新人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊全套課時(shí)作業(yè)：課時(shí)跟蹤檢測（十七） 復(fù)數(shù)的三角表示

1、課時(shí)跟蹤檢測（十七） 復(fù)數(shù)的三角表示A級學(xué)考合格性考試達(dá)標(biāo)練1若a0，則a的三角形式為()Aa(cos 0isin 0)Ba(cos isin )Ca(cos isin ) Da(cos isin )解析：選C因?yàn)閍0，tan ieq f(1,cos )eq blcrc(avs4alco1(cosblc(rc)(avs4alco1(f(,2)isinblc(rc)(avs4alco1(f(,2).(2)1cos isin 2cos2eq f(,2)i2sineq f(,2)cos eq f(,2)2coseq f(,2)eq blc(rc)(avs4alco1(cos f(,2)isin f(

2、,2).當(dāng)0時(shí)，0eq f(,2)0，1cos isin 2coseq f( ,2)eq blc(rc)(avs4alco1(cosf(,2)isinf(,2)，當(dāng)2時(shí)，eq f(,2)eq f(,2)，coseq f(,2)0，1cos isin 2coseq f(,2)eq blc(rc)(avs4alco1(cos f(,2)isinf(,2)2coseq f(,2)eq blcrc(avs4alco1(cosblc(rc)(avs4alco1(f(,2)isinblc(rc)(avs4alco1(f(,2).B級面向全國卷高考高分練1向量eq o(OZ1,sup7()，eq o(OZ2

3、,sup7()，分別對應(yīng)非零復(fù)數(shù)z1，z2，若eq o(OZ1,sup7()eq o(OZ2,sup7()，則eq f(z1,z2)是()A負(fù)實(shí)數(shù) B純虛數(shù)C正實(shí)數(shù) D虛數(shù)abi(a，bR，a0)解析：選B設(shè)復(fù)數(shù)z1r1(cos 1isin 1)，z2r2(cos 2isin 2)，由于eq o(OZ1,sup7()eq o(OZ2,sup7()，所以eq f(z1,z2)eq f(r1cos 1isin 1,r2cos 2isin 2)eq f(r1,r2)eq blcrc(avs4alco1(cos12isin12)eq f(r1,r2)cos(90)isin(90)eq f(r1,r2)

4、i，即eq f(z1,z2)為純虛數(shù)故選B.2已知復(fù)數(shù)34i的輻角主值為，復(fù)數(shù)34i的輻角主值為，則_.解析：由題意知eq f(34i,34i)eq f(34i,34i)1，又由題意知eq f(,2)，eq f(3,2)2，所以eq f(3,2)0，z的虛部eq r(2) sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4).當(dāng)eq blc(rc)(avs4alco1(，f(7,4)時(shí)，eq r(2) sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)0，z所對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，由于eq f(5,8)eq f(,2)eq f(,8)，所以，arg zeq blc(rc)(avs4alco1(f(,2)f(,8)eq f(,2)eq f(9,8).當(dāng)eq blcrc)(avs4alco1(f(7,4)，2)時(shí)，eq r(2)sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,4)0，z所對應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限(或x軸非負(fù)半軸)，由于eq f(,2)eq f(