工程經(jīng)濟分析

1、第六章工程經(jīng)濟分析資金的時間價值投資項目的經(jīng)濟評價指標(biāo)第一節(jié)資金的時間價值時間價值、利息、利率現(xiàn)金流量資金時間價值的計算一時間價值、利息、利率引起資金價值變化的三個原因：一是通貨膨脹；二是風(fēng)險承擔(dān)；三是貨幣增值。所謂資金的時間價值是指在使用資金過程中由于產(chǎn)生利潤而引起的資金價值的變化。兩個基本因素：時間和利率。資金時間價值的形成：這表明在項目經(jīng)濟活動中，如能充分利用資金的這一特點，通過加速資金周轉(zhuǎn)，可以獲取更多的利潤。計算方法：資金數(shù)額在特定的利率條件下隨時間變化的關(guān)系單利法：僅以本金為基數(shù)計算利息的方法年份(n)本金(P)利息(I)本利和(F)1PPiP(1+i)2PPiP(1+i)+Pi1

2、11111111111nPPiP(1+ni)計算方法：資金數(shù)額在特定的利率條件下隨時間變化的關(guān)系復(fù)利法：以本金和累計利息為基數(shù)計算利息的方法年份(n)本金(P)利息(I)本利和(F)1PPiP(1+i)2P(1+i)P(1+i)iP(1+i)2111111111111nP(1+i)n-1P(1+i)n-1iP(1+i)n例題：某企業(yè)從現(xiàn)在開始連續(xù)三年向銀行貸款100萬元，利率為10%，試用單利法和復(fù)利法計算該項貸款在第三年末的本利和為多少？單利法：F=P(1ni)F=1OO(1+3x1O%)+100(1+2x1O%)+100(1+1O%)=360復(fù)利法：F=P(1+i)nF=100(1+10%

3、)3+100(1+10%)2+100(1+10%)1=364二、現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量：是指一個項目現(xiàn)金流入和流出的總稱；現(xiàn)金流入和流出的代數(shù)和稱為凈現(xiàn)金流量一般以年為時間計算單位，可用現(xiàn)金流量表來表示。1現(xiàn)金流量表：由資金分布欄和時間分布欄構(gòu)成的二維表格。要求：時間、數(shù)量、方向優(yōu)點：詳細(xì)表達(dá)資金構(gòu)成缺點：不能形象表示方向123n銷售收入100300回收余值固定投資500流動資金100100經(jīng)營資本1001002現(xiàn)金流量圖：把現(xiàn)金流量作為時間的函數(shù)用二維圖形表示。要求：時間、數(shù)量、方向。,t_IJIojl2345n-1nJk_A_YY建設(shè)期投資期達(dá)產(chǎn)期回收期優(yōu)點：形象直觀、整體把握缺點：不能反映流量

4、的構(gòu)成3等值問題：在不同時間點數(shù)額不等的資金在一定的利率條件下可以具有相同的價值條件：利率條件、資金數(shù)額、時間分布資金等值的概念十分重要，因為不同時點的資金在絕對值上是不可比的，必須根據(jù)資金的時間價值把不同時點上現(xiàn)金流量折算為同一時點的現(xiàn)金流量進(jìn)行對比，這才具有可比性，這種折算稱之為等值折算。進(jìn)行等值計算要建立以下幾個觀念：1現(xiàn)值：發(fā)生在(或折算為)某一特定時間序列起點的效益或費用，用“P”表示。2終值：發(fā)生在(或折算為)某一特定時間序列終點的效益或費用，用“F”表示3等額年值或年金，發(fā)生在(或折算為)某一特定時間序列各計息期末數(shù)額相等、方向相同的資金系列，用“A”表示。特點：特定時間序列起點

5、沒有(不發(fā)生)“A”。三資金時間價值的計算公式一次支付的終值與現(xiàn)值F=P(1+i)n=P(F/P,i,n)P=F(1+i)-n=F(P/F,i,n)(F/P,i,n)=(1+i)i(P/F,i,n)=(1+in現(xiàn)值終值系數(shù)終值現(xiàn)值系數(shù)(F/P,I,n)(P/F,I,n)=1互為倒數(shù)關(guān)系例題：某公司進(jìn)行項目建設(shè)，2002年初貸款100萬元，利率為6%，2004年末一次償還，問需要還款多少？若該公司預(yù)測，2004年末償還能力僅為90萬元，問最初的貸款應(yīng)控制在什么規(guī)模？解答：2004年末還款F=P(F/P,I,n)=100(1+6%)3=119.12002年初控制規(guī)模：P=F(P/F,I,n)=90

