(gè)等式： ；（2）猜想第個(gè)等式（用含的式子表示），并證明其正確性.參考答案一、選擇題(每小題

7、3分,共30分)1、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0000000052=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2、D【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出，根據(jù)角平分線定義求出即可【詳解】，平分，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和三角形外角性質(zhì)，能熟記三角形外角性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出1，再求出即可

8、【詳解】由三角形的外角性質(zhì)得，1=45+90=135，=1+30=135+30=165故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的外角性質(zhì).4、D【分析】將五個(gè)答題數(shù)，從小打到排列，5個(gè)數(shù)中間的就是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是眾數(shù).【詳解】將這五個(gè)答題數(shù)排序?yàn)椋?0，13，15，15，20，由此可得中位數(shù)是15，眾數(shù)是15，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟記概念即可快速解答.5、B【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】

9、故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定6、B【詳解】解：去分母得： 由分式方程無(wú)解，得到 即 把代入整式方程得： 故選B7、A【分析】由題意中點(diǎn)E的位置即可對(duì)A項(xiàng)進(jìn)行判斷；過(guò)點(diǎn)A作AGBC于點(diǎn)G，如圖，由等腰三角形的性質(zhì)可得1=2=，易得EDAG，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷B項(xiàng)；根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定即可判斷C項(xiàng)；由直角三角形的性質(zhì)并結(jié)合1=的結(jié)論即可判斷D項(xiàng)，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、由于點(diǎn)在上，點(diǎn)E不一定是AC中點(diǎn)，所以不一定相等，所以本選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；B、過(guò)點(diǎn)

10、A作AGBC于點(diǎn)G，如圖，AB=AC，1=2=， ，EDAG，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；C、EDAG，1=F，2=AEF，1=2，F(xiàn)=AEF，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；D、AGBC，1+B=90，即，所以本選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，屬于基本題型，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、D【分析】由題意可知，進(jìn)入容器內(nèi)的三角形可看作是一個(gè)斜邊為70cm的等腰直角三角形，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到高，即可求出答案【詳解】由題意可知，進(jìn)入容器內(nèi)的三角形可看作是一個(gè)斜邊為70cm的等腰

11、直角三角形，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到高斜邊上的高應(yīng)該為35cm，使容器中的液面與上方裝置相接觸，容器中液體的高度至少應(yīng)為10035=65cm故選D考點(diǎn)：等腰直角三角形9、A【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的之差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可【詳解】A、2+34，能?chē)扇切?；B、1+24，所以不能?chē)扇切?；C、1+2=3，不能?chē)扇切?；D、2+36，所以不能?chē)扇切危还蔬x：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段

12、能構(gòu)成一個(gè)三角形10、C【分析】根據(jù)題意，利用大正方形的面積減去小正方形的面積表示出長(zhǎng)方形的面積，再化簡(jiǎn)整理即可【詳解】根據(jù)題意，得：（2m+3）2-（m+3）2=（2m+3）+（m+3）（2m+3）-（m+3）=（3m+6）m=3m2+6m.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式的幾何背景，解決此題的關(guān)鍵是利用兩正方形的面積表示出長(zhǎng)方形的面積二、填空題(每小題3分,共24分)11、k1【分析】一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小據(jù)此列不等式解答即可【詳解】解：一次函數(shù)y=（k-1）x+2中y隨x的增大而減小，k-10，解得k1，故答案是：k1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性

13、一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小12、-1【解析】試題解析：點(diǎn)M（a，1）與點(diǎn)N（2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，a=2，b=1，a+b=（2）+（1）=1故答案為113、1【分析】首先根據(jù)分式方程的解法求出x的值，然后根據(jù)增根求出m的值【詳解】解：解方程可得：x=m+2，根據(jù)方程有增根，則x=1，即m+2=1，解得：m=1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的增根，掌握增根的概念是本題的解題關(guān)鍵14、【解析】根據(jù)函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即可解答.【詳解】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=x-a(a為常數(shù))與函數(shù)y=-2x+b(b為常數(shù))的圖像的交點(diǎn)

14、坐標(biāo)是(2, 1)，所以方程組 的解為 .故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程（組）：滿足函數(shù)解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解15、【分析】由等腰三角形的三線合一可得出AD垂直平分BC，過(guò)點(diǎn)B作BQAC于點(diǎn)Q，BQ交AD于點(diǎn)P，則此時(shí)PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長(zhǎng)，在ABC中，利用面積法可求出BQ的長(zhǎng)度，此題得解【詳解】ABAC，AD是BAC的平分線，AD垂直平分BC，BPCP如圖，過(guò)點(diǎn)B作BQAC于點(diǎn)Q，BQ交AD于點(diǎn)P，則此時(shí)PC+PQ取最小值，最小值為BQ的長(zhǎng)， SABCBCADACBQ，

15、BQ，即PC+PQ的最小值是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積，凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)16、1【分析】根據(jù)等腰三角形的定義、圓的性質(zhì)（同圓的半徑相等）分情況討論即可得【詳解】設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為，則依題意，有以下三種情況：（1）當(dāng)時(shí)，是等腰三角形如圖1，以點(diǎn)B為圓心、BA為半徑畫(huà)圓，除點(diǎn)A外，與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)由圓的性質(zhì)可知，三點(diǎn)均滿足要求，且是等邊三角形（2）當(dāng)時(shí)，是等腰三角形如圖2，以點(diǎn)A為圓心、AB為半徑畫(huà)圓，除點(diǎn)B外，與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)由圓的性質(zhì)可知，三點(diǎn)均滿足要求，且

