2023屆江蘇省南通市啟秀中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，楊陽(yáng)同學(xué)為了估計(jì)一池塘邊兩點(diǎn)間的距離，如下圖，先在池塘邊取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)和點(diǎn)的點(diǎn)連結(jié)測(cè)得，則間的距離不可能是（ ）ABCD2下列各式：（1x），其中分式共有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3王老師對(duì)本班40名學(xué)生的血型作

2、了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是（）組別A型B型C型O型頻率0.40.350.10.15A16人B14人C4人D6人4我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，如表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例：指數(shù)運(yùn)算21=222=423=831=332=933=27新運(yùn)算log22=1log24=2log28=3log33=1log39=2log327=3根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個(gè)式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正確的是ABCD5如圖，在中，是的平分線，若，則為（ ）ABCD6下列三條線段中，能構(gòu)成三角形的是（ ）A3，4，8B5、6，7C5，5，10D5，6，117

3、上體育課時(shí)，小明5次投擲實(shí)心球的成績(jī)?nèi)缦卤硭?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（） 12345成績(jī)（m）8.28.08.27.57.8A8.2，8.2B8.0，8.2C8.2，7.8D8.2，8.08對(duì)于實(shí)數(shù)a、b定義一種運(yùn)算“”，規(guī)定ab=，如13=，則方程（2）=的解是（ ）ABCD9下列各式中是完全平方式的是（）ABCD10如圖，直線y1kx+b過(guò)點(diǎn)A（0，3），且與直線y2mx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式組mxkx+bmx2的解集是（）.ABCD1x2二、填空題(每小題3分,共24分)11計(jì)算=_12數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是_.13已知，則_14將點(diǎn)M（5，m）向上平移6個(gè)單位得

4、到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，則m的值為_(kāi)15如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+bkx+6的解集是_16如圖，的為40，剪去后得到一個(gè)四邊形，則_度.17如圖，AB=AC，要使ABEACD，應(yīng)添加的條件是 （添加一個(gè)條件即可）18方程的根是_.三、解答題(共66分)19（10分） (1)解方程：(2)先化簡(jiǎn)：，再任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值20（6分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且與軸相交于點(diǎn)，直線與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)恰與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式21（6分）（1）如圖1，已知，平分外角，平分外角直接寫出和的數(shù)量關(guān)系，不必證明；（2）如圖2，已知，和

5、三等分外角，和三等分外角試確定和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（不寫證明依據(jù)）（3）如圖3，已知，、和四等分外角，、和四等分外角試確定和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（不寫證明依據(jù)）（4）如圖4，已知，將外角進(jìn)行分，是臨近邊的等分線，將外角進(jìn)行等分，是臨近邊的等分線，請(qǐng)直接寫出和的數(shù)量關(guān)系，不必證明22（8分）因式分解：(1)(2)23（8分）（1）化簡(jiǎn)（2）先化簡(jiǎn)，再求值，其中x為整數(shù)且滿足不等式組24（8分）一列火車從車站開(kāi)出，預(yù)計(jì)行程450千米當(dāng)它開(kāi)出3小時(shí)后，因特殊任務(wù)多停一站，耽誤30分鐘，后來(lái)把速度提高了0.2倍，結(jié)果準(zhǔn)時(shí)到達(dá)目的地求這列火車的速度25（10分）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需4

6、0天完成，若乙隊(duì)先做30天后，甲、乙兩隊(duì)一起合做20天恰好完成任務(wù)，請(qǐng)問(wèn)：（1）乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？（2）現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊(duì)做其中一部分工程用了x天，乙隊(duì)做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整數(shù)，且甲隊(duì)做的時(shí)間不到15天，乙隊(duì)做的時(shí)間不到70天，那么兩隊(duì)實(shí)際各做了多少天？26（10分）先化簡(jiǎn)再求值：（a+2），其中a參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：中，1512AB15123AB27由各選項(xiàng)可知：只有D選項(xiàng)不在此范圍內(nèi)故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵2

