山南市重點中學2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列條件中，不能判定兩個直角三角形全等的是（ ）A兩個銳角對應相等B一條邊和一個銳角對應相等C兩條直角邊對應相等D一條直角邊和一條斜邊對應相等2下列命題中，是真命題的是（ ）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同

2、一直線的兩條直線互相平行三角形的三條高中，必有一條在三角形的內(nèi)部三角形的三個外角一定都是銳角ABCD3把19547精確到千位的近似數(shù)是()ABCD4對于所有實數(shù)a，b，下列等式總能成立的是（ ）ABCD5一個三角形的兩邊長分別為和，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是()ABCD6如圖，ABAC，ADAE，BE，CD交于點O，則圖中全等的三角形共有（）A0對B1對C2對D3對7在平面直角坐標系中，一只電子狗從原點O出發(fā)，按向上向右向下向下向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其行走路線如圖所示，則A2018的坐標為（）A（337，1）B（337，1）C（673，1）D（673，

3、1）8某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）：160，165，170，163，1增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（）A平均數(shù)不變，方差不變B平均數(shù)不變，方差變大C平均數(shù)不變，方差變小D平均數(shù)變小，方差不變9有一張三角形紙片ABC，已知BC，按下列方案用剪刀沿著箭頭方向剪開，所剪下的三角形紙片不一定是全等圖形的是（）ABCD10將長方形紙片按如圖折疊，若，則度數(shù)為（ ）ABCD11中國文字博大精深，而且有許多是軸對稱圖形，在這四個文字中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD12如圖，將甲圖中的陰影部分無重疊、無縫隙得拼成乙圖，根據(jù)兩個圖形中陰影

4、部面積關系得到的等式是（ ）Aa2+b2=(a+b)(a-b)Ba2+2ab+b2=(a+b)2Ca2-2ab+b2=(a-b)2D(a+b)2-(a-b)2=4ab二、填空題（每題4分，共24分）13如果方程組的解滿足，則的值為_.14若關于x、y的二元一次方程組的解是，則關于a、b的二元一次方程組的解是_15若a是有理數(shù)，使得分式方程1無解，則另一個方程3的解為_16如圖，在數(shù)軸上，點A、B表示的數(shù)分別為0、2，BCAB于點B，且BC=1，連接AC，在AC上截取CD=BC，以A為圓心，AD的長為半徑畫弧，交線段AB于點E，則點E表示的實數(shù)是_17在某中學舉行的演講比賽中，七年級5名參賽選手

5、的成績?nèi)缦卤硭?，根?jù)表中提供的數(shù)據(jù)，則3號選手的成績?yōu)開選手1號2號3號4號5號平均成績得分909589889118寫出一個能說明命題：“若，則”是假命題的反例：_.三、解答題（共78分）19（8分）在圖中網(wǎng)格上按要求畫出圖形，并回答下列問題：（1）把ABC平移，使點A平移到圖中點D的位置，點B、C的對應點分別是點E、F，請畫出DEF；（2）畫出ABC關于點D成中心對稱的；（3）DEF與 （填“是”或“否”）關于某個點成中心對稱，如果是，請在圖中畫出對稱中心，并記作點O20（8分）如圖，方格紙中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，ABC的三個頂點都在格點上（1）畫出ABC關于點O成中心對稱

6、的A1B1C1；（2）在線段DE上找一點P，PAC的周長最小，請畫出點P21（8分）如圖，ABC中，BAC=90，AB=AC，O為BC的中點，點E、D分別為邊AB、AC上的點，且滿足OEOD，求證：OE=OD22（10分）對x，y定義一種新運算T，規(guī)定T（x，y）=（其中a，b是非零常數(shù)，且x+y0），這里等式右邊是通常的四則運算如：T（3，1）=，T（m，2）=（1）填空：T（4，1）= （用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）若T（2，0）=2且T（5，1）=1求a與b的值；若T（3m10，m）=T（m，3m10），求m的值23（10分）已知，在平面直角坐標系中，、，m、n滿足C為AB的中點，P

