中國人口預(yù)測模型(精)

1、中國人口預(yù)測模型天津師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院1003班劉瑤（10505135）周麗（10505110）2013年6月17日星期一 中國人口預(yù)測模型摘要為了加快中國的經(jīng)濟(jì)建設(shè)進(jìn)程，全面落實科學(xué)的發(fā)展觀，按照構(gòu)建社會主義和諧社會的要求，實現(xiàn)人口與經(jīng)濟(jì)社會資源環(huán)境的協(xié)調(diào)和可持續(xù)發(fā)展。我們確定人口發(fā)展戰(zhàn)略，必須既著眼于人口本身的問題，又處理好人口與經(jīng)濟(jì)社會資源環(huán)境之間的相互關(guān)系，構(gòu)建社會主義和諧社會，統(tǒng)籌解決人口數(shù)量、素質(zhì)、結(jié)構(gòu)、分布等問題。本文是以中國人口統(tǒng)計年鑒公布的部分人口數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)(其他部分?jǐn)?shù)據(jù)通過網(wǎng)站查詢得到)，通過合理的假設(shè)和數(shù)學(xué)模型得到了對于中國人口增長預(yù)測的統(tǒng)計模型。對Leslie人口模型

2、改進(jìn)，構(gòu)建了反映生育率和死亡率變化率負(fù)指數(shù)函數(shù)?；趌eslie的改進(jìn)模型：X(t+nW)=AAAzX(t)+BBB(n-2)X(t)12311232此模型考慮到了生育率的變化，并是針對總?cè)丝诜植继幚淼?，克服了leslie模型的不足，很適合做長期預(yù)測。得到結(jié)論：人口數(shù)量先增大后減小，峰值出現(xiàn)在2040年，屆時人口數(shù)量將達(dá)到最大，為15.869億。關(guān)鍵詞:人口預(yù)測,Leslie人口模型改進(jìn),長期預(yù)測一問題的背景中國是世界上人口最多的發(fā)展中國家，人口多，底子薄，耕地少，人均占有資源相對不足，是我國的基本國情，人口問題一直是制約中國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的首要因素。新中國成立50多年來，我國人口發(fā)展經(jīng)歷了前30年

3、高速增長和后20年低速增長兩大階段：從建國初期到上世紀(jì)70年代初，中國人口再生產(chǎn)由舊中國的高出生、高死亡率進(jìn)入高出生、低死亡率的人口高增長時期，1950-1975年人口出生率始終保持在30%。以上，最高達(dá)到37%。(附錄1)。70年代以后，人口過快增長的勢頭得到迅速扭轉(zhuǎn)，人口出生率、自然增長率、婦女總和生育率有了明顯下降，人口出生率由70年代初的33%大幅度下降到80年代的21%,婦女總和生育率也由6下降到2.3左右。90年代以來，隨著我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，人民文化和健康水平逐步提高，計劃生育工作的不斷深入，在20-29歲生育旺盛人數(shù)年均超過1億的情況下,人口出生率依然呈現(xiàn)大幅下降的趨勢，到200

4、0年底人口出生率從1990年的21.06%下降到14.03%，自然增長率由1990年的14.39%下降到7.58%,婦女總和生育率也下降到2以下。進(jìn)入90年代末期,我國人口再生產(chǎn)實現(xiàn)了低出生、低死亡、低增長的歷史性轉(zhuǎn)變，我國用20多年時間完成了國外近200年的歷程。到2000年底全國總?cè)丝跒?2.6743億,成功實現(xiàn)了“九五”計劃將人口控制在13億的奮斗目標(biāo)。中國政府自1980年在全國城鄉(xiāng)實行計劃生育基本國策以來成果卓著，據(jù)國家計生委“計劃生育投入與效益研究”課題組的研究成果，20年共少生2.5億個孩子。若從70年代算起，至今至少少生3億人口，這有效地控制了人口的快速增長，為中國現(xiàn)代化建設(shè)、全

5、面實現(xiàn)小康打下堅實的基礎(chǔ)，這同時也是對世界人口的增長和控制做出了杰出貢獻(xiàn)。但是由于中國人口基數(shù)大，人口增長問題依然十分嚴(yán)峻，1990-1999年每年平均凈增人口約1300萬，這仍然對我國社會和經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生巨大的壓力。在我國現(xiàn)代化進(jìn)程中，必須實現(xiàn)人口與經(jīng)濟(jì)、社會、資源、環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展，進(jìn)一步控制人口數(shù)量，提高人口質(zhì)量，改善人口結(jié)構(gòu)。因此，準(zhǔn)確預(yù)測未來50年人口數(shù)量及其增長，為中國經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展決策提供科學(xué)依據(jù)，對于加速推進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè)的宏偉大業(yè)有著極為重要的現(xiàn)實意義。二問題的重述中國是一個人口大國，人口問題始終是制約我國發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。近年來中國的人口發(fā)展出現(xiàn)了一些新的特點，例如，老

6、齡化進(jìn)程加速、出生人口性別比持續(xù)升高，以及鄉(xiāng)村人口城鎮(zhèn)化等因素，這些都影響著中國人口的增長。關(guān)于中國人口問題已有多方面的研究，并積累了大量數(shù)據(jù)資料。附錄1是從中國人口統(tǒng)計年鑒上收集到的部分?jǐn)?shù)據(jù)。從中國的實際情況和人口增長的上述特點，以構(gòu)建社會主義和諧社會，統(tǒng)籌解決人口數(shù)量、素質(zhì)、結(jié)構(gòu)、分布等問題為出發(fā)點，參考附錄1中的相關(guān)數(shù)據(jù)（也可以搜索相關(guān)文獻(xiàn)和補(bǔ)充新的數(shù)據(jù)），建立中國人口增長的數(shù)學(xué)模型，并由此對中國人口增長的趨勢做出預(yù)測，特別指出所建模型中的優(yōu)點與不足之處。三問題假設(shè)及符號說明問題假設(shè)假設(shè)本問題所使用的數(shù)據(jù)均真實有效，具有統(tǒng)計分析價值。假設(shè)本問題所研究的是一個封閉系統(tǒng)，也就是說不考慮我國與

7、其它國家的人口遷移問題。不考慮戰(zhàn)爭瘟疫等突發(fā)事件的影響在對人口進(jìn)行分段處理時，假設(shè)同一年齡段的人死亡率相同，同一年齡段的育齡婦女生育率相同。假設(shè)各年齡段的育齡婦女生育率呈正態(tài)分布人類的生育觀念不發(fā)生太大改變，如沒有集體不愿生小孩的想法。中國各地各民族的人口政策相同。符號說明符號符號說明tr時間年齡F(r,t)人口分布函數(shù)，表示第t年、年齡小于r的人口數(shù)p(r,t)dr時刻t年齡在區(qū)間r,r+dr內(nèi)的人數(shù)嘰r,t)時刻t年齡r的人的死亡率嘰廠,t）p（r，t）dr第t年在r,r+dr）內(nèi)單位時間死亡的人數(shù)WR鄉(xiāng)的老齡化人口占總?cè)丝诘谋嚷实趓年齡段的人口數(shù)量百分比f(t)嬰兒出生率k(r)女性性別比函數(shù)b(r)女性在單位時間內(nèi)平均每人的生育數(shù)量0(t)時刻t單位時間內(nèi)平均每個育齡女性的生育數(shù)Pi第i年齡段人口數(shù)量的比值（加權(quán)值）di第i年齡段人口的死亡率。四數(shù)學(xué)模型1模型建立本模型是基于leslie模型的改進(jìn)模型，下