2022年湖南省長沙市岳麓區(qū)博才培圣學校小升初數(shù)學招生試卷（一）

1、2022年湖南省長沙市岳麓區(qū)博才培圣學校小升初數(shù)學招生試卷（一）（10月份）一、填空題。（每題3分，共30分）1（3分）2用循環(huán)小數(shù)表示，小數(shù)點后第2012位上的數(shù)字是 2（3分）有一個數(shù)，被3除余2，被4除余1，那么這個數(shù)除以12余 3（3分）一個真分數(shù)的分子和分母相差102，若這個分數(shù)的分子和分母都加上23，所得的新分數(shù)約分后得，這個真分數(shù)是 4（3分）4時10分，時針和分針的夾角是 度5（3分）從1開始2012個連續(xù)自然數(shù)的積的末尾有 個連續(xù)的零6（3分）有兩筐蘋果，甲筐占總數(shù)的，如果從甲筐取出7.5千克放入乙筐，這時乙筐占總數(shù)的，甲筐原來有 千克蘋果7（3分）一個三角形的三個內(nèi)角之比為

2、1：2：3，則這個三角形是 三角形8（3分）蕾蕾讀一本252頁的書，已讀的頁數(shù)等于還沒有讀過頁數(shù)的2倍，蕾蕾讀過 頁9（3分）2個籃球的價錢可以買6個排球，6個足球的價錢可以買3個籃球，買排球、足球、網(wǎng)球各1個的價錢可以買1個籃球，那么，買1個籃球的價錢可以買 個網(wǎng)球10（3分）某班有60人，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍色褲子，其中有12人穿白色上衣藍褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有 人二、解答題（共1小題，滿分20分）11（20分）計算題：（1）0.1257.37+3.6312.50.1（2）1（2）+（3）（4）三、應用題。（每題6分，共30分）12（6分

3、）果果和媽媽一起去超市，買洗漱用品花了總錢數(shù)的多100元，買小食品花了余下的少20元，又買了一個600元的飲水機，正好花完所帶的錢，果果媽媽一共帶了多少錢？13（6分）甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂后就立即下山，他們兩人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍而且甲比乙速度快，甲到達山頂時，乙離山頂180米，當乙到達山頂時，甲恰好下到半山腰，那么山腳到山頂多少米？14（6分）一項工程，甲、乙兩人合做8天完成，乙、丙兩人合做9天完成，丙、甲兩人合做18天完成，那么丙一個人來做，完成這項工作需要 天15（6分）有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16塊水果糖后，奶糖就占25%，那么，這堆糖中有

4、多少塊奶糖？16（6分）甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，在直道A、B兩地往返跑步，甲每分鐘72米，乙每分鐘48米，甲乙第二次迎面相遇與甲第二次從后面追上乙的兩地相距80米，求A、B兩地相距多少米？四、圖形題。（每題10分，共20分）17（10分）如圖，求陰影部分的周長是多少厘米？（取3.14）18（10分）一間房子的占地形狀是長方形，長6米，寬4米，房子周圍是草地王大爺將一只羊拴在房子的外墻角處（緊靠地面），如下圖已知拴羊的繩子長6米這只羊能吃到草的范圍有多大？在圖中畫出這只羊能吃到草的范圍，并將范圍內(nèi)的草地涂上陰影再求出這只羊能吃到草的面積2022年湖南省長沙市岳麓區(qū)博才培圣學校小升初數(shù)學招生試卷

5、（一）（10月份）參考答案與試題解析一、填空題。（每題3分，共30分）1（3分）2用循環(huán)小數(shù)表示，小數(shù)點后第2012位上的數(shù)字是2【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)分數(shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母，求出37的商，看它的循環(huán)節(jié)是幾位數(shù)字，根據(jù)周期問題的解法，用2012除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，如果能夠整除第2012位上的數(shù)字計算循環(huán)節(jié)的末位上的數(shù)字，如果有余數(shù)，余數(shù)是幾就從循環(huán)節(jié)的首位起數(shù)出第幾位該位上的數(shù)字即是第2012位上的數(shù)字由此解答【解答】解：因為0.4285714285716個數(shù)字一組循環(huán)； 201263357，循環(huán)節(jié)的第二個數(shù)字是2也就是第2012位上的數(shù)字是2；故答案為：22（3分）有一

6、個數(shù)，被3除余2，被4除余1，那么這個數(shù)除以12余5【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】利用帶余數(shù)的除法運算性質(zhì)，將這個數(shù)看成A+B，A為可以被12整除的部分，B則為除以12的余數(shù)，得出A可以被3或4整除，再結合已知這個數(shù)除以3余2，除以4余1，得出B也相同，歸納出符合要求的只有5【解答】解：將這個數(shù)看成A+B，A為可以被12整除的部分，B則為除以12的余數(shù)A可以被12整除，則也可以被3或4整除所以B也是“除以3余2，除以7余1”，故答案是：53（3分）一個真分數(shù)的分子和分母相差102，若這個分數(shù)的分子和分母都加上23，所得的新分數(shù)約分后得，這個真分數(shù)是【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由于分子分母都加

