福建廈門(mén)2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1當(dāng)分式的值為0時(shí)，字母x的取值應(yīng)為（）A1B1C2

2、D22如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，以下五個(gè)結(jié)論：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60其中完全正確的是（ ）ABCD3馬虎同學(xué)的家距離學(xué)校1000米，一天馬虎同學(xué)從家去上學(xué)，出發(fā)5分鐘后爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立刻帶上課本去追他，在距離學(xué)校100米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬虎同學(xué)速度的3倍，設(shè)馬虎同學(xué)的速度為米/分鐘，列方程為（ ）ABCD4如圖，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A

3、（1，2）B（9，6）C（1，6）D（9，2）5某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080件文具，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，已知每個(gè)B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用12個(gè)設(shè)B型包裝箱每個(gè)可以裝x件文具，根據(jù)題意列方程為ABCD6已知有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD且7一副三角板如圖擺放，邊DEAB，則1（）A135B120C115D1058下列命題是真命題的是（）A如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角B兩銳角之和一定是鈍角C如果x20，那么x0D16的算術(shù)平方根是49如圖，在RtABC中，ACB=90，D是AB中點(diǎn)，AB=10，則CD的長(zhǎng)為（

4、）A5B6C8D1010將ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)不變，順次連接這三個(gè)點(diǎn)，得到另一個(gè)三角形，下列選項(xiàng)正確的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知ABC中， ABC的平分線與ACE的平分線交于點(diǎn)D，若A=50，則D=_度12如圖，在ABC中，A70按下列步驟作圖：分別以點(diǎn)B，C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交BA，BC，CA，CB于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G；分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)M；分別以點(diǎn)F，G為圓心，大于FG為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)N；作射線BM交射線CN于點(diǎn)O則BOC的度數(shù)是_13在植樹(shù)活動(dòng)中，八年級(jí)一班六個(gè)小組植樹(shù)的棵樹(shù)分別是：5,

5、7,3，6,4.已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的方差是_14若-，則的取值范圍是_15如圖，在中，平分，交于點(diǎn)，若，則周長(zhǎng)等于_16如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么y隨x的增大而_17在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（2,0）向下平移1個(gè)單位得到，則的坐標(biāo)為_(kāi)18已知x，y滿足方程的值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）計(jì)算：（1）+；（2）26；20（6分）如圖，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）若A40，求DBC的度數(shù)；（2）若AE6，CBD的周長(zhǎng)為20，求BC的長(zhǎng)21（6分）已知：如圖，中，是的中點(diǎn)，求證：（1）；（2）若，求四邊形的面積22（8

6、分）求出下列x的值：（1）4x2810；（2）8（x+1）3123（8分）近年來(lái)網(wǎng)約車(chē)十分流行，初三某班學(xué)生對(duì)“美團(tuán)”和“滴滴”兩家網(wǎng)約車(chē)公司各10名司機(jī)月收入進(jìn)行了一項(xiàng)抽樣調(diào)查，司機(jī)月收入(單位：千元)如圖所示： 根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均月收入/千元中位數(shù)/千元眾數(shù)/千元方差/千元2“美團(tuán)”_661.2“滴滴”6_4_(1)完成表格填空；(2)若從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車(chē)司機(jī)，你會(huì)選哪家公司，并說(shuō)明理由24（8分）如圖，為的中點(diǎn)，求證：25（10分）探究下面的問(wèn)題:(1)如圖甲，在邊長(zhǎng)為a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(ab)，把余下的部分剪拼成如圖乙的一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)計(jì)

7、算兩個(gè)圖形(陰影部分)的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，這個(gè)等式是_(用式子表示)，即乘法公式中的_公式.(2)運(yùn)用你所得到的公式計(jì)算：10.79.326（10分）在ABC中，BAC120，AD平分BAC，且ADAB，若EDF60，其兩邊分別交邊AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)（1）求證：ABD是等邊三角形；（2）求證：BEAF參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】解分式方程，且分式的分母不能為0.【詳解】解：由題意，得x+2=0且x10，解得x=2，故選：C【點(diǎn)睛】掌握分式方程的解法為本題的關(guān)鍵.2、D【分析】由于ABC和CDE是等邊三角形，可知AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，從而

8、證出ACDBCE，可推知AD=BE；由ACDBCE得CBE=DAC，加之ACB=DCE=60，AC=BC，得到CQBCPA（ASA），再根據(jù)PCQ=60推出PCQ為等邊三角形，又由PQC=DCE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可知正確；根據(jù)CQBCPA（ASA），可知正確；根據(jù)DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，可知DQECDE，可知錯(cuò)誤；利用等邊三角形的性質(zhì)，BCDE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到CBE=DEO，于是AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，可知正確【詳解】解：等邊ABC和等邊CDE，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，ACB+BCD=DCE+B

