2021年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章分式和分式方程12.3分式的加減3分式運(yùn)算的常見(jiàn)應(yīng)用技巧授課課件新版冀教版

1、12.3 分式的加減第3課時(shí) 分式運(yùn)算的常見(jiàn) 應(yīng)用技巧第十二章 分式和分式方程名師點(diǎn)金有關(guān)分式化簡(jiǎn)求值的方法： 一般是先運(yùn)用分式運(yùn)算法則把分式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式或整式，然后將已知的數(shù)值代入求值技巧：(1)如果所給的字母的取值比較復(fù)雜或是以條件等式的 形式給出時(shí)，一般考慮用整體代入法；(2)當(dāng)給的是幾個(gè)量的比值時(shí)，采用設(shè)參數(shù)法或倒數(shù)法等題型按常規(guī)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)11. 解：原式解：原式 (x4)2x(x4) 12x16.題型按常規(guī)化簡(jiǎn)求值22. 【中考鹽城】先化簡(jiǎn)，再求值： 其中a4.當(dāng)a4時(shí)，原式 4.原式 解：知3導(dǎo)題型 分式化簡(jiǎn)的技巧3技巧13計(jì)算：先分解，再化簡(jiǎn)解：技巧2先用運(yùn)算律，再化簡(jiǎn)4化簡(jiǎn)

2、：解：原式1(x21) (x21) (x21)x(x1) 1x.技巧3先分組再通分解：原式 5計(jì)算：方法總結(jié)： 多個(gè)分式相加減時(shí)，要先觀察其特征，如果有同分母的，可以把同分母分式先加減；如果有同分子的，也可以把同分子的先加減技巧46計(jì)算：先約分，再通分解：原式 點(diǎn)撥：直接通分，極其煩瑣通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)各個(gè)分式并非最簡(jiǎn)分式，可先化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后再計(jì)算會(huì)簡(jiǎn)便許多技巧57計(jì)算：先排序，再通分(逐項(xiàng)通分)解：原式 點(diǎn)撥： 此題若采用各項(xiàng)一起通分后再相加的方法，計(jì)算量較大，可逐項(xiàng)通分達(dá)到解題的目的技巧6先分式分離，后通分同類變式8計(jì)算：技巧7同類變式利用 解題9計(jì)算：技巧8同類變式先換元，再化簡(jiǎn)10計(jì)算：(3

3、m2n) (3m2n)2 題型分式求值的技巧4技巧9條件法求值11【中考畢節(jié)】已知A(x3) (1)化簡(jiǎn)A； (2)若x滿足不等式組 且x為整數(shù)時(shí)， 求A的值解： (1)A (2) 由得：x1， 不等式組的解集為1x1，即整數(shù)x0， 則A技巧10 整體法求值12【中考齊齊哈爾】先化簡(jiǎn)，再求值： 其中x22x150.解：原式 x22x150，x22x15.原式點(diǎn)撥：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是掌握分式的基本運(yùn)算先按照分式計(jì)算的順序(先算乘除，再算加減)化簡(jiǎn)分式再根據(jù)題目的需要，靈活運(yùn)用條件x22x150轉(zhuǎn)化整體代入求值技巧11同類變式補(bǔ)項(xiàng)法求值13已知abc0且abc0， 求 的值技巧12同類變式倒數(shù)法求值14閱讀下面的解題過(guò)程： 已知： ，求 的值 解：由 知x0，所以 3， 即x 3.所以 3227.故 的值為 .該題的解法叫做“倒數(shù)法”，請(qǐng)你利用“倒數(shù)法”解下面的題目