2021年秋八年級數(shù)學上冊第十三章軸對稱13.1軸對稱3作線段的垂直平分線授課課件新版新人教版

1、第十三章 軸對稱13.1 軸對稱第3課時 作線段的垂直平分線1課堂講解作線段的垂直平分線 畫對稱軸2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升回顧舊知1. 軸對稱的性質(zhì)是什么？2. 說一說： 線段垂直平分線的性質(zhì)?3. 如何判斷一條直線是否是線段的垂直平分線？1知識點作線段的垂直平分線 知1導我們已能用尺規(guī)完成：(1)作一條線段等于已知線段；(2)作一個角等于已知角；(3)作一個角的平分線；(4)經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線那么利用尺規(guī)還能解決什么作圖問題呢？知1導思考：如何作出線段的垂直平分線？ 由兩點確定一條直線和線段垂直平分線的性質(zhì)可知，只要作出到線段兩端點距離相等的兩點并連接即可.知1導

2、基本作圖 作線段的垂直平分線.已知：線段AB.求作：線段AB的垂直平分線.ABCD作法：（2）作直線CD. CD即為所求.（1）分別以點A，B為圓心， 以大于 AB的長為半徑 作弧，兩弧交于C，D兩點. 例1 尺規(guī)作圖：經(jīng)過已知直線外一點作這條直線 的垂線. 已知：直線AB和AB外一點C (如圖) 求作：AB的垂線，使它經(jīng)過點C.知1講知1講作法：(1)任意取一點K，使點K和點C在 AB的兩旁. (2)以點C為圓心，CK長為半徑作弧，交AB于點 D和E. (3)分別以點D和點E為圓心，大于 DE的長為半 徑作弧，兩弧相交于點F. (4)作直線CF. 直線CF就是所求作的垂線.想一想，為什么直線

3、CF就是所求作的垂線(中考北京)閱讀下面材料： 在數(shù)學課上，老師提出如下問題： 尺規(guī)作圖：作一條線段的垂直 平分線. 已知：線段AB. 小蕓的作法如下： 如圖，(1) 分別以點A和點B為圓心，大于 AB的長為半徑作弧， 兩弧相交于C，D兩點； (2) 作直線CD. 老師說：“小蕓的作法正確” 請回答：小蕓的作圖依據(jù)是 _ _.知1練與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上(A，B都在線段PQ的垂直平分線上).(中考深圳)如圖，已知ABC，ABBC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PAPCBC，則下列選項正確的是()知1練D2知識點畫對稱軸知2導思考 有時我們感覺兩個平面圖形是軸

4、對稱的，如何驗證呢？不折疊圖形，你能準確地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎？ 如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.因此，我們只要找到一對對應點，作出連接它們的線段的垂直平分線， 就可以得到這兩個圖形的對稱軸. 知2導知2講 例2 如圖，點A和點B 關(guān)于某條直線 成軸對稱， 你能作出這 條直線嗎？分析：我們只要連接點A和點B，作出線段AB的垂直 平分線，就可以 得到點A和點B的對稱軸.為此 作出到點A, B距離相等的兩點，即線段 AB的 垂直平分線上的兩點，從而作出線段AB的垂 直平分線. 知2講作法：如圖 (1)分別以點A和點B為圓心， 大于 AB的長為半徑作 ?。ㄏ?/p>

5、一想為什么），兩弧 相交于C, D兩點； (2)作直線CD. CD就是所求作的直線.這個作法實際 上就是線段垂直平分線的尺規(guī)作圖.我們也可以用這種方法確定線段的中點. 同樣，對于軸對稱圖形，只要找到任意一組 對應點，作出對應點所連線段的垂直平分線，就 得到此圖形的對稱軸.例如，對于圖13.1-10中的五角星，我們可以找出它的一對對應點A和A，連接AA，作出 線段AA的垂直平分線l,則l就是這個五角星的 一條對稱軸.類似地，你能作出這個五角星的其他對稱軸嗎？ 知2講作出下列各圖形的一條對稱軸，和同學比較一下， 你們作出的對稱外一樣嗎？知2練解：對稱軸圖略. 要注意有些圖形不止有一條對稱軸.知2練如圖，角是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸 是什么？解：角是軸對稱圖形，它的對 稱軸是角平分線所在直線. 圖略.知2練如圖，與圖形A成軸對稱的是哪個圖形？作出它 們的對稱軸.解：圖形B， 對稱軸圖略.1.作對稱軸常用的畫法有兩種：(1)找一組對應點畫對應點的連線作所連