2023屆云南省師宗縣八年級數(shù)學第一學期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）Am（xy）=mxmyBx2+2x+1=x（x+2）+1Ca2+1=a（a+）D15x23x=3x（5x1）2（xm）2x2nx36，則n的值為（）A12B12C6D123如圖，ABC

2、與ABC關于直線l對稱，則B的度數(shù)為 （ ）A30B50C90D1004下列四組數(shù)據(jù)，能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A2、4、6B2、3、4C5、7、12D8、15、175如圖點在同一條直線上，都是等邊三角形，相交于點O，且分別與交于點，連接，有如下結論：；為等邊三角形；其中正確的結論個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個6如圖，已知：MON30，點A1、A2、A3在射線ON上，點B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若，則A6B6A7的邊長為（）A6B12C16D327設等式在實數(shù)范圍內(nèi)成立，其中a、x、y是兩兩不同的實數(shù)，則的值是()A3B

3、C2D8如圖，矩形長為，寬為，用剪刀分別沿矩形的兩組對邊中點連線剪開，把它分成四個全等的矩形，然后按圖拼成一個新的正方形，則圖中陰影部分面積可以表示為（ ）ABCD9已知點都在直線上，則的大小關系（ ）ABCD10下列各式中，不是多項式2x24x+2的因式的是（）A2B2（x1）C（x1）2D2（x2）二、填空題(每小題3分,共24分)11對于實數(shù)a，b，定義運算：ab=如：23=，42=按照此定義的運算方式計算（-）2019 20204=_12若，則_13孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學著作，現(xiàn)在的傳本共三卷，卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法；卷中舉例說明籌算分數(shù)算法和籌算開平方法；卷

4、下記錄算題，不但提供了答案，而且還給出了解法，其中記載：“今有木、不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文:“用一根繩子量一根長木，繩子還剩余尺，將繩子對折再量長木，長木還到余尺，問木長多少尺？”設繩長尺，木長尺.可列方程組為_14若（x+2）（x6）x2+px+q，則p+q_15若，則的值為_16如圖，小穎同學折疊一個直角三角形的紙片，使與重合，折痕為，若已知，則的長為_17某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖四邊形，已知米，米，米，米，且，則這塊草坪的面積為_平方米18如圖，已知在銳角ABC中，ABAC的中垂線交于點O，則ABO+ACB=_三、解答題(共66分)19（10

5、分）已知：1=2，3=1求證：AC=AD20（6分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x+6與y軸交于點A，直線l2：y=kx+b與y軸交于點B，與l1相交于C(3，3)，AO=2BO（1）求直線l2：y=kx+b的解析式；（2）求ABC的面積21（6分）如圖，在RtABC中，AC=BC，ACB=90，點D，E分別在AC，BC上，且CD=CE（1）如圖1，求證：CAE=CBD；（2）如圖2，F(xiàn)是BD的中點，求證：AECF；（3）如圖3，F(xiàn)，G分別是BD，AE的中點，若AC=2，CE=1，求CGF的面積22（8分）某市舉行知識大賽，校、校各派出名選手組成代表隊參加決賽，兩校派出選手的決賽成

6、績?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)校選手成績校選手成績80（2）結合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學校的決賽成績較好；（3）計算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學校代表隊選手成績較為穩(wěn)定23（8分）化簡求值：(3x2y)(4x5y)11(xy)(xy)5xy，其中x3，y2.24（8分）先化簡，再求值：，其中x=-3.25（10分）因式分解（x2+4y2）216x2y226（10分）化簡：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故C

7、錯誤；D、把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故D正確；故選D【點睛】本題考查因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.2、D【詳解】 （xm）2x2nx36， 解得： 故選D.3、D【解析】ABC與ABC關于直線l對稱，A=A=50，C=C=30；B=18080=100故選D4、D【詳解】解：A、22+4262，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯誤；B、22+3242，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯誤C、52+72122，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯誤；D、82+152=172，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形

