人教版九年級數(shù)學(xué)下冊 三視圖教案

1、三視圖教案教學(xué)目標(biāo)1會從投影的角度了解主視圖、俯視圖、左視圖和三視圖的概念2會畫簡單幾何體的三視圖3會從三視圖辨別簡單的物體4學(xué)會根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌?經(jīng)歷探索簡單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力學(xué)習(xí)重點1從投影的角度加深對三視圖的理解和會畫簡單的三視圖2根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實物原型及三視圖在生產(chǎn)中的作用教學(xué)難點1會畫簡單幾何體的三視圖，從三視圖中辨別幾何體2根據(jù)三視圖想象基本幾何體實物原型教學(xué)過程一、尋疑之自主學(xué)習(xí)1活動一如圖，直三棱柱的側(cè)棱與水平投影面垂直。請與同伴一起探討下面的問題：（1）以水平投影面為投影面，在正投影下，這個直棱柱的三條側(cè)

2、棱的投影是什么圖形？（2）畫出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么圖形？它與直三棱柱的底面有什么關(guān)系？（3）這個水平投影能完全反映這個物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？2活動二學(xué)生觀察思考：（1）三個視圖位置上的關(guān)系。（2）三個視圖除了位置上的關(guān)系，在大小尺寸上，彼此之間又存在什么關(guān)系？小結(jié)：二視圖位置有規(guī)定，主視圖要在左上邊，俯視圖應(yīng)在,左視圖要在右邊.三視圖中各視圖的大小也有關(guān)系。主視圖與俯視圖表示同一物體的長,主視圖與左視圖表示同一物體的高，左視圖與俯視圖表示同一物體的寬。因此三視圖的大小是互相聯(lián)系的。畫三視圖時，三個視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的長

3、對正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等.3.通過自主練習(xí)尋找疑問當(dāng)我們從某一角度觀察一個物體時，所看到的圖象叫做物體的一個視圖物體的三視圖是扌旨主視圖、俯視圖和左視圖.三視圖中，主視圖反映了物體的長和高，左視圖反映了物體的高和寬，俯視圖反映了物體的長和寬.主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊，左初，圖與俯初，圖的寬相等由三視圖想象立體圖形時，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形.如圖是一圓錐，在它的三視圖中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是它的視圖(填“主”、“俯”或“左”).寫出一個在三視圖中俯視圖與主視圖

4、完全相同的幾何體圓(答案不唯一).在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是(B)A.正方體長方體C.球d圓錐7）如圖，幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個幾何體的左視圖是D）8）如圖所示的幾何體是由一個圓柱體和一個長方體組成的，則這個幾何體的俯視圖是（C）（9）某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（D）A.圓柱B.正方體C.球D.圓錐俯視圖A.圓錐B.圓柱10）已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（A）12）如圖所示的主視圖、左視圖、俯視圖是下列哪個物體的三視圖（A）B二、解惑之例題解析例1畫出圖所示一些基本幾何體的三視圖（1）圓柱（2）三菱柱（3）四棱錐（4

5、）球分析：畫這些基本幾何體的三視圖時，要注意從三個方面觀察它們，具體畫法為：1確定主視圖的位置，畫出主視圖；2在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”；3在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”解：（1）主視圖左視圖俯視圖2）主視圖左視圖俯視圖3）主視圖左視圖俯視圖4）主視圖左視圖俯視圖例2畫出圖所示的支架（一種小零件）的三視圖分析：支架的現(xiàn)狀：由兩個大小不等的長方體構(gòu)成的組合體，畫三視圖時要注意這兩個長方體的上下、前后位置關(guān)系解：圖是支架的三視圖.例3根據(jù)三視圖說出立體圖形的名稱（1）解：（1）從三個方向看立體圖形，圖象都是矩形，可以想象出：整體是長方體，