7、上23，所以它們的差不變，仍然是102此時分母是分子的4倍差102就是分子的（41）倍，所以此時分子為102（41）34，原來分子為：342311，原來分母為：11+102113【解答】解：原分子是：102（41）23，3423，原分母是：所以原來這個真分數(shù)是：故答案為：4（3分）4時10分，時針和分針的夾角是65度【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由題意知，時針每小時走30，一分鐘走0.5度；分針每小時走360，一分鐘走6；當時間為4點整時，時針、分針的夾角是120，當4點10分時，時針走了5，分針正好走了60，由此即可得出結論【解答】解：當時間為4點整時，時針、分針的夾角是120；當4點10分

8、時，時針走了5，分針正好走了60，答：4時10分，時針和分針形成的夾角是65故答案為：655（3分）從1開始2012個連續(xù)自然數(shù)的積的末尾有501個連續(xù)的零【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】這道題考查數(shù)論中的因式分解關鍵是考慮0是怎樣出現(xiàn)的因為1025，也就是說只要有一個2和一個5就會出現(xiàn)一個0顯然從1開始2012個連續(xù)自然數(shù)中含因數(shù)2的數(shù)遠多于含因數(shù)5數(shù)因此只需要考慮因數(shù)5的個數(shù)就可以了這樣我們需要考慮5的倍數(shù)，在2012以內(nèi)，總共有201254022，所以有402個因數(shù)5但是此時我們?nèi)匀恍枰紤]諸如2555可以提供2個5而在2012以內(nèi)，25的倍數(shù)有：2012258012所以又帶來80個5同樣

9、，我們考慮到125555其中有3個5在2102以內(nèi)有20121251612又帶來16個5還有6255555在2012以內(nèi)，有20126253137又帶來3個5所以5的個數(shù)一共有：402+80+16+3501（個），即從1開始2012個連續(xù)自然數(shù)的積的末尾有501個零【解答】解：因為1025，所以從1開始2012個連續(xù)自然數(shù)的積的末尾有多少個零，是由在2012以內(nèi)，含有多少個因數(shù)2決定的；25的倍數(shù)有：2012258012，625的倍數(shù)有：20126253137，即從1開始2012個連續(xù)自然數(shù)的積的末尾有501個零故答案為：5016（3分）有兩筐蘋果，甲筐占總數(shù)的，如果從甲筐取出7.5千克放入乙

10、筐，這時乙筐占總數(shù)的，甲筐原來有27.5千克蘋果【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】乙筐原來占總數(shù)的（1），從甲筐取出7.5千克放入乙筐，這時乙筐占總數(shù)的，7.5千克就是總數(shù)的（1），據(jù)此可列式解答【解答】解：兩筐蘋果的總數(shù)是；7.5（3），7.5，甲筐原來的蘋果數(shù)是：答：甲筐原來有27.5千克蘋果故答案為：27.27（3分）一個三角形的三個內(nèi)角之比為1：2：3，則這個三角形是直角三角形【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】判斷這個三角形是什么三角形，要知道這個三角形最大角的度數(shù)情況，由題意知：把這個三角形的內(nèi)角和180平均分了6份，最大角占了總和的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義求解【解答】解：因為1+2+36，86

11、，所以是直角三角形，故答案為：直角8（3分）蕾蕾讀一本252頁的書，已讀的頁數(shù)等于還沒有讀過頁數(shù)的2倍，蕾蕾讀過180頁【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】要求讀過的頁數(shù)，要用全書的頁數(shù)減去已讀的頁數(shù)，因已讀的頁數(shù)等于還沒有讀過頁數(shù)的2倍，所以全書就是還沒有讀過頁數(shù)的（1+）倍，可求出還沒有讀過的書是多少頁，據(jù)此可解答【解答】解：252252（1+2），252252，180（頁）；故答案為：1809（3分）2個籃球的價錢可以買6個排球，6個足球的價錢可以買3個籃球，買排球、足球、網(wǎng)球各1個的價錢可以買1個籃球，那么，買1個籃球的價錢可以買6個網(wǎng)球【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為2個籃球6個排球，3

