2023屆內(nèi)蒙古鄂爾多斯康巴什新區(qū)第二中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1中國(guó)文字博大精深，而且有許多是軸對(duì)稱圖形，在這四個(gè)文字中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）ABCD2已知點(diǎn)P(1，y1)、點(diǎn)Q(3，y2)在一次函數(shù)y(2m1)x+2的圖象上，且y1y

2、2，則m的取值范圍是()AmCm1Dm13若分式有意義，則取值范圍是（ ）ABCD4如圖，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，EDAB于D如果A30，AE6cm，那么CE等于（）AcmB2cmC3cmD4cm5已知點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為（ ）A1BC2019D6折疊長(zhǎng)方形的一邊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，若，求的長(zhǎng)為（ ）ABCD7元旦期間，某水果店第一天用320元錢購(gòu)進(jìn)蘋果銷售，第二天又用800元錢購(gòu)進(jìn)這種蘋果，所購(gòu)數(shù)量是第一天購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克蘋果的價(jià)格比第一天購(gòu)進(jìn)價(jià)多1元，若設(shè)水果店第一天購(gòu)進(jìn)水果千克蘋果，則可列方程為（ ）ABCD8已知點(diǎn)到軸的距離為，到軸距離為，且在第二象限內(nèi)，則

3、點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）ABCD不能確定9若等腰三角形的周長(zhǎng)為17cm，其中一邊長(zhǎng)為7cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A3cm B3cm或5cm C3cm或7cm D7cm10一副三角板有兩個(gè)直角三角形，如圖疊放在一起，則的度數(shù)是（ ）A165B120C150D135二、填空題(每小題3分,共24分)11某學(xué)校組織八年級(jí)6個(gè)班參加足球比賽，如果采用單循環(huán)制，一共安排_(tái)場(chǎng)比賽12把多項(xiàng)式因式分解的結(jié)果是_13公元3世紀(jì)初，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽注周髀算經(jīng)時(shí)，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”如圖，設(shè)勾，弦，則小正方形ABCD的面積是_.14如圖，和都是等腰直角三角形，則_度15已知等腰三角形的底角為15，腰長(zhǎng)為30cm，

4、則此等腰三角形的面積為_16如圖，在ABC中，BAC=30，ACB=45，BDAC，BD=AB，且C，D兩點(diǎn)位于AB所在直線兩側(cè)，射線AD上的點(diǎn)E滿足ABE=60（1）AEB=_；（2）圖中與AC相等的線段是_，證明此結(jié)論只需證明_17在ABC中，A=B+C，B=2C6，則C的度數(shù)為_18若|x+y+1|與（xy3）2互為相反數(shù)，則2xy的算術(shù)平方根是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在四邊形中，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，（1）求證：（2）若，求的長(zhǎng)20（6分）如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，（0，4）(1) 在圖中標(biāo)出點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)，的距離都相等；(2) 連接，此時(shí)是_三角形；(3) 四邊形的面

5、積是_21（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是點(diǎn)，點(diǎn)，且滿足：（1）求的度數(shù)；（2）點(diǎn)是軸正半軸上點(diǎn)上方一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），以為腰作等腰，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)求證：；連接交軸于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)22（8分）如圖，已知點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，BF=EC，ABED，AB=DE求證：A=D23（8分）如圖,已知點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上,ABDE, ACDF, BECF.求證： ACDF.24（8分）如圖，在ABC 中，ACB=90，ABC 和CAB 的平分線交于點(diǎn) O，求AOB 的度數(shù)25（10分）如圖，ACB和ECD都是等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE(1)求證：A

6、D=BE；(2)求AEB的度數(shù) 26（10分）如圖，在中，D在邊AC上，且如圖1，填空_，_如圖2，若M為線段AC上的點(diǎn)，過M作直線于H，分別交直線AB、BC與點(diǎn)N、E求證：是等腰三角形；試寫出線段AN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形；B.是軸對(duì)稱圖形；C.是軸對(duì)稱圖形；D.不是軸對(duì)稱圖形；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】分析：由題目條件可判斷出一次函數(shù)的增減性，則可得到關(guān)

7、于m的不等式，可求得m的取值范圍詳解：點(diǎn)P(1,y1)、點(diǎn)Q(3,y2)在一次函數(shù)y=(2m1)x+2的圖象上，當(dāng)1y2，y隨x的增大而減小，2m10,解得 故選A.點(diǎn)睛：考查一次函數(shù)的性質(zhì)，,一次函數(shù) 當(dāng)時(shí)， y隨著x的增大而增大，當(dāng)時(shí)， y隨著x的增大而減小.3、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母0，列出不等式即可求出的取值范圍【詳解】解：分式有意義，解得：故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件：分母0是解決此題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)在直角三角形中，30度角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半得出AE2ED，求出ED，再根據(jù)角平分線到兩邊的距離相等得出EDCE，即可得出C