6、如圖所示（2）從正面、側(cè)面看立體圖形，圖象都是等腰三角形；從上面看，圖象是圓；可以想象出：整體是圓錐，如圖所示例4根據(jù)物體的三視圖摸索物體的現(xiàn)狀分析：由主視圖可知，物體正面是正五邊形；由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有飲棱（中間的實線）可見到，兩條棱（虛線）被遮擋；由左視圖可知，物體的側(cè)面是矩形的，且有飲棱（中間的實線）可見到綜合各視圖可知，物體是五棱柱現(xiàn)狀的解：物體是五棱柱現(xiàn)狀的，如圖所示例5某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計者給出了密封罐的三視圖，請你按照三視圖確定制作每個密封罐所需鋼板的面積50解：由三視圖可知，密封罐的現(xiàn)狀是正六棱柱密封罐的高為50mm,店面正六邊形的直徑為100mm

7、,邊長為50mm,下灰色圖是它的展開圖由展開圖可知，制作一個密封罐所需鋼板的面積為16x50 x50+2x6xx50 x50sin602(6x502x1+沁27990(mm2)三、嘗試之知識鞏固1如圖是由5個小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方塊的個數(shù)，這個幾何體的主視圖是（A）2.下圖是由四個相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形可能是.（只填序號）主視圏心視圏3.一個立體圖形的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個立體圖形的表面積為（D）A.2nB.6nC.7nD.8n4一個立體圖形的三視圖如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求得這個立體圖形的側(cè)面積為(A)A

8、.12nB.15nC.18nD.24n5是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積是(A)A.18cm2B.(18+2*3)cm2C.20cm2D.(18+4q3)cm26.如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的正方體搭成，下列關(guān)于這個幾何體的說法正確的是(B)A.主視圖的面積為5B.左視圖的面積為3C.俯視圖的面積為3D.三種視圖的面積都是47.如圖所示的幾何體的俯視圖是(B)8學(xué)校小賣部貨架上擺放著某品牌方便面，它們的三視圖如圖，則貨架上的方便面至少有（A）A7盒B8盒C9盒D10盒9某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體共用了小方塊（D）A12塊B9塊C7塊D6塊10.由8個相同的

9、小立方塊搭成的幾何體如圖所示，它的三個視圖是2X2的正方形.若拿掉若干個小立方塊后（幾何體不倒掉），其三個視圖仍都為2X2的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個數(shù)為（B）.A.1個B.2個C.3個D.4個/從止面看四、培優(yōu)之達(dá)標(biāo)測試1幾個棱長為1的正方體組成的幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是B）A4B5C6D72如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為（B）A.24ncm3B.48ncm3C.72ncm3D.192ncm34如圖是一個正方體截去一角后得到的幾何體，它的主視圖是（C）CD5用小立方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示在

10、該位置小立方體的個數(shù)，請解答下列問題（1）a，b，c各表示幾？（2）這個幾何體最少由幾個小正方體搭成？最多呢？（3）當(dāng)d=e=l,f=2時，畫出這個幾何體的左視圖.2）最少由9塊小立方體搭成，最多由11塊小立方塊搭成；3）如圖所示：7從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個棱長為1的小正方體，得到一個如圖所主視圖左視圖俯視圏9如圖，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則下面判斷正確的是（D）A.acB.bcC.a2+4b2=c2D.a2+b2=c2寫出這個幾何體的名稱；根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積；如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點D,請你求出這個線路的最短路程hBC主腮左雕解：(1)圓錐表面積S=S宀，+S=nrl+nr2=12n+4n=16n(cm2)扇形圓如圖將圓錐側(cè)面展開，線段BD為所求的最短路程.由條件得，ZBAB=120,C1當(dāng)我們從某一角度觀察一個物體時，所看到的圖象叫做物體的一個視圖物體的三視圖是扌旨主視圖、俯視圖和左視圖.2.三視圖中，主視圖反映了物體的長和高，左視圖反映了物體的高和寬，俯視圖反映了物體的.主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等3由三視圖想象立體圖形時，要先分別根據(jù)主視圖、