二章光的干涉課件

1、波動光學(xué)的建立1678年，Huygens提出光的波動學(xué)說。1801年，TYoung在光通過雙孔的實驗中， 首次觀察到了光的干涉現(xiàn)象。1808年，Malus觀察到了光的偏振現(xiàn)象， 說明光是橫波。1865年，Maxwell提出電磁波理論， 斷言光是電磁波。1887年，Hertz從實驗上證實光是電磁波。光的電磁波模型第1頁，共68頁。 2.1 光源、光波波長、光譜自然界存在著各種各樣的光源： 太陽、人工光源、化學(xué)、熱能、放射性它們發(fā)出的波列是不連續(xù)的。第2頁，共68頁?？梢姽鉄o線電波紅外光紫外光x射線射線短波長波電視、調(diào)頻波標(biāo)準(zhǔn)廣播波長頻率光子能量可見光波長：36007800 ，頻率 Hz第3頁，共

2、68頁。光波長的范圍 紫外光 可見光 紅外光50nm-400nm-760nm-100m對紅外光1m-10m-100m 近紅外 中紅外 遠紅外 對紫外光(UV400nm)，其波長較短的部分由于只能在真空中傳播，被稱為真空紫外光（VUV200nm）第4頁，共68頁。第5頁，共68頁。光是交變電磁波（波是描述光的模型）光波場。從傳播的角度看，是波動，是振動的傳播 用速度、方向、振幅等參數(shù)描述從物理量分布的角度看，是空間場。用電場強度、磁場強度等物理量描述。時間、空間是描述波的重要參量。 大量實驗證明對人眼睛或感光儀器起作用：光波的強度與光波的振幅成正比：第6頁，共68頁。光速真空中的光速折射率 對于

3、透光的介質(zhì) 故電動力學(xué)中有實部和虛部介電物理第7頁，共68頁。電場分量、磁場分量、波的傳播方向即波矢等物理量，都是矢量。傳播方向的單位矢量 電場，磁場分量的振幅、波長、頻率等物理量是標(biāo)量 波矢介質(zhì)中的波長第8頁，共68頁。光強與光譜光波傳播能量光通量：單位時間內(nèi)，通過某一截面的能量，或通過某一截面的光功率；也稱能流光強：單位面積上光通量的平均值，就是平均能流密度第9頁，共68頁。能流密度，就是坡印廷矢量 如光波做簡諧振動，E0為簡諧振動的振幅，則光強 即在同一種均勻介質(zhì)中，通常取 坡印廷矢量表示的是能流密度的瞬時值，這一數(shù)值以光的頻率作周期性變化，光強是指能流密度的平均值。第10頁，共68頁。

4、如果 表示波長在 到 之間的光強，有表示單位波長范圍內(nèi)的光強。 稱為譜密度。非單色光的 按波長的分布稱為光譜?？偣鈴娕c譜密度的關(guān)系是:光譜有連續(xù)光譜、線狀光譜(線譜)。 或 為譜線寬度第11頁，共68頁。第12頁，共68頁。 2.2 單色光波及其描述一、波的周期性 時間周期性：波場中任一點的物理量，隨時間做周期變化，具有時間上的周期性。 T：時間周期；1/T：時間頻率，即單位時間內(nèi)變化（振動）的次數(shù)。第13頁，共68頁。 空間周期性：某一時刻，波場物理量的分布，隨空間作周期性變化，具有空間上的周期性。波長：空間周期； :空間頻率，單位距離內(nèi)的變化次數(shù)，波數(shù)波場具有空間、時間兩重周期性!第14頁

5、，共68頁。簡諧波的數(shù)學(xué)描述最簡單的是簡諧波，其振動可以用三角函數(shù)表示，在一維情況下，為 表示沿X方向傳播的余弦波第15頁，共68頁。振動取決于相位，所以振動的傳播就是相位的傳播。2時間內(nèi)的頻率，圓頻率（角頻率）2長度內(nèi)的波數(shù)，角波數(shù)（圓波數(shù)），波數(shù)波的相位與時間和空間相關(guān)第16頁，共68頁。第17頁，共68頁。光的傳播光的傳播，是振動的傳播，就是將光波場中物理量（電場強度、磁場強度）從空間的一點傳播到另一點第18頁，共68頁。波場的量值由相位決定 物理量的傳播其實就是相位的傳播，在傳播的過程中，相位值保持不變。 第19頁，共68頁。單色波（定態(tài)光波）的定義具有下述性質(zhì)的波場成為單色波：（1）