7、、A【解析】分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能為0.【詳解】本題中只有第五個(gè)式子為分式，所以答案選擇A項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查了分式的概念，熟悉理解定義是解決本題的關(guān)鍵.3、A【解析】根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系：頻數(shù)=總量頻率，得本班A型血的人數(shù)是：400.4 =16（人）故選A4、B【解析】 ，故正確； ，故不正確； ，故正確；故選B.5、A【分析】作DEAB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=CD，再根據(jù)勾股定理及三角形的面積公式即可求解【詳解】如圖，作DEAB，是的平分線，DE=CD在中， ，AB= ,=AB:AC=10：6=故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線

8、的性質(zhì)及面積的公式6、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷【詳解】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A，3+4=78，不能組成三角形；B，5+6=117，能組成三角形；C，5+5=10，不能夠組成三角形；D，5+6=11，不能組成三角形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條線段就能夠組成三角形7、D【詳解】解：按從小到大的順序排列小明5次投球的成績(jī)：7.5，7.8，8.2，8.1，8.1其中8.1出現(xiàn)1次，出現(xiàn)次數(shù)最多，8.2排在第三，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是：8.1，8.2故選D【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)；中位數(shù)8、C【分析】根

9、據(jù)定義新運(yùn)算公式列出分式方程，然后解分式方程即可【詳解】解：（2）=解得：x=6經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是原方程的解故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是定義新運(yùn)算和解分式方程，掌握定義新運(yùn)算公式和解分式方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)完全平方公式a22ab+b2=（ab）2進(jìn)行分析，即可判斷【詳解】解：，是完全平方公式，A正確；其余選項(xiàng)不能配成完全平方形式，故不正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是正確理解完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型10、C【分析】先把A點(diǎn)代入ykxb得b3，再把P（1，m）代入ykx3得km3，接著解（m3）x3mx2得x，然后利用函數(shù)圖象可得不等式組mxkx

10、bmx2的解集【詳解】把P（1，m）代入ykx3得k3m，解得km3，解（m3）x3mx2得x，所以不等式組mxkxbmx2的解集是1x故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)ykxb的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線ykxb在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】在進(jìn)行分式乘方運(yùn)算時(shí)，先確定運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方為正，而奇數(shù)次方為負(fù)，同時(shí)要注意運(yùn)算順序，先乘方，后乘除【詳解】故答案是：xy2【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，分式的乘除法，

11、分式的運(yùn)算首先要分清運(yùn)算順序，在這個(gè)題目中，首先進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行約分運(yùn)算12、1【分析】根據(jù)方差的公式計(jì)算方差【詳解】解：數(shù)據(jù)1，1，3，4，5的平均數(shù)為，故其方差故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查方差的計(jì)算一般地設(shè)個(gè)數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立13、1【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆用和冪的乘方的逆用計(jì)算即可【詳解】解：=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘法的逆用和冪的乘方的逆用是解決此題的關(guān)鍵14、-1【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案【詳解】解

12、：點(diǎn)M（5，m）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，m+6），點(diǎn)M（5，m）向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，m+m+60，解得：m1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平移的問(wèn)題，掌握平移的性質(zhì)以及關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、x1.【詳解】直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（1，5），由圖象可得，當(dāng)x1時(shí)，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集為x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所

13、有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合16、1；【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，得出 的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，解得 的度數(shù)【詳解】根據(jù)三角形內(nèi)角和為180，得出 ，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，解得故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和的公式，利用多邊形的內(nèi)角和，去求其他角的度數(shù)17、AE=AD（答案不唯一）【解析】要使ABEACD，已知AB=AC，A=A，則可以添加AE=AD，利用SAS來(lái)判定其全等；或添加B=C，利用ASA來(lái)判定其全等；或添加AEB=ADC，利用AAS來(lái)判定其全等等（答案不唯一）18、，【分析】直接開(kāi)方求解即可.【詳解】解：，故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元

