2023屆廣東省中學山市數學八上期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若n邊形的內角和等于外角和的3倍，則邊數n為（）An6Bn7Cn8Dn922019年被稱為中國的5G元年，如果運用5G技術，下載一個2.4M的短視頻大約只需要0.000048秒，將數字0.000048用科學記數法表示應為（）A0.48104B4

2、.8105C4.8104D481063如圖，在平面直角坐標系中，點、 在軸上，點、 在射線上，、均為等邊三角形,若點坐標是 ,那么點坐標是（ ）A(6，0)B(12，0)C(16，0)D(32，0)4現有兩根木棒，長度分別為5cm和17cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個三角形木架，則應在下列四根木棒中選?。ǎ〢24cm的木棒B15cm的木棒C12cm的木棒D8cm的木棒5下列各組數，可以作為直角三角形的三邊長的是（）A2，3，4B3，4，6C4，5，6D6，8，106如圖圓柱的底面周長是,圓柱的高為,為圓柱上底面的直徑,一只螞蟻如果沿著圓柱的側面從下底面點處爬到上底面點處，那么它爬行的最短路

3、程為( ) ABCD7一塊三角形玻璃樣板不慎被小強同學碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強經過仔細的考慮認為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板你認為下列四個答案中考慮最全面的是（ ）.A帶其中的任意兩塊去都可以B帶1、2或2、3去就可以了C帶1、4或3、4去就可以了D帶1、4或2、4或3、4去均可8如圖所示，在MNP中，P60，MNNP，MQPN，垂足為Q，延長MN至點G，取NGNQ，若MNP的周長為12，MQa，則MGQ周長是 （）A8+2aB8aC6+aD6+2a9（2016河南2題）某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095

4、用科學記數法表示為（ ）ABCD10下列四個命題中，是真命題的是（ ）A兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等B如果1和1是對頂角，那么1=1C三角形的一個外角大于任何一個內角D無限小數都是無理數11已知一粒米的質量是0.00021kg，這個數用科學記數法表示為 （ ）AkgBkgCkgDkg12在中，若是的正比例函數，則值為A1BCD無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，一只螞蟻從點A沿數軸向右直爬2個單位到達點B，點A表示，設點B所表示的數為m，則的值為_14如圖，yk1x+b1與yk2x+b2交于點A，則方程組的解為_15如圖，函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(，3)

5、，則不等式2xax+4的解集為_.16如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）若ABC與ABD全等，則點D坐標為_17以方程組的解為坐標的點在第_象限18按如圖的運算程序，請寫出一組能使輸出結果為3的、的值：_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，（1）用尺規(guī)作圖作的平分線，交于；（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）（2）若，求的面積20（8分）如圖，已知正比例函數和一個反比例函數的圖像交于點，（1）求這個反比例函數的解析式；（2）若點B在x軸上，且AOB是直角三角形，求點B的坐標21（8分）如圖，在中，的平分線與的外角平分線相交于點，分別交直線、于點、

6、（1）如圖1，當點在邊上時，求證：；（2）如圖2，當點在延長線上時，直接寫出、之間的等量關系（不必證明）22（10分）如圖，ABC中，A=40，B=90，AC的垂直平分線MN分別于AB，AC交于點D，E，求BCD的度數23（10分）如圖，為等邊三角形，延長到，延長到，連結，求證：24（10分）已知ABC 中，AD 是BAC 的平分線，且 AD=AB，過點 C 作 AD 的垂線，交 AD 的延長線于點 H（1）如圖 1，若BAC=60直接寫出B 和ACB 的度數；若 AB=2，求 AC 和 AH 的長；（2）如圖 2，用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數量關系，并證明25（12分）計算

7、下列各題：（1）（2）26先化簡再求值：，其中x參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據n邊形的內角和等于外角和的3倍，可得方程180（n-2）=3603，再解方程即可【詳解】解：由題意得：180（n-2）=3603，解得：n=8，故選C【點睛】此題主要考查了多邊形內角和與外角和，要結合多邊形的內角和公式與外角和的關系來尋求等量關系，構建方程即可求解2、B【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】解：將數字0.000048用科學記數法表

8、示應為4.8101故選：B【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定3、D【分析】根據等邊三角形的性質得出，然后利用三角形外角的性質得出，從而有，然后進行計算即可【詳解】，均為等邊三角形， ， 點坐標是， ， ，同理，點坐標是 故選：D【點睛】本題主要考查點的坐標的規(guī)律，掌握等邊三角形的性質和三角形外角的性質是解題的關鍵4、B【分析】根據三角形的三邊關系，確定第三邊的取值范圍，即可完成解答.【詳解】解：由三角形的三邊關系得：17-5第三邊17+5，即第三邊在12到22之間故答案為B.【點睛】本題考查了

