電荷庫侖定律

1、第10章靜電學(xué)共四十三頁緒論(xln) 電能(dinnng)是應(yīng)用最廣泛的能源；電磁波的傳播實現(xiàn)了信息傳遞；電磁學(xué)與工程技術(shù)各個領(lǐng)域有十分密切的聯(lián)系；人類第二次工業(yè)革命主要由電磁學(xué)推動；電磁學(xué)的研究在理論方面也很重要；電磁學(xué)是很多工科專業(yè)課的基礎(chǔ)。電磁學(xué)的重要性共四十三頁電磁(dinc)現(xiàn)象 自然界的電磁(dinc)現(xiàn)象： 打雷，閃電 生活中電磁現(xiàn)象： 衣物等摩擦起電，磁鐵吸引鐵磁性物體 可以說電磁現(xiàn)象遠(yuǎn)古就有，也比較常見，但電磁學(xué)理論到近代才建立。Why？ 態(tài)度：1）敬畏雷公電母； 2）熟視無睹。都沒引起思考。研究的態(tài)度共四十三頁電磁學(xué)建立(jinl)過程簡介 公元前600年，古希臘哲學(xué)家泰

2、勒斯第一次記載了靜電(jngdin)現(xiàn)象：摩擦過的湖泊能吸引輕小物體。在中國，第一次記載靜電現(xiàn)象是東漢時期王充的論衡。 一、靜電學(xué)部分共四十三頁1600年吉爾伯特第一個命名了“帶電性”，制作(zhzu)了第一臺驗電器，人類有了靜電檢測手段。對電磁(dinc)現(xiàn)象的研究是從十六世紀(jì)下半葉英國伊麗莎白女王的侍醫(yī)官吉爾伯特開始，然而他的研究方法很原始，基本上是定性地對現(xiàn)象的總結(jié)。 附：吉爾伯特的研究 他做了許多電和磁的實驗，其中最有名的是所謂“小地球”實驗。 他發(fā)現(xiàn)不僅摩擦過的琥珀有吸引輕小物體的性質(zhì)，而且一系列其他物體如金剛石、水晶、硫磺、明礬等也有這種性質(zhì)，他把這種性質(zhì)稱為電性，他是第一個用“電

3、力”、“電吸引”、“磁極”等術(shù)語的人。共四十三頁吉爾伯特把電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象進行比較，發(fā)現(xiàn)它們具有以下幾個截然不同的性質(zhì)： 1.磁性是磁體本身具有的，而電性是需要用摩擦的方法產(chǎn)生； 2.磁性有兩種吸引和排斥，而電性僅僅有吸引（吉爾伯特不知道有排斥）； 3.磁石只對可以磁化的物質(zhì)才有力的作用，而帶電體可以吸引任何輕小物體； 4.磁體之間的作用不受中間(zhngjin)的紙片、亞麻布等物體的影響，而帶電體之間的作用要受到中間(zhngjin)這些物質(zhì)的影響。當(dāng)帶電體浸在水中，電力的作用可以消失，而磁體的磁力在水中不會消失。 共四十三頁1663年德國馬德堡的格里凱發(fā)明了第一臺能產(chǎn)生大量電荷的摩擦起電機。

4、 使人類可以有控制的產(chǎn)生電。英國人格雷在1729年研究(ynji)了導(dǎo)電現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)摩擦所生電荷可以傳遞，不同材料有不同導(dǎo)電性。 1746年荷蘭萊頓大學(xué)的物理學(xué)教授穆欣布羅克（公元16921761）實驗 發(fā)現(xiàn)：把電荷投放在玻璃瓶內(nèi)可以把電保存下來。后來另一位法國電學(xué)家諾萊特就把這個蓄電的瓶子稱為萊頓瓶。萊頓瓶的發(fā)明，為人類提供了一種貯電的有效方法。富蘭克林在杜菲的“玻璃電”和“樹脂電”的基礎(chǔ)上提出正電和負(fù)電的概念。富蘭克林所做的第二項重要工作是統(tǒng)一了天電和地電。 共四十三頁電荷的產(chǎn)生，傳導(dǎo)，儲存和檢測手段的掌握，使得科學(xué)研究得到很好發(fā)展，當(dāng)時歐洲的街頭有不少人利用靜電的定性規(guī)律進行魔術(shù)等街頭表演

