河北省寧晉縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C上若AB6，BC9，則BF的長為（）A4B3C4.5D52下列計算中正確的是（）A（ab3）2ab6Ba4aa4Ca2a4a8D（a2）3a63甲、乙兩種鹽水，若分別取甲種鹽水240g，乙種鹽水120g，混合后，制成的鹽水濃度為8%；若

2、分別取甲種鹽水80g，乙種鹽水160g，混合后，制成的鹽水濃度為10%，求甲、乙兩種鹽水的濃度各是多少？如果設(shè)甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水濃度為y，根據(jù)題意，可列出下方程組是（ ）ABCD4如圖，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于點D，DEAB于點E，且AB6cm，則DEB的周長為（）A4cmB6cmC8cmD以上都不對525的平方根是（ ）AB5C-5D6如圖，已知ABCBAD，添加下列條件還不能判定ABCBAD的是（）AACBDBCABDBACCDDBCAD7如圖，點，分別在線段，上，與相交于點，已知，現(xiàn)添加一個條件可以使，這個條件不能是（ ）ABCD8如圖，ABC中，A

3、B=6，AC=4，ABC和ACB的平分線交于點P，過點P作DEBC分別交AB，AC于點D，E，則ADE的周長為（ ）A10B12C14D不能確定9如圖，在中，AB=8，BC=6，AB、BC邊上的高CE、AD交于點H，則AD與CE的比值是（ ）ABCD10在平面直角坐標系中，點P（3，1）關(guān)于y軸對稱點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11下列命題為真命題的是（）A三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角B兩直線被第三條直線所截，同位角相等C垂直于同一直線的兩直線互相垂直D三角形的外角和為12如圖為八個全等的正六邊形（六條邊相等，六個角相等）緊密排列在同一平面上的情形根據(jù)圖中標示

4、的各點位置，下列三角形中與ACD全等的是（ ）AACFBAEDCABCDBCF二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，分別是，的中點，在的延長線上，則四邊形的周長是_14計算：_15九章算術(shù)勾股卷有一題目：今有垣高一丈.依木于垣，上于垣齊.引木卻行四尺，其木至地，問木長幾何？意即：一道墻高一丈，一根木棒靠于墻上，木棒上端與墻頭齊平，若木棒下端向后退，則木棒上端會隨著往下滑，當木棒下端向后退了四尺時，木棒上端恰好落到地上，則木棒長_尺(1丈=10尺).16分解因式：_.17規(guī)定，若，則x的值是_18若分式的值為0，則x=_三、解答題（共78分）19（8分）為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，我

5、市推行“共享單車”公益活動某公司在小區(qū)分別投放A、B兩種不同款型的共享單車，其中A型車的投放量是B型車的投放量的倍，B型車的成本單價比A型車高20元，A型、B型單車投放總成本分別為30000元和26400元，求A型共享單車的成本單價是多少元？20（8分）如圖所示，ABC的頂點在正方形格點上（1）寫出頂點C的坐標；（2）作ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1 21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點 ，都在小正方形的頂點上，且每個小正方形的邊長為1（1）分別寫出，三點的坐標（2）在圖中作出關(guān)于軸的對稱圖形（3）求出的面積（直接寫出結(jié)果）22（10分）2019年11月是全國消防安全月，市南區(qū)各學(xué)校組織

6、了消防演習(xí)和消防知識進課堂等一系列活動，為更好的普及消防知識，了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團委在活動啟動前以及活動結(jié)束后，分別對全校2000名學(xué)生進行了兩次消防知識競答活動，并隨機抽取部分學(xué)生的答題情況，繪制成統(tǒng)計圖表（部分）如圖所示：根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）活動啟動前抽取的部分學(xué)生答對題數(shù)的中位數(shù)為_；（3）請估計活動結(jié)束后該校學(xué)生答劉9道（含9道）以上的人數(shù)；（4）選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校消防安全月系列活動的效果系列活動結(jié)束后知識競答活動答題情況統(tǒng)計表答對題數(shù)（道）78910學(xué)生數(shù)（人）23102523（10分）在學(xué)習(xí)軸對稱的時候，老師讓

7、同學(xué)們思考課本中的探究題如圖（1），要在燃氣管道l上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？你可以在l上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你可以在上找?guī)讉€點試一試，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？聰明的小華通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確辦法他把管道l看成一條直線（圖（2），問題就轉(zhuǎn)化為，要在直線l上找一點P，使AP與BP的和最小他的做法是這樣的：作點B關(guān)于直線l的對稱點B連接AB交直線l于點P，則點P為所求請你參考小華的做法解決下列問題如圖在ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使PDE得周長最?。?/p>

8、1）在圖中作出點P（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請直接寫出PDE周長的最小值： 24（10分）閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由如圖，點、分別在線段、上，交于點，平分，求證：平分證明：平分（已知）（_）（已知）（_）故（_）（已知）（_）（_）（等量代換）平分（_）25（12分）請在下列橫線上注明理由如圖，在中，點，在邊上，點在線段上，若，點到和的距離相等.求證：點到和的距離相等證明：（已知），（_），（_），（已知），（_），點到和的距離相等（已知），是的角平分線（_），（角平分線的定義），（_），即平分（角平分線的定義），點到和的距離相等（_）26如圖，長方體底面是長為2cm 寬為1cm