6、(1+6%)-3=75.6等額序列的終值與現(xiàn)值(2)-(l)F=A(F/p,i,n-l)+A(F/p,i,n-2)+.+A(F/p,i,O)F=A(l+i)n-l+A(l+i)n-2+.+A(1+i)0.(1)(l+i)F=A(l+i)n+A(l+i)n-1+.+A(1+i)1.(2)iF=A(l+i)n-AF=A/+丄-1i等額序列的終值例題：某公司從明年開始連續(xù)5年向銀行貸款10萬元，利率為10%，第5年末一次償還,問需要還款多少？解答：5年末還款：F=10(F/A,10%,5)=61.051等額序列的現(xiàn)值P=?(F/A,i,n)(P/F,i,n)=(P/A,i,n),i,n人M+ih-1

7、二Atttit等額序列的現(xiàn)值現(xiàn)值年值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系例題：某保險公司為剛出生的小寶寶推出一份保險：從第一年開始連續(xù)17年向保險公司交納3260元的保險費。孩子在不同年齡時可得到：1821周歲每年5000元的教育基金；22周歲時領(lǐng)取23500元的創(chuàng)業(yè)金；25周歲時領(lǐng)取28500元的婚嫁金；60周歲時還可領(lǐng)取250000元的養(yǎng)老金。問：當(dāng)銀行存款利率為6%時，從投資的角度購買該保險是否合適？解答：交給保險公司的現(xiàn)值：P=3260(P/A,6%,17)=34155.9保險公司返還的現(xiàn)值：P=5000(P/A,6%,4)(P/F,6%,17)+23500(P/F,6%,22)+28500(

8、P/F,6%,25)+250000(P/F,6%,60)=27174.5該保險投資的現(xiàn)值損失：P=34155.9-27174.5=6981.3小節(jié)一次支付終值公式：F=P(F/P,i,n)一次支付現(xiàn)值公式：P=F(P/F,i,n)年金終值公式：F=A(F/A,i,n)償債基金公式：A=F(A/F,i,n)資金回收公式：A=P(A/P,i,n)年金現(xiàn)值公式：P=A(P/A,i,n)第二節(jié)投資項目的經(jīng)濟評價指標(biāo)經(jīng)濟評價指標(biāo)的概述靜態(tài)評價指標(biāo)動態(tài)評價指標(biāo)經(jīng)濟評價指標(biāo)的概述概念：在對投資項目進(jìn)行經(jīng)濟評價時，為了評價和比較不同項目或項目不同方案的投資效果，首先應(yīng)確定評價和比較的依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)，這些依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)

9、稱為經(jīng)濟評價指標(biāo)。正確選擇評價指標(biāo)很重要分類：按是否考慮時間因素可分為靜態(tài)經(jīng)濟評價指標(biāo)和動態(tài)經(jīng)濟評價指標(biāo)從經(jīng)濟性分析方面，現(xiàn)行的項目評價指標(biāo)主要針對這樣幾個方面：投資項目對資金的回收或清償速度；投資項目的獲利能力投資項目的資金使用效率據(jù)此可將經(jīng)濟評價指標(biāo)分為時間性指標(biāo)(回收或清償能力)、價值性指標(biāo)(凈收益絕對值)、效率性指標(biāo)(單位資金的獲利能力問題)。靜態(tài)評價指標(biāo)靜態(tài)評價法就是采用方案評價的靜態(tài)指標(biāo)，在不考慮資金時間價值的前提下，對項目或方案的經(jīng)濟效益進(jìn)行計算比較的一種方法。投資回收期法投資回收期法又叫返本期法，或叫償還年限法，是以項目的凈收益抵償全部投資(包括固定資產(chǎn)投資和流動資產(chǎn)投資)所需

10、要時間的一種評價方法。對于投資者來講，投資回收期越短越好，它是反映工業(yè)項目財務(wù)清償能力的重要指標(biāo)。投資回收期可以自建設(shè)開始年算起，也可以自投產(chǎn)開始年算起。(注明起算時間)年收益相等的情況下，項目的投資回收期可定義為：項目投產(chǎn)后，用每年取得的凈收益把初始投資全部回收所需要的年限。設(shè)K表示項目方案的投資，M表示方案實施后的年凈收益，則投資回收期t為：p投資總額Kt年凈收益M若由于生產(chǎn)及銷售情況的變化，使年收益不等，則投資回收期可以采用以下方法進(jìn)行計算。投資回收期是指從工程項目正式投產(chǎn)之日起，使累計提供的年凈收益的積累總額，達(dá)到投資總額之日止所經(jīng)歷的時間，其表達(dá)式為：P=1Lmttt=1=2C(B-