5、。但這些應(yīng)用都在定性的范疇。1785年，法國科學(xué)家?guī)靵隼镁艿呐こ舆M行精心實驗，并總結(jié)得到電荷作用的庫侖定律。這標(biāo)志著靜電科學(xué)從定性走向定量，進入快速發(fā)展階段。后來(huli)法拉第和高斯等用場的方法對靜電場進行了系統(tǒng)描述。參考：物理學(xué)史共四十三頁1905年愛因斯坦建立(jinl)狹義相對論1865年麥克斯韋提出(t ch)電磁場理論1820年奧斯特發(fā)現(xiàn)電流對磁針的作用公元前600年1831年法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)古希臘泰勒斯第一次記載電現(xiàn)象共四十三頁重要(zhngyo)人物吉爾伯特:Gilbert 15401603：英國(yn u)物理學(xué)家，1600年，地磁場；共四十三頁庫侖(Coulomb

6、17361806): 法國物理學(xué)家(w l xu ji)，庫侖定律；物理學(xué)史上50個重大(zhngd)實驗之一。共四十三頁伏打(Volta 17451827):意大利物理學(xué)家(w l xu ji)，伏打電池；共四十三頁高斯(o s)：Carl Friedrich Gauss 1777-1855， 德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和發(fā)明家。電磁學(xué)高斯定理和高斯單位制 歐姆(Ohm 17871854):德國物理學(xué)家，歐姆定律（1827）；共四十三頁基爾霍夫:Kirchhoff 18241887,德國物理學(xué)家，節(jié)點(ji din)電流定律和回路電壓定律；奧斯特:Oersted 17771851, 丹麥

7、物理學(xué)家、化學(xué)家，電的磁效應(yīng)，旋轉(zhuǎn)力；共四十三頁安培(Ampere 17751836):法國物理學(xué)家，電流(dinli)與電流(dinli)相互作用，分子電流(dinli)假說；法拉第(Faraday 17911867):英國物理學(xué)家、化學(xué)家，法拉第電磁感應(yīng)定律，提出場、電力線、磁力線;共四十三頁楞次（Lenz 18041865):俄籍德國物理學(xué)家，楞次定律，電磁現(xiàn)象也滿足(mnz)能量守恒定律；麥克斯韋(Maxwell 18311879):英國物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，提出了位移電流，完成了電磁理論大統(tǒng)一；共四十三頁赫茲(Hertz 18571894): 德國物理學(xué)家，驗證(ynzhng)了電磁波的

8、存在；共四十三頁1.掌握靜電場(din chng)的電場(din chng)強度和電勢的概念以及電場(din chng)強度 的疊加原理和電勢疊加原理。2.掌握電勢與電場強度的積分關(guān)系，能計算一些簡單 問題中的電場強度和電勢。3.理解靜電場的規(guī)律：高斯定理和環(huán)路定理。理解用 高斯定理計算電場強度的條件和方法。4.了解電偶極矩的概念，能計算電偶極子在均勻電場 中所受的力和力矩，能分析點電荷在均勻電磁場中 （包括純電場、純磁場）中的受力和運動。教學(xué)要求共四十三頁10-1 電場(din chng) 電場(din chng)強度10.1.1電荷(dinh)幾個問題：什么稱為帶電？起電有哪些方法？有幾種

9、電荷？為何只有2種電荷？帶電的原因和本質(zhì)是什么？帶電體相互作用的規(guī)律如何？一、帶電性：吸引輕小物體的性質(zhì)二、帶電體：帶電的物體三、帶電的種類：玻璃電(正電)，樹脂電(負(fù)電)共四十三頁四、帶電體相互作用定性經(jīng)驗規(guī)律： 實驗發(fā)現(xiàn)(fxin)帶電體要么與絲綢摩擦過的玻璃排斥同時與毛皮摩擦過樹脂吸引；要么與絲綢摩擦過的玻璃吸引同時與毛皮摩擦過樹脂排斥。大量 實驗證明：只有2種電荷。 同種性質(zhì)帶電體相互排斥，異種性質(zhì)帶電體相互吸引。異種帶電體相互吸引，但靠太近而接觸則會中和；同種電荷相互排斥，但如果能把同種電荷集中在一起，又會產(chǎn)生很高的集體能量。正負(fù)電荷相互制衡，共同構(gòu)成精彩的物質(zhì)(wzh)世界。共四十

