§1611-實(shí)驗(yàn)、探究碰撞中的不變量

1、16.1 實(shí)驗(yàn)：探究碰撞中的不變量生活實(shí)例問題起因 大量事實(shí)表明，A、B兩物體碰撞后，速度發(fā)生了變化，當(dāng)改變A、B兩物體的質(zhì)量時(shí)，速度變化的情況也有所不同。那么，碰撞前后存在什么不變量呢？最簡(jiǎn)單的碰撞情形： A、B兩物體碰撞前后沿同一條直線運(yùn)動(dòng)，即一維碰撞。探究目標(biāo)1、明確探究碰撞中的不變量的基本思路；2、掌握同一條直線上運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體碰撞前后的速度的測(cè)量方法；3、掌握實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法。實(shí)驗(yàn)思路1、建立模型：實(shí)驗(yàn)必須保證碰撞是一維的，即兩個(gè)物體在碰撞之前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞之后還沿同一直線運(yùn)動(dòng)，且方向同向?yàn)檎?，反向?yàn)樨?fù)；2、用天平測(cè)量物體的質(zhì)量；3、怎樣測(cè)量?jī)蓚€(gè)物體在碰撞前后的速度？測(cè)速原理

2、1 光電門測(cè)速：測(cè)出滑塊經(jīng)過光電門的時(shí)間t，則滑塊勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v=L/t氣墊導(dǎo)軌碰撞滑塊光電門L 單擺測(cè)速：設(shè)擺繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，測(cè)出擺角和，機(jī)械能守恒可得速度為橡皮泥保證兩繩等長(zhǎng)測(cè)速原理2橡皮泥 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速：測(cè)出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離X，可得速度為v =X/t測(cè)速原理3 頻閃照片測(cè)速：分析頻閃照片中A、B滑塊碰撞前后的位置情況，設(shè)頻閃時(shí)間間隔為t，可得速度為v A=XA/t測(cè)速原理4hh斜槽末端切向水平 平拋測(cè)速：測(cè)出碰撞前后各球落點(diǎn)到O間的距離XOP、XOM、XON，各球空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相同，設(shè)為t，可得速度為v =XOP/t 為防止碰撞中A球反彈，有mAmB落點(diǎn)確定：測(cè)速原理5平拋測(cè)速的其他方

3、案需測(cè)球的直徑測(cè)速原理5碰撞可能有很多情形1、兩個(gè)質(zhì)量相同的物體相碰撞，兩個(gè)質(zhì)量相差懸殊的物體相碰撞。2、兩個(gè)速度大小相同、方向相反的物體相碰撞，一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體與一個(gè)靜止物體相碰撞。3、碰撞時(shí)可能中間通過彈簧接觸，碰后分開，碰后也可能粘在一起不再分開 尋找的不變量：必須在各種碰撞的情況下都不改變。實(shí)驗(yàn)猜想實(shí)驗(yàn)分析實(shí)驗(yàn)分析實(shí)驗(yàn)分析實(shí)驗(yàn)分析實(shí)驗(yàn)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果 實(shí)驗(yàn)探究表明，A、B兩物體碰撞前后的不變量為：課堂練習(xí)1、如圖所示，利用氣墊導(dǎo)軌和光電門研究碰撞中的不變量，已知光電門的寬度為L(zhǎng)，兩滑塊質(zhì)量分別為mA和mB,開始時(shí)滑塊A和B相向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過光電門的時(shí)間各自為tA和tB，碰撞后，滑塊B和A先后以tB

4、和tA 經(jīng)過右側(cè)光電門，如果實(shí)驗(yàn)中測(cè)出碰撞前后兩滑塊的質(zhì)量和速度乘積之和保持不變，則可用題中條件寫出所滿足的關(guān)系式是_2、某同學(xué)利用如圖所示的裝置探究碰撞中的不變量，則（1）下列說法正確的是( )A懸掛兩球的細(xì)繩長(zhǎng)度要適當(dāng)，且等長(zhǎng)B由靜止釋放小球以便較準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰前的速度C兩小球必須都是鋼性球，且質(zhì)量相同D兩小球碰后可以粘合在一起共同運(yùn)動(dòng)（2）已知兩球A和B的質(zhì)量之比為2：1，如圖所示，開始時(shí)A球從與豎直成450角的位置靜止釋放，之后兩球粘在一起向右擺動(dòng)，最大擺角為300，如果本實(shí)驗(yàn)允許的最大誤差是4%，試分析碰撞前后兩球的質(zhì)量與速度乘積之和是否保持不變？ ABD1.531mgL1.553

