2022年河北省石家莊市第二十三畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析及點睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列計算正確的是（）AB（a2）3=a6CD6a22a=12a32下列各式計算正確的是( )ABCD3下列二次根

2、式中，與是同類二次根式的是（ ）ABCD4一、單選題如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（ ）ABCD5在RtABC中，C90，那么sinB等于()ABCD6已知二次函數(shù)y=x2 + bx +c 的圖象與x軸相交于A、B兩點，其頂點為P，若SAPB=1，則b與c滿足的關(guān)系是（ ）Ab2 -4c +1=0Bb2 -4c -1=0Cb2 -4c +4 =0Db2 -4c -4=07一組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差8如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=DF,連接BF與DE相交于點G

3、，連接CG與BD相交于點H,下列結(jié)論：AEDDFB；S四邊形 BCDG=CG2；若AF=2DF，則BG=6GF,其中正確的結(jié)論A只有.B只有.C只有.D.9如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）ABCD10如圖，將含60角的直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45度后得到ABC，點B經(jīng)過的路徑為弧BB，若BAC=60，AC=1，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD11如圖，在三角形ABC中，ACB=90，B=50，將此三角形繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形ABC，若點B恰好落在線段AB上，AC、AB交于點O，則COA的度數(shù)是（）A50B60C70D8012如果關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根，那么c在2、1、

4、0、中取值是（ ）A；B；C；D二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，過點A作ACy軸，垂足為C，AC交OB于點D若D為OB的中點，AOD的面積為3，則k的值為_14從長度分別是3，4，5的三條線段中隨機(jī)抽出一條，與長為2，3的兩條線段首尾順次相接，能構(gòu)成三角形的概率是_15在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A、B為反比例函數(shù) (x0)的圖象上兩點，A點的橫坐標(biāo)與B點的縱坐標(biāo)均為1，將 (x0)的圖象繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90，A點的對應(yīng)點為A，B點的對應(yīng)點為B此時點B的坐標(biāo)是_16分解因式2x24x2_17如圖，在矩形ABCD中，點E是邊CD

5、的中點，將ADE沿AE折疊后得到AFE，且點F在矩形ABCD內(nèi)部將AF延長交邊BC于點G若，則 （用含k的代數(shù)式表示）18如圖，在四邊形紙片ABCD中，ABBC，ADCD，AC90，B150.將紙片先沿直線BD對折，再將對折后的圖形沿從一個頂點出發(fā)的直線裁剪，剪開后的圖形打開鋪平.若鋪平后的圖形中有一個是面積為2的平行四邊形，則CD_.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=1OD，OE=1OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE（1）求證

6、：DEAG；（1）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)角（0360）得到正方形OEFG，如圖1在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)OAG是直角時，求的度數(shù)；若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF長的最大值和此時的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由20（6分）某校為了解學(xué)生體質(zhì)情況，從各年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，每個學(xué)生的測試成績按標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級，統(tǒng)計員在將測試數(shù)據(jù)繪制成圖表時發(fā)現(xiàn)，優(yōu)秀漏統(tǒng)計4人，良好漏統(tǒng)計6人，于是及時更正，從而形成如圖圖表，請按正確數(shù)據(jù)解答下列各題：學(xué)生體能測試成績各等次人數(shù)統(tǒng)計表體能等級調(diào)整前人數(shù)調(diào)整后人數(shù)優(yōu)秀8 良好16 及格12

7、不及格4 合計40 （1）填寫統(tǒng)計表；（2）根據(jù)調(diào)整后數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有學(xué)生1500人，請你估算出該校體能測試等級為“優(yōu)秀”的人數(shù)21（6分）（1）計算：（1）0|2|+；（2）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別是邊BC，AC的中點，過點E作EFDE，交BC的延長線于點F，求F的度數(shù)22（8分）如圖，已知ABC內(nèi)接于O，BC交直徑AD于點E，過點C作AD的垂線交AB的延長線于點G，垂足為F連接OC（1）若G=48，求ACB的度數(shù)；（1）若AB=AE，求證：BAD=COF；（3）在（1）的條件下，連接OB，設(shè)AOB的面積為S1，ACF的面積為S1若tanCAF=，求的值

