2022年安徽省懷遠(yuǎn)縣包集中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1全球芯片制造已經(jīng)進(jìn)入納米到納米器件的量產(chǎn)時(shí)代中國(guó)自主研發(fā)的第一臺(tái)納米刻蝕機(jī)，是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一華為手機(jī)搭載了全球首款納米制程芯片，納米就是米數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD2九章算術(shù)中記載：“今有共買羊，人出五，

2、不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢，根據(jù)題意，可列方程組為（ ）ABCD3以下列選項(xiàng)中的數(shù)為長(zhǎng)度的三條線段中，不能組成直角三角形的是（）A8，15，17B4，6，8C3，4，5D6，8，104如圖,ADBC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上,則AB,AC,CE的長(zhǎng)度關(guān)系為（ ）AABAC=CEBAB=ACCECABACCEDAB=AC=CE5已知，則代數(shù)式的值是（ ）A6B1C5D66下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是()ABCD7用白鐵皮做罐頭盒，每張

3、鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒現(xiàn)有36張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒則下列方程組中符合題意的是()ABCD8下列命題是真命題的是（）A直角三角形中兩個(gè)銳角互補(bǔ)B相等的角是對(duì)頂角C同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D若，則9如圖，數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)可能是（ ）ABCD10下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD11如圖，在ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，若BAC=110，則EAF為（）A35B40C45D5012等腰ABC中，C50，則A的度數(shù)不可能是（）A80B50C65D45二、填空題（每題4分，共24

4、分）13一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_14如圖,下列推理:若1=2,則；若則3=4；若,則；若1=2,則。其中正確的個(gè)數(shù)是(填序號(hào))_。15若點(diǎn)P（2-a，2a-1）到x軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_16如圖，AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，AOB40，在射線OB上有一點(diǎn)P，從點(diǎn)P點(diǎn)射出的一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則QPB的度數(shù)是_17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，3）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC、BC，則ABC周長(zhǎng)的最小值是_18如圖，ABC60，AB3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單

5、位長(zhǎng)度的速度沿射線BC運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)ABP是鈍角三角形時(shí)，t滿足的條件是_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，CEAB，BFAC，CE與BF相交于點(diǎn)D，且BD=CD求證：點(diǎn)D在BAC的平分線上.20（8分）如圖，點(diǎn)A、D、B、E在一條直線上，AD=BE，C=F，BCEF.求證：（1）ABCDEF；（2）ACDF21（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為1當(dāng)ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值22（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是滿足的整數(shù)23（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中

6、，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C坐標(biāo)分別是（a，5），（1，b）（1）求a，b的值；（2）在圖中作出直角坐標(biāo)系；（3）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形ABC24（10分）如圖1，ABC為等邊三角形，點(diǎn)E、F分別在BC和AB上，且CE=BF，AE與CF相交于點(diǎn)H.（1）求證：ACECBF；（2）求CHE的度數(shù)；（3）如圖2，在圖1上以AC為邊長(zhǎng)再作等邊ACD，將HE延長(zhǎng)至G使得HG=CH，連接HD與CG，求證：HD=AH+CH 25（12分）已知:如圖，相交于點(diǎn).若，求的長(zhǎng). 26計(jì)算：（1）；（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1

7、、B【分析】由題意根據(jù)絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為710-1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2、A【分析】設(shè)合伙人數(shù)為人羊價(jià)為元，根據(jù)“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，此題得解【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為人羊價(jià)為元，依題意，得：故選：A【點(diǎn)睛

8、】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵3、B【解析】試題解析：A. 故是直角三角形，故錯(cuò)誤；B. 故不是直角三角形，正確；C. 故是直角三角形，故錯(cuò)誤；D. 故是直角三角形，故錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛：如果三角形中兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.4、D【分析】因?yàn)锳DBC，BD=DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，由垂直平分線的性質(zhì)得AB=AC=CE；【詳解】ADBC，BD=DC，AB=AC；又點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AC=EC，AB=AC=CE；故選D.【點(diǎn)睛】考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段

9、兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.5、D【分析】將代數(shù)式提公因式，即可變形為，代入對(duì)應(yīng)的值即可求出答案【詳解】解：=3（-2）=-6故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，熟練提公因式以及整體代入求值是解決本題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)叫最簡(jiǎn)分式，逐一判斷即可【詳解】A ，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意； B ，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意； C ，不是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)不符合題意； D 是最簡(jiǎn)分式，故本選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是最簡(jiǎn)分式的判斷，掌握最簡(jiǎn)分式的定義和公因式的定義是解決此題的關(guān)鍵7、C【詳解】設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底，根據(jù)題

10、意得： 故選C【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解注意運(yùn)用本題中隱含的一個(gè)相等關(guān)系：“一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒”8、C【分析】分別利用直角三角形的性質(zhì)、對(duì)頂角和平行線的判定方法以及絕對(duì)值的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：A、直角三角形中兩個(gè)銳角互余，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、相等的角不一定是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確；D、若|a|=|b|，則a=b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)題意可得2N3，即N，在選項(xiàng)中選出符合條件

11、的即可.【詳解】解：N在2和3之間，2N3，N，排除A，B，D選項(xiàng)，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的估算，在一些題目中我們常常需要估算無理數(shù)的取值范圍，要想準(zhǔn)確地估算出無理數(shù)的取值范圍需要記住一些常用數(shù)的平方.10、D【分析】根據(jù)因式分解的意義（把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這個(gè)過程叫因式分解）逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、右邊不是積的形式，所以不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能正確理解因式分解的定義是解此