9、CD，即ACD=BCE，ACDBCE（SAS），AD=BE，正確，ACDBCE，CBE=DAC，又ACB=DCE=60，BCD=60，即ACP=BCQ，又AC=BC，CQBCPA（ASA），CP=CQ，又PCQ=60可知PCQ為等邊三角形，PQC=DCE=60，PQAE正確，CQBCPA，AP=BQ正確，AD=BE，AP=BQ，AD-AP=BE-BQ，即DP=QE，DQE=ECQ+CEQ=60+CEQ，CDE=60，DQECDE，故錯(cuò)誤；ACB=DCE=60，BCD=60，等邊DCE，EDC=60=BCD，BCDE，CBE=DEO，AOB=DAC+BEC=BEC+DEO=DEC=60，正確故選

10、：D3、D【分析】設(shè)馬虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為3x米/分，由題意得等量關(guān)系：馬虎走所用時(shí)間=馬虎爸爸所用時(shí)間+5分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：馬虎的速度為x米/分，則爸爸的速度為3x米/分，由題意得故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系4、A【分析】根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可解決問(wèn)題；【詳解】由題意P（5，4），向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，2），故選A【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與平移，解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律：坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，

11、屬于中考?？碱}型5、A【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)：?jiǎn)为?dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用12個(gè)；可列等量關(guān)系為：所用B型包裝箱的數(shù)量=所用A型包裝箱的數(shù)量-12，由此可得到所求的方程【詳解】解：根據(jù)題意，得：故選：A【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)公式：包裝箱的個(gè)數(shù)與文具的總個(gè)數(shù)每個(gè)包裝箱裝的文具個(gè)數(shù)是等量關(guān)系解答6、D【分析】根據(jù)分式成立的條件和零指數(shù)冪成立的條件列不等式求解【詳解】解：由題意可知：且解得：且故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式和零指數(shù)冪成立的條件，掌握分母不能為零，零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答即可.【詳解】解：DEAB，D+D

12、AB180，又D45，BAC30，1180DBAC105，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵. 平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).8、D【分析】直接利用對(duì)頂角的性質(zhì)、銳角鈍角的定義以及實(shí)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)分別判斷得出答案【詳解】A如果兩個(gè)角相等，這兩角不一定是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)不合題意；B兩銳角之和不一定是鈍角，故此選項(xiàng)不合題意；C如果x20，那么x0或x0，故此選項(xiàng)不合題意；D16的算術(shù)平方根是4，是真命題故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線

13、等于斜邊的一半解答即可【詳解】ACB90，D是AB中點(diǎn)，CDAB5，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵10、A【解析】根據(jù)將ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)不變，可得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，進(jìn)而得出答案【詳解】解：將ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以1，縱坐標(biāo)不變，順次連接這三個(gè)點(diǎn)，得到另一個(gè)三角形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，只有選項(xiàng)A符合題意故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)變化與坐標(biāo)軸的關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、25【詳解】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得ACE=ABC+A，

14、DCE=DBC+D，又因?yàn)锽D，CD是ABC的平分線與ACE的平分線，所以ACE=2DCE，ABC=2DBC，所以D=DCE-DBC=（ACE-ABC）=A=2512、125【分析】根據(jù)題意可知，尺規(guī)作圖所作的是角平分線，再根據(jù)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)問(wèn)題可解.【詳解】解：A70，ABC+ACB18070110，由作圖可知OB平分ABC，CO平分ACB，OBC+OCBABC+ACB（ABC+ACB）55，BOC180（OBC+OCB）125，故答案為125【點(diǎn)睛】本題考查作圖-基本作圖，角平分線性質(zhì)和三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).13、【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、方差的定義進(jìn)行計(jì)算

15、即可【詳解】這組數(shù)據(jù)5、7、3、x、6、4的眾數(shù)是5，x5，這組數(shù)據(jù)5、7、3、5、6、4的平均數(shù)是=5，S2 （55）2（75）2（35）2（55）2（65）2（45）2，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、方差，掌握眾數(shù)、平均數(shù)、方差的定義是解題的關(guān)鍵14、【分析】利用二次根式的性質(zhì)（）及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)（），即可確定出x的范圍【詳解】解：,，即故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)熟練掌握二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵15、6+6【分析】根據(jù)含有30直角三角形性質(zhì)求出AD,根據(jù)勾股定理求出AC，再求出AB和BD即可.【詳解】因?yàn)樵谥?，所以所以AD=2CD=4所以AC

