2022年南省郴州市中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的）1下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2如右圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體，從正面看幾何體得到的圖形是（ ）ABCD3如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸，垂足為B點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC若ABC的面積為3，則k的值是（ ）A3B3C6D64下列計(jì)算正確的是ABC D5如圖，A、B為O上兩點(diǎn)，D為弧AB的中點(diǎn)，C在弧AD上，且ACB=120，DEBC于E，若AC=DE，則的值為（ ）A3BCD6不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）ABCD7下列二次根式中，為最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD8不等式3xx-5的最小整數(shù)解是（ ）A

3、3B2C1D29甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開(kāi)往乙地（轎車的平均速度大于貨車的平均速度），如圖線段OA和折線BCD分別表示兩車離甲地的距離y（單位：千米）與時(shí)間x（單位：小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系則下列說(shuō)法正確的是（ ）A兩車同時(shí)到達(dá)乙地B轎車在行駛過(guò)程中進(jìn)行了提速C貨車出發(fā)3小時(shí)后，轎車追上貨車D兩車在前80千米的速度相等10如圖，反比例函數(shù)y4x的圖象與直線y13x的交點(diǎn)為A、B，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線與過(guò)點(diǎn)B作的x軸的平行線相交于點(diǎn)C，則ABC的面積為( )A8 B6 C4 D211函數(shù)y=中，x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx212如圖，PB切O于點(diǎn)B，PO交O

4、于點(diǎn)E，延長(zhǎng)PO交O于點(diǎn)A，連結(jié)AB，O的半徑ODAB于點(diǎn)C，BP=6，P=30，則CD的長(zhǎng)度是（）ABCD2二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13已知a+b=4，a-b=3，則a2-b2=_14如圖，已知 OP 平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，PDOA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)E如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長(zhǎng)是_ 1521世紀(jì)納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用納米是長(zhǎng)度的度量單位，1納米=0.000000001米，則12納米用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)米16已知實(shí)數(shù)m，n滿足，且，則= 17如圖，一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水

5、又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的部分關(guān)系那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起 分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完18已知梯形ABCD，ADBC，BC=2AD，如果AB=a，AC=b，那么DA=_（用a、b 表示）三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn)，DBC=BED（1）請(qǐng)判斷直線BC與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）已知AD=5，CD=4，求BC的長(zhǎng)20（6分）綜合與探究：如圖，已知在ABC 中，AB=AC，BAC=90，點(diǎn) A

6、 在 x 軸上，點(diǎn) B 在 y 軸上，點(diǎn)在二次函數(shù)的圖像上（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)；（3）把ABC 沿 x 軸正方向平移， 當(dāng)點(diǎn) B 落在拋物線上時(shí)， 求ABC 掃過(guò)區(qū)域的面積21（6分）解方程組.22（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=123（8分）如圖，已知直線AB與軸交于點(diǎn)C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，）兩點(diǎn).AD軸于點(diǎn)D，BE軸且與軸交于點(diǎn)E.求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AB的解析式；判斷四邊形CBED的形狀，并說(shuō)明理由.24（10分）濟(jì)南國(guó)際滑雪自建成以來(lái)，吸引大批滑雪愛(ài)好者，一滑雪者從山坡滑下，測(cè)得滑行距離y（單位：m）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系可以

7、近似的用二次函數(shù)來(lái)表示滑行時(shí)間x/s0123滑行距離y/m041224（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式現(xiàn)測(cè)量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約840m，他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式25（10分）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，連結(jié)BC（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m0）個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在ABC的內(nèi)部（不

8、包括ABC的邊界），求m的取值范圍；（3）點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P，點(diǎn)C，點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與BCD相似，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過(guò)程）26（12分）如圖，將等腰直角三角形紙片ABC對(duì)折，折痕為CD展平后，再將點(diǎn)B折疊在邊AC上（不與A、C重合），折痕為EF，點(diǎn)B在AC上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M，設(shè)CD與EM交于點(diǎn)P，連接PF已知BC=1（1）若M為AC的中點(diǎn)，求CF的長(zhǎng)；（2）隨著點(diǎn)M在邊AC上取不同的位置，PFM的形狀是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；求PFM的周長(zhǎng)的取值范圍27（12分）如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40得到正方形ODEF，連接AF，求OFA的度數(shù)參考

9、答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形據(jù)此對(duì)圖中的圖形進(jìn)行判斷解：圖（1）有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義不符合題意；圖（3）有二條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意故軸對(duì)稱圖形有4