8、，故正確.故選D考點：勾股數(shù)5、D【分析】由SAS即可證明，則正確；有CAE=CDB，然后證明ACMDCN，則正確；由CM=CN，MCN=60，即可得到為等邊三角形，則正確；由ADCE，則DAO=NEO=CBN，由外角的性質(zhì)，即可得到答案【詳解】解：DAC和EBC均是等邊三角形，AC=CD，BC=CE，ACD=BCE=60，ACD+DCE=BCE+DCE，即ACE=BCD，在ACE和DCB中，ACEDCB（SAS），則正確；AE=BD，CAE=CDB，在ACM和DCN中，ACMDCN（ASA），CM=CN，；則正確；MCN=60，為等邊三角形；則正確；DAC=ECB=60，ADCE，DAO=N

9、EO=CBN，；則正確；正確的結論由4個；故選：D【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定，綜合性較強，但難度不是很大，準確識圖找出全等三角形是解題的關鍵6、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B22B1A2，得出A3B34B1A2，A4B48B1A2，A5B51B1A2進而得出答案【詳解】解：A1B1A2是等邊三角形，A1B1A2B1，341260，2120，MON30，11801203030，又360，5180603090，MON130，OA1A1B1，A2B1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，1110

10、60，1360，41260，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，16730，5890，A2B22B1A2，B3A32B2A3，A3B34B1A22，A4B48B1A24，A5B51B1A28，AnBnAn+1的邊長為2n1，A6B6A7的邊長為261251故選：C【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=1B1A2進而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關鍵7、B【分析】根據(jù)根號下的數(shù)要是非負數(shù)，得到a（x-a）1，a（y-a）1，x-a1，a-y1，推出a1，a1，得到a=1，代入即可求出y=-x，把y=-x代入原式即可求出

11、答案【詳解】由于根號下的數(shù)要是非負數(shù)，a（x-a）1，a（y-a）1，x-a1，a-y1，a（x-a）1和x-a1可以得到a1，a（y-a）1和a-y1可以得到a1，所以a只能等于1，代入等式得=1，所以有x=-y，即：y=-x，由于x，y，a是兩兩不同的實數(shù)，x1，y1將x=-y代入原式得：原式=故選B【點睛】本題主要考查對二次根式的化簡，算術平方根的非負性，分式的加減、乘除等知識點的理解和掌握，根據(jù)算術平方根的非負性求出a、x、y的值和代入求分式的值是解此題的關鍵8、C【分析】先求出圖中大正方形的邊長，繼而得出它的面積，然后根據(jù)陰影部分的面積=大正方形的面積-矩形的面積即可得出答案【詳解】

12、由題意可得，圖中大正方形的的邊長為，則它的面積是又圖中原矩形的面積是中間陰影部分的面積故選：C【點睛】本題考查的知識點是完全平方公式的計算及用完全平方公式法進行因式分解，認真分析圖形的結構，找到相應的邊，列出計算陰影部分的面積的代數(shù)式是解題的關鍵和難點9、A【分析】先根據(jù)直線y1xb判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點橫坐標的大小進行判斷即可【詳解】直線y1xb，k10，y隨x的增大而減小，又211，y1y2y1故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的增減性，即一次函數(shù)ykxb（k0）中，當k0，y隨x的增大而增大；當k0，y隨x的增大而減小10、D【分析】原式分解因式，判斷即可【詳解】原式1（x

13、11x+1）1（x1）1故選D【點睛】考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)題中的新定義進行計算即可【詳解】根據(jù)題意可得，原式=，故答案為：-1【點睛】本題考查了整數(shù)指數(shù)冪，掌握運算法則是解題關鍵12、1【分析】根據(jù)冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法法則計算即可【詳解】，故答案為：1【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵13、【解析】本題的等量關系是：繩長-木長=4.5；木長- 繩長=1，據(jù)此可列方程組求解【詳解】設繩長x尺，長木為y尺，依題意得，故答案為：.【

14、點睛】此題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關鍵在于列出方程.14、-1【分析】已知等式左邊利用多項式乘多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出p與q的值，再代入計算即可求解【詳解】解：（x+2）（x6）x24x12x2+px+q，可得p4，q12，p+q4121故答案為：1【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運算，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.15、24【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法逆運算即可求解【詳解】故答案為：24【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法運算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加16、【分析】連接BE,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)可得BEA