11、C)=Kttt=1式中：Mt為第t年的凈收益Bt為第t年的銷售收入Ct為第t年的支出（不包括投資支出）上年累計凈現(xiàn)金流量的絕對值當(dāng)年凈現(xiàn)金流量投資回收期也可用財務(wù)現(xiàn)金流量表（全部投資）中累計現(xiàn)金流量計算求得，詳細(xì)公式為投資回收期=累計現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份-1+例：年0123456凈現(xiàn)金流量-50-804060606060累計凈現(xiàn)金流量-50-130-90-303090150Pt=4-1+30/60=3.5年用投資回收期法評價投資項目時，需要與根據(jù)同類項目的歷史數(shù)據(jù)和投資者意愿確定的基準(zhǔn)投資回收期相比較。設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為Pc,判別準(zhǔn)則為：若PP時，表示方案的經(jīng)濟效益不好，方案不可行。投資

12、回收期指標(biāo)的缺點在于：第一，它沒有反映資金的時間價值；第二，由于它舍棄了回收期以后的收入與支出數(shù)據(jù)，故不能全面反映項目在壽命周期內(nèi)的真實效益，難以對不同方案的比較選擇做出正確判斷。投資回收期指標(biāo)的優(yōu)點：第一是概念清晰、簡單易用；第二也是最重要的，該指標(biāo)不僅在一定程度上反映項目的經(jīng)濟性，而且反映項目的風(fēng)險大小。追加投資回收期法追加回收期是指一個方案比另一個方案多追加的投資，用兩個方案的年成本節(jié)約額去補償所需要的年限。若追加投資回收期小于標(biāo)準(zhǔn)投資回收期，則投資大的方案較優(yōu)；反之，投資小的方案較優(yōu)。能力相同（同一項目不同方案）情況下的追加投資回收期設(shè)有兩個對比方案，其投資額分別為II、I2，經(jīng)營費用

13、為Cl、C2，并假設(shè)其他社會有用效果相同。若I1I2，且C1C2,這時顯然方案2優(yōu)于方案1；若I1I2,且C1VC2，這時應(yīng)用下列公式加以比較AIAC例：擬建一個機械加工車間，有三個方案可供選擇，資料如下，假定工業(yè)部規(guī)定PC=5年問哪個方案最好。方案1：I1=1000C1=1400方案2：I2=1200C2=1300方案3：I3=1500C3=1250解：1200-10001400-1300=1500-1200=6年1300-1250方案2是最優(yōu)方案。貸款償還期Pb：用項目的凈收益總額來償還貸款本金及利息所需的時間I二劉(NP+D+E)btttt=0式中：Ib貸款的本金及利息NPt年凈利潤Dt

14、折舊Et其他收益一個項目的貸款償還期不應(yīng)超過貸方限定的償還期。動態(tài)評價方法1現(xiàn)值法把對比的各方案，在其整個經(jīng)營期內(nèi)不同時期的費用和收益，按一定的報酬率，利用年金現(xiàn)值系數(shù)轉(zhuǎn)化成n為0時的現(xiàn)值之和，在等值的現(xiàn)值基礎(chǔ)上比較方案的優(yōu)劣，這種方法叫現(xiàn)值法。(1)凈現(xiàn)值(NPV)凈現(xiàn)值法是計算各方案的凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值，然后在現(xiàn)值的基礎(chǔ)上比較各方案。凈現(xiàn)值的大小是按基準(zhǔn)收益率所表明的投資效率來衡量項目方案的。NPV20,則項目方案可行；NPV0，則項目方案不可行。NPV=Ys-(K+C)P/F,i,t)+L(P/F,i,n)tttt=0式中St第t期的現(xiàn)金收入；Kt第t期的投資額；Ct第t期的經(jīng)營費用；L期

