交通分析習(xí)題課(運籌學(xué))

1、習(xí)題第二章線性規(guī)劃習(xí)題粘土細(xì)砂粗砂礫石現(xiàn)有存儲量（m3）2000200002500010000單價（元/m3）41512721某橋梁工地需集合料3萬立方米，集合料含量為：粘土含量不大于0.8，細(xì)沙含量在5%8%之間，粗沙含量在60%70%之間，礫石含量在20%30%之間，現(xiàn)有材料數(shù)量及單價如下表所示。問如何配料才能使集合料的總成本費用最低？（試列出數(shù)學(xué)模型）。22將下列線性規(guī)劃問題化成標(biāo)準(zhǔn)型：maXS=4X1+5X2+X4s.t.4x+x=30124x+3x+3x+x8012344x+4x一x84x,x,x,x0I12，34minS=3xi+4x2-3x3一x4s.t.x+x-403x+4x0

2、,x0I12323用圖解法求解下列線性規(guī)劃問題：maXS=2x1+5x2s.t.x41x32x+2x0J12（答案：S*=19，X*=（2,3。4用單純形法求解下列線性規(guī)劃問題mins=4X1+3x2+8x3s.t.x+x213523x,x,x0123(答案：s*=15，X*=(0,5,0,)T。maxS=xi+2x2+3x3-x4x+2x+3x=15TOC o 1-5 h z123s.t.2x+x+5x=20123x+2x+x+x=101234x,x“,xo,x”01234(答案：S*=15，X*=(5/2,5/2,5/2,0)T。第三章特殊類型的線性規(guī)劃習(xí)題31用表上作業(yè)法求解以下運輸問題

3、。產(chǎn)地銷地ABCD產(chǎn)量甲24765乙43252S63543銷量33221032某市區(qū)交通愿望圖有三個始點和三個終點，始點發(fā)生的出行交通量a終點吸引的交通量耳及始終點之間的旅行費用如下所示。問如何安排出行交通量fij才能使總的旅行費用為最??？始點終點終1點、丄_D1D2D3a.i0154230021047400398430b.1203050工1003某運輸公司有5輛汽車分別擔(dān)負(fù)五條運輸線的運輸任務(wù)，由于車輛性能、路線等級及司機(jī)水平不同，不同車輛在不同運輸線上所需的運輸費用是不一樣的，試問如何分配這五輛汽車才能使總的運輸費用最少？車運輸線R1R2R3R4R5T156934T274635T33453

4、6T467497T579810534用隱枚舉法求解下列規(guī)劃問題：minS=4x+3x+2x1232x一5x+3x323x,x,x=1或0123（答案：minS=2，xi=0，x2=0，x3=1）35用分支定界法求解下列問題maxS=2X+x2x一x012s.t一3x+x312x+2x0,整數(shù)12（答案：maxS=6，X1=3，x2=12）第四章圖論習(xí)題1求下列各圖的最小樹X43a22題4T圖4-2某市區(qū)六個居民點的分布如題圖4-2圖所示，現(xiàn)需沿道路在六個居民點之間輔設(shè)煤氣管線，試求使管道總長度為最佳的最佳輔設(shè)方案。（圖中連線為現(xiàn)狀道路網(wǎng)）4-3某地區(qū)七個城鎮(zhèn)間的公路交通網(wǎng)如題圖4-3圖所示，試

5、用標(biāo)號法計算從A城到G城的最短路線。（圖中弧旁數(shù)據(jù)為公路長度）卜:題4-2圖題4-3圖4-4在題4-4圖中，用標(biāo)號法計算A點到H點的最短路4-5在題4-5圖中，求任一點至另一任意點之間的最短路線。F題4-4圖4-6在題4-6圖所示的網(wǎng)絡(luò)中，弧旁的數(shù)據(jù)為（C,f）:ijij確定所有的割集；求最小割量；求出網(wǎng)絡(luò)最大流。4-7某地區(qū)的公路交通網(wǎng)絡(luò)如題圖4-7圖所示，弧旁數(shù)據(jù)為路段通行能力（即容量，百輛/小時），試求網(wǎng)絡(luò)通行能力（即最大流）。題4_7圖4-8某礦區(qū)有兩個堆料場x、x及三個貨運碼頭y，y，y3，堆料場的原媒通過如12123題4-8圖所示的交通網(wǎng)絡(luò)運送到碼頭。試確定從堆料場到碼頭的最大運送

6、能力。4-9某地區(qū)的公路交通網(wǎng)絡(luò)如題4-9圖所示，弧旁數(shù)據(jù)為（b,c）（b為行駛費用，cijijijij為容量）。試求該交通網(wǎng)絡(luò)的最小費用最大流。題4-8圖題4-9圖第五章排隊論習(xí)題51某信號交叉口的車輛到達(dá)符合泊松分布，平均到達(dá)率為300輛/小時，信號交叉口的紅燈時間為30秒，車輛遇到紅燈時必須排隊。試計算每個周期紅燈期末車輛排隊長度超過10輛的概率及沒有車輛排隊的概率。52在某公路收費所處，車輛以泊松分布到達(dá)，平均到達(dá)率為30輛/小時，收費所收費的時間服從負(fù)指數(shù)分布，平均服務(wù)時間為1.5分鐘，試求：在收費所前沒有車輛等待的概率。排隊車輛的期望值。收費所排隊系統(tǒng)中的車輛數(shù)。車輛在系統(tǒng)中花費的