14、二次方程，熟練掌握解一元二次方程的幾種方法是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）x2；（2）原式，當(dāng)x5時(shí)，原式【分析】（1）先把分式方程去分母化簡(jiǎn)成整式方程，再解方程得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，即先去括號(hào)，在計(jì)算乘除法進(jìn)行約分，再任選一個(gè)合適的數(shù)代入求值即可【詳解】解：（1）方程兩邊同乘以（x1）（x1），則：2（x1）（x1）7解得：x2檢驗(yàn)：把x2代入（x1）（x1）30原方程的解為：x2（2）原式當(dāng)x5時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題是計(jì)算題，主要考查解分式方程的知識(shí)和分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是掌握把分式方程化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分式或整式方程、把分

15、式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分式或整式的方法20、y=-4x-1【分析】先求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，繼而根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后將（-2，5），點(diǎn)P坐標(biāo)代入解析式利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可【詳解】直線與軸相交于點(diǎn)，當(dāng)x=0時(shí)，y=-x+1=1，Q（0，1），點(diǎn)恰與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，P（0，-1），將（-2，5）、（0，-1）分別代入y=kx+b，得，解得：，所以一次函數(shù)解析式為：y=-4x-1【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）由平分外角，平分外角，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論；（2）由和

16、三等分外角，和三等分外角，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論；（3）由、和四等分外角，、和四等分外角，結(jié)合三角形外角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論；（4）由外角進(jìn)行分，是臨近邊的等分線，將外角進(jìn)行等分，是臨近邊的等分線，合三角形外角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論；【詳解】（1），理由如下：平分外角，平分外角，；（2），理由如下：由已知得：，；（3），理由如下：由已知得：，（4），理由如下：由已知得：，【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形外角的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵22、（1）2(x+2)(x-2)；（2）(x+1)2(

17、x-1)2【分析】（1）先提取公因式2，再利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算；（2）先運(yùn)用完全平方公式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解【詳解】（1）=2（x2-4）=2（x+2）（x-2）；（2）（x+1）2（x-1）2【點(diǎn)睛】考查了因式分解，解題關(guān)鍵是熟記完全平方公式和平方差公式的特點(diǎn)，并利用其進(jìn)行因式分解23、（1）x+1；（1），當(dāng)x=1時(shí)，原式=1【分析】（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（1）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，解不等式組求出不等式組的整數(shù)解，從中找到符合分式的整數(shù)，代入計(jì)算可得【詳解】（1）原式=x+1；（1）原式，解不等式組解不等式得x1；解不等式得x-1

18、；不等式組的解集是1x1，所以該不等式組的整數(shù)解為1、1、0、1，因?yàn)閤1且x0，所以x=1，則原式1【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值與解不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解不等式組的能力24、這列火車原來(lái)的速度為每小時(shí)2千米【分析】如果設(shè)這列火車原來(lái)的速度為每小時(shí)x千米，那么提速后的速度為每小時(shí)（x+0.2x）千米，根據(jù)等量關(guān)系：按原速度行駛所用時(shí)間-提速后時(shí)間=，列出方程，求解即可【詳解】設(shè)這列火車原來(lái)的速度為每小時(shí)x千米由題意得：-=整理得：12x=1解得：x=2經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的解答：這列火車原來(lái)的速度為每小時(shí)2千米【點(diǎn)睛】列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)而難點(diǎn)則在于對(duì)題目已知條件的分析，也就是審題，一般來(lái)說(shuō)應(yīng)用題中的條件有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出，而另一種是隱性的，是以題目的隱含條件給出如本題：車速提高了0.2倍，是一種隱含條件25、（1） 乙隊(duì)單獨(dú)做需要1天完成任務(wù) （2） 甲隊(duì)實(shí)際做了3天，乙隊(duì)實(shí)際做了4天 【分析】（1）根據(jù)題意，由“甲工作20天完成的工作量+乙工作50天完成的工作量=1”列方程求解即可（2）根據(jù)“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”得x與y的關(guān)系式；根據(jù)x、y