山東省濟寧市嘉祥縣2022年數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1甲、乙兩位運動員進行射擊訓練，他們射擊的總次數(shù)相同，并且他們所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，則他們兩個射擊成績方差的大小關系是（ ）ABCD不能確定2當一個多邊形的邊數(shù)增加時，它的內角和與外角和的差（ ）A增大B不

2、變C減小D以上都有可能3如圖,已知點E在正方形ABCD內,滿足AEB=90,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A48B60C76D804如圖，已知ABC是等腰直角三角形，A90，BD是ABC的平分線，DEBC于E，若BC10cm，則DEC的周長為（ ）A8cmB10cmC12cmD14cm5若長方形的長為 (4a2-2a +1) ，寬為 (2a +1) ，則這個長方形的面積為（ ）A8a3-4a2+2a-1B8a3-1C8a3+4a2-2a-1D8a3 +16已知不等式x+10，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD7如果向西走3米，記作-3m，那么向東走5米，記作（ ）A3mB5mC

3、-3mD-5m8計算結果為x2y2的是（）A（x+y）（xy）B（x+y）（x+y）C（x+y）（xy）D（xy）（xy）9因式分解（x+y）22（x2y2）+（xy）2的結果為（）A4（xy）2B4x2C4（x+y）2D4y210如圖，在PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，則P的度數(shù)為（）A44B66C88D92二、填空題(每小題3分,共24分)11已知xa時，多項式x2+6x+k2的值為9，則xa時，該多項式的值為_12=_13如圖，在中，點是的中點，交于，點在上，則=_14點A（5，1）關于x軸對稱的點的坐標是_15在中

4、， ，若，則_度16如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C處，折痕為EF，若ABE=20，那么EFC的度數(shù)為_17如果一個數(shù)的平方根和它的立方根相等，則這個數(shù)是_.18已知a2-2ab+b2=6，則a-b_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，AE、AD分別是中線和高，（1）求的度數(shù)；（2）若，求的面積20（6分）閱讀材料：常用的分解因式方法有提公因式、公式法等，但有的多項式只有上述方法就無法分解，如x24y2+2x4y，細心觀察這個式子會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分

5、解因式，過程為：x24y2+2x4y（x24y2）+（2x4y）（x+2y）（x2y）+2（x2y）（x2y）（x+2y+2）這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：（1）分解因式：x26xy+9y23x+9y（2）ABC的三邊a，b，c滿足a2b2ac+bc0，判斷ABC的形狀21（6分）如圖，一條直線分別與直線BE、直線CE、直線BF、直線CF相較于點A，G，H，D，且A=D，B=C試判斷1與2的大小關系，并說明理由22（8分）學生在素質教育基地進行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是1

6、元/kg，售價為1.5元/kg；茄子的種植成本是1.2元/kg，售價是2元/kg(1)請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克?(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?23（8分）已知：如圖，中，中線和交于點.（1）求證：是等腰三角形；（2連接，試判斷直線與線段的關系，并說明理由.24（8分）如圖，在ABC中，ACBC，AD平分BAC，DEAB于點E，求證：直線AD是CE的垂直平分線25（10分）如圖，在直角三角形ABC中，ACB90，B60，AD，CE是角平分線，AD與CE相交于點F，F(xiàn)MAB，F(xiàn)NBC，垂足分別為M，N.求證：FEFD26（10分）某農(nóng)貿公司銷售一批玉米種子，若一次購買不超過5千克，則

7、種子價格為20元/千克，若一次購買超過5千克，則超過5千克部分的種子價格打8折設一次購買量為x千克，付款金額為y元（1）求y關于x的函數(shù)解析式；（2）若農(nóng)戶王大伯一次購買該種子花費了420元，求他購買種子的數(shù)量參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】方差越小，表示這個樣本或總體的波動越小，即越穩(wěn)定根據(jù)方差的意義判斷【詳解】根據(jù)方差的意義知，射擊成績比較穩(wěn)定，則方差較小，乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，.故選B.【點睛】此題考查方差，解題關鍵在于掌握方差越小，越穩(wěn)定2、A【分析】設多邊形的邊數(shù)為n,求出多邊形的內角和與外角和的差,然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可判斷【詳解】解:設多邊形的邊數(shù)

8、為n則多邊形的內角和為180(n2),多邊形的外角和為360多邊形的內角和與外角和的差為180(n2)360=180n7201800多邊形的內角和與外角和的差會隨著n的增大而增大故選A【點睛】此題考查的是多邊形的內角和、外角和和一次函數(shù)的增減性，掌握多邊形的內角和公式、任何多邊形的外角和都等于360和一次函數(shù)的增減性與系數(shù)的關系是解決此題的關鍵3、C【解析】試題解析：AEB=90，AE=6，BE=8，AB=S陰影部分=S正方形ABCD-SRtABE=102-=100-24=76.故選C.考點：勾股定理.4、B【解析】根據(jù)“AAS”證明ABDEBD.得到ADDE，ABBE，根據(jù)等腰直角三角形的邊

