二元一次方程

1、10.5用二元一次方程組解決問(wèn)題 “五一”假日期間，常州某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行費(fèi)200萬(wàn)元，其中一日游每人收費(fèi)200元，三日游每人收費(fèi)1500元.該旅行社接待的一日游和三日游旅客個(gè)多少人？情境引入：如何設(shè)未知數(shù)?如何找出表達(dá)實(shí)際問(wèn)題的兩個(gè)相等關(guān)系?等量關(guān)系式:1日游旅客人數(shù)+3日游旅客人數(shù)=2 200人所收的1日游旅游費(fèi)+所收的3日旅游游費(fèi)=2 000 000解:設(shè)大人有x人，小孩有y人,根據(jù)題意得解這個(gè)方程組，得y=1200 x=1000,答：該旅行社接待的1日游旅客1000人，3日游旅客1200人。方程兩邊都除以100，使系數(shù)簡(jiǎn)單化！典型例題 為保護(hù)環(huán)境,某校

2、環(huán)保小組成員收集費(fèi)舊電池,第一天收集1號(hào)電池5號(hào)電池和總質(zhì)量為500g第二天收集1號(hào)電池5號(hào)電池和總質(zhì)量為310g求1節(jié)1號(hào)電池和1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量分別是多少?等量關(guān)系式:5節(jié)1號(hào)電池的質(zhì)量+6節(jié)5號(hào)電池是質(zhì)量=500g3節(jié)1號(hào)電池的質(zhì)量+4節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量=310g解:1節(jié)1號(hào)電池的質(zhì)量為x g,1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量為y g,根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得x=70,y=25答:1節(jié)1號(hào)電池的質(zhì)量為70 g,1節(jié)5號(hào)電池的質(zhì)量為25 g。關(guān)鍵是找出相等關(guān)系!審 設(shè) 列 解 驗(yàn) 答讀題，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系列出方程組分析題意，找出兩個(gè)等量關(guān)系解出方程組，求出未知數(shù)的值檢驗(yàn)求得的值是否正確和符合實(shí)際情

3、形寫(xiě)出答案解題小結(jié)設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)（一般設(shè)直接未知數(shù)）歸時(shí)四分行六百，風(fēng)速多少才稱雄。悟空順風(fēng)探妖蹤，千里只行四分鐘。順風(fēng)速度=悟空行走速度+風(fēng)速逆風(fēng)速度=悟空行走速度-風(fēng)速4(X+Y)=10004(X-Y)=6004X+4Y=10004X-4Y=600或解：設(shè)悟空行走速度是每分鐘x里， 風(fēng)速是每分鐘y里，則根據(jù)題意，得x=200 y=50解這個(gè)方程組，得答:風(fēng)速是每分鐘50里.說(shuō)說(shuō)看，你是如何解這個(gè)方程組的？解： 由（1） +（2）得： 8X=1600 X=200, 把X=200代入（1）式得 8004Y=1000, Y=50所以X=200Y=50是原方程組的解.4X+4Y=10004X-4Y

4、=600解法一（消Y）（1）（2）解： 由（1） -（2）得： 8y=400 y=50, 把y=50代入（1）式得 4x200=1000, x=200所以x=200y=50是原方程組的解.4X+4Y=10004X-4Y=600解法二（消x）（1）（2）x=200y=50解這個(gè)方程組，得4X+4Y=10004X-4Y=600解法三（1）（2）解：化簡(jiǎn)方程組得：X+Y=250X-Y=150分析：先化簡(jiǎn)方程組再選加減消元或代入消元法解。 想一想 :某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷(xiāo)售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸.現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？解：設(shè)該公司應(yīng)安排x天精加工，y天粗加工, x+y=156x+16y=140解這個(gè)方程組，得x=10y=5答：該公司應(yīng)安排10天精加工，5天粗加工.拓展延伸根據(jù)題意得實(shí)際問(wèn)題 設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組） 數(shù)學(xué)問(wèn)題 方程（組）解方程（組）數(shù)學(xué)問(wèn)題的解檢 驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題 的答案 歸納總結(jié)1.七年一班共44人，現(xiàn)分成甲、乙兩組參加學(xué)?；顒?dòng).由于需要，現(xiàn)從乙組調(diào)了6人到甲組后，甲