2022年云南省昭通市數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列四個命題中，真命題的是（）A同角的補角相等B相等的角是對頂角C三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角D兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等2如圖，已知正方形B的面積為144，正方形C的面積為169時，那么正方形A的面積為（ ） A313B144C

2、169D253若(x+a)(x+b)的積中不含x的一次項,那么a與b一定是( )A互為相反數(shù)B互為倒數(shù)C相等Da比b大4直線l上有三個正方形A、B、C放置如圖所示，若正方形A、C的面積分別為1和12，則正方形B的面積為（ ）A11B12C13D5下列運算正確的是(ABCD6下列計算正確的是（ ）ABCD7如圖，B=D=90，CB=CD，1=30，則2=（）A30B40C50D608如圖，在中，、分別是、的中點，是上一點，連接、，若，則的長度為（ ）A11B12C13D149如圖，在ABC中，B90，AB6，BC8，AD為BAC的角平分線，則三角形ADC的面積為（）A3B10C12D1510下列

3、算式中，結(jié)果與相等的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在ABC中，BFAC 于點F，ADBC 于點D ，BF 與AD 相交于點E若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm則 AE= _cm 12如圖，等邊的邊長為，則點的坐標為_13已知ABC中，AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點D,交直線AC于點E.若EBC=42，則BAC的度數(shù)為_14將用四舍五入法精確到為_15已知函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點、，則_（填“”，“”或“”）.16在RtABC中，A90，C60，點P是直線AB上不同于A、B的一點，且PC4，ACP30，則PB的長為_17如圖， 中， ，以為邊在的

4、外側(cè)作兩個等邊和，則的度數(shù)為_18一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC垂直，則的度數(shù)為_.三、解答題(共66分)19（10分）（1）計算：（2）解方程：20（6分）計算：（1）(+ )( ）+ 2；（2）21（6分）已知如圖，直線與x軸相交于點A，與直線相交于點PPD垂直x軸，垂足為D（1）求點P的坐標（2）請判斷OPA的形狀并說明理由22（8分）（1）如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形”正方形，圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，這個等式為_（2）若，求的值23（8分）如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中有線段AB，其

5、中點A、B均在小正方形的頂點上（1）在方格紙中畫出以BC為底的鈍角等腰三角形ABC，且點C在小正方形的頂點上；（2）將（1）中的ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90得到DEC（點A的對應(yīng)點是點D，點B的對應(yīng)點是點E），畫出CDE；（3）在（2）的條件下，連接BE，請直接寫出BCE的面積24（8分）小明和爸爸周末到濕地公園進行鍛煉，兩人同時從家出發(fā)，勻速騎共享單車到達公園入口，然后一同勻速步行到達驛站，到達驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車按照來時騎行速度原路返回，在公園入口處改為步行，并按來時步行速度原路回家，小明到達驛站后逗留了10分鐘之后騎車回家，爸爸在鍛煉過程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系如

6、圖(1)圖中m_，n_；(直接寫出結(jié)果)(2)小明若要在爸爸到家之前趕上，問小明回家騎行速度至少是多少？25（10分）解方程組：（1） （2）26（10分）建立模型：如圖1，已知ABC，AC=BC，C=90，頂點C在直線l上實踐操作：過點A作ADl于點D，過點B作BEl于點E，求證：CADBCE模型應(yīng)用：（1）如圖1，在直角坐標系中，直線l1：y=x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，將直線l1繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)45得到l1求l1的函數(shù)表達式（1）如圖3，在直角坐標系中，點B（8，6），作BAy軸于點A，作BCx軸于點C，P是線段BC上的一個動點，點Q（a，1a6）位于第一象限內(nèi)問點A、P、Q

7、能否構(gòu)成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出此時a的值，若不能，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)補角的性質(zhì)、對頂角的概念、三角形的外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)判斷即可【詳解】解：同角的補角相等，A是真命題；相等的角不一定是對頂角，B是假命題；三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角，C是假命題；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，D是假命題；故選：A【點睛】本題主要考查補角的性質(zhì)、對頂角的概念、三角形的外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握與角有關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】設(shè)三個正方形的邊長依次為，由于三個正方形的三邊組成一個直角三角形，利用

8、勾股定理即可解答【詳解】設(shè)三個正方形的邊長依次為，由于三個正方形的三邊組成一個直角三角形，所以，故，即.故選：D3、A【分析】先用多項式乘以多項式的運算法則展開求它們的積，并且把看作常數(shù)合并關(guān)于的同類項，的一次項系數(shù)為0，得出的關(guān)系.【詳解】又的積中不含的一次項與一定是互為相反數(shù)故選：A.【點睛】本題考查了多項式乘多項式法則，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的系數(shù)為0.4、C【分析】運用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得，然后可依據(jù)AAS證明，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可【詳解】解：A、B、C都是正方形，在和中， (AAS)，；在中，由勾股定理得：，即，故選：C

