2022年哈爾濱香坊區(qū)四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知方程組，那么x+y的值（）A-1B1C0D52估計(jì)的值在 （ ）A4和5之間B5和6之間C6和7之間D7和8之間3小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了

2、公交車，公交車勻速行駛一段時(shí)后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD4如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，則BCE等于（）A40B70C60D505用加減法解方程組時(shí)，如果消去y，最簡捷的方法是（）A43B4+3C2D2+6如圖，在中，、分別為、邊上的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是( )ABCD7已知一元二次方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 x1 、 x2 則 x12 x2 x1 x22 的值為（ ）A-6B- 3C3D68我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為12億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等

3、多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2012年增速位居全國第一若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到25億件，設(shè)2012年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（ ）A12（1x）25B12（12x）25C12（1x）225D12（1x）12（1x）2259已知m，n，則代數(shù)式的值為 （）A3B3C5D910下列運(yùn)算正確的是( )A4x+5y=9xyB（m）3m7=m10C（x3y）5=x8y5Da12a8=a411如圖，該圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)正方體，折好以后與“靜”字相對的字是（ ）A著B沉C應(yīng)D冷12如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b的解集為Ax

4、1B2x1C2x0或x1Dx2二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，已知RtABC中，B=90，A=60，AC=2+4，點(diǎn)M、N分別在線段AC、AB上，將ANM沿直線MN折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線段BC上，當(dāng)DCM為直角三角形時(shí)，折痕MN的長為_14已知O半徑為1，A、B在O上，且，則AB所對的圓周角為_o.15因式分解：9xx2=_16=_17對于一元二次方程，根的判別式中的表示的數(shù)是_189的算術(shù)平方根是 三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖,兩座建筑物的水平距離為.從點(diǎn)測得點(diǎn)的仰角為53 ,從點(diǎn)測

5、得點(diǎn)的俯角為37 ,求兩座建筑物的高度(參考數(shù)據(jù):20（6分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，2）求反比例函數(shù)的解析式；觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論21（6分）在“優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)中，學(xué)校計(jì)劃每周二下午第三節(jié)課時(shí)間開展此項(xiàng)活動(dòng)，擬開展活動(dòng)項(xiàng)目為：剪紙，武術(shù)，書法，器樂，要求七年級學(xué)生人人參加，并且每人只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)教務(wù)處在該校七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對此進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)

6、計(jì)圖（均不完整）請解答下列問題：請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；在參加“剪紙”活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分比是多少？若該校七年級學(xué)生共有500人，請估計(jì)其中參加“書法”項(xiàng)目活動(dòng)的有多少人？學(xué)校教務(wù)處要從這些被調(diào)查的女生中，隨機(jī)抽取一人了解具體情況，那么正好抽到參加“器樂”活動(dòng)項(xiàng)目的女生的概率是多少？22（8分）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），其對稱軸為=1，P為拋物線上第二象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，求四邊形PABC面積最大時(shí)的值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo) 23（8分）

7、嘉淇同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間進(jìn)行射擊訓(xùn)練，一共射擊7次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，制成如圖12所示的折線統(tǒng)計(jì)圖這組成績的眾數(shù)是 ；求這組成績的方差；若嘉淇再射擊一次（成績?yōu)檎麛?shù)環(huán)），得到這8次射擊成績的中位數(shù)恰好就是原來7次成績的中位數(shù)，求第8次的射擊成績的最大環(huán)數(shù)24（10分）先化簡，再求值：，其中與2，3構(gòu)成的三邊，且為整數(shù).25（10分）已知點(diǎn)P，Q為平面直角坐標(biāo)系xOy中不重合的兩點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心且經(jīng)過點(diǎn)Q作P，則稱點(diǎn)Q為P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，P為點(diǎn)Q的“關(guān)聯(lián)圓”（1）已知O的半徑為1，在點(diǎn)E（1，1），F(xiàn)（，），M（0，-1）中，O的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為_；（2）若點(diǎn)P（2，0），點(diǎn)Q（3，n），Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)圓”，且

8、Q的半徑為，求n的值；（3）已知點(diǎn)D（0，2），點(diǎn)H（m，2），D是點(diǎn)H的“關(guān)聯(lián)圓”，直線yx+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B若線段AB上存在D的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求m的取值范圍26（12分）某商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品已知甲商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元(1)若該商店同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)若該商店準(zhǔn)備用不超過3100元購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，且這兩種商品全部售出后獲利不少于890元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總利潤最大，最大利潤是多少？（利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)）27（12分）今年 3 月 12 日植樹節(jié)

