2022年廣西平南中考數(shù)學(xué)對點突破模擬試卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1據(jù)關(guān)于“十三五”期間全面深入推進教育信息化工作的指導(dǎo)意見顯示，全國6000萬名師生已通過“網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)空間”探索網(wǎng)絡(luò)條件下的新型教學(xué)、學(xué)習(xí)與教研模式，教育公共服務(wù)平臺基本覆蓋全國學(xué)生、教職工等信息基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫，實施全國中小學(xué)教師信息

2、技術(shù)應(yīng)用能力提升工程則數(shù)字6000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6105B6106C6107D61082一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3下列命題正確的是（）A對角線相等的四邊形是平行四邊形B對角線相等的四邊形是矩形C對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形4下列計算正確的是（）Aa3a2a6B（a3）2a5C（ab2）3ab6Da+2a3a5的相反數(shù)是 ( )A6B6CD6下列計算正確的是ABC D7如圖，點A，B在反比例函數(shù)y=1x(x0)的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上，AC/BD/y軸，已知點A，B的橫坐

3、標(biāo)分別為1，2，OAC與ABD的面積之和為32，則k的值為（ ）A4B3C2D328如圖，甲從A點出發(fā)向北偏東70方向走到點B，乙從點A出發(fā)向南偏西15方向走到點C，則BAC的度數(shù)是（）A85B105C125D1609如圖，已知ABC，DCE，F(xiàn)EG，HGI是4個全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG，GI在同一直線上，且AB=2，BC=1連接AI，交FG于點Q，則QI=（）A1BCD10如圖，將繞直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則的度數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11化簡的結(jié)果是_.12閱讀材料：設(shè)=（x1，y1），=（x2，y2），如果，則x1y2=x

4、2y1根據(jù)該材料填空：已知=（2，3），=（4，m），且，則m=_13如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點，把ABE沿直線BE翻折，點A正好落在BC邊上的點F處，如果四邊形CDEF和矩形ABCD相似，那么四邊形CDEF和矩形ABCD面積比是_14二次函數(shù)y（x2m）2+1，當(dāng)mxm+1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_15如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長_cm16如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第n個圖案中陰影小三角形的個數(shù)是 17對于函數(shù)，若x2，則y_3（填“”或“”）三、解答題（共7小題，

5、滿分69分）18（10分）一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度如圖，當(dāng)李明走到點A處時，張龍測得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB1.25 m，已知李明直立時的身高為1.75 m，求路燈的高CD的長(結(jié)果精確到0.1 m)19（5分）如圖，在菱形ABCD中，作于E，BFCD于F，求證：20（8分）動畫片小豬佩奇分靡全球，受到孩子們的喜愛.現(xiàn)有4張小豬佩奇角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內(nèi)容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四

6、張卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐從中隨機抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；（2）若兩人分別隨機抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.21（10分）觀察下列各個等式的規(guī)律：第一個等式：=1，第二個等式： =2，第三個等式：=3請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題：直接寫出第四個等式；猜想第n個等式（用n的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的22（10分）甲、乙兩家商場以同樣價格出售相同的商品，在同一促銷期間兩家商場都讓利酬賓，讓利方式如下：甲商場所有商品都按原價的8.5折出售，乙商場只對一次購物中超過200元后的價格部分按

7、原價的7.5折出售某顧客打算在促銷期間到這兩家商場中的一家去購物，設(shè)該顧客在一次購物中的購物金額的原價為x（x0）元，讓利后的購物金額為y元（1）分別就甲、乙兩家商場寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）該顧客應(yīng)如何選擇這兩家商場去購物會更省錢？并說明理由23（12分）計算：-2-2 - + 024（14分）已知AC，EC分別為四邊形ABCD和EFCG的對角線，點E在ABC內(nèi)，CAE+CBE=1（1）如圖，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，連接BFi）求證：CAECBF；ii）若BE=1，AE=2，求CE的長；（2）如圖，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為矩形，且時，若BE1，AE=2，CE=3，

8、求k的值；（3）如圖，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為菱形，且DAB=GEF=45時，設(shè)BE=m，AE=n，CE=p，試探究m，n，p三者之間滿足的等量關(guān)系（直接寫出結(jié)果，不必寫出解答過程）參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】將一個數(shù)寫成的形式，其中，n是正數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)定義解答即可.【詳解】解：6000萬61故選：C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，當(dāng)所表示的數(shù)的絕對值大于1時，n為正整數(shù)，其值等于原數(shù)中整數(shù)部分的數(shù)位減去1，當(dāng)要表示的數(shù)的絕對值小于1時，n為負(fù)整數(shù)，其值等于原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù)的相反數(shù)，正確掌握科

9、學(xué)記數(shù)法中n的值的確定是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】由二次函數(shù),可得函數(shù)圖像經(jīng)過一、三、四象限，所以不經(jīng)過第二象限【詳解】解：，函數(shù)圖象一定經(jīng)過一、三象限；又，函數(shù)與y軸交于y軸負(fù)半軸，函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限故選B【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要熟記一次函數(shù)的k、b對函數(shù)圖象位置的影響3、C【解析】分析：根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可詳解：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，A錯誤；對角線相等的平行四邊形是矩形，B錯誤；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，C正確；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；故選：C點睛：本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫

10、真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理4、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項的運算法則進行計算即可得出正確答案【詳解】解：Ax4x4=x4+4=x8x16,故該選項錯誤；B（a3）2=a32=a6a5，故該選項錯誤；C（ab2）3=a3b6ab6，故該選項錯誤；Da+2a=（1+2）a=3a，故該選項正確；故選D考點：1同底數(shù)冪的乘法；2積的乘方與冪的乘方；3合并同類項5、D【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義有：的相反數(shù)是故選D【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號；一個正數(shù)的相反