7、是線段AB上一動點，D是x軸正半軸上一點，且POPD，DEAB于E（1）如圖1，當點P在線段AB上運動時，點D恰在線段OA上，則PE與AB的數(shù)量關系為 （2）如圖2，當點D在點A右側時，（1）中結論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，說明理由（3）設AB5,若OPD45，直接寫出點D的坐標24（10分）我校八年級有800名學生，在體育中考前進行一次排球模擬測試，從中隨機抽取部分學生，根據(jù)其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：（1）本次抽取到的學生人數(shù)為_，圖2中的值為_（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_，眾數(shù)是_，中位數(shù)是_（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計我校八年級

8、模擬體測中得12分的學生約有多少人？25（12分）如圖，已知（1）按以下步驟把圖形補充完整：的平分線和邊的垂直平分線相交于點，過點作線段垂直于交的延長線于點；（2）求證：所畫的圖形中26如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為米的正方形去掉一個邊長為2米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】直角三角形全等的判定方法：HL，SAS，ASA，SSS，AAS，做題時要結合已知條件與全等的判定方法逐一驗證【詳解】

9、A、全等三角形的判定必須有邊的參與，故本選項符合題意；B、符合判定ASA或AAS，故本選項正確，不符合題意；C、符合判定SAS，故本選項不符合題意；D、符合判定HL，故本選項不符合題意故選：A【點睛】本題考查直角三角形全等的判定方法，判定兩個直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角2、B【解析】兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，所以錯誤；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行，所以正確；三角形的三條高中，必有一條在三角形的內(nèi)部，所以

10、正確；三角形的三個外角最多只有一個銳角，所以錯誤故選B.3、C【分析】先把原數(shù)化為科學記數(shù)法，再根據(jù)精確度，求近似值，即可【詳解】19547=故選C【點睛】本題主要考查求近似數(shù)。掌握四舍五入法求近似數(shù)，是解題的關鍵4、B【詳解】解：A、錯誤，；B、正確，因為a2+b20，所以=a2+b2；C、錯誤，是最簡二次根式，無法化簡；D、錯誤，=|a+b|，其結果a+b的符號不能確定故選B5、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關系求出第三邊長的取值范圍，再結合已知條件求出第三邊長的最大整數(shù)值，即可求出三角形的周長最大值【詳解】解：一個三角形的兩邊長分別為和52第三邊長52解得：3第三邊長7第三邊長為整數(shù)，第三邊

11、長可以為4、5、6第三邊長的最大值為6三角形的周長最大值為256=13故選C【點睛】此題考查的是根據(jù)三角形的兩邊長，求第三邊的取值范圍和求三角形的周長，掌握三角形的三邊關系和三角形的周長公式是解決此題的關鍵6、C【分析】由“SAS”可證ABEACE，可得BC，由“AAS”可證BDOCEO，即可求解【詳解】解：ABAC，AA，ADAE，ABEACE（SAS）BC，ABAC，ADAE，BDCE，且BC，BODCOE，BDOCEO（AAS）全等的三角形共有2對，故選：C【點睛】本題考查三角形全等的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵.7、C【分析】先寫出前9個點的坐標，可得點的坐標變化特征：

12、每三個點為一組，循環(huán)，進而即可得到答案【詳解】觀察點的坐標變化特征可知：A1(0，1)，A2(1，1)A3(1，0)A4(1，1)A5(2，1)A6(2，0)A7(2，1)A8(3，1)A9(3，0)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每三個點為一組，循環(huán)，201836722，第2018個點是第673組的第二個點，A2018的坐標為(673，1)故選：C【點睛】本題主要考查點的坐標，找出點的坐標的變化規(guī)律，是解題的關鍵8、C【解析】解： =（160+165+170+163+1）5=165，S2原=， =（160+165+170+163+1+165）6=165，S2新=，平均數(shù)不變，方差變小，故選C9、D【分析】根據(jù)全等

13、三角形的判定定理進行判斷即可【詳解】A、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；B、由全等三角形的判定定理SAS證得圖中兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；C、如圖1，DECB+BDE+FEC，BC，F(xiàn)ECBDE，BDCE3是對應邊，由AAS判定兩個小三角形全等，故本選項不符合題意；D、如圖2，DECB+BDE+FEC，BC，F(xiàn)ECBDE，所以其對應邊應該是BE和CF，而已知給的是BDFC3，所以不能判定兩個小三角形全等，故本選項符合題意；故選D【點睛】本題考查了全等三角形的判定，注意三角形邊和角的對應關系是關鍵10、C【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)及含30的直角三