15、E，再由勾股定理可得CB+CEBE.【詳解】解：連接BE由折疊可知，DE是AB的垂直平分線BEAE設CE為x，則BEAE8-x在RtBCE中，由勾股定理，得CB+CEBE6+x=(8-x)解得CE=【點睛】考核知識點：勾股定理.根據(jù)折疊的性質(zhì)，把問題轉化為利用勾股定理來解決.17、2【分析】連接AC，先根據(jù)勾股定理求出AC的長，然后利用勾股定理的逆定理證明ACD為直角三角形從而用求和的方法求面積【詳解】連接AC， 米，米，且 米，米，米，AC1+DC1=AD1，ACD=90這塊草坪的面積=SRtABC+SRtACD=ABBC+ACDC=（34+511）=2米1故答案為：2【點睛】此題主要考查了

16、勾股定理的運用及直角三角形的判定等知識點18、90【分析】由中垂線的性質(zhì)和定義，得BA=BC，BEAC，從而得ACB=A，再根據(jù)直角三角形的銳角互余，即可求解【詳解】BE是AC的垂直平分線，BA=BC，BEAC，ACB=AABO+A=90，ABO+ACB=90故答案為：90【點睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)，是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、見解析【分析】由3=1可得ABD=ABC，然后即可根據(jù)ASA證明ABCABD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即得結論【詳解】證明：3=1，ABD=ABC，在ABC和ABD中，2=1，AB=AB，ABC=ABD，

17、ABCABD（ASA），AC=AD【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎題型，證明ABCABD是解本題的關鍵20、（1）y=2x3；（2）SABC【分析】(1)根據(jù)y軸上點的坐標特征可求A點坐標，再根據(jù)AO=2BO，可求B點坐標，根據(jù)待定系數(shù)法可求直線l2的解析式；(2)利用三角形面積公式即可求得【詳解】解：（1）直線l1：y=x+6與y軸交于點A，當x=0時，y=0+6=6，A(0，6)AO=2BO，B(0，3)C(3，3)，代入直線l2：y=kx+b中得，解得故直線l2的解析式為y=2x3；（2）SABCAB|xC|(6+3)3【點睛】此題主要考查了兩條直線相交或平行問題，待定

18、系數(shù)法，三角形的面積，關鍵是求出A點坐標，B點坐標21、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）SCFG=【解析】分析：（1）直接判斷出ACEBCD即可得出結論；（2）先判斷出BCF=CBF，進而得出BCF=CAE，即可得出結論；（3）先求出BD=3，進而求出CF=，同理：EG=，再利用等面積法求出ME，進而求出GM，最后用面積公式即可得出結論詳解：（1）在ACE和BCD中，ACEBCD，CAE=CBD；（2）如圖2，在RtBCD中，點F是BD的中點，CF=BF，BCF=CBF，由（1）知，CAE=CBD，BCF=CAE，CAE+ACF=BCF+ACF=BAC=90，AMC=90，AECF；

19、（3）如圖3，AC=2，BC=AC=2，CE=1，CD=CE=1，在RtBCD中，根據(jù)勾股定理得，BD=3，點F是BD中點，CF=DF=BD=，同理：EG=AE=，連接EF，過點F作FHBC，ACB=90，點F是BD的中點，F(xiàn)H=CD=，SCEF=CEFH=1=，由（2）知，AECF，SCEF=CFME=ME=ME，ME=，ME=，GM=EG-ME=-=，SCFG=CFGM=點睛：此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，三角形的面積公式，勾股定理，作出輔助線求出CFG的邊CF上的是解本題的關鍵22、（1）85，85，100；表格見解析；（2）

20、A校成績好些，理由見詳解；（3）A校的方差為：70，B校的方差為：160，A校代表隊選手成績較為穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，結合成績統(tǒng)計圖加以計算，即可補全統(tǒng)計表；（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義分析，即可得到結論；（3）分別求出A校、B校的方差即可【詳解】（1）A校平均數(shù)為：（75+80+85+85+100）=85（分），眾數(shù)85（分），B校的眾數(shù)為：100（分），填表如下：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分校選手成績8585校選手成績80100故答案為：85，85，100；（2）A校成績好些，理由如下：兩個隊的平均數(shù)都相同，A校的中位數(shù)高，在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的A校成績好些；（3）A校的方差：S12=（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2=70，B校的方差：S22=（7