11、數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是16、B【解析】試題分析：根據(jù)合并同類項的法則，可知，故A不正確；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，知，故B正確；根據(jù)冪的乘方，知，故C不正確；根據(jù)完全平方公式，知，故D不正確.故選B.點睛：此題主要考查了整式的混合運算，解題關(guān)鍵是靈活應(yīng)用合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方，乘法公式進行計算.7、B【解析】首先根據(jù)A,B兩點的橫坐標(biāo)，求出A,B兩點的坐標(biāo)，進而根據(jù)AC/BD/ y 軸,及反比例函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)特點得出C,D兩點的坐標(biāo)，從而得出AC,BD的長，根據(jù)三角形的面積公式表示出SOAC,SABD的面積，再根據(jù)OAC與ABD的面積之和為32，

12、列出方程，求解得出答案.【詳解】把x=1代入y=1x得：y=1,A(1,1),把x=2代入y=1x得：y=12,B(2, 12),AC/BD/ y軸,C(1,K),D(2,k2)AC=k-1,BD=k2-12，SOAC=12（k-1）1,SABD=12 (k2-12)1,又OAC與ABD的面積之和為32，12（k-1）112 (k2-12)1=32，解得：k=3;故答案為B.【點睛】:此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解本題的關(guān)鍵.8、C【解析】首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解【詳解】根據(jù)題意得：BAC（9070

13、）+15+90125，故選：C【點睛】本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關(guān)鍵9、D【解析】解：ABC、DCE、FEG是三個全等的等腰三角形，HI=AB=2，GI=BC=1，BI=2BC=2，=，=ABI=ABC，ABICBA，=AB=AC，AI=BI=2ACB=FGE，ACFG，=，QI=AI=故選D點睛：本題主要考查了平行線分線段定理，以及三角形相似的判定，正確理解ABCDEF，ACDEFG是解題的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ACAC，然后判斷出ACA是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得CAA45，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出ABC，最后根

14、據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BABC【詳解】解：RtABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABC，ACAC，ACA是等腰直角三角形，CAA45，ABC1CAA204565，BABC65故選B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】先將分式進行通分，即可進行運算.【詳解】=-=【點睛】此題主要考查分式的加減，解題的關(guān)鍵是先將它們通分.12、6【解析】根據(jù)題意得，2m=34，解得m=6，故答案為6.13、 【解析】由題意易得四邊形ABFE是正方形，設(shè)A

15、B=1，CF=x，則有BC=x+1，CD=1， 四邊形CDEF和矩形ABCD相似，CD：BC=FC：CD，即1：（x+1）=x：1，x=或x=（舍去）， =，故答案為.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，相似多邊形的性質(zhì)等，熟練掌握相似多邊形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.14、m1【解析】由條件可知二次函數(shù)對稱軸為x=2m，且開口向上，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知在對稱軸的左側(cè)時y隨x的增大而減小，可求得m+12m，即m1故答案為m1點睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)拋物線開口向下時，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵15、13【解析】試題解析：因為正方形AECF的面積為50cm2，所

16、以 因為菱形ABCD的面積為120cm2，所以 所以菱形的邊長 故答案為13.16、4n1【解析】由圖可知：第一個圖案有陰影小三角形1個，第二圖案有陰影小三角形1+4=6個，第三個圖案有陰影小三角形1+8=11個，那么第n個就有陰影小三角形1+4（n1）=4n1個17、【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可解答.【詳解】當(dāng)x2時，k6時，y隨x的增大而減小x2時，y3故答案為：【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵在于利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點判斷函數(shù)值的取值范圍 .三、解答題（共7小題，滿分69分）18、路燈的高CD的長約為6.1 m.【解析】設(shè)路燈的高CD為xm，CDEC，BN

17、EC，CDBN，ABNACD，同理，EAMECD，又EAMA，ECDCxm，解得x6.1256.1路燈的高CD約為6.1m19、見解析【解析】由菱形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角角邊判定，進而得到.【詳解】證明：菱形ABCD，在與中，【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到全等條件是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2） 【解析】（1）直接利用求概率公式計算即可；（2）畫樹狀圖（或列表格）列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式即可解答【詳解】（1）；（2）方法1：根據(jù)題意可畫樹狀圖如下： 方法2：根據(jù)題意可列表格如下： 弟弟姐姐ABCDA（A,B）(A,C)(A,D)B(B,A)(B

18、,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由列表（樹狀圖）可知，總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的結(jié)果有1種：（A，B）.P（姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治）【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解決問題用到概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、（1）=4；（2）=n【解析】試題分析：（1）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第四個等式；（2）根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以猜想出第n等式并加以證

19、明試題解析：解：（1）由題目中式子的變化規(guī)律可得，第四個等式是：=4；（2）第n個等式是：=n證明如下：= = =n第n個等式是：=n點睛：本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中式子的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的式子22、（1）y1=0.85x，y2=0.75x+50 （x200），y2=x （0 x200）；（2）x500時，到乙商場購物會更省錢，x=500時，到兩家商場去購物花費一樣，當(dāng)x500時，到甲商場購物會更省錢【解析】（1）根據(jù)單價乘以數(shù)量，可得函數(shù)解析式；（2）分類討論，根據(jù)消費的多少，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案【詳解】（1）甲商場寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)1=0.85x， 乙商場寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)2=200+（x200）0.75=0.75x+50（x200），即y2=x（0 x200）；（2）由y1y2，得0.85x0.75x+50，解得x500，即當(dāng)x500時，到乙商場購物會更省錢；由y1=y2得0.85x=0.75x+50，即x=500時，到兩家商場去購物花費一樣；由y1y2，得0.85x0.7