9、的長方形，其高為8cm（1）如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B，請利用側(cè)面展開圖計算所用細線最短需要多少？（2）如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞2圈到達點B，那么所用細線最短需要多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】先求出BC，再由圖形折疊特性知，CFCFBCBF9BF，在RtCBF中，運用勾股定理BF2+BC2CF2求解【詳解】解：點C是AB邊的中點，AB6，BC3，由圖形折疊特性知，CFCFBCBF9BF，在RtCBF中，BF2+BC2CF2，BF2+9（9BF）2，解得，BF4，故選：A【點睛】本題考查了折疊問題及勾股定理的應(yīng)用，綜合能力要求較高同時

10、也考查了列方程求解的能力解題的關(guān)鍵是找出線段的關(guān)系2、D【分析】分別根據(jù)積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的除法和同底數(shù)冪的乘法運算法則依次計算即可得出答案【詳解】解：A、（ab3）2a2b6ab6，所以本選項錯誤；B、a4aa3a4，所以本選項錯誤；C、a2a4a6a8，所以本選項錯誤；D、（a2）3a6，所以本選項正確故選：D【點睛】本題考查了冪的運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握冪的運算法則是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)題意可知本題的等量關(guān)系有，240克的甲種鹽水的含鹽量+120克的乙種鹽水的含鹽量濃度為8%的鹽水的含鹽量，80克的甲種鹽水的含鹽量+160克的乙種鹽水的含鹽量濃度為10%的鹽水的含

11、鹽量根據(jù)以上條件可列出方程組【詳解】解：甲種鹽水的濃度為x，乙種鹽水的濃度為y，依題意有，故選：A【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的知識，解題關(guān)鍵是要弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解注意：鹽水濃度=含鹽量鹽水重量=含鹽量（含鹽量+水的重量）4、B【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CDDE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ACAE, 求出DEB的周長AB【詳解】解：AD平分CAB，C90，DEAB，CDDE，在ACD和AED中，ACDAED（HL），ACAE，可得DEB的周長BD+DE+BE，BD+CD+BE，BC+BE，AC+BE，AE+BE，AB，AB

12、6cm，DEB的周長為6cm故選：B【點睛】角平分線上的點到角的兩邊的距離相等與根據(jù)HL證明全等，等量代換理清邏輯。5、A【分析】如果一個數(shù)x的平方等于a，那么x是a是平方根，根據(jù)此定義即可解題【詳解】（1）22121的平方根1故選：A【點睛】本題主要考查了平方根定義，關(guān)鍵是注意一個正數(shù)有兩個平方根6、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案【詳解】解：由題意，得ABCBAD，ABBA，A、ABCBAD，ABBA，ACBD，（SSA）三角形不全等，故A錯誤；B、在ABC與BAD中， ，ABCBAD（ASA），故B正確；C、在ABC與BAD中， ，ABCBAD（AAS），

13、故C正確；D、在ABC與BAD中， ，ABCBAD（SAS），故D正確；故選：A【點睛】本題考查了全等三角形的判定，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角7、C【分析】欲使ABEACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理ASA、AAS、SAS添加條件，逐一證明即可【詳解】AB=AC，A為公共角A、如添加B=C，利用ASA即可證明ABEACD；B、如添，利用AAS即可證明ABEACD；C、如添，因為SSA不能證明ABEACD，所以此選項不

14、能作為添加的條件；D、如添，利用SAS即可證明ABEACD故選：C【點睛】本題考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵8、A【分析】由題意易得BDP和PEC為等腰三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求解【詳解】解：ABC和ACB的平分線交于點P，ABP=PBC，ACP=PCB，DEBC，DPB=PBC，DPB=PBC=ABP，BD=DP，同理可證PE=EC， AB=6，AC=4，故選A【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與判定，關(guān)鍵是熟練掌握“雙平等腰”這個模型9、A【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得【詳解】由題意得：解得故選：A【點睛】本題考查了三角形的高，

15、利用三角形的面積公式列出等式是解題關(guān)鍵10、A【解析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)進而得出答案【詳解】解：點P（3，1）關(guān)于y軸對稱點坐標為：（3，1），則（3，1）在第一象限故選：A【點睛】本題考查了坐標平面內(nèi)的軸對稱變換，關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的兩點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的兩點，橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù).11、A【解析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、平行公理的推論、三角形外角和定理判斷即可【詳解】三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角，A是真命題；兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，B是假命題；在同一平面內(nèi)，垂

16、直于同一直線的兩直線互相平行，C是假命題；三角形的外角和為360，D是假命題；故選A【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理12、B【解析】試題分析：根據(jù)圖象可知ACD和ADE全等，理由是：根據(jù)圖形可知AD=AD，AE=AC，DE=DC，在ACD和AED中，ACDAED（SSS），故選B考點：全等三角形的判定二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)勾股定理先求出BC的長，再根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)求出DE和AE的長，進而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而求得其周長【詳解】解：在Rt

