七下培優(yōu)訓(xùn)練三平面直角坐標(biāo)系綜合問(wèn)題壓軸題

1、-. z.培優(yōu)訓(xùn)練三：平面直角坐標(biāo)系壓軸題一、坐標(biāo)與面積：【例1】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，A(0，1)，B(2，0)，C2，1.51求ABC的面積；2如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)Pa，0.5，試用a的式子表示四邊形ABOP的面積；3在2的條件下，是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與ABC的面積相等？假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【例2】在平面直角坐標(biāo)系中，A-3，0，B-2，-2，將線段AB平移至線段CD. 1如圖1，直接寫出圖中相等的線段，平行的線段；2如圖2，假設(shè)線段AB移動(dòng)到CD，C、D兩點(diǎn)恰好都在坐標(biāo)軸上，求C、D的坐標(biāo)；3假設(shè)點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)

2、，且SACD=5，求C、D的坐標(biāo)；4在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使線段AB平移至線段PQ時(shí)，由A、B、P、Q構(gòu)成的四邊形是平行四邊形面積為10，假設(shè)存在，求出P、Q的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，說(shuō)明理由；【例3】如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)位置分別是A1，0，B2，3，C3，01求ABC的面積；2假設(shè)把ABC向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，請(qǐng)你在圖中畫出；3假設(shè)點(diǎn)A、C的位置不變，當(dāng)點(diǎn)P在y軸上什么位置時(shí)，使；4假設(shè)點(diǎn)B、C的位置不變，當(dāng)點(diǎn)Q在*軸上什么位置時(shí)，使【例4】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，Aa，0，Cb，2，且滿足，過(guò)C作CB*軸于B1求三角形ABC的面積；2假設(shè)過(guò)B作BDAC交y軸

3、于D，且AE，DE分別平分CAB，ODB，如圖2，求AED的度數(shù)；3在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等，假設(shè)存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【例5】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A0，0，B7，0，C9，5，D2，71在坐標(biāo)系中，畫出此四邊形；2求此四邊形的面積；3在坐標(biāo)軸上，你能否找一個(gè)點(diǎn)P，使SPBC=50，假設(shè)能，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，假設(shè)不能，說(shuō)明理由【例6】如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為2， 0，B點(diǎn)坐標(biāo)為0，3.(1)作圖，將ABO沿*軸正方向平移4個(gè)單位，得到DEF，延長(zhǎng)ED交y軸于C點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作OGCE，垂足為G；(2) 在(1)的條

4、件下，求證: COGEDF；3求運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段AB掃過(guò)的圖形的面積【例7】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B0，4，C-5，4，點(diǎn)A是*軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，S四邊形AOBC=24.1線段BC的長(zhǎng)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為；2如圖1，EA平分CAO，DA平分CAH，CFAE點(diǎn)F，試給出ECF與DAH之間滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說(shuō)明理由；3假設(shè)點(diǎn)P是在直線CB與直線AO之間的一點(diǎn)，連接BP、OP，BN平分，ON平分，BN交ON于N，請(qǐng)依題意畫出圖形，給出與之間滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說(shuō)明理由.【例8】在平面直角坐標(biāo)系中，OA4，OC8，四邊形ABCO是平行四邊形1求點(diǎn)B的坐標(biāo)及的面積；2假設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)C以2單位長(zhǎng)度/秒的速度沿CO

5、方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O以1單位長(zhǎng)度/秒的速度沿OA方向移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒，AQB與BPC的面積分別記為，是否存在*個(gè)時(shí)間，使，假設(shè)存在，求出t的值，假設(shè)不存在，試說(shuō)明理由；3在2的條件下，四邊形QBPO的面積是否發(fā)生變化，假設(shè)不變，求出并證明你的結(jié)論，假設(shè)變化，求出變化的*圍【例9】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為1，0，3，0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D連結(jié)AC，BD (1)求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；2在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連結(jié)PA，PB，使SPABSPDB，假設(shè)存在這樣一點(diǎn)，