6、空間各點的擾動是同頻率的簡諧振動。（2）波場中各點擾動的振幅不隨時間變化，在空間形成一個穩(wěn)定的振幅分布。 第20頁，共68頁。單色波性質(zhì)與特點：滿足上述要求的光波應(yīng)當(dāng)充滿全空間，是無限長的單色波列。但當(dāng)波列的持續(xù)時間比其擾動周期長得多時，可將其當(dāng)作無限長波列處理。任何復(fù)雜的非單色波都可以分解為一系列單色波的疊加（傅里葉分析） 。定態(tài)光波不一定是簡諧波，其空間各點的振幅可以不同。 實際光源發(fā)光是斷斷續(xù)續(xù)的。第21頁，共68頁。第22頁，共68頁。二單色光波的描述電磁波都是矢量波，應(yīng)該用矢量表達式描述。但對符合上述條件的單色光，通常用標(biāo)量表達式描述 其實是在一個取定的平面內(nèi)描述定態(tài)光波的振動第23

7、頁，共68頁。振幅的空間分布 。1）三者相互垂直構(gòu)成右手系，光是橫波 2)電、磁場振幅為常數(shù)： （介質(zhì)） （真空） 3)電、磁場同相位。單色光波（定態(tài)光場）的波函數(shù)表達式第24頁，共68頁。如果原點位置的光矢量在t時刻的振動狀態(tài)是： 時刻，相位延遲了 就有：第25頁，共68頁。三、單色光波按波面分類 波面：波場空間中相位相同的曲面構(gòu)成光波的等相位面，即波面或波陣面?？筛鶕?jù)波面的形狀將光波分類。 相位相同的空間點應(yīng)滿足下述方程（相同時刻）：場點第26頁，共68頁。1、平面波：波面是平面 特點：（a）振幅為常數(shù) （b）空間相位為直角坐標(biāo)的線性函數(shù) 滿足上式的點構(gòu)成與波矢垂直的一系列平面 波面第27

8、頁，共68頁。第28頁，共68頁。波矢的方向角表示 在數(shù)學(xué)中常用方向余弦表示矢量的方向，即用矢量與坐標(biāo)軸間的夾角表示。在光學(xué)中一般習(xí)慣上采用波矢與平面間的夾角表示矢量的方向。第29頁，共68頁。用線夾角表示用面夾角表示第30頁，共68頁。關(guān)于波的速度：如果平面波沿z向傳播，其波面垂直于z軸。軸上某一點z處的波面在t時刻的相位為 在下一時刻， 設(shè)該波面的位置為 相速度 沿+z向傳播第31頁，共68頁。真空中波的相速度等于群速度，而介質(zhì)中由于色散的影響兩者不同！波的相速度波的群速度第32頁，共68頁。2、球面波 振幅空間位相波面為球面 振幅隨距離增大而衰減 從點源發(fā)出或向點源匯聚第33頁，共68頁

9、。如果波源為O（0，0，0），波面為 從原點發(fā)出的發(fā)散球面波向原點匯聚的球面波 如果波面為第34頁，共68頁。描述單色球面波的標(biāo)量波函數(shù)可以寫為：其特點1）以O(shè)點為球心的球面上各點的位相相同，因此才能稱為球面波。2）單色球面波的振幅正比于 ，即與傳播距離成反比。距離越遠振幅衰減的越小。第35頁，共68頁。在一個平面（觀察平面）上，球面波的位相分布不是恒定值。第36頁，共68頁。3單色光的復(fù)振幅描述 由于可以用復(fù)指數(shù)的實部或虛部表示余弦或正弦函數(shù)，所以可以用復(fù)數(shù)來描述光波的振動指數(shù)取正號包含時間和空間的兩部分完全分開為兩獨立因子第37頁，共68頁。單色光波的頻率都是相等的，可以不寫在表達式中。定

10、態(tài)部分，即與時間無關(guān)部分為 復(fù)振幅包含了振幅和位相，直接表示了定態(tài)光波在空間P點的振動，或者說復(fù)振幅表示了波在空間的分布情況。所以，凡是需要用振動(能量變化)描述的地方，都可以用復(fù)振幅代表。 第38頁，共68頁。光波場在P點的強度 第39頁，共68頁。4、有關(guān)光波的幾個概念 1).波面：位相相等的空間點構(gòu)成的曲面， 也稱之為波陣面。2).波前：光波場中的任一曲面（探測器平面、 接收屏屏幕、狹縫等）。3).等幅面：振幅相等的空間點構(gòu)成的曲面。4).共軛波：波前函數(shù)(復(fù)振幅)互為共軛的波。 互為共軛的波，其傳播方向應(yīng)該是相關(guān)聯(lián)的。 第40頁，共68頁。5). 波 線與波面垂直的直線，表示波的傳播方