16、= 因?yàn)槠椒?，所?2所以所以BD=AD=4,AB=2AC=4所以周長(zhǎng)=AC+BC+AB=+2+4=6+6故答案為：6+6【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：含有30直角三角形性質(zhì)，勾股定理；理解直角三角形相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.16、減小【分析】求出k的值，根據(jù)k的符號(hào)確定正比例函數(shù)的增減性【詳解】解：正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，-2k=6，k=-3，y隨x的增大而減小故答案為：減小【點(diǎn)睛】本題考查了求正比例函數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì)，求出正比例系數(shù)k的值是解題關(guān)鍵17、（2，-1）【分析】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律即可得出答案.【詳解】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，向下平移1個(gè)單位，縱坐標(biāo)-1，從而可得到的坐標(biāo)的坐標(biāo)為（2，-1）故答案為：（

17、2，-1）.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的平移，掌握點(diǎn)的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)二元一次方程組的加減消元法，即可求解【詳解】，54，可得：7x9，解得：x，把x代入，解得：y，原方程組的解是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，掌握加減消元法，是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可（2）先化簡(jiǎn)二次根式即可得，再計(jì)算加減可得；【詳解】解：（1）+=（2）26=-+=【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則20、（1）DBC=30；（2）BC=1【分析】（1）由

18、在ABC中，AB=AC，A=40，利用等腰三角形的性質(zhì)，即可求得ABC的度數(shù)，然后由AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可求得AD=BD，繼而求得ABD的度數(shù)，則可求得DBC的度數(shù) （2）根據(jù)AE=6，AB=AC，得出CD+AD=12，由CBD的周長(zhǎng)為20，代入即可求出答案【詳解】解：（1）在ABC中，AB=AC，A=40， ABC=C=70 AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D， AD=BD， ABD=A=40， DBC=ABC-ABD=30 （2）AE=6， AC=AB=2AE=12 CBD的周長(zhǎng)為20， BC=20-（CD+BD）=20-（CD+AD）=20-12=1

19、， BC=1【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等21、（1）見(jiàn)解析；（2）1.【分析】（1）連接AD，證明BFDAED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出DE=DF；（2）根據(jù)DAEDBF，得到四邊形AFDE的面積=SABD=SABC，于是得到結(jié)論【詳解】證明：（1）連接AD，RtABC中，BAC=90，AB=AC，B=C=45，AB=AC，DB=CD，DAE=BAD=45，BAD=B=45，AD=BD，ADB=90，在DAE和DBF中，DAEDBF（SAS），DE=DF；（2）DAEDBF，四邊形AFDE的面積=SABD=SAB

20、C，BC=1，AD=BC=4，四邊形AFDE的面積=SABD=SABC=14=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰直角三角形的判定和性質(zhì)考查了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，連接AD，構(gòu)造全等三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22、（1）.（2）【分析】(1)先整理成x2=a，直接開(kāi)平方法解方程即可；(2)先整理成x3=a的形式，再直接開(kāi)立方解方程即可【詳解】解：（1），；（2），【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根的相關(guān)知識(shí)解方程，屬于基礎(chǔ)題.關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，要靈活運(yùn)用使計(jì)算簡(jiǎn)便23、（1）6；4.5；7.6（2）美團(tuán)【分析】(1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解即可；根據(jù)中位數(shù)的定義求解

21、即可；根據(jù)方差的定義求解即可.(2)根據(jù)兩家公司中的方差的大小進(jìn)行比較即可.【詳解】（1）1.4+0.8+0.4+1+2.4=64.5（2）選美團(tuán)，平均數(shù)一樣，中位數(shù)，眾數(shù)美團(tuán)均大于滴滴，且美團(tuán)方差小，更穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義，及根據(jù)平均數(shù)、方差進(jìn)行方案選擇.24、證明見(jiàn)解析【分析】利用SAS即可證出，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可證出結(jié)論【詳解】證明為的中點(diǎn)，在和中，【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用SAS判定兩個(gè)三角形全等是解決此題的關(guān)鍵25、 (1)a2-b2=(a+b)(a-b)；平方差；(2)99.51；x2-6xz+9z2-4y2.【分析】（1）這個(gè)圖形變換可以用來(lái)證明平方差公式：已知在左圖中，大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2