12、題的關(guān)鍵11、B【解析】試題分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C+B=70，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EC=EA，F(xiàn)B=FA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到EAC=C，F(xiàn)AB=B，計(jì)算即可解：BAC=110，C+B=70，EG、FH分別為AC、AB的垂直平分線，EC=EA，F(xiàn)B=FA，EAC=C，F(xiàn)AB=B，EAC+FAB=70，EAF=40，故選B考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)12、D【分析】分類討論后，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的兩個(gè)底角相等解答即可【詳解】當(dāng)C為頂角時(shí)，則A（18050）65；當(dāng)A為頂角時(shí)，則A1802C80；當(dāng)A、C為底角時(shí)，則CA50；A的度數(shù)不可能是45，故選：D【點(diǎn)睛】

13、本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）180=5360，解得n=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是36014、【解析】根據(jù)平行線的判定定理以及平行線的性質(zhì)，逐個(gè)推理判斷即可.【詳解】若1=2,則AD/BC,故錯(cuò)誤;根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得正確;若,則,故錯(cuò)誤;若1=2,則AD/BC,所以可得，故

14、正確.故正確的有【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，這是重點(diǎn)知識(shí)，必須熟練掌握.15、（0，3）或（3，-3）【解析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案【詳解】解：由題意，得2a-1=3或2a-1=-3，解得a=2，或a=-1點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，3）或（3，-3），故答案為：（0，3）或（3，-3）【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題關(guān)鍵16、80【解析】已知反射光線QR恰好與OB平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AOBAQR40，根據(jù)平角的定義可得PQR100，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)互補(bǔ)可得QPB=80.17、【分析】作ADOB于D，則ADB90，OD

15、1，AD3，OB3，得出BD2，由勾股定理求出AB即可；由題意得出AC+BC最小，作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為使AC+BC最小的點(diǎn)，作軸于E，由勾股定理求出，即可得出結(jié)果【詳解】解：作ADOB于D，如圖所示：則ADB90，OD1，AD3，OB3，BD312，AB；要使ABC的周長(zhǎng)最小，AB一定，則AC+BC最小，作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為使AC+BC最小的點(diǎn)，作軸于E，由對(duì)稱的性質(zhì)得：AC，則AC+BC，3，OE1，BE4，由勾股定理得：，ABC的周長(zhǎng)的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查最短路徑問題，關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找到對(duì)稱點(diǎn)，然后利用勾股定

16、理進(jìn)行求解即可18、0t或t1【分析】過A作APBC和過A作PAAB兩種情況，利用含30的直角三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：過A作APBC時(shí)，ABC10，AB3，BP，當(dāng)0t時(shí)，ABP是鈍角三角形；過A作PAAB時(shí)，ABC10，AB3，BP1，當(dāng)t1時(shí)，ABP是鈍角三角形，故答案為：0t或t1【點(diǎn)睛】此題考查含30的直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答三、解答題（共78分）19、證明見解析.【解析】首先根據(jù)已知條件易證BDECDF（AAS），則DE=DF，再由角平分線性質(zhì)的逆定理可得D在BAC的平分線上【詳解】證明：在BDE和CDF中，BED=CFD=

17、90，BDE=CDF，BD=CDBDECDF（AAS），DE=DF，又CEAB，BFAC，D在BAC的平分線上20、 (1)證明見解析；（2）證明見解析.【分析】(1)根據(jù)兩直線平行,同位角相等,可求證CBA=FED,再根據(jù)線段和差關(guān)系證明AB=DE,然后利用AAS可判定ABCDEF.(2)利用全等三角形的性質(zhì)可證得: A=EDF,然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可判定ACDF.【詳解】(1)BCEF,CBA=FED,AD=BE,AB=DE,在ABC和DEF中,ABCDEF, (2)ABCDEF,A=EDF,ACDF.21、（5）詳見解析（4）或【分析】（5）先計(jì)算出=5，然后根據(jù)判別式的意義即可

18、得到結(jié)論；（4）先利用公式法求出方程的解為x5=k，x4=k+5，然后分類討論：AB=k，AC=k+5，當(dāng)AB=BC或AC=BC時(shí)ABC為等腰三角形，然后求出k的值【詳解】解：（5）證明：=（4k+5）4-4（k4+k）=50，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（4）解：一元二次方程x4-（4k+5）x+k4+k=0的解為x=，即x5=k，x4=k+5，kk+5，ABAC當(dāng)AB=k，AC=k+5，且AB=BC時(shí)，ABC是等腰三角形，則k=5；當(dāng)AB=k，AC=k+5，且AC=BC時(shí)，ABC是等腰三角形，則k+5=5，解得k=4，所以k的值為5或4【點(diǎn)睛】5根的判別式；4解一元二次方程-因式分解法；5三

19、角形三邊關(guān)系；4等腰三角形的性質(zhì)22、；1【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入使分式有意義的值求解【詳解】=把x=1代入原式=1【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則23、（1）a=4，b=3；（2）如圖所示，見解析；（3）ABC如圖所示，見解析【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)和點(diǎn)C的橫坐標(biāo)即可畫出直角坐標(biāo)系，即可判定a，b的值；（2）根據(jù)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)和點(diǎn)C的橫坐標(biāo)即可畫出直角坐標(biāo)系；（3）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，先找出各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接即可.【詳解】（1）由題意平面直角坐標(biāo)系如圖所示，可得：a=4，b=3（2）如圖所示：（3）ABC如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系的確定以及軸對(duì)稱圖形的畫法，熟練掌握，即可解題.24、（1）證明見解析；（2）60；（3）證明見解析【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得：B=ACB=60，BC=CA，然后利用“邊角邊”證明：ACE和CBF全等；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得：EAC=BCF，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式整理得到CHE=BAC；（3）如圖2，先說明CHG是等邊三角形，再證明DCHACG，可得DH=