6、求出點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)，假設(shè)不存在，試說(shuō)明理由；3假設(shè)點(diǎn)Q自O(shè)點(diǎn)以0.5個(gè)單位/s的速度在線段AB上移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)就停頓，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒，1是否是否存在一個(gè)時(shí)刻，使得梯形CDQB的面積是四邊形ABCD面積的三分之一？4是否是否存在一個(gè)時(shí)刻，使得梯形CDQB的面積等于ACO面積的二分之一？Ay*OCB【例10】在直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)A2，0，B2，4，C5，01求ABC的面積2點(diǎn)D為y負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連BD交*軸于E，是否存在點(diǎn)D使得？假設(shè)存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由3點(diǎn)F5，n是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連BF，CF，G是*軸上一點(diǎn)，假設(shè)ABG的面積等于四邊形ABDC的面積，則點(diǎn)G

7、的坐標(biāo)為用含n的式子表示FAOCBy*二、坐標(biāo)與幾何：【例1】如圖，A(0，a)，B0，b，Cm，b且a42|b3|0，SABC14.1求C點(diǎn)坐標(biāo)2作DEDC，交y軸于E點(diǎn)，EF為AED的平分線，且DFE900.求證：FD平分ADO；3E在y軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連EC，點(diǎn)P為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EM平分AEC，且PMEM，PN*軸于N點(diǎn)，PQ平分APN，交*軸于Q點(diǎn)，則E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， eq f(MPQ, ECA) 的大小是否發(fā)生變化，假設(shè)不變，求出其值.【例2】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A-5,0，B5.0，D2，7，1求C點(diǎn)的坐標(biāo)；2動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)

8、點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)也以每秒1位的速度沿y軸正半軸方向運(yùn)動(dòng)當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停頓運(yùn)動(dòng)。設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了*秒。請(qǐng)用含*的代數(shù)式分別表示P,Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)*=2時(shí)，y軸上是否存在一點(diǎn)E，使得AQE的面積與APQ的面積相等？假設(shè)存在，求E的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，說(shuō)明理由？【例3】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABO=2BAO，P為*軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，BC平分ABP，PC平分APF，OD平分POE。1求BAO的度數(shù)； 2求證：C=15+12OAP3P在運(yùn)動(dòng)中，C+D的值是否變化，假設(shè)發(fā)生變化，說(shuō)明理由，假設(shè)不變求其值?！纠?】如圖，A為*軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，C0,-2，D-3，-2。1求BCD的面積；2假設(shè)A

9、CBC，作CBA的平分線交CO于P，交CA于Q，判斷CPQ與CQP的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的結(jié)論。3假設(shè)ADC=DAC，點(diǎn)B在*軸正半軸上任意運(yùn)動(dòng)，ACB的平分線CE交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，EQ F(E,ABC)的值是否變化？假設(shè)不變，求出其值；假設(shè)變化，說(shuō)明理由?！纠?】如圖，點(diǎn)A-3,2，B2,0，點(diǎn)C在*軸上，將ABC沿*軸折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處。1寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)并求AD的長(zhǎng)；2EF平分AED，假設(shè)ACF-AEF=15，求EFB的度數(shù)。【例6】如圖，在直角坐標(biāo)系中，Bb，0，C0，a，且| 6 2b | QUOTE +2c-8=0. BD*軸于B.1求B、C的坐標(biāo)；2如圖，

10、AB/CD，Q是CD上一動(dòng)點(diǎn)，CP平分DCB，BQ與CP交于點(diǎn)P，求DQB+QBC+QPC的值?！纠?】如圖，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒m個(gè)單位長(zhǎng)度沿*軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒n個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)。1假設(shè)|m+2n-5|+|2m-n|=0，試分別求出1秒鐘后A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。2如圖，設(shè)BAO的鄰補(bǔ)角和ABO的鄰補(bǔ)角平分線相交于點(diǎn)P，問(wèn)：點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，P的大小是否會(huì)發(fā)生變化？假設(shè)不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；假設(shè)發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。3如圖，延長(zhǎng)BA至E，在ABO的內(nèi)部作射線BF交*軸于點(diǎn)C，假設(shè)EAC、FCA、ABC的平分線相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作BE的垂線，垂足為H，