15、末殘值。例：某投資項目中規(guī)定，投資10000元，在五年中每年平均收入5310元，并還有殘值2000元，每年支出的經(jīng)營費和維修費為3000元，按投入賺得10%的利率計算，試說明它是否是一個理想方案？解：NPV=10000(53103000)(P/A,10%,5)2000(P/F,10%,5)=10000+2310X3.791+2000X0.6209=0.99(元)由于計算的結(jié)果小于0，所以它不是一個理想方案。利用現(xiàn)值法對多方案進(jìn)行比較，選取相同的計算周期非常重要。因為進(jìn)行對比的方案的使用壽命可能不同，若按對比方案各自的經(jīng)營壽命計算凈現(xiàn)值，就不具有可比性。因此，當(dāng)對比方案的使用壽命有差異時，首先應(yīng)

16、統(tǒng)一對比方案計算周期，然后在相同的計算周期下計算凈現(xiàn)值，使對比方案具有可比性。例：有兩種機床可供選擇，資料如下，試選擇。方案投資壽命殘值年收入年支出期望收益率機床A100005年2000500022008%機床B1500010年0700043008%解：機床A的凈現(xiàn)值：NPV=10000(100002000)(P/F,8%,5)+2000(P/F,8%,10)+(50002200)(P/A,8%,10)=4269.88機床B的凈現(xiàn)值：NPV=-15000+(7000-4300)(P/A,8%,10)=3117選擇方案A。凈現(xiàn)值指標(biāo)的優(yōu)點：是考慮了資金的時間因素，如果利用現(xiàn)金流量表計算方案的凈現(xiàn)

17、值，可以清楚地表明方案在整個經(jīng)濟壽命期的經(jīng)濟效益。缺點：在實際工作中若僅以凈現(xiàn)值的大小選擇方案，則容易選擇投資額大、盈利多的方案而容易忽視投資少、盈利較多的方案。因為這一指標(biāo)不能說明資金的利用情況，所以必須利用凈現(xiàn)值率作為輔助指標(biāo)。(2)凈現(xiàn)值率法(NPVR)多方案的凈現(xiàn)值比較，僅僅比較了對比方案凈現(xiàn)值絕對量的大小，而實際上方案投資額的大小將影響方案的凈現(xiàn)值。為了反映投資對凈現(xiàn)值的影響，我們又采用了凈現(xiàn)值指數(shù)(或凈現(xiàn)值率)來計算單位投資現(xiàn)值所能獲得的凈現(xiàn)值的大小。計算公式為凈現(xiàn)值指數(shù)二凈現(xiàn)值投資額現(xiàn)值合計NPVYK(P/F,i,t)tt=0例如，兩個方案(1)和(2)，在利率為15%時，NPV

18、1=352.2,NPV2=372.6。若從NPV指標(biāo)判斷，方案(2)優(yōu)于方案(1)，但方案(2)的投資額為3650萬元比方案(1)的投資額3000萬元多650萬元，所以用NPVR進(jìn)行比較得：3522NPVR=0.11743000NPVR=需=0102說明方案(1)在確保15%的收益時，每元投資現(xiàn)值尚可獲得0.1174元的額外收益，所以在考慮投資的情況下，方案(1)優(yōu)于方案(2)?，F(xiàn)值成本法：(PC)(產(chǎn)生的效果相同，但很難用貨幣來表示)無論是凈現(xiàn)值法還是凈現(xiàn)值指數(shù)法，他們都有明確的現(xiàn)金流入量，但是在實際生活中，有很多投資，它所產(chǎn)生的經(jīng)濟很難用貨幣來進(jìn)行度量。PC二工(K+C)(P/F,i,t)

19、-L(P/F,i,n)ttt=0式中Kt第t期的投資額；Ct第t期的經(jīng)營費用；L期末殘值。例：某項目有三個采暖方案A、B、C,均能滿足同樣需要，費用數(shù)據(jù)如表所示，在i=10%情況下，用現(xiàn)值成本法進(jìn)行方案選優(yōu)：解：各方案的現(xiàn)值成本：PC=200+60(P/A,10%,10)=568.64APC=240+50(P/A,10%,10)=547.2BPC=300+35(P/A,10%,10)=515.04所以，C方案最優(yōu)，B方案次之，A方案最次2年值法現(xiàn)值法是把方案或項目在整個分析期各個時點上發(fā)生的現(xiàn)金流量按照預(yù)定的收益率折算到現(xiàn)在這一時點進(jìn)行比較的方法，那么年值法就是把方案或項目在分析期各個時點上發(fā)