8、 23（8分）如圖，的直角頂點P在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數(shù)圖象的兩支上，且軸于點C，軸于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點F和已知點B的坐標(biāo)為填空：_；證明：；當(dāng)四邊形ABCD的面積和的面積相等時，求點P的坐標(biāo)24（10分）某同學(xué)報名參加學(xué)校秋季運(yùn)動會，有以下 5 個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用 A1、A2、A3 表示）；田賽項目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用 T1、T2 表示）該同學(xué)從 5 個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率 P 為 ；該同學(xué)從 5 個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率 P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；該同學(xué)從

9、 5 個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率 P2 為 25（10分）如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=2cm，AB=4cm，動點P從點C出發(fā)，在BC邊上以每秒cm的速度向點B勻速運(yùn)動，同時動點Q也從點C出發(fā)，沿CAB以每秒4cm的速度勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，連接PQ，以PQ為直徑作O（1）當(dāng)時，求PCQ的面積；（2）設(shè)O的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點Q在AB上運(yùn)動時，O與RtABC的一邊相切，求t的值26（12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=1DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設(shè)DA=1求線段EC的長；求圖中陰影部分的面

10、積27（12分）張老師在黑板上布置了一道題：計算：2(x+1)2(4x5)，求當(dāng)x和x時的值小亮和小新展開了下面的討論，你認(rèn)為他們兩人誰說的對？并說明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)平方根的運(yùn)算法則和冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計算，選出正確答案.【詳解】，A選項錯誤；（a2）3=- a6，B錯誤；，C錯誤；. 6a22a=12a3 ，D正確；故選：D.【點睛】本題考查學(xué)生對平方根及冪運(yùn)算的能力的考查，熟練掌握平方根運(yùn)算和冪運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】A選項中，不是同類二次根式，不能合并，本選

11、項錯誤；B選項中，本選項正確；C選項中，而不是等于，本選項錯誤；D選項中，本選項錯誤；故選B.3、C【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個二次根式化簡，根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可【詳解】A|a|與不是同類二次根式；B與不是同類二次根式；C2與是同類二次根式；D與不是同類二次根式故選C【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式4、D【解析】試題分析：觀察幾何體，可知該幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是，故答案選D.考點：簡單幾何體的三視圖.5、A【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出si

12、nB等于B的對邊除以斜邊，即可得出答案【詳解】根據(jù)在ABC中，C=90，那么sinB= =，故答案選A.【點睛】本題考查的知識點是銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握銳角三角函數(shù)的定義.6、D【解析】拋物線的頂點坐標(biāo)為P（，），設(shè)A 、B兩點的坐標(biāo)為A（，0）、B（，0）則AB，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系把AB的長度用b、c表示，而SAPB1，然后根據(jù)三角形的面積公式就可以建立關(guān)于b、c的等式【詳解】解：，AB，若SAPB1SAPBAB 1， ，設(shè)s，則，故s2，2，故選D【點睛】本題主要考查了拋物線與x軸的交點情況與判別式的關(guān)系、拋物線頂點坐標(biāo)公式、三角形的面積公式等知識，綜合性比較強(qiáng)7、D【

13、解析】解：A原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2，故A與要求不符；B原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2，故B與要求不符；C原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2，故C與要求不符；D原來數(shù)據(jù)的方差=，添加數(shù)字2后的方差=，故方差發(fā)生了變化故選D8、D【解析】解：ABCD為菱形，AB=ADAB=BD，ABD為等邊三角形A=BDF=60又AE=DF，AD=BD，AEDDFB；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60=BCD，即BGD+BCD=180，點B、C、D、G四點共圓，BGC=BDC=60，DGC=DBC=60 BGC=DGC=60過點C作CMGB于M，CNGD于

