2022年江蘇省鹽城市南洋中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)試卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖是我市4月1日至7日一周內(nèi)“日平均氣溫變化統(tǒng)計(jì)圖”，在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A13；13B14；10C14；13D13；142通過觀察下面每個(gè)圖形中5個(gè)實(shí)數(shù)的關(guān)系，得出第四個(gè)圖形中y的值是（）A8B8C12D123的倒數(shù)

2、是（）AB2C2D4下面計(jì)算中，正確的是（）A（a+b）2=a2+b2 B3a+4a=7a2C（ab）3=ab3 Da2a5=a75下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）ABC0D6如圖，有5個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是（ ）ABCD7如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A圓錐B四棱錐C圓柱D四棱柱8下面調(diào)查方式中，合適的是（）A調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的體重，采用抽樣調(diào)查方式B調(diào)查烏金塘水庫(kù)的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)査的方式C調(diào)查CBA聯(lián)賽欄目在我市的收視率，采用普查的方式D要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式9整數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，實(shí)數(shù)c在數(shù)軸上且滿足，如果數(shù)

3、軸上有一實(shí)數(shù)d，始終滿足，則實(shí)數(shù)d應(yīng)滿足（ ）.ABCD10如圖，PB切O于點(diǎn)B，PO交O于點(diǎn)E，延長(zhǎng)PO交O于點(diǎn)A，連結(jié)AB，O的半徑ODAB于點(diǎn)C，BP=6，P=30，則CD的長(zhǎng)度是（）ABCD2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，正五邊形ABCDE和正三角形AMN都是O的內(nèi)接多邊形，則BOM_.12一個(gè)不透明的袋中共有5個(gè)小球，分別為2個(gè)紅球和3個(gè)黃球，它們除顏色外完全相同，隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，摸出兩個(gè)顏色相同的小球的概率為_.13已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而減小，則m的取值范圍是_14把16a3ab2因式分解_15如圖，在ABC中，BE平分ABC，

4、DEBC，如果DE=2AD，AE=3，那么EC=_162017年7月27日上映的國(guó)產(chǎn)電影戰(zhàn)狼2，風(fēng)靡全國(guó)劇中“犯我中華者，雖遠(yuǎn)必誅”鼓舞人心，彰顯了祖國(guó)的強(qiáng)大實(shí)力與影響力，累計(jì)票房56.8億元將56.8億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_元三、解答題（共8題，共72分）17（8分）十八屆五中全會(huì)出臺(tái)了全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長(zhǎng)期均衡發(fā)展的重大舉措. 二孩政策出臺(tái)后，某家庭積極響應(yīng)政府號(hào)召，準(zhǔn)備生育兩個(gè)小孩(假設(shè)生男生女機(jī)會(huì)均等，且與順序無關(guān))(1)該家庭生育兩胎，假設(shè)每胎都生育一個(gè)小孩，求這兩個(gè)小孩恰好都是女孩的概率；(2)該家庭生育兩胎

5、，假設(shè)第一胎生育一個(gè)小孩，且第二胎生育一對(duì)雙胞胎，求這三個(gè)小孩中恰好是2女1男的概率18（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，-3），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上 （1）b =_，c =_，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_；（直接填寫結(jié)果）（2）是否存在點(diǎn)P，使得ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）過動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)19（8分）如圖，AB是半徑為2的O的直徑，直線l與AB所

6、在直線垂直，垂足為C，OC3，P是圓上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，直線AP、BP分別交l于M、N兩點(diǎn)（1）當(dāng)A30時(shí)，MN的長(zhǎng)是 ；（2）求證：MCCN是定值；（3）MN是否存在最大或最小值，若存在，請(qǐng)寫出相應(yīng)的最值，若不存在，請(qǐng)說明理由；（4）以MN為直徑的一系列圓是否經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，若是，請(qǐng)確定該定點(diǎn)的位置，若不是，請(qǐng)說明理由20（8分）在ABC中,A,B都是銳角,且sinA=,tanB=,AB=10,求ABC的面積.21（8分）化簡(jiǎn)：.22（10分）（2016山東省煙臺(tái)市）某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度如圖2，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)