10、三頁五、起電的方法：摩擦(mc)起電；接觸起電；感應(yīng)起電六、帶電(di din)的本質(zhì)人的性別。從性狀看有男女兩性；從性染色體看在于：性別由兩種性染色體決定（男-xy，女-xx）：二元的。某些生物的性別。從性狀看也是有雌雄兩性，但沒有性染色體。雌性還是雄性是取決于性激素的水平。雄性激素高雄性，低雌性。（由雄性激素一個原因決定：一元的）共四十三頁更一般(ybn)的：帶電(di din)是一元的？二元的？多元的？控制帶電(di din)性是正，或負(fù)的這些原因是什么？A，B為真或假；或通或斷；或雌或雄布爾代數(shù)（邏輯代數(shù)）。n=1一元；n=2二元；n2多元就像考慮性別問題(宏觀表現(xiàn))，需要用更微觀的性

11、染色體(或性激素)來作更深層次理解一樣。研究物體的帶電的更深層問題，需要從物質(zhì)結(jié)構(gòu)來揭示。共四十三頁現(xiàn)代物質(zhì)理論：物質(zhì)有原子構(gòu)成(guchng)，原子由帶正電的原子核與核電子組成。原子核由質(zhì)子和中子組成。帶電(di din)是二元的，有兩種基本電荷：質(zhì)子和電子。帶電性由這兩種基本單元的相對數(shù)量決定。帶電的本質(zhì)是核外電子的轉(zhuǎn)移，帶正電不是物體只有正電荷，而是質(zhì)子數(shù)大于電子數(shù)，多出的部分稱“正的凈電荷”。共四十三頁七、電荷(dinh)的量子化帶電是由于電子的轉(zhuǎn)移，而每次轉(zhuǎn)移的電量最少是1個電子，因此物體帶電量不會(b hu)無限小，最小值是1個電子的電量。帶電量Q為轉(zhuǎn)移的電子數(shù)與每個電子電量的乘積

12、?，F(xiàn)代物理表明，還有更小的帶電粒子夸克，但夸克是禁閉的，沒有自由夸克。即使有自由夸克，電荷的量子性也不會垮臺，只是需要把元電荷定義為更基元的夸克帶電單位。C:庫侖共四十三頁八、電荷(dinh)守恒定律帶電是由于電子的轉(zhuǎn)移引起(ynq)，電子的重新分布不會改變電荷的總量.有電荷消失就同有相反電荷消失電荷的湮滅：物質(zhì)完全消失，完全轉(zhuǎn)化為能量現(xiàn)代物理表明，電荷除了會轉(zhuǎn)移還會湮滅（電荷的中和：電子從富電子物體轉(zhuǎn)移到貧電子物體，使得物體呈電中性。）核反應(yīng)：伴隨帶電粒子的產(chǎn)生和消失電荷可以轉(zhuǎn)移，也可以轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化只是豐富了電荷守恒。電量還具有相對論不變性。電荷守恒是包絡(luò)廣泛的定律。共四十三頁10.1.2庫侖

13、定律(k ln dn l) Coulombs Law 問題：比同性相斥異性相吸更具體的定量規(guī)律(gul)是怎樣？實驗：影響靜電力的因素：帶電性：同性排斥，異性相吸帶電量：QF帶電體距離：LF帶電體形狀：關(guān)系復(fù)雜，因為電荷相互影響導(dǎo)致電荷分布并不只與帶電體形狀有關(guān)R1R2實驗環(huán)境：真空，空氣，濕度，油共四十三頁以上這些，尤其是形狀對得到定量(dngling)規(guī)律帶來困難。要控制變量，使得形狀的影響較小甚至可以忽略。點電荷理想模型：形狀可以忽略的。當(dāng)帶電體的幾何(j h)線度比帶電體間的距離小得多時可以近似為點電荷。實驗難點：1.容易漏電，帶電體帶電量較少，靜電力小庫侖自制扭秤；2.電量的定量關(guān)系

14、測定困難庫侖用均分電荷和比例法實驗結(jié)果： 庫侖定律共四十三頁庫侖(Coulomb 17361806): 法國物理學(xué)家(w l xu ji)，庫侖定律；物理學(xué)史上50個重大(zhngd)實驗之一。共四十三頁庫侖定律(k ln dn l) 內(nèi)容：真空中兩個靜止的點電荷之間的作用力（靜電力），與它們所帶電量的乘積成正比，與它們之間的距離的平方成反比，作用力沿著(yn zhe)這兩個點電荷的連線。真空介電常數(shù)。單位矢量。電荷q1作用于電荷q2的力。共四十三頁討論(toln)1) 是徑向力(磁場力是切向力)；是矢量；庫侖定律(k ln dn l)包含同性相斥，異性相吸這一結(jié)果。(a)q1和q2同性，則q

