2021年秋八年級數(shù)學上冊第二章實數(shù)2.2平方根2平方根授課課件新版北師大版

1、2.2 平方根第2課時 平方根第二章 實數(shù)逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2平方根的定義平方根的性質 求平方根(開平方) 與 的性質 課時導入復習提問 引出問題想一想（1）9的算術平方根是3,也就是說，3的平方是9. 還有其他的數(shù)，它的平方也是9嗎？（2）平方等于 的數(shù)有幾個？平方等于0.64的 數(shù)呢？知識點平方根的定義知1講感悟新知1 一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2 = a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(也叫二次方根) . 如:3是9的平方根, 或說成9的平方根是3.知1講感悟新知特別提醒平方根的定義中a是非負數(shù)，即a0；其中正的平方根就是它的算術平方根.平方與

2、開平方是互逆運算，平方的結果叫做冪，而開平方的結果叫做平方根.感悟新知知1講求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方.149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方感悟新知知1練例 1 湖南懷化49的平方根為() A7 B7 C7 D導引：因為(7)249，所以49的平方根 為7. C知識點平方根的性質知2講感悟新知2 議一議 （1）一個正數(shù)有幾個平方根？ （2）0有幾個平方根？ （3）負數(shù)呢？ 感悟新知知2講平方根的性質（1）平方根的性質： 正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0 平方根是0；負數(shù)沒有平方根. （2）平方根的表示方法： 正數(shù)a有兩個平方根，一個是a的算術平

3、方根 ,另一個是 ，它們互為相反 數(shù).這兩個平方根合起來可以記作 讀作“正、負根號a”.感悟新知知2練例2導引：根據(jù)平方根的性質，找出兩個平方 根之間的關系列方程求值 一個正數(shù)的平方根是2a1和a5，則這個正數(shù)是多少？ 解： 根據(jù)題意，得（2a1）(5a)0. 解得a2,所以這個正數(shù)為（2a1）2 （221）29.知2講總 結感悟新知 本題考查平方根的性質：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；知識點求平方根（開平方）知3講感悟新知31.開平方： 求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方, a叫做被開方數(shù).2.要點精析： (1)一個正數(shù)的正的平方根就是它的算術平方根 (2)平方與開平方是互逆運算開

4、平方與加、減、乘、 除、乘方一樣是一種運算，即： 運算名稱：加、減、乘、除、乘方、開平方(非負數(shù)) 運算結果：和、差、積、商、冪、平方根(互為相反數(shù))感悟新知知3練解：（1）因為（8）2 = 64,所以64的平方根是8，即 = 8; （2）因為 所以 的平方根是 ，即 （3）因為（0.02)2 = 0.000 4,所以 0.000 4 的平方根是 0.02，即 =0.02; （4）因為（ 25)2 = (-25)2,所以（-25）2的平方根是25，即 （5）11的平方根是 求下列各數(shù)的平方根： （1） 64；（2） （3） 0.000 4；（4） (-25)2；（5）11.例 3感悟新知知3練 下列說法中，正確的是() A9的平方根是3，應表示為923 B3是9的平方根，應表示為 3 C9開平方能得到9的平方根，即 3 D9的算術平方根是3，應表示為 3導引：正確把握并準確運用平方根、算術平方根 的定義 D例4知3講總 結感悟新知 必須弄清以下符號的意義： (a0)表示非負數(shù)a的平方根； (a0)表示非負數(shù)a的算術平方根；把非負數(shù)a開平方，求它的平方根可用 表示知識點 與 的性質知4講感悟新知41.想一想： （1） 等于多少？ 等于多少？ （2） 等于多少？ （3）對于正數(shù)a， 等于多少？2.聯(lián)系拓廣