9、期間， 學(xué)校預(yù)購進(jìn) A、B 兩種樹苗，若購進(jìn) A種樹苗 3 棵，B 種樹苗 5 棵，需 2100 元，若購進(jìn) A 種樹苗 4 棵，B 種樹苗 10棵，需 3800 元（1）求購進(jìn) A、B 兩種樹苗的單價(jià)；（2）若該單位準(zhǔn)備用不多于 8000 元的錢購進(jìn)這兩種樹苗共 30 棵，求 A 種樹苗至少需購進(jìn)多少棵？參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】解：，+得：3(x+y)=15，則x+y=5，故選D2、C【解析】根據(jù) ，可以估算出位于哪兩個(gè)整數(shù)之間，從而可以解答本題【詳解】解： 即故選：C【點(diǎn)睛】本題考查估算無

10、理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是明確估算無理數(shù)大小的方法3、B【解析】【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，確定出圖象即可【詳解】小剛從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時(shí)間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時(shí)間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時(shí)間t的增長而增長，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認(rèn)真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=CE，推出A=ACE=30，代入BCE=ACB-ACE求出即可【詳解】DE垂直平分AC交AB于E，AE=CE，A=ACE，A=30，ACE=30，

11、ACB=80，BCE=ACB-ACE=50，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等5、D【解析】試題解析：用加減法解方程組 時(shí)，如果消去y，最簡捷的方法是2+,故選D.6、A【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.，故A正確；B. ，故B不正確；C. ， ，故C不正確；D. ，故D不正確；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理，平行線分線段成比例定理指的是兩條直線被一組平行線所截，截得的對應(yīng)線段的長度成比例.推論：平行于三角形一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角

12、形的三邊對應(yīng)成比例.7、B【解析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=1，x1x2=1，再把x12x2+x1x22變形為x1x2（x1+x2），然后利用整體代入的方法計(jì)算即可【詳解】根據(jù)題意得：x1+x2=1，x1x2=1，所以原式=x1x2（x1+x2）=11=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2，x1x28、C【解析】試題解析：設(shè)2015年與2016年這兩年的平均增長率為x，由題意得：1.2（1+x）2=2.5，故選C9、B【解析】由已知可得：，=.【詳解】由已知可得：，原式=故選：B【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：二次

13、根式運(yùn)算.配方是關(guān)鍵.10、D【解析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A、4x+5y=4x+5y，錯(cuò)誤；B、（-m）3m7=-m10，錯(cuò)誤；C、（x3y）5=x15y5，錯(cuò)誤；D、a12a8=a4，正確；故選D【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵11、A【解析】正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“沉”與面“考”相對，面“著”與面“靜”相對，“冷”與面“應(yīng)”相對故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題，明確正方體的展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵12、

14、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可直接解答【詳解】觀察圖象，兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），（-2，-1），kx+b的解就是一次函數(shù)y=kx+b圖象在反比例函數(shù)y=的圖象的上方的時(shí)候x的取值范圍，由圖象可得：-2x0或x1，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例涵數(shù)與一次函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系中二者的圖象之間的關(guān)系一般這種類型的題不要計(jì)算反比計(jì)算表達(dá)式，解不等式，直接從從圖象上直接解答二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、或【解析】分析：依據(jù)DCM為直角三角形，需要分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)CDM=90時(shí)，CDM是直角三角形；當(dāng)CMD=90時(shí)，CDM是直角三角

15、形，分別依據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，即可得到折痕MN的長詳解：分兩種情況：如圖，當(dāng)CDM=90時(shí)，CDM是直角三角形，在RtABC中，B=90，A=60，AC=2+4，C=30，AB=AC=+2，由折疊可得，MDN=A=60，BDN=30，BN=DN=AN，BN=AB=，AN=2BN=，DNB=60，ANM=DNM=60，AMN=60，AN=MN=；如圖，當(dāng)CMD=90時(shí)，CDM是直角三角形，由題可得，CDM=60，A=MDN=60，BDN=60，BND=30，BD=DN=AN，BN=BD，又AB=+2，AN=2，BN=，過N作NHAM于H，則ANH=30，AH=A