14、NCM=CN，則CBMCDN，（HL）S四邊形BCDG=S四邊形CMGNS四邊形CMGN=1SCMG，CGM=60，GM=CG，CM=CG，S四邊形CMGN=1SCMG=1CGCG=CG1過點F作FPAE于P點 AF=1FD，F(xiàn)P：AE=DF：DA=1：3，AE=DF，AB=AD，BE=1AE，F(xiàn)P：BE=1：6=FG：BG，即 BG=6GF故選D9、A【解析】找到從正面看所得到的圖形即可【詳解】解：從正面可看到從左往右2列一個長方形和一個小正方形，故選A【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖10、A【解析】試題解析：如圖，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，

15、AC=1，BC=ACtan60=1=，AB=2SABC=ACBC=根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知ABCABC，則SABC=SABC，AB=ABS陰影=S扇形ABB+SABC-SABC=故選A考點：1.扇形面積的計算；2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)11、B【解析】試題分析：在三角形ABC中，ACB=90，B=50，A=180ACBB=40由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BC=BC，B=BBC=50又BBC=A+ACB=40+ACB，ACB=10，COA=AOB=OBC+ACB=B+ACB=60故選B考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)12、A【解析】分析：由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可求得c的取值范圍，則可求得答案詳解：關(guān)于x的方程x1+1x+c=0沒有實

16、數(shù)根，0，即114c0，解得：c1，c在1、1、0、3中取值是1故選A點睛：本題主要考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】先設(shè)點D坐標(biāo)為（a，b），得出點B的坐標(biāo)為（2a，2b），A的坐標(biāo)為（4a，b），再根據(jù)AOD的面積為3，列出關(guān)系式求得k的值解：設(shè)點D坐標(biāo)為（a，b），點D為OB的中點，點B的坐標(biāo)為（2a，2b），k=4ab，又ACy軸，A在反比例函數(shù)圖象上，A的坐標(biāo)為（4a，b），AD=4aa=3a，AOD的面積為3，3ab=3，ab=2，k=4ab=42=1故答案為1“點睛”本

17、題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及運(yùn)用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)AOD的面積為1列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵14、【解析】共有3種等可能的結(jié)果，它們是：3，2，3；4, 2, 3；5, 2, 3；其中三條線段能夠成三角形的結(jié)果為2，所以三條線段能構(gòu)成三角形的概率= .故答案為.15、（1，-4）【解析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】如圖，由題意A（1，4），B（4，1），A根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知（4，-1），B（1，-4）；所以，B（1，-4）；故答案為（1，-4）.【點睛】本題考查反比例函數(shù)的旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題16、2（x+1）2?！窘馕觥吭囶}解析：

18、原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2.考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.17、?！窘馕觥吭囶}分析：如圖，連接EG，設(shè)，則。點E是邊CD的中點，。ADE沿AE折疊后得到AFE，。易證EFGECG（HL），。在RtABG中，由勾股定理得： ，即。（只取正值）。18、或 【解析】根據(jù)裁開折疊之后平行四邊形的面積可得CD的長度為2+4或2+【詳解】如圖，當(dāng)四邊形ABCE為平行四邊形時，作AEBC，延長AE交CD于點N，過點B作BTEC于點T.ABBC，四邊形ABCE是菱形BADBCD90，ABC150，ADC30，BANBCE30，NAD60，AND90.設(shè)BTx，則CNx，BCEC2x.四邊

19、形ABCE面積為2，ECBT2，即2xx2，解得x1，AEEC2，EN ，ANAEEN2 ，CDAD2AN42.如圖，當(dāng)四邊形BEDF是平行四邊形，BEBF，平行四邊形BEDF是菱形AC90，ABC150，ADBBDC15.BEDE，EBDADB15，AEB30.設(shè)ABy，則DEBE2y，AEy.四邊形BEDF的面積為2，ABDE2，即2y22，解得y1，AE，DE2，ADAEDE2.綜上所述，CD的值為42或2.【點睛】考核知識點：平行四邊形的性質(zhì)，菱形判定和性質(zhì)三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析；（1）30或150，的長最大值