12、個籃球6個足球，1個籃球1個排球+1個足球+1個網(wǎng)球，所以6個籃球6個排球+6個足球+6個網(wǎng)球 即：6個籃球2個籃球+3個籃球+6個網(wǎng)球所以：1個籃球6個網(wǎng)球，據(jù)此解答即可【解答】解：因為2個籃球6個排球，3個籃球6個足球，1個籃球3個排球+1個足球+1個網(wǎng)球，所以，6個籃球6個排球+5個足球+6個網(wǎng)球 即：6個籃球2個籃球+3個籃球+6個網(wǎng)球，故答案為：610（3分）某班有60人，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍色褲子，其中有12人穿白色上衣藍褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有15人【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】此題屬于利用容斥原理解答的計數(shù)問題，要求學生要認真審

13、題，弄清各種情況的關系進行推理解答【解答】解：有34人穿黑褲子，那么穿藍褲子的有603426（人），有12人穿白上衣藍褲子，說明穿黑上衣藍褲子的還有：261214（人），答：穿黑上衣黑褲子的有15人故答案為：15二、解答題（共1小題，滿分20分）11（20分）計算題：（1）0.1257.37+3.6312.50.1（2）1（2）+（3）（4）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）、（2）、（3）運用乘法分配律解答，（4）化3453453453453451001001001，1231231231231231001001001解答【解答】解：（1）0.1257.37+3.6312.50.1，0.12

14、5（7.37+3.6310），0.125；（5）1（2）+，+，（3），（61+32），0.5；（4），246，690三、應用題。（每題6分，共30分）12（6分）果果和媽媽一起去超市，買洗漱用品花了總錢數(shù)的多100元，買小食品花了余下的少20元，又買了一個600元的飲水機，正好花完所帶的錢，果果媽媽一共帶了多少錢？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】買小食品花了余下的少20元，又買了一個600元的飲水機，正好花完所帶的錢，則60020580元正好是余下錢數(shù)的1，則買完洗漱用品余下錢數(shù)為580870元；買洗漱用品花了總錢數(shù)的多100元，則870+100970元正好是總錢數(shù)的1，則總錢數(shù)為970121

15、2.5元【解答】解：買完洗漱用品余下錢數(shù)為：（60020）870（元）；（870+100）1212.5（元）；答：果果媽媽一共帶了1212.5元13（6分）甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂后就立即下山，他們兩人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍而且甲比乙速度快，甲到達山頂時，乙離山頂180米，當乙到達山頂時，甲恰好下到半山腰，那么山腳到山頂多少米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】在乙到達山頂走180米這段時間內(nèi)，甲恰好下到半山腰，因為甲下山的速度是上山速度的1.5倍，所以當甲下山走了一半（）就相當于又向上走了山高的（1.5），所以乙走完上山路的時間里，甲可以走上山路的1+倍，說明上山速度

16、甲是乙的倍，即上山速度乙是甲的，在相同的時間內(nèi)，路程比等于速度比，故當甲走到山頂?shù)臅r候，乙走了全程的，即全程的（1）是180米，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答即可【解答】解：18011（1+1.5），180，答：山腳到山頂一共720米14（6分）一項工程，甲、乙兩人合做8天完成，乙、丙兩人合做9天完成，丙、甲兩人合做18天完成，那么丙一個人來做，完成這項工作需要48天【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】要求丙一個人來做完成這項工作需要的天數(shù)，就要求出丙的工作效率，根據(jù)題意，丙的工作效率的2倍為（+），則丙的工作效率為（+）2；則丙一個人來做，完成這項工作需要1，計算解決問題【解

17、答】解：（+）2148（天）故答案為：4815（6分）有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16塊水果糖后，奶糖就占25%，那么，這堆糖中有多少塊奶糖？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】把這堆糖總數(shù)看成單位“1”，不易解決，我們把單位“1”反過來看，把奶糖的數(shù)量看成單位“1”，那么：未放入16塊水果糖前，這堆糖是奶糖的10045；放入16塊水果糖后，這時這堆糖是奶糖的10025；這兩個分率的差對應的數(shù)量就是16，求單位“1”用除法【解答】解：16（125%145%）16（7）答：這堆糖中有9塊奶糖16（6分）甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，在直道A、B兩地往返跑步，甲每分鐘72米，乙每分鐘48米，甲乙第二

18、次迎面相遇與甲第二次從后面追上乙的兩地相距80米，求A、B兩地相距多少米？【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】從題中可知，因為甲和乙的速度之比為72：483：2，所以相同的時間內(nèi)甲的路程和乙的路程比試3：2如果總路程有5格，第一次迎面相遇時，兩人加在一起走了2個全程，總共走10格，那么甲就走了6格，乙走了4格第二次迎面相遇兩人加在一起一共走了4個全程，一共20格這時甲走了12格，乙走了8格，相遇地點如圖所示而當甲第一次追上乙時，要比乙多走10格，所以第一次追上乙時，甲需要走30格才能追上乙，第二次追上乙還需要再走30格，第二次追上乙的地點如圖所示，因此甲乙第二次迎面相遇與甲第二次從后面追上乙的兩地相距為兩格，由此可以求出1格的距離為：80