5、mgL1.4%課堂練習(xí)3、某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究碰撞過程中不變量的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng)然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖所示在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，測(cè)得小車A的質(zhì)量為310g，小車B(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205g，計(jì)算可知，兩小車相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為_ kgm/s；兩小車相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為_ kgm/s(保留三位有效數(shù)字)。兩結(jié)果不完全相等的主要原因是_ 0.6200.618 紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔及小車與木板間有摩擦。 課堂練習(xí)4、某同學(xué)設(shè)

6、計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之做勻速運(yùn)動(dòng)。然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，他設(shè)計(jì)的裝置如圖所示。在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz，長(zhǎng)木板下墊著小木片用以平衡摩擦力。(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距標(biāo)在圖上，A為運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選_段來計(jì)算A的碰前速度，應(yīng)選_段來計(jì)算A和B碰后的共同速度(以上兩格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”)。(2)已測(cè)得小車A的質(zhì)量m1=0.40kg，小車B的質(zhì)量m2=0.20kg,由以上測(cè)量結(jié)果可得碰前總動(dòng)量為_kgm/s，碰后總動(dòng)量

7、為_kgm/s BCDE0.4200.417課堂練習(xí)5、在探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要測(cè)量的物理量有（ ） A、入射小球和被碰小球的質(zhì)量 B、入射小球和被碰小球的直徑 C、斜槽軌道的末端距地面的高度 D、入射球滾下到拋出時(shí)的高度差 E、入射球末碰撞時(shí)飛出的水平距離 F、入射球和被碰球碰撞后飛出的水平距離 ABEF課堂練習(xí)6、如圖所示，在“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)中，P為入射球A未與被碰球B碰撞時(shí)的落點(diǎn)，M為它與B球碰后的落點(diǎn)，N為B球的落點(diǎn)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)小球質(zhì)量MA和MB的要求是MA_MB（填“”“=”或“”）為了能用OP長(zhǎng)度表示球A的初速度，OM和ON長(zhǎng)度分別表示球A和球B的末速度，則必須

8、做到_，用圖中標(biāo)出的符號(hào)和測(cè)出的數(shù)據(jù)列出不變量的表達(dá)式為_。并討論：三個(gè)落地點(diǎn)距O點(diǎn)的距離OM、OP、ON與實(shí)驗(yàn)所用的小球質(zhì)量是否有關(guān)？ 斜槽末端點(diǎn)的切線水平，兩球球心碰前處于等高點(diǎn)，即發(fā)生對(duì)心正碰mAOP=mAOM+mBON OP與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，OM和ON與小球的質(zhì)量有關(guān)課堂練習(xí)7、在探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)中，(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量直徑相同的入射球與被碰球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖(a)所示，該球直徑為_cm；(2)實(shí)驗(yàn)中小球的落點(diǎn)情況如圖(b)所示。入射球A與被碰球B的質(zhì)量比為mA：mB=3：2，則實(shí)驗(yàn)中碰撞結(jié)束時(shí)刻兩球動(dòng)量大小之比pA：pB=_。2.141：2課堂練習(xí)8、A、B兩滑塊在同一光

9、滑的水平直導(dǎo)軌上相向運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞（碰撞時(shí)間極短）。用閃光照相，閃光4次攝得的照片如圖所示。已知閃光的時(shí)間間隔為t，而閃光本身持續(xù)時(shí)間極短，在這4次閃光的瞬間，A、B兩滑塊均在0-80cm刻度范圍內(nèi)，且第一次閃光時(shí)，滑塊A恰好通過x=55cm處，滑塊B恰好通過x=70cm處，試根據(jù)實(shí)驗(yàn)探究中得到的碰撞前后質(zhì)量和速度乘積之和保持不變的結(jié)論判斷下述問題： 1)碰撞發(fā)生在何處？2)碰撞發(fā)生在第一次閃光后多少時(shí)間？3)兩滑塊的質(zhì)量之比等于多少？碰撞發(fā)生在x=60cm處；t=t/2mA:mB=2:3碰撞中的閃光照片研究課堂練習(xí)9、用如圖所示的裝置進(jìn)行探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)：（1）先測(cè)出滑塊A和B的質(zhì)量M和m及滑塊與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)，查出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭；（2）用細(xì)線將滑塊A和B連接，使A和