10、個(gè)故選C考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形2、B【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有從正面看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【詳解】解：從正面看該幾何體，有3列正方形，分別有：2個(gè)，2個(gè)，2個(gè)，如圖.故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看到的視圖，屬于基礎(chǔ)題型.3、D【解析】試題分析：連結(jié)OA，如圖，ABx軸，OCAB，SOAB=SCAB=3，而SOAB=|k|，|k|=3，k0，k=1故選D考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義4、B【解析】試題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，可知，故A不正確；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，知，故B正確；根據(jù)冪的乘方，知，故C不正確；根據(jù)完全平方公式，知，故D不正確.故

11、選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是靈活應(yīng)用合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方，乘法公式進(jìn)行計(jì)算.5、C【解析】連接 D為弧AB的中點(diǎn)，根據(jù)弧，弦的關(guān)系可知，AD=BD,根據(jù)圓周角定理可得：在BC上截取,連接DF,則,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得： 即 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得： 設(shè) 則即可求出的值.【詳解】如圖：連接 D為弧AB的中點(diǎn)，根據(jù)弧，弦的關(guān)系可知，AD=BD,根據(jù)圓周角定理可得：在BC上截取,連接DF, 則, 即 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得： 設(shè) 則 故選C.【點(diǎn)睛】考查弧，弦之間的關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等，綜合性比較強(qiáng)，

12、關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形.6、C【解析】根據(jù)題意先解出的解集是，把此解集表示在數(shù)軸上要注意表示時(shí)要注意起始標(biāo)記為空心圓圈，方向向右；表示時(shí)要注意方向向左，起始的標(biāo)記為實(shí)心圓點(diǎn)，綜上所述C的表示符合這些條件.故應(yīng)選C.7、B【解析】最簡(jiǎn)二次根式必須滿足以下兩個(gè)條件:1.被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是（整數(shù)）,因式是（ 整式 ）（分母中不含根號(hào)）2.被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)提盡方的（ 因數(shù) ）或（ 因式 ）.【詳解】A. =3, 不是最簡(jiǎn)二次根式； B. ，最簡(jiǎn)二次根式； C. =,不是最簡(jiǎn)二次根式； D. =,不是最簡(jiǎn)二次根式.故選：B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解最簡(jiǎn)二次根式條件.8、B【解析

13、】先求出不等式的解集，然后從解集中找出最小整數(shù)即可.【詳解】3xx-5，3x-x-5，x-52，不等式3xx-5的最小整數(shù)解是x=-2.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.最后一步系數(shù)化為1時(shí)，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方不變.9、B【解析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可直接得出結(jié)論;求得直線OA和DC的解析式,求得交點(diǎn)坐標(biāo)即可；由圖象無(wú)法求得B的橫坐標(biāo);分別進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論.【詳解】由題意和圖可得，轎車先到達(dá)乙地，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，轎車在行駛過(guò)程中進(jìn)行了提速，故選項(xiàng)B正確，貨車的速度是：300560

14、千米/時(shí)，轎車在BC段對(duì)應(yīng)的速度是：千米/時(shí)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，設(shè)貨車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ykx，5k300，得k60，即貨車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y60 x，設(shè)CD段轎車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為yaxb，得，即CD段轎車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y110 x195，令60 x110 x195，得x3.9，即貨車出發(fā)3.9小時(shí)后，轎車追上貨車，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于利用題中信息列出函數(shù)解析式10、A【解析】試題解析：由于點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則ABC的面積=2|k|=24=1故選A考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義11、D【解析】試題分析：由分式有意義的條

15、件得出x+10，解得x1故選D點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)中自變量的取值范圍、分式有意義的條件；由分式有意義得出不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵12、C【解析】連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)與三角函數(shù)得到POB=60，OB=OD=2，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與三角函數(shù)得到OC的長(zhǎng)，即可得到CD的長(zhǎng).【詳解】解：如圖，連接OB，PB切O于點(diǎn)B，OBP=90，BP=6，P=30，POB=60，OD=OB=BPtan30=6=2，OA=OB，OAB=OBA=30，ODAB，OCB=90，OBC=30，則OC=OB=，CD=.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)與銳角的三角函數(shù)，解此題的關(guān)鍵在于利用切線的性質(zhì)得到相關(guān)線段與角

