第2課時-平方根導學案

1、團風思源實驗學校七年級數(shù)學備課組 主備人：杜學軍PAGE 導學案 6.1 平方根 （2）平方根【學習目標】1、了解平方根的概念，會用符號表示一個非負數(shù)的平方根；2、理解算術平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系； 2、了解開方與乘方互為逆運算，會用開平方運算求一個非負數(shù)的平方根?！緦W習重難點】重點：平方根的概念，算術平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系；難點：用開平方運算求一個非負數(shù)的平方根。 【學習過程】一、自主學習，質疑交流（17分鐘）1、自學導讀：問題1：平方根的概念及表示法是怎樣的？ 問題2：什么叫做開平方？平方和開平方的區(qū)別和聯(lián)系是怎樣的？ 問題3：正數(shù)的平方根有什么特點？0的平方根是多少？負數(shù)有平方根嗎

2、？平方根等于它本身的數(shù)是什么數(shù)？問題4：算術平方根和平方根的區(qū)別和聯(lián)系是怎樣的？，的意義分別是？2、歸納總結：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于 a，即 x2a，那么這個數(shù)x 叫做 a的 ，或 ，記為 ，讀作 .求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方；開平方和平方互為逆運算；平方根的性質：一個正數(shù)的算術平方根有 個，它們互為 ，其中正的平方根就是這個數(shù)的 ；0的平方根是 ；負數(shù) 算術平方根；平方根等于它本身的數(shù)有 算術平方根和平方根的區(qū)別和聯(lián)系如下：平方根算術平方根符號 區(qū)別正數(shù)的平方根有 個，它們互為 ；正數(shù)的算術平方根是一個 ；聯(lián)系被開方數(shù)都是 ；正數(shù)的正的平方根就是的 ；正數(shù)的算術平方根是的一個 ；

3、0的平方根與算術平方根都是 .3、反饋練習：試一試（2）24， 2叫做4的 ，記為 ，讀作 ； （3）2=9， 9的平方根是 ，可表示為 .說一說判斷下列說法是否正確.（1）5是25的平方根；（ ）（2）1的平方根是1； （ ）（3）1的平方根是1； （ ）（4）2是4的平方根； （ ）二、合作學習，展示糾錯（8分鐘）例題講解 例2、求下列各數(shù)的平方根：（1）100 （2） （3）0.0001變一變求下列各數(shù)的平方根：（1）； （2）.方法歸納求一個正數(shù)的平方根就是要找一對 ，使它的 等于這個數(shù)。小試牛刀一個正數(shù)x的兩個平方根分別是2a1與a2，,求a和x的值.三、課堂檢測，鞏固新知（10分鐘

4、）基礎達標1. 4的平方根是（ ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 2. 若一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是（ ） A. 1 B. 1 C. 0 D. 0或13. 若是49的平方根，則等于（ ）A. 7 B. 7 C.7 D.494. 非負數(shù)的平方根表示為 ，225的平方根是_，0的平方根是_；5. 求下列各式的值： ； ； ； . 能力提升6.的平方根是（ ） A. 4 B. 4 C. 2 D. 27.若是16的算術平方根，則的平方根是（ ）A. 2 B. 4 C. 2 D. 48.若則的值為（ ） A. 1 B. 5 C. 1或5 D. 1或59.的負的平方根是 ，的平方根是 ；10.

5、已知，則 .四、顆粒歸倉，分享收獲（5分鐘）1、我知道了 ；2、我學會了 .五、布置作業(yè)，鞏固提高 作業(yè)：練習冊P2021；六、課后反思，知識升華教案 6.1 平方根 （2）平方根【教學目標】 知識與能力：了解平方根的概念，會用符號表示一個非負數(shù)的平方根，掌握算術平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系。 過程與方法：了解開方與乘方互為逆運算，會用開平方運算求某些非負數(shù)的平方根。 情感、態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生自主學習，合作探究，共同提高的良好的學習習慣?！窘虒W重難點】重點：平方根的概念和性質； 難點：用開平方運算正確求一個非負數(shù)的平方根。 【教學過程】 一、創(chuàng)設情境，感悟新知1、問題導入：如果一個數(shù)的平方等于

6、9，這個數(shù)是多少？如果一個數(shù)x的平方等于a，這個數(shù)是多少呢？怎樣表示？2、板書課題：6.1 平方根（2）平方根3、目標展示：了解平方根的概念，會用符號表示一個非負數(shù)的平方根；理解算術平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系； 了解開方與乘方互為逆運算，會用開平方運算求一個非負數(shù)的平方根。二、自主學習，質疑交流1、自學導讀：問題1：平方根的概念及表示法是怎樣的？ 問題2：什么叫做開平方？平方和開平方的區(qū)別和聯(lián)系是怎樣的？ 問題3：正數(shù)的平方根有什么特點？0的平方根是多少？負數(shù)有平方根嗎？平方根等于它本身的數(shù)是什么數(shù)？問題4：算術平方根和平方根的區(qū)別和聯(lián)系是怎樣的？，的意義分別是？2、歸納總結：一般地，如果一個

7、數(shù)x的平方等于 a，即 x2a，那么這個數(shù)x 叫做 a的平方根，或二次方根，記為“”，讀作“正負根號”.求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方；開平方和平方互為逆運算；平方根的性質：一個正數(shù)的算術平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個數(shù)的算術平方根；0的平方根是0；負數(shù)沒有算術平方根；平方根等于它本身的數(shù)是0算術平方根和平方根的區(qū)別和聯(lián)系如下：平方根算術平方根符號 區(qū)別正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；正數(shù)的算術平方根是一個正數(shù)；聯(lián)系被開方數(shù)都是非負數(shù)；正數(shù)的正的平方根就是的算術平方根；正數(shù)的算術平方根是的一個正的平方根；0的平方根與算術平方根都是0.3、反饋練習：試一試（2）24，

8、2叫做4的 ，記為 ，讀作 ； （3）2=9， 9的平方根是 ，可表示為 .說一說判斷下列說法是否正確.（1）5是25的平方根；（ ）（2）1的平方根是1； （ ）（3）1的平方根是1； （ ）（4）2是4的平方根； （ ）二、合作學習，展示糾錯（8分鐘）例題講解 例2、求下列各數(shù)的平方根：（1）100 （2） （3）0.0001變一變求下列各數(shù)的平方根：（1）； （2）.方法歸納求一個正數(shù)的平方根就是要找一對 ，使它的 等于這個數(shù)。小試牛刀一個正數(shù)x的兩個平方根分別是2a1與a2，,求a和x的值.三、課堂檢測，鞏固新知（10分鐘）基礎達標1. 4的平方根是（ ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 2. 若一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是（ ） A. 1 B. 1 C. 0 D. 0或13. 若是49的平方根，則等于（ ）A. 7 B. 7 C.7 D.494. 非負數(shù)的平方根表示為 ，225的平方根是_，0的平方根是_；5. 求下列各式的值： ； ； ； . 能力提升6.的平方根是（ ） A. 4 B. 4 C. 2 D. 27.若是16的算術平方根，則的平方根是（ ）A. 2 B. 4 C. 2 D. 48.若則的值為（ ） A. 1 B. 5 C. 1或5 D. 1或59.的負的平方根是 ，的平方根是 ；10.已知，則 .四、顆粒歸倉，分享收獲（5分鐘）1、我