正余弦函數(shù)圖像變換

1、關于正余弦函數(shù)的圖像變換第一張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 在物理和工程技術的許多問題中，都要遇到形如y=Asin(x+)的函數(shù)解析式（其中A，,是常數(shù)）如交流電、振動和波等.引 言第二張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月x例1 作函數(shù) 及 的圖象。 解：1.列表第三張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月y=2sinxy=sinxy= sinxxyO212212. 描點、作圖：周期相同第四張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月xyO21221xyO21221y=2sinxy=sinxy= sinx第五張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月xyO21221y= si

2、nxy=2sinx第六張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 y=2sinx的圖象可以看作是把 y=sinx的圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍。 y= sinx的圖象可以看作是把 y=sinx的圖象上所有點的縱坐標縮短到原來的 倍。xyO21221一、函數(shù)y=Asinx(A0)的圖象第七張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 函數(shù)y=Asinx (A 0且A1)的圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有點的縱坐標伸長 (當A1時)或縮短(當0A0)圖象y=sin xy=sin2xy=sinx第十二張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 函數(shù)y=sinx ( 0且1)的圖象可

3、以看作是把 y=sinx 的圖象上所有點的橫坐標縮短(當1時)或伸長(當00時)或向右(當0時)或向右(當0且1)的圖象可以看作是把 y=sin(x +) 的圖象上所有點的橫坐標縮短(當1時)或伸長(當00)或右(1)或伸長(0 1)或縮短(0A0,0),xR的圖象可以看作是用下面的方法得到的（最佳路徑：平移 周期 振幅A）第二十七張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十八張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 當函數(shù)y=Asin(x+),(A0,0),x 0,+)表示一個振動量時,A就表示這個量振動時離開平衡位置的最大距離,通常把它叫做這個振動的振幅;往復振動一次所需要的時間T=

4、2/,它叫做振動的周期;單位時間內往復振動的次數(shù)f=1/T=/2,它叫做振動的頻率;x+叫做相位,叫做初相(即當x=0時的相).結論七第二十九張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月說明函數(shù) 的圖象是由函數(shù) 的圖象經過怎樣的變換而得到的？ 右移橫坐標伸長到原來的3倍縱坐標伸長到原來的2倍第三十張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月物理中，簡諧運動的圖象就是函數(shù) ， 的圖象，其中A0， 0.描述簡諧運動的物理量有振幅、周期、頻率、相位和初相等，你知道這些物理量分別是指那些數(shù)據以及各自的含義嗎？ 第三十一張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 稱為初相,即x=0時的相位.A是振幅，它是指

5、物體離開平衡位置的最大距離； 是周期，它是指物體往復運動一次所需要的時間； 是頻率，它是指物體在單位時間內往復運動的次數(shù)； 稱為相位;第三十二張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 例2 如圖是某簡諧運動的圖象，試根據圖象回答下列問題：2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2第三十三張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2 這個簡諧運動的振幅、周期與頻率各是多少？ 振幅A=2周期T=0.8s頻率f=1.25第三十四張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 從O點算起，到曲線上的哪一點，表示完成了一次往返運動？如從A點算起呢？2x/sABCDEFy/cm0.40.81.2O-2ODAE第三十五張，PPT共三十七頁，創(chuàng)作于2022年6月 寫出這個簡諧運動的表達式.