17、ABC中，AC=6，AB=8，BC=10，E是BC的中點，AE=BE=5，BAE=B，F(xiàn)DA=B，F(xiàn)DA=BAE，DFAE，D、E分別是AB、BC的中點，DEAC，DE=AC=3，四邊形AEDF是平行四邊形四邊形AEDF的周長=2（3+5）=1故答案為：1【點睛】本題考查三角形中位線定理的運用，熟悉直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定熟練運用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關(guān)鍵14、【詳解】解：= = =a-1故答案為：a-115、14.5【分析】如圖，若設(shè)木棒AB長為x尺，則BC的長是（x4）尺，而AC=1丈=10尺，然后根據(jù)勾股定理列出方程求解即可【詳解】

18、解：如圖所示，設(shè)木棒AB長為x尺，則木棒底端B離墻的距離即BC的長是（x4）尺，在直角ABC中，AC2+BC2=AB2，解得：故答案為：【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵16、【分析】先提取公因式3xy，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解【詳解】3x3y12xy=3xy(x24)=3xy(x+2)(x2)故答案為：3xy(x+2)(x2)【點睛】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止17、【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求式子，計算

19、即可求出的值【詳解】，根據(jù)題意得到分式方程：，整理，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是分式方程的解，故答案是：【點睛】本題考查了解分式方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵注意解分式方程需檢驗18、-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列方程組解答即可【詳解】解：有題意得： 解得x=-1故答案為x=-1【點睛】本題考查了分式等于0的條件，牢記分式等于0的條件為分子為0、分母不為0是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、A型共享單車的成本單價是200元【分析】設(shè)A型共享單車的成本單價是x元，則B型共享單車的成本單價是（x20）元，然后根據(jù)題意列出分式方程，即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)A型共享單車的成本單價是x元

20、，則B型共享單車的成本單價是（x20）元根據(jù)題意可得解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解答：A型共享單車的成本單價是200元【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵20、（1）C(-2，-1)；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標系寫出坐標即可；（2）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于y軸對稱的點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可【詳解】（1）點C(2，1)；（2）如圖所示，A1B1C1即為所求作的三角形【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，在平面直角坐標找點的坐標，比較簡單，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解答本題的關(guān)鍵21、（1）A（1，4），B（-1，0），C（3，

21、2）；（2）作圖見解析；（3）2【分析】（1）根據(jù)點在坐標系中的位置即可寫出坐標；（2）作出、關(guān)于軸對稱點、即可；（3）理由分割法求的面積即可；【詳解】（1）由圖象可知A（1，4），B（-1，0），C（3，2）；（2）如圖ABC即為所求；（3）SABC=12-42-22-24=2【點睛】本題考查軸對稱變換，解題時根據(jù)是理解題意，熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型22、（1）補全圖形見解析；（2）9道；（3）1750人；（4）由活動開始前后的中位數(shù)和眾數(shù)看，學(xué)生的消防知識明顯提高，這次活動舉辦后的效果比較明顯（答案不唯一，合理即可）【分析】（1）先根據(jù)活動啟動前答對7道的人數(shù)及其所占百分比求出總

22、人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以答對8道人數(shù)對應(yīng)的百分比可得其人數(shù)，從而補全圖形；（2）根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中活動結(jié)束后競答活動答對9道及以上人數(shù)所占比例即可；（4）可從中位數(shù)和眾數(shù)的角度分析求解（答案不唯一，合理即可）【詳解】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為820%=40（人），答對8題的有4025%=10（人），補全圖形如下：（2）活動啟動前抽取的部分學(xué)生答對題數(shù)的中位數(shù)為：（道）；故答案為：9道；（3）估計活動結(jié)束后該校學(xué)生答對9道（含9道）以上的人數(shù)為；（4）活動啟動之初的中位數(shù)是9道，眾數(shù)是9首，活動結(jié)束后的中位數(shù)是10道，眾數(shù)是10道，由活動開始前后的中位數(shù)和眾數(shù)看，學(xué)生

23、的消防知識明顯提高，這次活動舉辦后的效果比較明顯【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)，用樣本估計總體，選擇合適的統(tǒng)計量決策解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答23、（1）見解析（2）2【分析】（1）根據(jù)提供材料DE不變，只要求出DP+PE的最小值即可，作D點關(guān)于BC的對稱點D，連接DE，與BC交于點P，P點即為所求（2）利用中位線性質(zhì)以及勾股定理得出DE的值，即可得出答案：【詳解】解：（1）作D點關(guān)于BC的對稱點D，連接DE，與BC交于點P，P點即為所求（2）點D、E分別是AB、AC邊的中點，DE為ABC中位線BC=6，BC邊上的高為1，DE=3，DD=1PDE周長的最小值為：DE+DE=35=224、角平分線的定義；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義【分析