8、E的值【詳解】EDAB，A30，AE2EDAE6cm，ED3cmACB90，BE平分ABC，EDCE，CE3cm故選C【點(diǎn)睛】本題考查了含30角的直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是在直角三角形中，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半和角平分線的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是求出EDCE5、B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律可求出m、n的值，代入即可得答案.【詳解】點(diǎn)與關(guān)于x軸對(duì)稱，m-1=2m-4，n+2=-2，解得：m=3，n=-4，=(3-4)2019=-1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)

9、；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題關(guān)鍵.6、A【分析】在RtABF中，根據(jù)勾股定理求出BF的值，進(jìn)而得出FC=BC-BF=10-6=4cm在RtEFC中，根據(jù)勾股定理即可求出EC的長(zhǎng).【詳解】設(shè)EC的長(zhǎng)為xcm，DE=（8-x）cmADE折疊后的圖形是AFE，AD=AF，D=AFE，DE=EFAD=BC=10cm，AF=AD=10cm又AB=8cm，在RtABF中，根據(jù)勾股定理，得AB2+BF2=AF2，82+BF2=102，BF=6cmFC=BC-BF=10-6=4cm 在RtEFC中，根據(jù)勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，42+x2=（8-x）

10、2，即16+x2=64-16x+x2，化簡(jiǎn)，得16x=1x=2故EC的長(zhǎng)為2cm故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的翻折的知識(shí)，翻折中較復(fù)雜的計(jì)算，需找到翻折后相應(yīng)的直角三角形，利用勾股定理求解所需線段7、D【分析】設(shè)該店第一次購(gòu)進(jìn)水果千克，則第二次購(gòu)進(jìn)水果千克，然后根據(jù)每千克水果的價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)的貴了1元，列出方程求解即可【詳解】設(shè)該商店第一次購(gòu)進(jìn)水果x千克，根據(jù)題意得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)坐標(biāo)的表示方法由點(diǎn)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且它在第二象限內(nèi)即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)為【詳解】解：點(diǎn)到x軸的距離為

11、3，到y(tǒng)軸的距離為2，且它在第二象限內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：在直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線，用垂足在x軸上的坐標(biāo)表示這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，垂足在y軸上的坐標(biāo)表示這個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)；在第二象限，橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)9、C【解析】分為兩種情況：7cm是等腰三角形的腰或7cm是等腰三角形的底邊，然后進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析能否構(gòu)成三角形【詳解】解：若7cm為等腰三角形的腰長(zhǎng)，則底邊長(zhǎng)為17-7-7=3（cm），3+77，符合三角形的三邊關(guān)系；若7cm為等腰三角形的底邊，則腰長(zhǎng)為（17-7）2=5（cm），此時(shí)三角形的三邊長(zhǎng)分別為7cm，5cm，5cm，符

12、合三角形的三邊關(guān)系；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)，同時(shí)注意三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊10、A【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出1，再由鄰補(bǔ)角的定義求得2的度數(shù)，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求得的度數(shù)【詳解】圖中是一副三角板，1=45，2=180-1=180-45=135， =2+30=135+30=165故選A【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、15【分析】單循環(huán)制：每個(gè)班都要和其他5個(gè)班賽一場(chǎng)，共賽

13、65=30場(chǎng)，由于兩個(gè)班只賽一場(chǎng)，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只賽：302=15場(chǎng)，據(jù)此解答【詳解】解：根據(jù)題意，得（61）62，=302，=15（場(chǎng)），答：如果釆用淘汰制，需安排5場(chǎng)比賽；如果釆用單循環(huán)制，一共安排15場(chǎng)比賽【點(diǎn)睛】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果選手比較少可以用枚舉法解答，如果個(gè)選手比較多可以用公式：?jiǎn)窝h(huán)制：比賽場(chǎng)數(shù)=n（n-1）2；淘汰制：比賽場(chǎng)數(shù)=n-1解答12、【分析】先提取公因式,再利用公式法因式分解即可【詳解】故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練掌握基本的因式分解方法13、4【分析】應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解

14、【詳解】勾，弦，股b=，小正方形的邊長(zhǎng)，小正方形的面積故答案為4【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想14、132【分析】先證明BDCAEC，進(jìn)而得到角的關(guān)系，再由EBD的度數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，最后利用三角形的內(nèi)角和即可得到答案【詳解】解：，在和中，故答案為132【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問題15、115cm1.【解析】根據(jù)題意作出圖形，求出腰上的高，再代入面積公式即可求解【詳解】解：如圖所示，作等腰三角形腰上的高CD，BACB15，CAD30，CDAC3015cm，此等腰三角形的面積301