7、平均時間。系統(tǒng)中車輛超過3輛的概率。當(dāng)車輛在系統(tǒng)中花的平均時間超過7.5分鐘時，需再增設(shè)一個收費所，問車輛平均到達(dá)率增大到多少時才需增設(shè)第二個收費所？53利用生滅過程求解以下排隊系統(tǒng)各狀態(tài)的概率。22334254汽車通過一檢查站時進(jìn)行驗證。汽車按泊松分布到達(dá)檢查站，平均間隔0.6分鐘，驗證時間平均為15秒（驗證時間服從負(fù)指數(shù)分布）。請分析該排隊系統(tǒng)，求該排隊系統(tǒng)各狀態(tài)對應(yīng)的概率，以及隊長、排隊長、顧客逗留時間、顧客等待時間等運行指標(biāo)。55某服務(wù)機(jī)構(gòu)只有一個服務(wù)員，平均每小時有三個顧客到來，接待一個顧客可得16元，服務(wù)機(jī)構(gòu)單位時間的成本為4u元，若顧客到達(dá)間隔時間和服務(wù)時間都是負(fù)指數(shù)分布，試問服

8、務(wù)能力u多大時，收入最多？（服務(wù)機(jī)構(gòu)內(nèi)不能排隊）。（提示，收入E=3P0 x16-4u,答案u=3）第六章預(yù)測習(xí)題61某地區(qū)歷年綜合貨運量（萬噸/年）的調(diào)查結(jié)果見下表，試采用時間序列法預(yù)測該地區(qū)2010年綜合貨運量。年份綜合貨運量（萬噸/年）198939881993199043271994綜合貨運量（萬噸/年）63527023年份1997綜合貨運量（萬噸/年）9395199810201199119924822581819951996774584551999200010870118166-2某城市道路交通調(diào)查結(jié)果見下表，其中x代表機(jī)動車車頭間距（m），y為平均車速（Km/h）。請根據(jù)該調(diào)查資料建

9、立平均車速與車頭間距的一元線性回歸方程，并預(yù)測當(dāng)機(jī)動車車頭間距為50米時的平均車速。編號12345x(m)30.6034.3138.0042.7244.90y(Km/h)33.4037.8542.1747.8351.506-3某機(jī)非混行的城市道路，經(jīng)調(diào)查后得到一組機(jī)動車平均車速y（Km/h）與機(jī)動車交通量X（輛/h）、非機(jī)動車交通量x2（輛/h）數(shù)據(jù)，見下表。試建立機(jī)動車平均車速與機(jī)動車交通量、非機(jī)動車交通量的二元線性回歸方程，并預(yù)測機(jī)動車交通量、非機(jī)動車交通量分別達(dá)到100、3000（輛/h）時的機(jī)動車平均車速。編號12345678910y17.316.615.412.618.2717.44

10、16.0617.616.615.02X180771011157779916699123X234453250311636852899337234983336315133246-4公交車輛的車況隨使用時間而變化?，F(xiàn)將公交車輛的車況分為四個等級：S車況良好、S2需要小修、s3需要大修、S4需要報廢。根據(jù)經(jīng)驗，得到正常使用下車況轉(zhuǎn)移概率表（見下表）。某公交公司第一年處于S、S2、S3、S4四種狀態(tài)的公交車輛數(shù)分別為100、150、50、20輛，試分別預(yù)測正常使用下第二年、第三年末該公司需要報廢的公交車輛數(shù)。S1S2S3S4&0.850.130.020.00S20.000.750.200.05S30.0

11、00.000.800.20S40.000.000.001.00第七章決策習(xí)題7-1為改善某交叉口的交通狀況，提出了三個方案：方案A：建設(shè)高標(biāo)準(zhǔn)立交橋，投資最大，收益也最大；方案B：建設(shè)簡易立交橋，投資較少，收益也較少；方案C：改建原有設(shè)施，調(diào)整車流運行方式，加強(qiáng)交通管理，投資最少，收益也最少。預(yù)測未來該交叉口交通量的增長情況有三種：迅速增長、一般增長和緩慢增長。各方案相對于不同交通量增長情況的效益凈現(xiàn)值如下表。狀態(tài)迅速增長一般增長緩慢增長A15080-70B10060-30C-502040試分別采用悲觀準(zhǔn)則、樂觀準(zhǔn)則、折衷準(zhǔn)則、等可能性準(zhǔn)則進(jìn)行決策。7-2在上題中，經(jīng)過分析，認(rèn)為未來該交叉口交通量三種增長情況出現(xiàn)的概率分別為：迅速增長的概率為0.35，一般增長的概率為0.45，緩慢增長的概率為0.2。試分別采用最大可能準(zhǔn)則和期望值準(zhǔn)則選擇合適的建設(shè)方案。7-3某物流中心擬建設(shè)一個貨物中轉(zhuǎn)倉庫，有兩個方案可以選擇。一是投資10000萬元，一次建成大倉庫，貨源好時年收益3000萬元；貨