9、三角形的三邊關系的應用，找到三角形三邊關系與實際問題的聯系是解答本題的關鍵.5、D【解析】分別求出兩小邊的平方和和最長邊的平方，看看是否相等即可【詳解】22+3242，以2，3，4為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；B、32+4262，以3，4，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；C、42+5262，以4，5，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；D、62+82102，以6，8，10為邊的三角形是直角三角形，故本選項符合題意。故選D【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能夠熟記勾股定理的逆定理的內容是解此題的關鍵6、C【分析】把圓柱沿母線AC剪開后展開，點B

10、展開后的對應點為B，利用兩點之間線段最短可判斷螞蟻爬行的最短路徑為AB，如圖，由于AC=12，CB=5，然后利用勾股定理計算出AB即可【詳解】解：把圓柱沿母線AC剪開后展開，點B展開后的對應點為B，則螞蟻爬行的最短路徑為AB，如圖，AC=12，CB=5，在RtACB，所以它爬行的最短路程為13cm故選：C【點睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，先根據題意把立體圖形展開成平面圖形后，再確定兩點之間的最短路徑一般情況是兩點之間，線段最短在平面圖形上構造直角三角形解決問題7、D【解析】試題分析：雖沒有原三角形完整的邊，又沒有角，但延長可得出原三角形的形狀；帶、可以用“角邊角”確定三角形；帶、也可以

11、用“角邊角”確定三角形解：帶、可以用“角邊角”確定三角形，帶、可以用“角邊角”確定三角形，帶可以延長還原出原三角形，故選D點評：本題考查了全等三角形判定的應用；確定一個三角形的大小、形狀，可以用全等三角形的幾種判定方法做題時要根據實際問題找條件8、D【分析】在MNP中，P=60，MN=NP，證明MNP是等邊三角形，再利用MQPN，求得PM、NQ長，再根據等腰三角形的性質求解即可【詳解】解：MNP中，P=60，MN=NPMNP是等邊三角形又MQPN，垂足為Q，PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，QMN=30，PNM=60，NG=NQ，G=QMN，QG=MQ=a，MNP的周長為12，M

12、N=4，NG=2，MGQ周長是6+2a故選：D【點睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質，難度一般，認識到MNP是等邊三角形是解決本題的關鍵9、A【詳解】略10、B【分析】利用平行線的性質、對頂角的性質、三角形的外角的性質和無理數的概念分別判斷后即可確定選項【詳解】解：A、兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等，錯誤，為假命題；B、如果1和1是對頂角，那么1=1，正確，為真命題；C、三角形的一個外角大于任何一個內角，錯誤，有可能小于與它相鄰的內角，為假命題；D、無限小數都是無理數，錯誤，無限不循環(huán)小數才是無理數，為假命題；故選B.【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、對

13、頂角的性質、三角形的外角的性質，以及無理數的概念，屬于基礎知識，難度不大11、A【分析】科學記數法的形式是： ，其中10，為整數所以，取決于原數小數點的移動位數與移動方向，是小數點的移動位數，往左移動，為正整數，往右移動，為負整數。本題小數點往右移動到2的后面，所以【詳解】解：0.00021 故選A【點睛】本題考查的知識點是用科學記數法表示絕對值較小的數，關鍵是在理解科學記數法的基礎上確定好的值，同時掌握小數點移動對一個數的影響12、A【分析】先根據正比例函數的定義列出關于的方程組，求出的值即可【詳解】函數是正比例函數，解得，故選【點睛】本題考查的是正比例函數的定義，正確把握“形如的函數叫正比

14、例函數”是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由點向右直爬2個單位，即，據此即可得到【詳解】解：由題意，點A表示，點B表示，即，；故答案為：【點睛】本題考查了實數與數軸的對應關系，理解向右移動是增大是關鍵14、【解析】試題解析：與交于點 二元一次方程組的解為 故答案為15、x【分析】由于函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（），觀察函數圖象得到當x時，函數y=2x的圖象都在y=ax+4的圖象上方，所以不等式2xax+4的解集為x【詳解】解：函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（），當x時，2xax+4，即不等式2xax+4的解集為x故答案為：x【點睛】本題考查

