《概率統(tǒng)計教學》第6章參數(shù)區(qū)間估計34節(jié)課件_第1頁
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1、第6.3節(jié) 參數(shù)的區(qū)間估計 前面，我們討論了參數(shù)點估計. 它是用樣本算得的一個值去估計未知參數(shù). 但是，點估計值僅僅是未知參數(shù)的一個近似值，它沒有反映出這個近似值的誤差范圍，使用起來把握不大. 區(qū)間估計正好彌補了點估計的這個缺陷 .第1頁，共20頁。實際上，的真值可能大于0.97，也可能小于0.97. 若我們能給出一個區(qū)間，在此區(qū)間內(nèi)我們合理地相信 的真值位于其中. 這樣的估計就有把握多了.第2頁，共20頁。也就是說，我們希望確定一個區(qū)間，使我們能以比較高的可靠程度相信它包含真參數(shù)值.含汞量平均值的真值 這里所說的“可靠程度”是用概率來度量的，稱為置信概率，置信度或置信水平. 習慣上把置信水平

2、記作 ，這里是一個很小的正數(shù).第3頁，共20頁。置信區(qū)間.稱區(qū)間 為的置信水平為 的置信水平的大小是根據(jù)實際需要選定的.例如，通常可取置信水平 =0.95或0.9等.小的區(qū)間 ，使根據(jù)一個實際樣本，由給定的置信水平，我們求出一個盡可能第4頁，共20頁。第5頁，共20頁。置信區(qū)間的含義： 根據(jù)伯努利大數(shù)定理知，包含的真值的約占95%，而不包含真值的僅約占5%。包含的真值的約占950個，而不包含真值的僅約占50個。例如，重復抽樣1000次，則得到的1000個區(qū)間中第6頁，共20頁。區(qū)間估計的概念 隨機變量第7頁，共20頁。說明：第8頁，共20頁。區(qū)間估計的意義 第9頁，共20頁。區(qū)間估計的主要步驟第10頁，共20頁。6.4 單個正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(重點)第11頁，共20頁。第12頁，共20頁。第13頁，共20頁。第14頁，共20頁。第15頁，共20頁。 兩個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計 實際問題中，經(jīng)常需要比較兩個或以上產(chǎn)品質量、技術水平，項目收益率高低、風險大小等。歸納為兩個正態(tài)總體均值差、方差比的估計。第16頁，共20頁。第17頁，共20頁。第18頁，共20頁。內(nèi)容小結1. 了解估計量的無偏性、有效性、一致性，2. 了解正態(tài)總體下參數(shù)的區(qū)間估計。并會驗證估計量的無偏性和有效性；

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