20、為，此時【解析】（1）延長ED交AG于點H，易證AOGDOE，得到AGO=DEO，然后運(yùn)用等量代換證明AHE=90即可；（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，OAG成為直角有兩種情況：由0增大到90過程中，當(dāng)OAG=90時，=30，由90增大到180過程中，當(dāng)OAG=90時，=150；當(dāng)旋轉(zhuǎn)到A、O、F在一條直線上時，AF的長最大，AF=AO+OF=+1，此時=315【詳解】(1)如圖1,延長ED交AG于點H,點O是正方形ABCD兩對角線的交點，OA=OD，OAOD，OG=OE，在AOG和DOE中，AOGDOE，AGO=DEO，AGO+GAO=90，GAO+DEO=90，AHE=90，即DEAG；(1)在旋轉(zhuǎn)過

21、程中,OAG成為直角有兩種情況：()由0增大到90過程中,當(dāng)OAG=90時，OA=OD=OG=OG，在RtOAG中,sinAGO=，AGO=30，OAOD,OAAG，ODAG,DOG=AGO=30，即=30；()由90增大到180過程中,當(dāng)OAG=90時，同理可求BOG=30，=18030=150.綜上所述,當(dāng)OAG=90時,=30或150.如圖3,當(dāng)旋轉(zhuǎn)到A.O、F在一條直線上時,AF的長最大，正方形ABCD的邊長為1，OA=OD=OC=OB=，OG=1OD，OG=OG=，OF=1，AF=AO+OF=+1，COE=45，此時=315.【點睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及銳角三

22、角函數(shù)的定義，掌握正方形的四條邊相等、四個角相等，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用20、（1）12；22；12；4；50；（2）詳見解析；（3）1【解析】（1）求出各自的人數(shù)，補(bǔ)全表格即可；（2）根據(jù)調(diào)整后的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；（3）根據(jù)“游戲”人數(shù)占的百分比，乘以1500即可得到結(jié)果【詳解】解：（1）填表如下：體能等級調(diào)整前人數(shù)調(diào)整后人數(shù)優(yōu)秀812良好1622及格1212不及格44合計4050故答案為12；22；12；4；50；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）抽取的學(xué)生中體能測試的優(yōu)秀率為24%，則該校體能測試為“優(yōu)秀”的人數(shù)為150024%=1（人）【點

23、睛】本題考查了統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖的知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識點.21、（1）1+3；（2）30【解析】（1） 根據(jù)零指數(shù)冪、 絕對值、 二次根式的性質(zhì)求出每一部分的值, 代入求出即可;（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得EDC=B=,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解;【詳解】解：（1）原式=12+3=1+3；（2）ABC是等邊三角形，B=60，點D，E分別是邊BC，AC的中點，DEAB，EDC=B=60，EFDE，DEF=90，F(xiàn)=90EDC=30【點睛】（1） 主要考查零指數(shù)冪、 絕對值、 二次根式的性質(zhì)；（2）考查平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理.22、（1）48（1）證明

24、見解析（3） 【解析】（1）連接CD，根據(jù)圓周角定理和垂直的定義可得結(jié)論；（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得：ABE=AEB，再證明BCG=DAC，可得 ，則所對的圓周角相等，根據(jù)同弧所對的圓周角和圓心角的關(guān)系可得結(jié)論；（3）過O作OGAB于G，證明COFOAG，則OG=CF=x，AG=OF，設(shè)OF=a，則OA=OC=1x-a，根據(jù)勾股定理列方程得：（1x-a）1=x1+a1，則a=x，代入面積公式可得結(jié)論【詳解】（1）連接CD，AD是O的直徑，ACD=90，ACB+BCD=90，ADCG，AFG=G+BAD=90，BAD=BCD，ACB=G=48；（1）AB=AE，ABE=AEB，ABC=G+B

