兩條直線垂直的充要條件

1、 課題兩條直線垂直的充要條件教學目標：1知.識教學點：掌握兩條直線垂直的條件，會運用條件判斷兩直線是否垂直，能運用條件確定兩垂直直線的方程系數(shù)2能.力訓練點：通過研究兩直線垂直的條件的討論，培養(yǎng)學生運用已有知識解決新問題的能力以及學生的數(shù)形結(jié)合能力3學.科滲透點：通過對兩直線垂直的位置關系的研究，培養(yǎng)學生的成功意識，激發(fā)學生學習的興趣重點：兩條直線垂直的條件是重點，要求學生能熟練掌握，并靈活運用難點：啟發(fā)學生,把研究兩條直線的垂直問題,轉(zhuǎn)化為研究兩條直線的斜率的關系問題教學過程一、復習提問：:=+,:=+時，直線的充要條件？（二且工）兩條直線的方程分別為+0+）在直線都有斜率的條件下，ABC平

2、行的充要條件？（-U-UC1）.ABC222已知試判斷直線與的位置關系引入新課：對于兩條直線平行的充要條件我們在上一節(jié)課已經(jīng)介紹過了，接下來研究能否通過兩條直線的斜率來判斷兩條直線的垂直.討論:兩條直線中有一條直線沒有斜率,當另一條直線的斜率為0時，一條直線的傾斜角為90，另一條直線的傾斜角為0，兩直線互相垂直.（二）兩條直線的斜率都存在時,兩直線的垂直情況:如果丄，這時aHa，否則兩直線垂直.設aVa圖，甲圖的特征是與的交點在軸上方；乙圖的特征是與的交點在軸下方；丙圖的特征是與的交點在軸上，無論哪種情況下都有aa2因為、的斜率分別是、，即aH。，所以a豐.即匕=-右或.tgcix=tg（90

3、+口2）=-爲k20,那么可以推出:aa丄結(jié)論兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負倒數(shù)；反之，如果它豐乙丙閣h30們的斜率互為負倒數(shù)，那么它們互相垂直，即注意結(jié)論成立的條件即如果1那么一定有丄反之則不一定l:3x5y10例、已知直線1丿求證：丄l:10 x6y701223解直線的斜率3直線的斜率223因為所以丄例、求過點（，）且與直線垂直的直線方程。分析：讓學生自主分析所求直線與已知直線的斜率關系，代入點斜式即可。由學生板書完成例、求點（、）關于直線對稱點的坐標分析：設的對稱點是則直線與垂直，即斜率之積是、且的中點一定也在上，有以上兩個條件列出方程求解即可。具體步驟學生板書例、兩條直線的方程分別為+0+）垂直的充要條件是AATOC o 1-5 h z證明：（）如果、都有斜率、，貝U住、-A2BB12AA則ll1kkO1（1）（2）1212BB121212兩條直線中有一條直線沒有斜率不妨設的斜率不存在，丄軸.則llk122三、練習4OAOB21、1、258練習1.、補充練習：已知試判斷三角形的形狀提示：三角形是直角三角形其中丄再通過計算加以驗證