2021年秋八年級數(shù)學(xué)上冊第十六章軸對稱和中心對稱16.2線段的垂直平分線1線段的垂直平分線的性質(zhì)授課課件新版冀教版

1、16.2 線段的垂直平分線第1課時 線段的垂直平分 線的性質(zhì)1課堂講解線段垂直平分線的性質(zhì) 線段垂直平分線的判定2課時流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升線段是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？什么叫線段的垂直平分線？回顧舊知1知識點(diǎn)線段垂直平分線的性質(zhì) 知1導(dǎo)探究 如圖, 直線l垂直平分線段AB，P1, P2, P3, 是l上的點(diǎn)，請你猜想點(diǎn)P1，P2, P3, 到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離之間的數(shù)量關(guān)系.ABlP1P2P3知1導(dǎo) 可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn) P1，P2, P3,到點(diǎn)A的距離與它們到點(diǎn)B的距離分別相等.如果把線段AB沿直線l對折，線段P1A與P1B、線段P2A與P2B、線段 P3A與P3B都是重合的，因此它

2、們也分別相等.知1導(dǎo)歸 納由此我們可以得出線段的垂直平分線的性質(zhì)： 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等.利用判定兩個三角形全等的方法，也可以證明這個性質(zhì).知1導(dǎo)ABPCl如圖,直線lAB，垂足為C，AC = CB，點(diǎn)P在l上.求 證PA=PB.證明： l AB， PCA=PCB. 又 AC=CB, PC=PC， PCA PCB (SAS). PA=PB. 例1 如圖，在ABC中，AC5，AB的垂直平分線 交DE交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D . (1)若BCD的周長為 8，求BC的長； (2) 若BC4，求BCD的周長知1講導(dǎo)引：由DE是AB的垂直平分線，得ADBD，所以BD 與CD

3、的長度和等于AC的長，所以由BCD的周 長可求BC的長，同樣由BC的長也可求BCD的 周長 解： DE是AB的垂直平分線， ADBD，BDCDADCDAC5. (1)BCD的周長為8， BCBCD的周長(BDCD)853. (2)BC4， BCD的周長BCBDCD549.知1講總 結(jié)知1講 本題運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，用線段垂直平分線的性質(zhì)定理把BD的長轉(zhuǎn)化成AD的長，從而把未知的BD與CD的長度和轉(zhuǎn)化成已知的線段AC的長本題中AC的長、BC的長及BCD的周長三者可互相轉(zhuǎn)化，知其二可求第三者【中考臨沂】如圖，在四邊形ABCD中，AC垂 直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的 是() AABAD BC

4、A平分BCD CABBD DBECDEC知1練C1知1練【中考黃石】如圖，線段AC的垂直平分線交線 段AB于點(diǎn)D，A50，則BDC的值是() A50 B100 C120 D130B2如圖，已知線段AB，BC的垂直平分線l1，l2交于點(diǎn)M，則線段AM，CM的大小關(guān)系是()AAMCM BAMCMCAMCM D無法確定知1練B32知識點(diǎn)線段垂直平分線的判定知2導(dǎo) 反過來，如果PA=PB, 那么點(diǎn)P是否在線段AB的垂直平分線上呢？知2導(dǎo)歸 納通過證明可以得到： 與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.知2講 例2 如圖，在ABC中，ACB90，AD平分 BAC，DEAB于E.求證：直

5、線AD是CE的 垂直平分線知2講 導(dǎo)引：利用全等三角形的知識證明點(diǎn)A,D均在CE 的垂直平分線上即可證明：AD平分BAC， EAD CAD . DE AB， AED ACD 90. 又ADAD，AEDACD (AAS). ACAE，DE DC . 點(diǎn)A, D均在CE的垂直平分線上，即直線 AD是CE的垂直平分線 利用性質(zhì)定理的逆定理要證明一條直線是線段的垂直平分線，必須證明這條直線上有兩點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等(即證明有兩點(diǎn)在線段的垂直平分線上)知2講1 如圖，ACAD，BCBD，則有() AAB垂直平分CD BCD垂直平分AB CAB與CD互相垂直平分 D以上都不正確知2練A銳角三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足PAPBPC，則點(diǎn)P是ABC()A三條角平分線的交點(diǎn) B三條中線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn) D三邊垂直平分線的交點(diǎn)知2練D2下列說法：若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EAEB，PAPB；若PAPB，EAEB，則直線PE是線段AB的垂直平分線；若PAPB，則點(diǎn)P必是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)；若EAEB，則經(jīng)過點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB.其中正確的個數(shù)是()A1 B2 C3 D4知2練C3線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端