16、度的值，再根據(jù)圓和等腰三角形的性質(zhì)求解即可.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】a2-b2=（a+b）（a-b）=43=1故答案為：1.考點(diǎn)：平方差公式14、【解析】由 OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，易得OCP是等腰三角形，COP=30，又由含30角的直角三角形的性質(zhì)，即可求得PE的值，繼而求得OP的長(zhǎng)，然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半， 即可求得DM的長(zhǎng)【詳解】OP 平分AOB，AOB=60，AOP=COP=30，CPOA，AOP=CPO，COP=CPO，OC=CP=2，PCE=AOB=60，PEOB，CPE=30， PDOA，

17、點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)， 故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、含 30直角三角形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)此題難度適中，屬于中考常見(jiàn)題型，求出 OP 的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵15、1.2101【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：12納米120.000000001米1.2101米故答案為1.2101【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定16、

18、【解析】試題分析：由時(shí)，得到m，n是方程的兩個(gè)不等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解試題解析：時(shí)，則m，n是方程3x26x5=0的兩個(gè)不相等的根，原式=，故答案為考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系17、8?！窘馕觥扛鶕?jù)函數(shù)圖象求出進(jìn)水管的進(jìn)水量和出水管的出水量，由工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系就可以求出結(jié)論：由函數(shù)圖象得：進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為：204=5升。設(shè)出水管每分鐘的出水量為a升，由函數(shù)圖象，得，解得：。關(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時(shí)間為：（分鐘）。18、12a-12b【解析】根據(jù)向量的三角形法則表示出CB，再根據(jù)BC、AD的關(guān)系解答【詳解】如圖，AB=a，AC=b，CB=AB-AC=a-b，ADBC，BC=2AD

19、，DA=12CB=12（a-b）=12a-12b故答案為12a-12b【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量，梯形，向量的問(wèn)題，熟練掌握三角形法則和平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）BC與O相切；理由見(jiàn)解析；（2）BC=6【解析】試題分析：（1）BC與O相切；由已知可得BAD=BED又由DBC=BED可得BAD=DBC，由AB為直徑可得ADB=90，從而可得CBO=90，繼而可得BC與O相切（2）由AB為直徑可得ADB=90，從而可得BDC=90，由BC與O相切，可得CBO=90，從而可得BDC=CBO，可得ABCBDC，

20、所以得BCCD=ACBC，得BC2=CDAC，由CD=4,AD=5可得AC=9，從而可得BC=6（BC=-6 舍去）試題解析：（1）BC與O相切；BD=BD，BAD=BED ，DBC=BED，BAD=DBC，AB為直徑，ADB=90，BAD+ABD=90，DBC+ABD=90，CBO=90，點(diǎn)B在O上，BC與O相切（2）AB為直徑，ADB=90，BDC=90，BC與O相切，CBO=90，BDC=CBO，ABCBDC，BCCD=ACBC，BC2=CDAC，CD=4,AD=5，AC=9，BC2=49=36，BC=6（BC=-6 舍去）考點(diǎn)：1切線的判定與性質(zhì)；2相似三角形的判定與性質(zhì)；3勾股定理2

21、0、（1）；（2）；（3）【解析】（1）將點(diǎn)代入二次函數(shù)解析式即可；（2）過(guò)點(diǎn)作軸，證明即可得到即可得出點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，解方程得出四邊形為平行四邊形，求出AC，AB的值，通過(guò)掃過(guò)區(qū)域的面積=代入計(jì)算即可【詳解】解：(1)點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，解方程，得二次函數(shù)的表達(dá)式為 (2)如圖1，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，在和中，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，(3)如圖2，把沿軸正方向平移， 當(dāng)點(diǎn)落在拋物線上點(diǎn)處時(shí)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為解方程得：(舍去)或由平移的性質(zhì)知，且，四邊形為平行四邊形，掃過(guò)區(qū)域的面積= 【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何綜合問(wèn)題，涉及全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)與判定，勾股定理

22、解直角三角形，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)與幾何的性質(zhì)21、或【解析】把y=x代入,解得x的值，然后即可求出y的值；【詳解】把(1)代入(2)得：x2+x20，(x+2)(x1)0，解得：x2或1，當(dāng)x2時(shí)，y2，當(dāng)x1時(shí)，y1，原方程組的解是或【點(diǎn)睛】本題考查了高次方程的解法，關(guān)鍵是用代入法先求出一個(gè)未知數(shù)，再代入求出另一個(gè)未知數(shù)22、-2.【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法化解即可求出答案【詳解】解：原式=，當(dāng)x=1時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則23、（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-5，-4）；直線AB的解析式為：（2）四邊形CBED是菱形.理由見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)