16、N=1，HN=，由折疊可得，AMN=DMN=45，MNH是等腰直角三角形，HM=HN=，MN=，故答案為：或點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換-折疊問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等14、45或135【解析】試題解析：如圖所示，OCAB，C為AB的中點(diǎn),即在RtAOC中,OA=1, 根據(jù)勾股定理得：即OC=AC，AOC為等腰直角三角形，同理AOB與ADB都對,大角則弦AB所對的圓周角為或故答案為或15、x（9x）【解析】試題解析： 故答案為 點(diǎn)睛：常見的因式分解的方法：提取公因式法，公式法，十

17、字相乘法.16、1【解析】分析：第一項(xiàng)根據(jù)非零數(shù)的零次冪等于1計(jì)算，第二項(xiàng)根據(jù)算術(shù)平方根的意義化簡，第三項(xiàng)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于這個(gè)數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)計(jì)算.詳解：原式=1+22=1故答案為：1點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握零指數(shù)冪、算術(shù)平方根的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.17、-5【解析】分清一元二次方程中，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，直接解答即可【詳解】解：表示一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)【點(diǎn)睛】此題考查根的判別式，在解一元二次方程時(shí)程根的判別式=b2-4ac，不要盲目套用，要看具體方程中的a，b，c的值a代表二次項(xiàng)系數(shù)，b代表一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)18、1【解析】

18、根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】，9算術(shù)平方根為1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、建筑物的高度為.建筑物的高度為.【解析】分析：過點(diǎn)D作DEAB于于E，則DE=BC=60m在RtABC中，求出AB在RtADE中求出AE即可解決問題詳解：過點(diǎn)D作DEAB于于E，則DE=BC=60m， 在RtABC中，tan53=，AB=80（m）在RtADE中，tan37=，AE=45（m），BE=CD=ABAE=35（m）答：兩座建筑物的高度分別為80m

19、和35m點(diǎn)睛：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵20、（1）（2）1x0或x1（3）四邊形OABC是平行四邊形；理由見解析【解析】（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k0），然后根據(jù)條件求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再求出k的值，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式（2）直接由圖象得出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；（3）首先求出OA的長度，結(jié)合題意CBOA且CB=，判斷出四邊形OABC是平行四邊形，再證明OA=OC【詳解】解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為（k0）A（m，2）在y=2x上，2=2m，解得m=1A（1，2）又點(diǎn)A在上，解得k=2，反

20、比例函數(shù)的解析式為（2）觀察圖象可知正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍為1x0或x1（3）四邊形OABC是菱形證明如下： A（1，2），由題意知：CBOA且CB=，CB=OA四邊形OABC是平行四邊形C（2，n）在上，C（2，1）OC=OA平行四邊形OABC是菱形21、（1）詳見解析；（2）40%；（3）105；（4）【解析】（1）先求出參加活動(dòng)的女生人數(shù)，進(jìn)而求出參加武術(shù)的女生人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，再分別求出參加武術(shù)的人數(shù)和參加器樂的人數(shù)，即可求出百分比；（2）用參加剪紙中男生人數(shù)除以剪紙的總?cè)藬?shù)即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可；（4）利用概率公式即可得出

21、結(jié)論【詳解】（1）由條形圖知，男生共有：10+20+13+9=52人，女生人數(shù)為100-52=48人，參加武術(shù)的女生為48-15-8-15=10人，參加武術(shù)的人數(shù)為20+10=30人，30100=30%，參加器樂的人數(shù)為9+15=24人，24100=24%，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）在參加“剪紙”活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分比是100%40%答：在參加“剪紙”活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生中，男生所占的百分比為40%（3）50021%=105（人）答：估計(jì)其中參加“書法”項(xiàng)目活動(dòng)的有105人（4）答：正好抽到參加“器樂”活動(dòng)項(xiàng)目的女生的概率為【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜

22、合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小22、（1）二次函數(shù)的解析式為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；（2）點(diǎn)P橫坐標(biāo)為1；（3）當(dāng)時(shí)，四邊形PABC的面積有最大值，點(diǎn)P（）【解析】試題分析: （1）已知拋物線 與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），其對稱軸為=1，由此列出方程組，解方程組求得a、b、c的值，即可得拋物線的解析式，把解析式化為頂點(diǎn)式，直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）把y=2代入解析式，解方程求得x的值，即可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，從而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)（，），則 ,根