7、上，另一部分落在斜坡上，測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為4米，落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為3米，ABBC，同一時(shí)刻，光線與水平面的夾角為72，1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長(zhǎng)QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin720.95，cos720.31，tan723.08）23（12分）如圖，一次函數(shù)yx5的圖象與反比例函數(shù)y (k0)在第一象限的圖象交于A(1，n)和B兩點(diǎn)求反比例函數(shù)的解析式；在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)yx5的值大于反比例函數(shù)y (k0)的值時(shí)，寫出自變量x的取值范圍24定安縣定安中學(xué)初中部三名學(xué)生競(jìng)選校學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試成績(jī)和演講成績(jī)（單位：分）分別用兩種方式進(jìn)行

8、統(tǒng)計(jì)，如表和圖ABC筆試859590口試 8085（1）請(qǐng)將表和圖中的空缺部分補(bǔ)充完整；圖中B同學(xué)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為 度；競(jìng)選的最后一個(gè)程序是由初中部的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三名候選人的得票情況如圖（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一人），則A同學(xué)得票數(shù)為 ，B同學(xué)得票數(shù)為 ，C同學(xué)得票數(shù)為 ；若每票計(jì)1分，學(xué)校將筆試、演講、得票三項(xiàng)得分按4：3：3的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三名候選人的最終成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷 當(dāng)選（從A、B、C、選擇一個(gè)填空）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，利用眾數(shù)與中位數(shù)的概念即可得出答案【詳解】從統(tǒng)計(jì)圖中可以得出這一周的氣溫分

9、別是：12,15,14,10,13,14,11所以眾數(shù)為14；將氣溫按從低到高的順序排列為：10,11,12,13,14,14,15所以中位數(shù)為13故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)前三個(gè)圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個(gè)圖形中的y值【詳解】251（2）=1，18（3）4=20，4（7）5（3）=13，y=036（2）=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)解答【詳解】解：11的倒數(shù)是1故選B【點(diǎn)睛】本題考

10、查了倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵4、D【解析】直接利用完全平方公式以及合并同類項(xiàng)法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】A.(a+b)2=a2+b2+2ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.3a+4a=7a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.(ab)3=a3b3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.a2a5=a7，正確。故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握它們的概念進(jìn)行求解.5、B【解析】根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，進(jìn)行比較【詳解】-201時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，是負(fù)數(shù)56.8億 故答案

11、為三、解答題（共8題，共72分）17、（1）P(兩個(gè)小孩都是女孩)；（2）P(三個(gè)小孩中恰好是2女1男).【解析】（1）畫出樹狀圖即可解題,（2）畫出樹狀圖即可解題.【詳解】(1)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，生育兩胎共有4種等可能結(jié)果，而這兩個(gè)小孩恰好都是女孩的有1種可能，P(兩個(gè)小孩都是女孩).(2)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，生育兩胎共有8種等可能結(jié)果，其中這三個(gè)小孩中恰好是2女1男的有3種結(jié)果，P(三個(gè)小孩中恰好是2女1男).【點(diǎn)睛】本題考查了畫樹狀圖求解概率,中等難度,畫出樹狀圖找到所有可能性是解題關(guān)鍵.18、（1），（-1,0）；（2）存在P的坐標(biāo)是或；（1）當(dāng)EF最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)

12、是：（，）或（，）【解析】（1）將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式可求得b、c的值，然后令y=0可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）分別過點(diǎn)C和點(diǎn)A作AC的垂線，將拋物線與P1，P2兩點(diǎn)先求得AC的解析式，然后可求得P1C和P2A的解析式，最后再求得P1C和P2A與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)即可；（1）連接OD先證明四邊形OEDF為矩形，從而得到OD=EF，然后根據(jù)垂線段最短可求得點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，從而得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，然后由拋物線的解析式可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）將點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得：，解得：b=2，c=1，拋物線的解析式為令，解得：，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）故答案為2；1；（1，0）（2）

13、存在理由：如圖所示：當(dāng)ACP1=90由（1）可知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）設(shè)AC的解析式為y=kx1將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得1k1=0，解得k=1，直線AC的解析式為y=x1，直線CP1的解析式為y=x1將y=x1與聯(lián)立解得，（舍去），點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，4）當(dāng)P2AC=90時(shí)設(shè)AP2的解析式為y=x+b將x=1，y=0代入得：1+b=0，解得b=1，直線AP2的解析式為y=x+1將y=x+1與聯(lián)立解得=2，=1（舍去），點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（2，5）綜上所述，P的坐標(biāo)是（1，4）或（2，5）（1）如圖2所示：連接OD由題意可知，四邊形OFDE是矩形，則OD=EF根據(jù)垂線段最短，可得當(dāng)ODAC時(shí)，OD最短，即