15、1 q20, 和 同向， 方程說明1排斥2斥力共四十三頁(b)q1和q2異性，則q1 q20, 和 反向,方程說明1吸引2引力2) 注意：只適用(shyng)兩個點電荷之間3) 只與點電荷的位置有關(guān)，與速度(sd)無關(guān)(磁場力與電荷速度有關(guān))。4) 2個點電荷的庫侖力與其他點電荷無關(guān)，但一個帶電體受的靜電力是所有點電荷的矢量和。共四十三頁 電子(dinz)與質(zhì)子之間靜電力（庫侖力）為吸引力 電子與質(zhì)子(zhz)之間的萬有引力為 例：在氫原子中，電子與質(zhì)子的距離為5.310-11米，試求靜電力及萬有引力，并比較這兩個力的數(shù)量關(guān)系?？珊雎?！解：由于電子與質(zhì)子之間距離約為它們自身直徑的105倍，因而

16、可將電子、質(zhì)子看成點電荷。共四十三頁庫侖(kln)力是矢量，不要忘記把方向表達(dá)出來 例：在原點有一個 Q1=10-6 C 的點電荷1，在（1.73,1）位置(wi zhi)有電量為 Q2=210-6 C 的點電荷2.求點電荷2受到的庫侖力。解：2電荷距離為：方向：共四十三頁數(shù)學(xué)(shxu)表達(dá)式離散(lsn)情況：連續(xù)分布靜電力的疊加原理 作用于某電荷上的總靜電力等于其他點電荷單獨存在時作用于該電荷的靜電力的矢量和。是矢量積分！共四十三頁電荷(dinh)元隨不同的電荷(dinh)分布應(yīng)表達(dá)為體電荷(dinh)面電荷線電荷共四十三頁例1(p4) 長2b的均勻直導(dǎo)線(doxin)，線電荷密度為。求

17、線對離它垂直距離為a的點電荷q的庫侖力。解：線是連續(xù)體，不能視為點電荷，不能直接用庫侖定律。需要(xyo)用微元法，把線無限細(xì)分。寫出每個微元對點電荷q的力元，再進行相應(yīng)積分。每個力元的大小和方向都不同，積分是矢量積分。需要建立坐標(biāo)系來表征矢量的方向。1）建立坐標(biāo)系原則上可以隨意建立坐標(biāo)系（只要維度夠就可以）。但不同的坐標(biāo)系得到的結(jié)果的復(fù)雜程度不同，應(yīng)該選擇結(jié)果最簡的最優(yōu)坐標(biāo)系高對稱的坐標(biāo)系。共四十三頁本題(bnt)需要2維坐標(biāo)。按照對稱性，取過Q的垂直平分線為x軸，帶電線為y軸。 建立坐標(biāo)系如圖所示：OyxydydFQar(2)力元(大小(dxio)：方向：(3)對稱性分析：共四十三頁(4)

18、選擇積分(jfn)變量，進行定積分(jfn)：OyxydydFQar共四十三頁討論(toln)：1）a 則F 符合(fh)2）a 則力F表達(dá)式接近點電荷庫侖定律符合3）b ，無限長均勻帶電直線（a一次方）共四十三頁例自由點電荷體系(tx)的穩(wěn)定性問題光滑水平面上有兩個帶電(di din)量相等的正電荷，該在什么地方置入什么樣的電荷，才能使得這3個電荷都處于平衡狀態(tài)？解兩個正電荷地位相同，應(yīng)該在對稱中心放入電荷。放入電荷為負(fù)電荷，電量與距離無關(guān)。共四十三頁光滑水平面上有3個帶電量相等的正電荷，該在什么地方置入什么樣的電荷，才能使得這4個電荷都處于(chy)平衡狀態(tài)？解3個正電荷地位相同(xin tn)，應(yīng)該在對稱中心放入電荷。放入電荷為負(fù)電荷，電量與半徑無關(guān)。共四十三頁光滑水平面上有4個帶電量相等(xingdng)的正電荷，該在什么地方置入什么樣的電荷，才能使得這5個電荷都處于平衡狀態(tài)？解4個正電荷地位相同(xin tn)，應(yīng)該在對稱中心放入電荷。從以上3個情況可以看出有什么規(guī)律？共四十三頁內(nèi)容摘要第10章。吉爾伯特把電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象進行比較，發(fā)現(xiàn)它們