23、據(jù)得出四邊形PABC與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得x的值，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析:（1）拋物線 與軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），其對稱軸為=1， ，解得：，二次函數(shù)的解析式為 =，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）（2）設(shè)點(diǎn)P（，2），即=2，解得=1（舍去）或=1，點(diǎn)P（1，2）.（3）設(shè)點(diǎn)（，），則 , 當(dāng)時(shí)，四邊形PABC的面積有最大值.所以點(diǎn)P（）.點(diǎn)睛：本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查學(xué)生對二次函數(shù)解決動(dòng)點(diǎn)問題綜合運(yùn)用能力，動(dòng)點(diǎn)問題為中考?？碱}型，注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)綜合分析歸納能力，解決這類問題要會(huì)建立二次函數(shù)模型，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.23

24、、（1）10；（2）；（3）9環(huán)【解析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖得到答案（2）先求這組成績的平均數(shù)，再求這組成績的方差；（3）先求原來7次成績的中位數(shù)，再求第8次的射擊成績的最大環(huán)數(shù)【詳解】解：（1）在這7次射擊中，10環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組成績的眾數(shù)是10；（2）嘉淇射擊成績的平均數(shù)為：，方差為： .（3）原來7次成績?yōu)? 8 9 9 10 10 10，原來7次成績的中位數(shù)為9，當(dāng)?shù)?次射擊成績?yōu)?0時(shí)，得到8次成績的中位數(shù)為9.5，當(dāng)?shù)?次射擊成績小于10時(shí)，得到8次成績的中位數(shù)均為9，因此第8次的射擊成績的最大環(huán)數(shù)為9環(huán).【點(diǎn)睛】本題主要考查了折線統(tǒng)

25、計(jì)圖和眾數(shù)、中位數(shù)、方差等知識掌握眾數(shù)、中位數(shù)、方差以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵24、1【解析】試題分析：先進(jìn)行分式的除法運(yùn)算，再進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定出a的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：原式= ，a與2、3構(gòu)成ABC的三邊，32a3+2，即1a5，又a為整數(shù)，a=2或3或4，當(dāng)x=2或3時(shí)，原分式無意義，應(yīng)舍去，當(dāng)a=4時(shí),原式=125、（1）F，M；（1）n1或1；（3）m或 m【解析】（1）根據(jù)定義,認(rèn)真審題即可解題,（1）在直角三角形PHQ中勾股定理解題即可,（3）當(dāng)D與線段AB相切于點(diǎn)T時(shí)，由sinOBA=,得DTDH1,進(jìn)而求出m1=即可,當(dāng)D過點(diǎn)A時(shí)

26、，連接AD由勾股定理得DADH1即可解題.【詳解】解：（1）OFOM1，點(diǎn)F、點(diǎn)M在上，F(xiàn)、M是O的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，故答案為F，M（1）如圖1，過點(diǎn)Q作QHx軸于HPH1，QHn，PQ.由勾股定理得，PH1+QH1PQ1，即11+n1=()1,解得，n1或1（3）由yx+4，知A（3，0），B（0，4）可得AB5如圖1（1），當(dāng)D與線段AB相切于點(diǎn)T時(shí)，連接DT則DTAB，DTB90sinOBA=,可得DTDH1,m1=,如圖1（1），當(dāng)D過點(diǎn)A時(shí)，連接AD由勾股定理得DADH1綜合可得：m或 m【點(diǎn)睛】本題考查圓的新定義問題, 三角函數(shù)和勾股定理的應(yīng)用,難度較大,分類討論,遷移知識理解新定義是解

27、題關(guān)鍵.26、 (1) 商店購進(jìn)甲種商品40件，購進(jìn)乙種商品60件；(2) 應(yīng)購進(jìn)甲種商品20件，乙種商品80件，才能使總利潤最大，最大利潤為900元【解析】（1）設(shè)購進(jìn)甲、乙兩種商品分別為x件與y件，根據(jù)甲種商品件數(shù)+乙種商品件數(shù)=100，甲商品的總進(jìn)價(jià)+乙種商品的總進(jìn)價(jià)=2700，列出關(guān)于x與y的方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值，得到購進(jìn)甲、乙兩種商品的件數(shù)；（2）設(shè)商店購進(jìn)甲種商品a件，則購進(jìn)乙種商品（100-a）件，根據(jù)甲商品的總進(jìn)價(jià)+乙種商品的總進(jìn)價(jià)小于等于3100，甲商品的總利潤+乙商品的總利潤大于等于890列出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集，得到a的取值范圍，根據(jù)a為正整數(shù)得出a的值，再表示總利