9、【點睛】此題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運用，發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形全等是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則、積的乘方運算法則、冪的乘方運算法則和同底數(shù)冪的除法法則逐項計算即可【詳解】解：A、，所以本選項運算錯誤，不符合題意；B、，所以本選項運算錯誤，不符合題意；C、，所以本選項運算正確，符合題意；D、，所以本選項運算錯誤，不符合題意故選：C【點睛】本題考查的是合并同類項的法則和冪的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握冪的運算性質(zhì)是解題關(guān)鍵6、B【分析】分別根據(jù)對應(yīng)的法則逐一分析即可【詳解】解：A. ，故本選項不符合題意；B. ，故本選項符合題意；C. ，故本選項不符合題意；D

10、. ，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了積的乘方、平方差公式、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法等知識點，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵7、D【解析】試題分析：在RtABC和RtADC中，BC=DC，AC=AC，RtABCRtADC（HL），2=ACD，1+ACD=90，2+1=90，1=40，2=50，故選B考點：全等三角形的判定與性質(zhì)8、B【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DE=8，由，可求EF=6，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可得到AC的長度.【詳解】解：、分別是、的中點，EF=6，EF是ACF的中線，；故選：B.【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，以及直角

11、三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進行解題，正確求出EF的長度是關(guān)鍵.9、D【分析】作DHAC于H，如圖，先根據(jù)勾股定理計算出AC10，再利用角平分線的性質(zhì)得到DBDH，進行利用面積法得到ABCDDHAC，則可求出DH，然后根據(jù)三角形面積公式計算SADC【詳解】解：作DHAC于H，如圖，在RtABC中，B90，AB6，BC8，AD為BAC的角平分線，DBDH，ABCDDHAC，6（8DH）10DH，解得DH3，SADC1031故選：D【點睛】本題結(jié)合三角形的面積考查角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握該性質(zhì)，作出合理輔助線是解答關(guān)鍵.10、C【分析】已知，然后對A、B、C

12、、D四個選項進行運算，A根據(jù)合并同類項的法則進行計算即可；B根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可；C根據(jù)冪的乘方法則進行計算即可；D根據(jù)同底數(shù)冪除法法則進行計算即可【詳解】A，不符合題意B，不符合題意C，符合題意D，不符合題意故C正確故選：C【點睛】本題考查了合并同類項的法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.【分析】易證CAD=CBF，即可求證ACDBED，可得DE=CD，即可求得AE的長，即可解題【詳解】解：BFAC于F，ADBC于D，CAD+C=90，CBF+C=90，CAD=CBF，在ACD和BED中，ACDBED，（ASA）D

13、E=CD，AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=1；故答案為1【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，本題中求證ACDBED是解題的關(guān)鍵12、【分析】過B作BDOA于D，則BDO=90，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OD，根據(jù)勾股定理求出BD，即可得出答案【詳解】過B作BDOA于D，則BDO=90，OAB是等邊三角形，OD=AD=OA=2=，在RtBDO中，由勾股定理得：BD=，點B的坐標為（，3），故答案為：（，3）【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標與圖形性質(zhì)和勾股定理等知識點，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵13、32或152【詳解】圖（1）設(shè) 則 圖（2）設(shè) ， 綜上述，14、8

14、.1【分析】精確到哪位，就是對它后邊的一位進行四舍五入，這里對千分位的6進行四舍五入，即可得出答案【詳解】用四舍五入法精確到0.01為8.1故答案為：8.1【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入15、【分析】把橫坐標代入計算可得解.【詳解】解：一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點A（-1，y1）和B（1，y1），y1=-3（-1）+1=4，y1=-31+1=-1-14，y1y1故答案為點睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出y1、y1的值是解題的關(guān)鍵16、1或2【分析】分兩種情形分別畫出圖形即可解問題【詳解】分兩種情況討

15、論：如圖，當點P在線段AB上時CAP=90，ACB=60，ACP=30，APC=60，B=30APC=B+PCB，PCB=B=30，PB=PC=1當點P在BA的延長線上時PCA=30，ACB=60，PCB=PCA+ACB=90B=30，PC=1，BP=2PC=2故答案為：1或2【點睛】本題考查了含30角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型17、20【分析】首先利用等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出各個角的度數(shù)，進而利用四邊形內(nèi)角和定理求出2ABC的度數(shù)，最后再計算出BAC的度數(shù)即可【詳解】，以為邊在的外側(cè)作兩個等邊和，BAC=180-160=20故答案

