3.2解一元一次方程【教學(xué)課件+教案】第二課時(shí)

1、第三章 一元一次方程解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第二課時(shí)3.2解一元一次方程【課件+教案】第二課時(shí)3.2解一元一次方程【課件+教案】第二課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解移項(xiàng)的意義，掌握移項(xiàng)的方法。（重點(diǎn)）2. 學(xué)會(huì)運(yùn)用移項(xiàng)解形如“ax+b=cx+d”的一元一 次方程。（重點(diǎn)）3. 能夠抓住實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。（難點(diǎn)）情境引入阿爾花拉子米，烏茲別克族著名數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家、地理學(xué)家。代數(shù)與算術(shù)的整理者，被譽(yù)為“代數(shù)之父”。 約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書(shū)的拉丁譯本取名為對(duì)消與還原。對(duì)消，顧名思義，就是將方程中各項(xiàng)成對(duì)消

2、除的意思。相當(dāng)于現(xiàn)代解方程中的“合并同類項(xiàng)”。“還原”是什么意思呢？溫故知新1. 解方程：2.觀察下列一元一次方程，與上題的類型有什么區(qū)別？怎樣才能使它向 x=a (a為常數(shù))的形式轉(zhuǎn)化呢？合作探究請(qǐng)運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程：解：兩邊都加15，得 4x15 = 9 合并同類項(xiàng)，得 4x = 9 +15。 4x = 24 系數(shù)化為1，得 x = 6+15 +15你有什么發(fā)現(xiàn)？(1) 4x15 = 9 4x = 9 +15 15(1) 4x15 = 9；一、用移項(xiàng)解一元一次方程問(wèn)題1 觀察方程到方程的變形過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)有改變的是哪一項(xiàng)？它有哪些變化？從方程的左邊移到了方程的右邊。 “15”這項(xiàng)移動(dòng)后

3、，(1) 4x15 = 9 4x = 9 +15 15符號(hào)由“”變“”(2) 2x = 5x 21解：兩邊都減5x，得 2x = 5x21 5x 5x 2x5x = 21 合并同類項(xiàng)，得 3x = 21系數(shù)化為1，得 x = 7(2) 2x = 5x 21 2x 5x = 21 5x你能說(shuō)說(shuō)由方程到方程的變形過(guò)程中有什么變化嗎？知識(shí)要點(diǎn)移項(xiàng)的定義一般地，把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)。 移項(xiàng)的依據(jù)及注意事項(xiàng)移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)1。注意：移項(xiàng)一定要變號(hào)小試牛刀1.下列方程的變形，屬于移項(xiàng)的是（ ）A.由 -3x=24得x=-8B.由 3x+6-2x=8

4、 得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0D.由2x+1=0得 2x=-1D易錯(cuò)提醒：移項(xiàng)是方程中的某一項(xiàng)從方程的一邊移到另一邊，不要將其與加法的交換律或等式的性質(zhì)2弄混淆。2.下列移項(xiàng)正確的是 ( )A. 由2x8，得到x82 B. 由5x8x，得到5xx 8C. 由4x2x1，得到4x2x1 D. 由5x30，得到5x3C移項(xiàng)一定要變號(hào)典例精析例1 解下列方程： (1) ；解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng) ，得系數(shù)化為1，得提問(wèn)：移項(xiàng)時(shí)需要移哪些項(xiàng)？為什么？知識(shí)要點(diǎn)解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均為常數(shù),且ac)的一般步驟：移項(xiàng)axcx=db合并同類項(xiàng)(ac)x

5、=db系數(shù)化為1針對(duì)訓(xùn)練解下列方程：(1) 5x-7=2x-10;(2) -0.3x+3=9+1.2x。解：(1)移項(xiàng)，得5x-2x=-10+7,合并同類項(xiàng)，得-3x=-3,系數(shù)化為1，得x=1(2)移項(xiàng)，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同類項(xiàng)，得-1.5x=6,系數(shù)化為1，得x=-4例2 某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100 t。新舊工藝的廢水排量之比為2:5，兩種工藝的廢水排量各是多少？思考：如何設(shè)未知數(shù)？ 你能找到等量關(guān)系嗎？舊工藝廢水排量200噸=新工藝排水量+100噸二、列方程解決問(wèn)

6、題解：若設(shè)新工藝的廢水排量為2x t，則舊工藝的廢水排量為5x t。 由題意得5x-200=2x+100,移項(xiàng)，得5x-2x=100+200,合并同類項(xiàng)，得3x=300,系數(shù)化為1，得x=100, 所以2x=200,5x=500.答：新工藝的廢水排量為 200 t，舊工藝的廢水排量為500t。變式訓(xùn)練： 我區(qū)期末考試一次數(shù)學(xué)閱卷中，閱B卷第28題（簡(jiǎn)稱B28）的教師人數(shù)是閱A卷第18題（簡(jiǎn)稱A18）教師人數(shù)的3倍，在閱卷過(guò)程中，由于情況變化，需要從閱B28題中調(diào)12人到A18閱卷，調(diào)動(dòng)后閱B28剩下的人數(shù)比原先閱A18人數(shù)的一半還多3人，求閱B28題和閱A18題的原有教師人數(shù)各為多少？調(diào)動(dòng)前：

7、閱B28題的教師人數(shù)=3閱A18題的教師人數(shù)調(diào)動(dòng)后：閱B28題的教師人數(shù)-12=原閱A18題的教師人數(shù)2+3課堂檢測(cè)1. 通過(guò)移項(xiàng)將下列方程變形，正確的是 ( ) A. 由5x72，得5x27 B. 由6x3x4，得36x4x C. 由8xx5，得xx58 D. 由x93x1，得3xx19C2. 已知 2m3=3n+1，則 2m3n = 。43. 當(dāng)x =_時(shí)，式子 2x1 的值比式子 5x+6 的值小1。24. 解下列一元一次方程：解： (1) x =-2； (2) t =20； (3) x =-4； (4) x =2。5. 小明和小剛每天早晨堅(jiān)持跑步，小明每秒跑4 米，小剛每秒跑6米。若小明站在百米起點(diǎn)處，小剛站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明追上小剛？4x106x解：設(shè)小明x秒后追上小剛， 可得方程：4x106x 移項(xiàng)，得 4x6x10 合并同類項(xiàng)，得 2x10 系數(shù)化為1，得 x5答：小明5秒后追上小剛。課堂小結(jié)移項(xiàng)解一元一次方程定義步驟應(yīng)用注意：移項(xiàng)一定要變號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1 1.教科書(shū)第92頁(yè)習(xí)題3.2第6，10，11題。2.補(bǔ)充作業(yè)：周末，甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)的活動(dòng)為所有商品全部按標(biāo)價(jià)的8折出售，乙商場(chǎng)