14、角形的性質(zhì)即可求解【詳解】折疊，AB=ABCDABAE=EC，DE=EB=3DE=DE+EC= DE+AEAE=2DE=故選C【點睛】此題主要考查解直角三角形，解題的關鍵是熟知矩形的性質(zhì)、折疊的特點及含30的直角三角形的性質(zhì)11、D【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.【詳解】A.是軸對稱圖形；B.是軸對稱圖形；C.是軸對稱圖形；D.不是軸對稱圖形；故選D.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵.12、C【分析】由圖甲可知陰影部分的面積=大正方形的面積兩個長方形的面積兩個長方形重合部分的面積，由圖乙可知陰影部分是邊長

15、為ab的正方形，從而可知其面積為(a-b)2，從而得出結論【詳解】解：由圖甲可知：陰影部分的面積= a2-2ab+b2由圖乙可知：陰影部分的面積=(a-b)2a2-2ab+b2=(a-b)2故選C【點睛】此題考查的是完全平方公式的幾何意義，掌握陰影部分面積的兩種求法是解決此題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先利用方程組求出a的值，再代入求解即可得【詳解】得：，即由題意得：解得將代入得：故答案為：【點睛】本題考查了二元一次方程組的解定義、代數(shù)式的化簡求值等知識點，掌握理解二元一次方程組的解定義是解題關鍵14、【分析】方法一：利用關于x、y的二元一次方程組的解是可得m、n的數(shù)值

16、，代入關于a、b的方程組即可求解；方法二：根據(jù)方程組的特點可得方程組的解是，再利用加減消元法即可求出a,b【詳解】詳解：關于x、y的二元一次方程組的解是，將解代入方程組 可得m=1，n=2關于a、b的二元一次方程組整理為：解得：方法二：關于x、y的二元一次方程組的解是方程組的解是解得故答案為：【點睛】本題考查二元一次方程組的求解，重點是整體考慮的數(shù)學思想的理解運用在此題體現(xiàn)明顯15、x1【分析】若a是有理數(shù)，使得分式方程1無解，即xa，把這個分式方程化為整式方程，求得a的值，再代入所求方程求解即可【詳解】解：1，3x+9xa，分式方程1無解，xa，3a+90，a3，當a3時，另一個分式方程為3

17、，解得，x1，經(jīng)檢驗，x1是原方程的根故答案為：x1【點睛】本題主要考查解分式方程和分式方程的解，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵.16、【解析】ABC=90，AB=2，BC=1，AC= = ，CD=CB=1，AD=AC-CD= -1，AE= -1，點E表示的實數(shù)是 -1.17、1【分析】先求出5名參賽選手的總成績，再減去其它選手的成績，即可得出3號選手的成績【詳解】解：觀察表格可知5名選手的平均成績?yōu)?1分，3號選手的成績?yōu)?15909589881（分）；故答案為：1【點睛】此題考查了算術平均數(shù)，掌握算術平均數(shù)的計算方法是解題的關鍵18、（注：答案不唯一）【分析】根據(jù)假命題的判斷方法，只要找

18、到滿足題設條件，而不滿足題設結論的a，b值即可【詳解】當時，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則可知：則此時滿足，但不滿足因此，“若，則”是假命題故答案為：（注：答案不唯一）【點睛】本題考查了假命題的證明方法，掌握反例中題設與結論的特點是解題關鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析；（3）是，見解析【分析】（1）由題意得出，需將點B與點C先向左平移3個單位，再向下平移1個單位，據(jù)此可得；（2）分別作出三頂點分別關于點D的對稱點，再首尾順次連接可得；（3）連接兩組對應點即可得【詳解】（1）如圖所示，DEF即為所求（2）如圖所示，A1B1C1即為所求；（3）如圖所示，DEF與A1B1C1是關