11、向。與波矢的方向是相同的。在幾何光學(xué)中，波線就是光線。第41頁，共68頁。5、波的相位與光程平面波，在一維情況下，相位為 ns為介質(zhì)中波的光程相位由光程決定（光程在波動光學(xué)中的體現(xiàn)）第42頁，共68頁。同一時刻，空間中光程相同的點，其相位也相同，振動也相同。光在不同媒質(zhì)中，光程改變，產(chǎn)生折射，其方向和波面都會發(fā)生改變。棱鏡、透鏡的原理都可以用光程的變化進行解釋。 結(jié) 論：第43頁，共68頁。用波動的觀點理解折射定律第44頁，共68頁。第45頁，共68頁。菲涅耳（Fresnel）透鏡 相差2效果一樣；設(shè)法把波長為整倍數(shù)的厚度去除，相當(dāng)于相位的整數(shù)倍第46頁，共68頁。中國“遼寧”號航母上面的菲涅

12、爾燈的應(yīng)用第47頁，共68頁。相位的超前與滯后同一列波上的不同點P點的振動是由點O傳播過來的， O點超前波從O點傳播到P點的時間為t ，P點的振動比O點延遲t時間，P點在t時刻的振動就是O點在t-t時刻的振動第48頁，共68頁。P點的相位比O點滯后kx，在上述表達式中，即通常的復(fù)振幅表達式中，相位大表示滯后第49頁，共68頁。相位小表示滯后如果振動的表達式為第50頁，共68頁。 2.3 光的疊加惠更斯原理波的獨立性線性疊加原理與方法同頻率、同振動方向光的疊加強度第51頁，共68頁。 一、惠更斯原理1678年，Huygens提出光的波動學(xué)說。波面上的每個面元都可以看成是次波的波源, 經(jīng)過 時間所

13、形成的半徑為 的球面?；莞拐J為：這些次波面的包絡(luò)面 就是 時刻總擾動的波面。任意時刻波面上的每一點都可以作為次波的波源，各自發(fā)出球面次波；在以后的任意時刻，所有這些次波波面的包絡(luò)面形成整個波在該時刻的新波面。第52頁，共68頁。第53頁，共68頁。次波的傳播波前次波中心次波波的傳播過程，可以看作是次波中心不斷地衍生出新的次波的過程。第54頁，共68頁。次波又可以產(chǎn)生新的振動中心，繼續(xù)發(fā)出次波，使得光波不斷向前傳播。新的波面即是這些振動中心發(fā)出的各個次波波面的包絡(luò)面。用次波的模型可以很容易解釋光的衍射現(xiàn)象。波前上的兩個點，即使是鄰近的，發(fā)出的次波也是不同的。嚴格地說，在波動光學(xué)的范疇，是沒有“

14、光線”或“光束”之類的概念的。第55頁，共68頁。依據(jù)惠更斯原理可以合乎邏輯地導(dǎo)出光的反射定律和折射定律。沒有給出波的時空周期性！描述波的振幅、相位、速度、波長的物理量不能計算！第56頁，共68頁。二、波的獨立性和線性疊加原理第57頁，共68頁。振動在相遇點的疊加合振動第58頁，共68頁。 關(guān)于波的獨立性、疊加原理和相干性1.波的獨立傳播定律從不同振源發(fā)出的波在空間相遇時，如果振動不十分強，各列波將保持各自的特性不變，繼續(xù)傳播，相互之間沒有影響。2波的疊加原理幾列波在相遇點所引起的擾動是各列波獨自在該點所引起的擾動的疊加（矢量的線性疊加，矢量和）。第59頁，共68頁。 3、波的相干性 若頻率相

15、等、在觀察的時間內(nèi)波動不間斷；而且在相遇處波振動方向相互平行。它們疊加后產(chǎn)生的振動合成可能在有的地方始終加強，有的地方始終減弱或抵消。這種強度按空間周期性變化的現(xiàn)象即為波的相干性第60頁，共68頁。疊加原理的重要性體現(xiàn)在：1、它將動力學(xué)的問題簡化成了運動學(xué)問題，反映了波動過程與粒子運動遵循完全不同的規(guī)律。疊加原理是波動光學(xué)的基本原理，也是處理光的干涉和衍射問題的理論基礎(chǔ)。2、疊加原理是分析波的合成基礎(chǔ)。它的重要性還在于，它表明一個復(fù)雜的波可以看成是由若干簡諧波的疊加所構(gòu)成。使用條件：線性光學(xué)范疇。第61頁，共68頁。成立的條件傳播介質(zhì)為線性介質(zhì)。振動不十分強烈。（在振動很強烈時，線性介質(zhì)會變?yōu)榉蔷€性的）對于電磁波，就是電場強度（電場分量或光矢量）、磁場強度的疊加。概念要點：不是強度的疊加，也不是振幅的簡單相加，而是振動矢量（瞬時值）的疊加！第62頁，共68頁。三、 單色光波疊加的方法 對于同頻率、同振動方向的單色光 1代數(shù)法:瞬時值相加 合振動振幅相位疊加之后，仍是單色光波第63頁，共68頁。2復(fù)數(shù)法 ：復(fù)振幅相加當(dāng)滿足波的疊加原理時， 點的合振動如果只有兩