15、了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合16、（1，1），（5，3）或（5，1）【解析】試題分析：首先畫出平面直角坐標系，然后根據三角形全等的性質進行求解.考點：三角形全等的應用.17、三【分析】解出x，y的值，再通過符號判斷出在第幾象限即可【詳解】解：由方程組可得，根據第三象限點的特點可知，點（-1，-1）在第三象限，故答案為：三【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法及直角坐標系中各象限點的坐標特點，解題的關鍵是熟記各象限點

16、的坐標特點18、，.【分析】根據運算程序列出方程，取方程的一組正整數解即可.【詳解】根據題意得：，當時，.故答案為：，.【點睛】此題考查了解二元一次方程，弄清題中的運算程序是解本題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（1）10cm1【分析】（1）根據尺規(guī)作角平分線的方法，即可得到答案；（1）過作于，根據角平分線的性質定理和三角形的面積公式，即可求解【詳解】（1）如圖所示：即為所求；（1）過作于， 平分，cm，【點睛】本題主要考查尺規(guī)作角平分線以及角平分線的性質定理，掌握角平分線的性質定理，是解題的關鍵20、（1）；（2）點B的坐標為（2，0）或【分析】（1）先由點A在正比例函數圖

17、象上求出點A的坐標，再利用待定系數法解答即可；（2）由題意可設點B坐標為（x，0），然后分ABO=90與OAB=90兩種情況，分別利用平行于y軸的點的坐標特點和勾股定理建立方程解答即可【詳解】解：（1）正比例函數的圖像過點（2，m），m=1，點A（2，1），設反比例函數解析式為，反比例函數圖象都過點A（2，1），解得：k=2，反比例函數解析式為；（2）點B在x軸上，設點B坐標為（x，0），若ABO=90，則B（2，0）；若OAB=90，如圖，過點A作ADx軸于點D，則，解得：，B；綜上，點B的坐標為（2，0）或【點睛】本題是正比例函數與反比例函數綜合題，主要考查了待定系數法求函數的解析式、函數

18、圖象上點的坐標特點以及勾股定理等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握正比例函數與反比例函數的基本知識是解題的關鍵21、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）由BD平分ABC，得到ABD=DBC，根據平行線的性質得到EDB=DBC，由等腰三角形的判定定理得到BE=ED；同理可證：CF=DF，由線段的和差和等量代換即可得到結論；（2）同（1）可得，從而可得出結論【詳解】（1）證明：，又平分，同理可證：，；（2）解：同（1）可得，即、之間的等量關系為：【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質，平行線的判定和性質，熟練掌握等腰三角形的判定和性質是解題的關鍵22、10【分析】在ABC中，利用直角三角形兩銳角互余

19、，可得ACB=50，利用MN是AC的垂直平分線，可得AD=CD，進而利用等邊對等角可得DCA=A=40，即可得出結論【詳解】B=90，A=40，ACB=50MN是線段AC的垂直平分線，AD=CD，DCA=A=40，BCD=ACBDCA=5040=10【點睛】掌握并理解垂直平分線的性質等邊對等角、直角三角形兩銳角互余的性質來解決問題23、詳見解析【分析】根據題意首先延長BD至F，使DF=BC，連接EF，得出BEF為等邊三角形，進而求出ECBEDF，從而得出EC=DE【詳解】解：證明：延長至，使，連接，如圖所示，為等邊三角形，為等邊三角形， ，【點睛】本題主要考查等邊三角形的性質與判定以及全等三角

20、形的判定等知識，解決問題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題.24、（1）45，；（2）線段 AH 與 AB+AC 之間的數量關系：2AH=AB+AC證明見解析.【分析】（1）先根據角平分線的定義可得BAD=CAD=30，由等腰三角形的性質得B=75，最后利用三角形內角和可得ACB=45；如圖 1，作高線 DE，在 RtADE 中，由DAC=30，AB=AD=2 可得 DE=1，AE=， 在 RtCDE 中，由ACD=45，DE=1，可得 EC=1，AC= +1，同理可得 AH 的長；（2）如圖 2，延長 AB 和 CH 交于點 F，取 BF 的中點 G，連接 GH，易證ACHAFH，則 AC=AF，HC=HF， 根據平行線的性質和等腰三角形的性質可得AG=AH，再由線段的和可得結論【詳解】（1）AD 平分BAC，BAC=60，BAD=CAD=30，AB=AD，B=75，ACB=1806075=45；如圖 1，過 D 作 DEA