25、CG，AEB=ACB+DAC，由（1）得：G=ACB，BCG=DAC，AD是O的直徑，ADPC，BAD=1DAC，COF=1DAC，BAD=COF；（3）過O作OGAB于G，設(shè)CF=x，tanCAF= ，AF=1x，OC=OA，由（1）得：COF=OAG，OFC=AGO=90，COFOAG，OG=CF=x，AG=OF，設(shè)OF=a，則OA=OC=1xa，RtCOF中，CO1=CF1+OF1，（1xa）1=x1+a1，a=x，OF=AG=x，OA=OB，OGAB，AB=1AG=x，【點睛】圓的綜合題，考查了三角形的面積、垂徑定理、角平分線的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定以及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是

26、：（1）根據(jù)圓周角定理找出ACB+BCD=90；（1）根據(jù)外角的性質(zhì)和圓的性質(zhì)得：；（3）利用三角函數(shù)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)勾股定理列方程解決問題23、（1）1；（2）證明見解析；（1）點坐標(biāo)為【解析】由點B的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出k值；設(shè)A點坐標(biāo)為，則D點坐標(biāo)為，P點坐標(biāo)為，C點坐標(biāo)為，進(jìn)而可得出PB，PC，PA，PD的長度，由四條線段的長度可得出，結(jié)合可得出，由相似三角形的性質(zhì)可得出，再利用“同位角相等，兩直線平行”可證出；由四邊形ABCD的面積和的面積相等可得出，利用三角形的面積公式可得出關(guān)于a的方程，解之取其負(fù)值，再將其代入P點的坐標(biāo)中即可求出結(jié)論【詳解】解：點在反比例函

27、數(shù)的圖象，故答案為：1證明：反比例函數(shù)解析式為，設(shè)A點坐標(biāo)為軸于點C，軸于點D，點坐標(biāo)為，P點坐標(biāo)為，C點坐標(biāo)為，又，解：四邊形ABCD的面積和的面積相等，整理得：，解得：，舍去，點坐標(biāo)為【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定以及三角形的面積，解題關(guān)鍵是：根據(jù)點的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出k值；利用相似三角形的判定定理找出；由三角形的面積公式，找出關(guān)于a的方程24、（1）；（1） ；（3）；【解析】（1）直接根據(jù)概率公式求解；（1）先畫樹狀圖展示所有10種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出一個徑賽項目和一個田賽項目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算

28、一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1；（3）找出兩個項目都是徑賽項目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算兩個項目都是徑賽項目的概率P1【詳解】解：（1）該同學(xué)從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率P=；（1）畫樹狀圖為：共有10種等可能的結(jié)果數(shù)，其中一個徑賽項目和一個田賽項目的結(jié)果數(shù)為11，所以一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1=；（3）兩個項目都是徑賽項目的結(jié)果數(shù)為6，所以兩個項目都是徑賽項目的概率P1=故答案為考點：列表法與樹狀圖法25、（1）；（2）；（3）t的值為或1或【解析】（1）先根據(jù)t的值計算CQ和CP的長，由圖形可知PCQ是直角三角形，根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論；（2）分兩種情況：當(dāng)Q在邊AC上運(yùn)動時，當(dāng)Q在邊AB上運(yùn)動時；分別根據(jù)勾股定理計算PQ2，最后利用圓的面積公式可得S與t的關(guān)系式；（3）分別當(dāng)O與BC相切時、當(dāng)O與AB相切時，當(dāng)O與AC相切時三種情況分類討論即可確定答案【詳解】（1）當(dāng)t=時，CQ=4t=4=2，即此時Q與A重合，CP=t=，ACB=90，SPCQ=CQPC=2=；（2）分兩種情況：當(dāng)Q在邊AC上運(yùn)動時，0t2，如圖1，由題