19、于點O成中心對稱，故答案為：是【點睛】本題主要考查了作圖-旋轉變換和平移變換，解題的關鍵是熟練掌握旋轉變換和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應點20、 (1)見解析；(2)見解析【分析】(1) 根據(jù)關于中心對稱的兩個圖形，對應點的連線都經(jīng)過對稱中心O，并且被對稱中心平分進行作圖；(2) 作出其中A、C中某一點關于直線DE的對稱點，對稱點與另一點的連線與直線DE的交點就是所要找的點【詳解】解：(1)如圖所示，A1B1C1即為所求；(2)如圖所示，作A點關于直線DE的對稱點M，連接MC與DE的交點即為所求的點P【點睛】本題主要考查了利用圖形的基本變換進行作圖，解題時注意，涉及最短距離的問

20、題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，根據(jù)軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關于某直線的對稱點21、見解析【分析】連接AO，證明BEOADO即可【詳解】證明：如圖，連接AO，BAC=90，AB=AC，O為BC的中點，AO=BO，OAD=B=45，AOBO，OEOD，AOE+BOE=AOE+AOD=90，AODBOE，AODBOE，OE=OD【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL22、（1） ；（2）a=1,b=-1,m=2【分析】（1）根據(jù)題目中的新運算法則計算即可；（2）根據(jù)題意列出方程組即可求出a,b的值；先分別算出T

21、（3m3，m）與T（m，3m3）的值，再根據(jù)求出的值列出等式即可得出結論.【詳解】解：（1）T（4，1）=；故答案為；（2）T（2，0）=2且T（2，1）=1，解得解法一：a=1，b=1，且x+y0，T（x，y）=xyT（3m3，m）=3m3m=2m3，T（m，3m3）=m3m+3=2m+3T（3m3，m）=T（m，3m3），2m3=2m+3，解得，m=2解法二：由解法可得T（x，y）=xy，當T（x，y）=T（y，x）時，xy=yx，x=yT（3m3，m）=T（m，3m3），3m3=m，m=2【點睛】本題關鍵是能夠把新運算轉化為我們學過的知識，并應用一元一次方程或二元一次方程進行解題.23、

22、（1）AB2PE；（2）成立，理由見解析；（3）點D【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)分別求出m、n，證明POCDPE，可得出OCPE，由AB2OC，則結論得出；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AOCBOC45，OCAB，證明POCDPE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到OCPE，可得到答案；（3）證明POBDPA，得到PAOB5，DAPB，根據(jù)坐標與圖形性質(zhì)解答即可【詳解】解：（1）(mn)2+|m5|0，mn0，m50，mn5，A(5，0)、B(0，5)，ACBC5，AOB為等腰直角三角形，AOCBOC45，OCAB，POPD，PODPDO，D是x軸正半軸上一點，點P在BC上，POD45+POC，P

23、DO45+DPE，POCDPE，在POC和DPE中，,在此處鍵入公式。POCDPE(AAS)，OCPE，C為AB的中點，AB2OC，AB2PE故答案為：AB2PE（2）成立，理由如下：點C為AB中點，AOCBOC45，OCAB，POPD，PODPDO，POD45POC，PDO45DPE，POCDPE，在POC和DPE中，POCDPE(AAS)，OCPE，又AOCBAO45OCACABAB2PE；（3）AB5，OAOB5，OPPD，PODPDO67.5，APDPDOA22.5，BOP90POD22.5，APDBOP，在POB和DPA中， ，POBDPA(SAS)，PAOB5，DAPB，DAPB5

24、5，ODOADA5(55)105，點D的坐標為【點睛】本題是一道關于三角形全等的綜合題目，涉及到的知識點有非負數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定定理及其性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，圖形與坐標的性質(zhì)，掌握以上知識點是解此題的關鍵24、（1）50；28；（2）10.66；12；11；（3）我校八年級模擬體測中得12分的學生約有256人；【分析】（1）求直方圖中各組人數(shù)和即可求得跳繩得學生人數(shù)，利用百分比的意義求得m即可；（2）利用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；（3）利用總人數(shù)乘以對應的百分比即可求得；【詳解】（1）本次抽取到的學生人數(shù)為：4+5+11+14+16=50(人)；m%=1450 x100%=28%，=28；故答案為：50；28；（2）觀察條形統(tǒng)計圖得，本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10.66，在這組樣本數(shù)據(jù)中，12出現(xiàn)了16次，眾數(shù)