23、特征，將點(diǎn)A代入雙曲線方程求得k值，即利用待定系數(shù)法求得雙曲線方程；然后將B點(diǎn)代入其中，從而求得a值；設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法解答；（2）由點(diǎn)C、D的坐標(biāo)、已知條件“BEx軸”及兩點(diǎn)間的距離公式求得，CD=5，BE=5，且BECD，從而可以證明四邊形CBED是平行四邊形；然后在RtOED中根據(jù)勾股定理求得ED=5，所以ED=CD，從而證明四邊形CBED是菱形【詳解】解：（1）雙曲線過(guò)A（3，），.把B（-5，）代入,得. 點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-5，-4）設(shè)直線AB的解析式為，將 A（3，）、B（-5，-4）代入得， 解得：.直線AB的解析式為：（2）四

24、邊形CBED是菱形.理由如下: 點(diǎn)D的坐標(biāo)是（3,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-2,0）. BE軸， 點(diǎn)E的坐標(biāo)是（0,-4）.而CD =5， BE=5，且BECD.四邊形CBED是平行四邊形在RtOED中，ED2OE2OD2， ED5，EDCD.CBED是菱形24、（1）20s；（2）【解析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再求出y840時(shí)x的值即可得；（2）根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：（1）該拋物線過(guò)點(diǎn)（0，0），設(shè)拋物線解析式為yax2+bx，將（1，4）、（2，12）代入，得：，解得：，所以拋物線的解析式為y2x2+2x， 當(dāng)y840時(shí)，2x2+2x840，解得

25、：x20（負(fù)值舍去），即他需要20s才能到達(dá)終點(diǎn)； （2）y2x2+2x2（x+）2， 向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位后函數(shù)解析式為y2（x+2+）252（x+）2【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)圖象平移的規(guī)律25、（1）y=x2+2x+4；M（1,5）；（2）2m4；（3）P1（），P2（），P3（3，1），P4（3，7）【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可求出b、c的值，通過(guò)配方法得到點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M是沿著對(duì)稱軸直線x=1向下平移的，可先求出直線AC的解析式，將x=1代入求出點(diǎn)M在向下平移時(shí)與AC、AB相

26、交時(shí)y的值，即可得到m的取值范圍；（3）由題意分析可得MCP=90，則若PCM與BCD相似，則要進(jìn)行分類討論，分成PCMBDC或PCMCDB兩種，然后利用邊的對(duì)應(yīng)比值求出點(diǎn)坐標(biāo)試題解析：（1）把點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)C（0，4）代入二次函數(shù)y=x2+bx+c得，解得 二次函數(shù)解析式為y=x2+2x+4， 配方得y=（x1）2+5，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，5）；（2）設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，把點(diǎn)A（3，1），C（0，4）代入得， 解得：直線AC的解析式為y=x+4，如圖所示，對(duì)稱軸直線x=1與ABC兩邊分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F把x=1代入直線AC解析式y(tǒng)=x+4解得y=3，則點(diǎn)E坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)F坐

27、標(biāo)為（1，1）15m3，解得2m4；（3）連接MC，作MGy軸并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)N，則點(diǎn)G坐標(biāo)為（0，5） MG=1，GC=54=1MC=， 把y=5代入y=x+4解得x=1，則點(diǎn)N坐標(biāo)為（1，5），NG=GC，GM=GC， NCG=GCM=45， NCM=90，由此可知，若點(diǎn)P在AC上，則MCP=90，則點(diǎn)D與點(diǎn)C必為相似三角形對(duì)應(yīng)點(diǎn)若有PCMBDC，則有BD=1，CD=3， CP=， CD=DA=3， DCA=45，若點(diǎn)P在y軸右側(cè)，作PHy軸， PCH=45，CP= PH=把x=代入y=x+4，解得y=， P1（）；同理可得，若點(diǎn)P在y軸左側(cè)，則把x=代入y=x+4，解得y= P2（）；若有PCMCDB，則有 CP=3 PH=3=3，若點(diǎn)P在y軸右側(cè)，把x=3代入y=x+4，解得y=1；若點(diǎn)P在y軸左側(cè)，把x=3代入y=x+4，解得y=7P3（3，1）；P4（3，7）所有符合題意得點(diǎn)P坐標(biāo)有4個(gè)，分別為P1（），P2（），P3（3，1），P4（3，7）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題26、（1）CF=；（2）PFM的形狀是等腰直角三角形，不會(huì)發(fā)生變化，理由見(jiàn)解析；PFM的周長(zhǎng)滿足：2+2（1+）y1+1【解析】（1）由折疊的性質(zhì)可知，F(xiàn)B=FM，設(shè)CF