11、試問(wèn)AGH和BGC的大小關(guān)系如何？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并說(shuō)明理由。【例8】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Aa，0，Cb，2，且滿足a+b+|a-b+4|=0，過(guò)C作CB*軸于B。1求三角形ABC的面積。2假設(shè)過(guò)B作BD/AC交y軸于D，且AE、DE分別平分CAB，ODB，如圖，求AED的度數(shù)。3在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等，假設(shè)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。【例9】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB是直角三角形，AOB=90，斜邊AB與y軸交于點(diǎn)C.(1)假設(shè)A=AOC，求證：B=BOC；(2)延長(zhǎng)AB交*軸于點(diǎn)E，過(guò)O作ODAB，且DOB=EOB，OAE

12、=OEA，求A度數(shù)；(3)如圖，OF平分AOM，BCO的平分線交FO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.當(dāng)ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)斜邊AB與y軸正半軸始終相交于點(diǎn)C，在(2)的條件下，試問(wèn)P的度數(shù)是否發(fā)生改變？假設(shè)不變，請(qǐng)求其度數(shù)；假設(shè)改變，請(qǐng)說(shuō)明理由【例10】如圖，y軸的負(fù)半軸平分AOB， P為y軸負(fù)半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作*軸的平行線分別交OA、OB于點(diǎn)M、N.1如圖1， MNy軸嗎？為什么？2如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)到AB與y軸的交點(diǎn)處，其他條件都不變時(shí),等式APM=OBAA是否成立？為什么？3當(dāng)點(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)到圖3處Q為BA、NM的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，其他條件都不變時(shí)，試問(wèn)Q、OAB、OBA之間是

13、否存在*種數(shù)量關(guān)系？假設(shè)存在，請(qǐng)寫出其關(guān)系式，并加以證明；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.AOBQMPNy*圖3【例11】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，且滿足，過(guò)點(diǎn)C作軸，D是MN上一動(dòng)點(diǎn).1求的面積；2如圖1，假設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3，交于，求點(diǎn)的坐標(biāo)；3如圖2，假設(shè)，是上的點(diǎn)，Q是射線DM上的點(diǎn)，射線QG平分，射線PH平分，請(qǐng)你補(bǔ)全圖形，并求的值.ABCy*O【例12】如圖，直角坐標(biāo)系中，C點(diǎn)是第二象限一點(diǎn)，CBy軸于B，且B0，b是y軸正半軸上一點(diǎn)，Aa，0是*軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且，S四邊形AOBC=9。 1求C點(diǎn)坐標(biāo)；ABCy*ODEFP 2設(shè)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)ADAC時(shí)，ODA的角平分線與CAE的角平分線的反向延長(zhǎng)線交與點(diǎn)P ，求APD的度數(shù)？DABCy*OMN3當(dāng)D點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作DMAD交CB于M，BMD，DAO的平分線交于N，則D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中N的大小是否變化，假設(shè)不變，求出其值；假設(shè)變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。O2-4*yACB【例13】在直角坐標(biāo)系中，A-4，0，B2，0，點(diǎn)C在y軸正半軸上，且SABC = 181求點(diǎn)C的坐標(biāo)； O2-4*yACB2是否存在位于坐標(biāo)軸上的點(diǎn)P，SACP = SABC假設(shè)存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)，假設(shè)不存在，說(shuō)明理由【例14】如圖，1DO平分EDC，探究E，C，DOC的關(guān)系1DEOC22在直角坐標(biāo)系