15、5115cm1，故答案為：115cm1【點(diǎn)睛】本題考查的是含30度角的直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵16、45 BE ABC BDE 【分析】（1）由平行線和等腰三角形的性質(zhì)得出BDA=BAD=75，求出DBE=ABE-ABD=30，由三角形的外角性質(zhì)即可得出答案； （2）證出ABCBDE（AAS），得出AC=BE；即可得出答案【詳解】解：（1）BDAC， ABD=BAC=30， BD=AB， BDA=BAD=（180-30）=75， ABE=60， DBE=ABE-ABD=30， AEB=ADB-DBE=75-30=45； 故答案為：

16、45； （2）在ABC和BDE中， ABCBDE（AAS）， AC=BE； 故答案為：BE，ABC，BDE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握全等三角形的判定和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、32【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出A=90，從而得到B、C互余，然后用C表示出B，再列方程求解即可.【詳解】A=B+C，A+B+C=180，A=90，B+C=90，B=90-C，B=2C-6，90-C=2C-6，C=32故答案為32.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，熟記定理并求出A的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.18、1【分析】首先

17、根據(jù)題意，可得：，然后應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少，進(jìn)而求出的算術(shù)平方根是多少即可【詳解】解：根據(jù)題意，可得：，可得，解得，把代入，解得，原方程組的解是，的算術(shù)平方根是：故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)“B=90，ACCD”得出2=BAC，即可得出答案；（2）由（1）可得AC=CD，并根據(jù)勾股定理求出AC的值，再次利用勾股定理求出AD的值，即可得出答案.【詳解】（1）證明：，.，.在和中，.（2）解：，.，在中，在中，.【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形和

18、勾股定理，解題關(guān)鍵是利用兩個(gè)直角得出.20、（1）見解析；（2）作圖見解析；等腰直角；（3）4.【分析】（1）線段AB、線段BC、線段CD的垂直平分線的交點(diǎn)即為所求；（2）根據(jù)勾股定理求出PO、PD、OD的長(zhǎng)，然后利用勾股定理逆定理進(jìn)行判斷；（3）用四邊形ABCD所在的等腰直角三角形的面積減去一個(gè)小等腰直角三角形的面積即可.【詳解】解：（1）如圖所示，點(diǎn)P即為所求；（2）如圖所示，PO=PD，PO2+PD2=OD2，是等腰直角三角形；（3）四邊形的面積.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理及其逆定理的應(yīng)用等知識(shí)，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)找出點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵.21、（1）4

19、5；（2）見解析；（2，0）【分析】（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，進(jìn)而可得OA、OB的長(zhǎng)，進(jìn)一步即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)可得ODB=CBE，然后即可根據(jù)AAS證得結(jié)論；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和（1）的結(jié)論可得BO=CE以及OE的長(zhǎng)，然后即可根據(jù)AAS證明AOFCEF，從而可得OF=EF，進(jìn)而可得結(jié)果【詳解】解：（1），即，a5=0，b5=0，a=5，b=5，AO=BO=5，AOB=90，ABO=BAO=45；（2）證明：，DBO+CBE=90，ODB+DBO=90，ODB=CBE，BOD=CEB=90，BD=CB，（AAS）；，DO=BE，BO=CE，AO=BO=5，AD=4

20、，OE=AD=4，CE=5，AOF=CEF，AFO=CFE，AO=CE=5，AOFCEF（AAS），OF=EF，OE=4，OF=2，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（2，0）【點(diǎn)睛】本題以平面直角坐標(biāo)系為載體，主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握等腰直角三角形和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、證明見解析【分析】由，可得，由已知ABED，可得，易證，即可證得結(jié)論【詳解】證明：，即ABED，在與中，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是“等邊加等邊仍為等邊”證得.23、證明見解析【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B=DE

21、F，ACB=F，由BE=CF可得BC=EF，運(yùn)用ASA證明ABC與DEF全等，從而可得出結(jié)果【詳解】證明：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，ABDE，DEF=B，ACDF，ACB=F，在ABC和DEF中，ABCDEF (ASA)，AC=DF【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，證明線段相等，通常證明它們所在的三角形全等24、135【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出ABC+BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出OAB+OBA，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【詳解】C=90，ABC+BAC=18090=90CAB與CBA的平分線相交于O點(diǎn)，OAB+OBA=12（ABC+BAC）=1290=45在AOB中，AOB=180（OAB+OBA）=18045=135【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵25、（1）證明見解析；（2）AEB=60【解析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，求出ACD=BCE，然后根據(jù)SAS證明ACDBCE，即可得出AD=BE；（2）由ECD是等邊三角形可得CDE=CED=60，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)可求ADC=120，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BEC=ADC=120，進(jìn)而根據(jù)AEB=BECCED可得出答案證明：（1）ACB和E