16、為：20【點睛】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和定理等知識，根據(jù)已知得出是解暑關(guān)鍵18、15或60.【分析】分情況討論：DEBC，ADBC，然后分別計算的度數(shù)即可解答.【詳解】解：如下圖，當DEBC時，如下圖，CFD60，旋轉(zhuǎn)角為：CAD60-4515；（2）當ADBC時，如下圖，旋轉(zhuǎn)角為：CAD90-3060；【點睛】本題考查了垂直的定義和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握并準確分析是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）2x1；（2）x-1【分析】（1）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算，即可得到結(jié)果；（2）原式兩邊同時乘以最簡公分母（

17、2x-1），化成整式方程，解之即可.【詳解】（1）解：原式x2-12x-x22x-1（2）解：x2x-12-x1x-1 檢驗：當x1時，2x10則x1是原分式方程的解.【點睛】本題考查了整式乘法和解分式方程，關(guān)鍵是要掌握運算法則和解方程的步驟，注意解分式方程要檢驗.20、（1）-1；（2）【分析】（1）根據(jù)平方差公式計算乘法，同時化簡二次根式2，再將結(jié)果化簡即可；（2）先分別化簡每個二次根式，再合并同類二次根式即可.【詳解】（1）原式=2-3+=-1；（2）原式=.【點睛】此題考查二次根式的混合計算，正確化簡二次根式，掌握平方差公式的計算方法是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）等邊三角形，理由見

18、解析【分析】（1）聯(lián)立兩個解析式，求解即可求得P點的坐標；（2）先求出OA=4，然后根據(jù)PDX軸于D，且點P的坐標為（2，），可得OD=AD=2，PD=，然后根據(jù)勾股定理可得OP=4，PA=4即可證明POA是等邊三角形【詳解】解：（1）聯(lián)立兩個解析式得，解得，點P的坐標為（2，）；（2）OPA為等邊三角形，理由：將y=0代入，解得x=4，即OA=4，PDX軸于D，且點P的坐標為（2，），OD=AD=2，PD=，由勾股定理得OP=，同理可得PA=4POA是等邊三角形【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)，求出點P的坐標是解題關(guān)鍵22、（1）；（2）【分析】

19、（1）我們通過觀察可知陰影部分面積為4ab，他是由大正方形的面積減去中間小正方形的面積得到的，從而得出等式;（2）可利用上題得出的結(jié)論求值【詳解】（1）觀察圖形可知陰影部分的面積是邊長為(a+b)的正方形面積減去邊長為(a-b)的正方形面積，也是4個長是a寬是b的長方形的面積,所以（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可得：【點睛】本題是根據(jù)圖形列等式，并利用等式來求值，利用等式時要弄清那個式子是等式中的a，那個式子是b23、 (1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)1【分析】（1）依據(jù)BC為等腰三角形的底邊，AB的長為5，即可得到點C的位置，進而得出鈍角等腰三角形ABC；（2）依據(jù)ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90，

20、即可得到DEC；（3）連接BE，運用割補法即可得出BCE的面積【詳解】（1）如圖所示，等腰三角形ABC即為所求；（2）如圖所示，DEC即為所求；（3）如圖，連接BE，BCE的面積為812-482- 412=96-32-24=1【點睛】此題考查作圖-旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形24、 (1)25，1；(2)小明回家騎行速度至少是0.2千米/分【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象，先求出爸爸騎共享單車的速度以及勻速步行的速度，再求出返回途中爸爸從驛

21、站到公園入口的時間，得到m的值；然后求出爸爸從公園入口到家的時間，進而得到n的值；(2)根據(jù)小明要在爸爸到家之前趕上得到不等關(guān)系：(n爸爸從驛站到家的時間小明到達驛站后逗留的10分鐘)小明回家騎行的速度驛站與家的距離，依此列出不等式，求解即可【詳解】(1)由題意，可得爸爸騎共享單車的速度為：0.2(千米/分)，爸爸勻速步行的速度為：0.1(千米/分)，返回途中爸爸從驛站到公園入口的時間為：5(分鐘)，所以m20+525；爸爸從公園入口到家的時間為：20(分鐘)，所以n25+201故答案為25，1；(2)設(shè)小明回家騎行速度是x千米/分，根據(jù)題意，得(12510)x2，解得x0.2答：小明回家騎行

22、速度至少是0.2千米/分【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，路程、速度與時間關(guān)系的應(yīng)用，理解題意，從圖象中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵25、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解；（2）利用加減消元法解【詳解】（1） +得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=3，所以方程組的解為（2）4-3得：7x=42，即x=6，把x=6代入得：y=4，所以方程組的解為.【點睛】考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的實質(zhì)就是消元，消元的方法有：代入消元法與加減消元法26、實踐操作：詳見解析；模型應(yīng)用：（1）y=x+2；（1）A、P、Q可以構(gòu)成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，a的值為或2【分析】操作：根據(jù)余角的性質(zhì)，可得ACDCBE，根據(jù)全等三角形