16、是等邊三角形（3）當(dāng)時(shí)，是等腰三角形如圖3，作的角平分線，交x軸于點(diǎn)則 ，是等腰三角形，即點(diǎn)滿足要求由勾股定理得，則點(diǎn)坐標(biāo)為作，交y軸于點(diǎn)則，是等邊三角形，即點(diǎn)滿足要求坐標(biāo)為綜上，符合條件的點(diǎn)共有1個(gè)：（其中為同一點(diǎn)）即符合條件的等腰三角形有1個(gè)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的定義、圓的性質(zhì)，依據(jù)等腰三角形的定義，正確分3種情況討論是解題關(guān)鍵17、350【分析】根據(jù)鈍角只能是頂角和等腰三角形的性質(zhì)即可求出底角.【詳解】在等腰三角形中，A=11090，A為頂角，B= 故答案為：35.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，要注意鈍角只能是等腰三角形的頂角.18、【分析】先求出不等式組的解集，

17、根據(jù)不等式組有且只有五個(gè)整數(shù)解，列出關(guān)于k的不等式即可得到答案.【詳解】解不等式組得，不等式組有且只有五個(gè)整數(shù)解， ，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查不等式組的整數(shù)解問(wèn)題，能根據(jù)不等式組的解集列出k的不等式是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、4或5【分析】結(jié)合題意，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，列一元一次方程并求解，即可得到答案【詳解】設(shè)點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，點(diǎn)P自點(diǎn)A向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到D點(diǎn)即停止點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒，點(diǎn)Q自點(diǎn)C向B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)即停止點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間直線PQ分原四邊形為兩個(gè)新四邊形，其中一個(gè)新四邊形為平行四邊形，分兩種情況分析：當(dāng)四邊形PDC

18、Q為平行四邊形時(shí) 結(jié)合題意得：， ，且滿足當(dāng)四邊形APQB為平行四邊形時(shí) 結(jié)合題意得：， ，且滿足當(dāng)P，Q同時(shí)出發(fā)秒4或5后其中一個(gè)新四邊形為平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、一元一次方程、一元一次不等式的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形、一元一次方程、一元一次不等式的性質(zhì)，從而完成求解20、（1）O=60；（2）90；（3）【分析】（1）由題意利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和為180進(jìn)行分析求解；（2）根據(jù)題意設(shè)BAC=，ACB=，則+=180，利用角平分線性質(zhì)和外角定義找等量關(guān)系，用含的代數(shù)式表示O的大?。唬?）利用（2）的條件可知n=2時(shí)，P=，再將2替換成n即可分析求解.【詳

19、解】解：（1）因?yàn)镈AC和ACE的角平分線交于點(diǎn)O，且B=60，所以，有O=60.（2）設(shè)BAC=，ACB=，則+=180ACE是ABC的外角，ACE=B+BAC=+CO平分ACE同理可得：O+ACO+CAO=180，；（3）B=，由（2）可知n=2時(shí)，有P=，將2替換成n即可，.【點(diǎn)睛】本題考查用代數(shù)式表示角，熟練掌握并綜合利用角平分線定義和三角形內(nèi)角和為180以及等量替換技巧與數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵.21、（1）6；（2）4；（3）+；（4）54【分析】（1）先將根號(hào)下的真分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后再最簡(jiǎn)二次根式即可；（2）先計(jì)算根號(hào)下的平方及乘法，再計(jì)算加法，最后化成最簡(jiǎn)二次根式即可；（

20、3）先分別化為最簡(jiǎn)二次根式，再去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（4）先將看做一個(gè)整體，然后利用平方差公式計(jì)算即可【詳解】（1）（2）（3）=+（4）=【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）（4，0），（1，4），（3，1）；（3）11.1【解析】試題分析：（1）直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用（1）中所畫(huà)圖形得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）利用ABC所在矩形面積減去周?chē)切蚊娣e進(jìn)而得出答案試題解析：（1）如圖所示：ABC，即為所求；（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1）；（3）ABC的面積為：

21、74234117=11.123、見(jiàn)解析【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)圖形是全等圖形的性質(zhì)來(lái)構(gòu)造圖形【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形圖形的性質(zhì)，找出全等圖形的對(duì)稱中心是解題關(guān)鍵24、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）在CDE中根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得到ECD的度數(shù)在ACD中，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）在CDE中，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到ECD=CED，進(jìn)而得到ECD+CDB=90由ECD+DCB=90，得到DCB=BDC由DCB+BDC=ABC=45，得到DCB=BDC=22.5，得到ECD=CED=67.5，得到EDC=45由EFDC于點(diǎn)F，得到DEF=EDC=45，即有EF=DF，EDG=EGD=67.5，根據(jù)等角對(duì)等邊得到EG=ED，等量代換得到EG=DC，即可得到結(jié)論【詳解】等腰中，又CD=DE，；（2）CD=DE，又，于點(diǎn)，【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)靈活運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵25、（1）70；（2）不變.數(shù)量關(guān)系為：APC=2AFC（3）70.【分析】（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出ACD=120，再根據(jù)CE、CF分別平分ACP和DCP，即可得