14、EF最短由（1）可知，在RtAOC中，OC=OA=1，ODAC，D是AC的中點(diǎn)又DFOC，DF=OC=，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是，解得：x=，當(dāng)EF最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（，）或（，）19、（1）；（2）MCNC5；（3）a+b的最小值為2；（4）以MN為直徑的一系列圓經(jīng)過定點(diǎn)D，此定點(diǎn)D在直線AB上且CD的長(zhǎng)為【解析】(1)由題意得AOOB2、OC3、AC5、BC1，根據(jù)MCACtanA 、CN可得答案；(2)證ACMNCB得，由此即可求得答案；(3)設(shè)MCa、NCb，由(2)知ab5，由P是圓上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)知a0，可得b(a0)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得a+b不存在最大值，當(dāng)ab時(shí)，a+b最小，據(jù)

15、此求解可得；(4)設(shè)該圓與AC的交點(diǎn)為D，連接DM、DN，證MDCDNC得，即MCNCDC25，即DC，據(jù)此知以MN為直徑的一系列圓經(jīng)過定點(diǎn)D，此頂點(diǎn)D在直線AB上且CD的長(zhǎng)為【詳解】(1)如圖所示，根據(jù)題意知，AOOB2、OC3，則ACOA+OC5，BCOCOB1，AC直線l，ACMACN90，MCACtanA5，ABPNBC，BNCA30，CN，則MNMC+CN+，故答案為：；(2)ACMNCB90，ABNC，ACMNCB，即MCNCACBC515；(3)設(shè)MCa、NCb，由(2)知ab5，P是圓上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，a0，b(a0)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)知，a+b不存在最大值，當(dāng)ab時(shí)，a

16、+b最小，由ab得a，解之得a(負(fù)值舍去)，此時(shí)b，此時(shí)a+b的最小值為2；(4)如圖，設(shè)該圓與AC的交點(diǎn)為D，連接DM、DN，MN為直徑，MDN90，則MDC+NDC90，DCMDCN90，MDC+DMC90，NDCDMC，則MDCDNC，即MCNCDC2，由(2)知MCNC5，DC25，DC，以MN為直徑的一系列圓經(jīng)過定點(diǎn)D，此定點(diǎn)D在直線AB上且CD的長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用、反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)20、【解析】根據(jù)已知得該三角形為直角三角形，利用三角函數(shù)公式求出各邊的值，再利用三角形的面積公式求解【詳解】如圖：由已知

17、可得：A=30，B=60，ABC為直角三角形，且C=90，AB=10，BC=ABsin30=10=5，AC=ABcos30=10=，SABC=.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形21、【解析】原式第一項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【詳解】解：原式22、13.1【解析】試題分析：如圖，作CMAB交AD于M，MNAB于N，根據(jù)=，可求得CM的長(zhǎng)，在RTAMN中利用三角函數(shù)求得AN的長(zhǎng)，再由MNBC，ABCM，判定四邊形MNBC是平行四邊形，即可得BN的長(zhǎng)，最后根據(jù)AB=AN+BN即可求得AB的

18、長(zhǎng)試題解析：如圖作CMAB交AD于M，MNAB于N由題意=，即=，CM=，在RTAMN中，ANM=90，MN=BC=4，AMN=72，tan72=，AN12.3，MNBC，ABCM，四邊形MNBC是平行四邊形，BN=CM=，AB=AN+BN=13.1米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.23、（1）；（2）1x1.【解析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)（1，1）代入，即可求出反比例函數(shù)的解析式；（2）一次函數(shù)yx5的值大于反比例函數(shù)y，即反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的下方時(shí)自變量的取值范圍即可【詳解】解：（1）一次函數(shù)y=x+5的圖象過點(diǎn)A（1，n），n=1+5，解得：n=1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）反比例函數(shù)y=（k0）過點(diǎn)A（1，1），k=11=1，反比例函數(shù)的解析式為y=聯(lián)立，解得：或，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）（2）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)1x1.時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下方，當(dāng)一