20、生的現(xiàn)金流量按照預(yù)定的收益率折算到每個時點上的年均值。用年均值進(jìn)行方案或項目的評價比較，這種方法就叫做年值法。(1)凈年值法(NAV)設(shè)方案的投資為K,年平均收益為A1，年支出為A2，殘值為L,利率為i,方案的壽命期為n時，該方案的凈年值為NAV=-K(A/P,i,n)+A-A+L(A/F,i,n)12若每年的收支不同，凈年值的表達(dá)式為NAV=工(S-K-C+L)(P/F,i,t)(A/P,i,n)t式中st第t期的現(xiàn)金收入；Kt第t期的投資額；Ct第t期的經(jīng)營費用；L期末殘值。利用凈年值法進(jìn)行方案經(jīng)濟評價，當(dāng)只評價一個方案時，若凈年值大于零，則方案可?。蝗魞裟曛敌∮诹?，則該方案不可取。當(dāng)對多

21、方案進(jìn)行評價時，凈年值最大的方案為最優(yōu)方案。例：設(shè)有三個修建太陽能熱水灶的投資方案A、B、C,在現(xiàn)時一次投資分別為20000元、40000元、與100000元，設(shè)三個方案的有效期均為20年，并且未安裝此太陽能熱水灶之前，企業(yè)每年交電費10000元，而A方案每年能節(jié)省電費30%,B方案每年能節(jié)省電費50%,C方案每年能節(jié)省電費90%，但A、B兩種方案在20年之后，完全報廢，而方案C的太陽灶在20年之后,還能以10000元售出。假定銀行利率為10%,試選擇。解：NAV二20000（A/P,10%,20）+3000二650（元）NAV二40000(A/P,10%,20)+5000二300(元)BNA

22、V二100000（A/P,10%,20）+9000+10000（A/F,10%,20）二2580（元）應(yīng)選A方案（2）年成本法（AC）AC=（C+K-L）（P/F,i,t）（A/P,i,n）t式中Kt第t期的投資額；ct第t期的經(jīng)營費用；L期末殘值。例：一項目的初始投資為3000萬，年經(jīng)營成本為950萬，壽命期5年，期末殘值200萬，求該項目的年成本？（ic=10%）解：3000950（P/A，10%，5）200（P/F，10%，5）*（A/P,10%,5）=1708萬3收益法內(nèi)部收益率法（IRR）內(nèi)部收益率法（IRR）也是西方項目評價的通行方法之一。要想研究內(nèi)部收益率法的有關(guān)問題，首先要弄清

23、兩個問題:一是基準(zhǔn)投資收益率問題二是凈現(xiàn)值NPV與i的函數(shù)關(guān)系問題?；鶞?zhǔn)投資收益率是反映投資決策者對資金時間價值估計的一個參數(shù)。恰當(dāng)?shù)卮_定基準(zhǔn)投資收益率是一個十分重要而又相當(dāng)困難的問題。它不僅取決于資金來源的構(gòu)成和未來的投資機會，還要考慮項目風(fēng)險和通貨膨脹等因素的影響。但從根本上說，基準(zhǔn)投資收益率是根據(jù)企業(yè)追求的投資效果來確定的選定時應(yīng)遵從以下基本原則：（1）以貸款的方式籌措資金時，投資的基準(zhǔn)收益率應(yīng)高于貸款的利率。（2）以自籌資金方式投資時，不需付息，但基準(zhǔn)投資收益率也應(yīng)大于至少等于貸款的利率。(3)考慮部門或行業(yè)的風(fēng)險程度。風(fēng)險大者基準(zhǔn)收益率略高，風(fēng)險小者則應(yīng)略低。分析研究各工業(yè)部門或行業(yè)

24、平均盈利水平。通貨膨脹因素。根據(jù)國外的經(jīng)驗，基準(zhǔn)投資收益率應(yīng)高于貸款利率的5%左右為宜，在石油工業(yè)內(nèi)部陸上油田開發(fā)一般為15%-18%，石油加工為18%，化工為13%，海洋勘探開發(fā)為20%-25%。從凈現(xiàn)值公式可以看收益率的取值不同，直接影響到NPV值的大小。如果將收益率看作一個變量，NPV可表示為收益率I的函數(shù)，即NPV=f(i)，此函數(shù)稱為NPV函數(shù)。對于一般的投資方案而言，NPV函數(shù)是一個單調(diào)遞減函數(shù)，如圖：一般情況下，同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨著收益率的增大而減小。NPV函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)的交點，即當(dāng)NPV=0時的收益率就為內(nèi)部收益率。因此可以明確，只要用凈現(xiàn)值為零作為條件，反求出凈現(xiàn)值為