2021年秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章全等三角形13.3全等三角形的判定1用三邊關(guān)系判定三角形全等授課課件新版冀教版

1、13.3 全等三角形的判定第1課時 用三邊關(guān)系判定三角形全等第十三章 全等三角形逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2判定兩三角形全等的基本事實(shí)：“邊邊邊”全等三角形判定“邊邊邊”的簡單應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性課時導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問 引出問題復(fù)習(xí)提問 引出問題在全等圖形中，全等三角形是最基本、應(yīng)用最廣泛的一類圖形，那么，判定兩個三角形全等的條件是什么呢？知識點(diǎn)判定兩三角形全等的基本事實(shí)：“邊邊邊”知1導(dǎo)感悟新知11. 根據(jù)下面表中給出的ABC和ABC邊和角的相等條件及對應(yīng)的圖形，判斷ABC和ABC是否全等，并把結(jié)果寫在表中.邊和角的相等條件對應(yīng)的圖形是否全等BCBCBB知1導(dǎo)感悟新知邊和角

2、的相等條件對應(yīng)的圖形是否全等ABABBCBCBCBCBB ABAC BB2.有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等嗎? 說說你的理由.3. 小亮認(rèn)為，判斷兩個三角形全等的較少條件，只有以下三種情 況才有可能：三條邊對應(yīng)相等，或兩條邊和一個角分別對應(yīng)相等，或兩個角和一條邊分別對應(yīng)相等.你認(rèn)為這種說法對嗎?知1導(dǎo)感悟新知 準(zhǔn)備一些長都是13 cm的細(xì)鐵絲.(1)和同學(xué)一起，每人用一根鐵絲，折成一個邊長分別是 3 cm，4 cm，6 cm的三角形. 把你做出的三角形和同學(xué)做出的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎?(2)和同學(xué)一起，每人用一根鐵絲，余下 1 cm，用其余部分折成邊長分別是3 cm，4 cm，5

3、 cm的三角形. 再和同學(xué)做出的三角形進(jìn)行比較，它們能重合嗎?(3)每人用一根鐵絲，任取一組能夠構(gòu)成三角形的三邊長的數(shù)據(jù)，和同桌分別按這些數(shù)據(jù)折三角形，折成的兩個三角形能重合嗎?知1講歸 納感悟新知基本事實(shí)一 如果兩個三角形的三邊對應(yīng)相等，那么 這兩個三角形全等.基本事實(shí)一簡寫成“邊邊邊”或“SSS”.知1講感悟新知證明書寫格式：在ABC和ABC中，ABCABC(SSS).要點(diǎn)精析：(1)相等的元素：三邊；(2)在判定兩個三角形全等的書寫過程中，等號左邊是全等號左邊三角形的三邊，等號右邊是全等號右邊三角形的三邊，即前后順序要保持一致；(3)書寫過程中，邊及三角形的頂點(diǎn)前后順序要對應(yīng) 知1講感悟

4、新知特別提醒在列舉兩個三角形全等的條件時，應(yīng)把三個條件按順序排列（一般是把同一個三角形的三個條件放在等號的同一側(cè)），并知1練感悟新知例 1如圖，已知點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在同一條直線上，ACFE，BCDE，ADFB.求證：ABCFDE.導(dǎo)引：欲證明ABCFDE，已知ACFE，BCDE，需證明ABFD，然后根據(jù)“SSS”證得結(jié)論由ADFB，利用等式的性質(zhì)可得ABFD，進(jìn)而得證知1練感悟新知證明：ADFB，ADDBFBDB，即ABFD.在ABC與FDE中，ABCFDE(SSS)知1講總 結(jié)感悟新知運(yùn)用“SSS”證明兩個三角形全等主要就是找邊相等，邊相等除了已知邊相等以外，還有以下幾種方式：中點(diǎn)；公共邊；

5、一部分相等，另一部分是公共的(如本例)知1練感悟新知1. 已知：如圖，ABCB，ADCD求證：ABDCBD.證明：在ABD和CBD中，ABDCBD(SSS)知1練感悟新知2.如圖，下列三角形中，與ABC全等的是()C知1練感悟新知3. 如圖，已知ACFE，BCDE，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，要利用“SSS”證明ABCFDE，還可以添加的一個條件可以是()AADFB BDEBDCBFDB D以上都不對A知2練感悟新知知識點(diǎn)全等三角形判定“邊邊邊”的簡單應(yīng)用2例2如圖，已知：ABAC，ADAE，BDCE.求證：BACDAE.導(dǎo)引：要證明BACDAE，而這兩個角所在的三角形顯然不全等，我們可以利

6、用等式的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為證明BADCAE；由已知的三組相等線段可證明ABDACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BADCAE.知2練感悟新知證明：在ABD和ACE中，ABDACE(SSS)，BADCAE.BADDACCAEDAC，即BACDAE.知2講感悟新知總 結(jié)利用某些已經(jīng)證明過的結(jié)論和性質(zhì)及已知條件，推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立的方法叫綜合法其思維特點(diǎn)是：由因?qū)Ч?，即從已知條件出發(fā)，利用已知的數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)和公式，推出結(jié)論本書的證明基本上都是用綜合法本題運(yùn)用了綜合法，根據(jù)條件用“SSS”可得到全等的三角形，從全等三角形出發(fā)可找到與結(jié)論有關(guān)的相等的角知2練感悟新知1.如圖是一個風(fēng)箏模型的框架，由DED

7、F，EHFH，就能說明DEHDFH.試用你所學(xué)的知識說明理由解：連接DH.在DEH和DFH中， DEHDFH (SSS)， DEHDFH(全等三角形的對應(yīng)角相等)知2練感悟新知2. 如圖，ABDE，ACDF，BCEF，則D等于()A30 B50 C60 D100D知2練感悟新知3. 如圖，已知AEAD，ABAC，ECDB，下列結(jié)論：CB；DE；EADBAC；BE.其中錯誤的是()A B C D只有D知3導(dǎo)感悟新知知識點(diǎn)三角形的穩(wěn)定性3用三根木條釘成一個三角形框架(如圖)，不論怎樣拉動，三角形的形狀和大小都不改變，即只要三角形的三邊確定，它的形狀和大小就完全確定了. 三角形所具有的這一性質(zhì)叫做三

8、角形的穩(wěn)定性.用四根木條釘成的四邊形框架(如圖)，在拉動時，它的形狀會改變，所以四邊形具有不穩(wěn)定性.知3練感悟新知例 3如圖，自行車的車身為三角結(jié)構(gòu)，這是因?yàn)槿切尉哂?)A.對稱性B.穩(wěn)定性C.全等性D.以上都不是B分析：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可.知3講感悟新知總 結(jié)考查三角形的穩(wěn)定性的題目，只要看題目是否由三角形即可.知3練感悟新知1.如圖，建高樓常需要用塔吊來吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形結(jié)構(gòu)，這是應(yīng)用了三角形的哪個性質(zhì)? 答：_穩(wěn)定性知3練感悟新知2.王師傅用 4 根木條釘成一個四邊形木架，如圖所示要使這個木架不變形，他至少還要再釘木條()A0根B1根C2根D3根B課堂小結(jié)用三邊關(guān)系判定三角形全等1.證明三角形全等