9、的關系，求其周長.【詳解】 BD是ABC的平分線， ABDEBD.又 ADEB90，BD是公共邊， ABDEBD (AAS)， ADED，ABBE， DEC的周長是DEECDCADDCECACECABECBEECBC10 cm.故選B.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質，角平分線的定義，全等三角形的判定與性質. 掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵5、D【分析】利用長方形的面積等于長乘以寬，然后再根據(jù)多項式乘多項式的法則計算即可【詳解】解：根據(jù)題意，得 S長方形=（4a2-2a+1）（2a+

10、1）=8a3+1 故選D【點睛】本題主要考查多項式乘以多項式運算，解決本題的關鍵是要熟練掌握多項式乘法法則.6、B【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：x+10，x1，在數(shù)軸上表示為：，故選：B【點睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能正確在數(shù)軸上表示不等式的解集是解此題的關鍵7、B【解析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【詳解】向西走3米記作-3米，向東走5米記作+5米故選：B【點睛】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個

11、為正，則另一個就用負表示8、A【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式逐一展開即可【詳解】A. （x+y）（xy）=(- x)2- y2= x2y2,故A選項符合題意; B. （x+y）（x+y）,故B選項不符合題意;C. （x+y）（xy）,故C選項不符合題意;D. （xy）（xy）=,故D選項不符合題意;故選A.【點睛】此題考查的是平方差公式以及完全平方公式,掌握平方差公式以及完全平方公式的特征是解決此題的關鍵.9、D【分析】利用完全平方公式進行分解即可【詳解】解：原式（x+y）（xy）1，（x+yx+y）1，4y1，故選：D【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，關鍵是掌握完全平方公式a11a

12、bb1（ab）110、D【分析】本題考察等腰三角形的性質，全等三角形的判定，三角形的外角定理.【詳解】解：PA=PB，A=B，AM=BK，BN=AK， 故選D.點睛:等腰三角形的兩個底角相等，根據(jù)三角形全等的判定定理得出相等的角，本題的難點是外角的性質定理的利用，也是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、27【分析】把代入多項式，得到的式子進行移項整理，得，根據(jù)平方的非負性把和求出，再代入求多項式的值【詳解】解：將代入，得：移項得：，即，時，故答案為：27【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，平方的非負性把代入多項式后進行移項整理是解題關鍵12、【解析】首先把化（1.5）2019為（）2

13、018，再利用積的乘方計算（）2018（）2018，進而可得答案【詳解】原式（）2018（）2018（）2018故答案為【點睛】本題考查了積的乘方，關鍵是掌握（ab）nanbn（n是正整數(shù)）13、【分析】根據(jù)直角三角形的性質得到BE=2DE=2（1+2.5）=7，過O作OFAB于F，根據(jù)等腰三角形的性質得到BF=AF，根據(jù)直角三角形的性質即可得到結論【詳解】解：,DE=1+2.5=3.5DEBC，B=30，BE=2DE=7，過O作OFAB于F，點D是BC的中點，OC=OB，BDE=90，OC=OA，OB=OA，BF=AF，F(xiàn)EO=60，EOF=30，EF=OE=，BF=BE-EF=7- ，AF

14、=BF=，AE=AF-EF= 故答案為： 【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵14、（5，1）【分析】根據(jù)關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點A（5，1）關于x軸對稱的點的坐標是（5，1）故答案為：（5，1）【點睛】此題考查的是求一個點關于x軸對稱點的坐標，掌握關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)是解決此題的關鍵15、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內角和定理即可求出答案【詳解】 故答案為：1【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質和三角形內角和定理，掌握等腰三角形的性質和三角形內

15、角和定理是解題的關鍵16、125【詳解】解：RtABE中，ABE=20，AEB=70，由折疊的性質知：BEF=DEF，而BED=180AEB=110，BEF=55，易知EBC=D=BCF=C=90，BECF，EFC=180BEF=125故答案為125【點睛】本題考查翻折變換（折疊問題）17、1【解析】試題解析：平方根和它的立方根相等的數(shù)是118、【解析】由題意得（a-b）2=6, 則三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質可得FDC的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角定理求出AFD即可；（2）根據(jù)勾股定理求出BD的長，從而求出BC，再根據(jù)中線求出BE，最后利用三角形面積公式

16、求解即可【詳解】解：（1），；（2）是高，在中，由勾股定理得：，是中線，【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形外角定理，勾股定理等知識，但難度不大，認真分析條件即可20、 (1);(2) 是等腰三角形.【分析】(1)首先將x26xy+9y2三項組合，3x+9y兩項組合，分別利用完全平方公式分解因式和提取公因式分解因式，進而利用提取公因式分解因式得出即可；(2)首先將前兩項以及后兩項組合，分別利用平方差公式分解因式和提取公因式分解因式，即可得出a，b，c的關系，判斷三角形形狀即可【詳解】解：（1）；（2），是三角形的三邊，得，是等腰三角形.【點睛】此題主要考查了分組分解法分解因式以及等腰三角形的

17、判定，正確分組分解得出是解題關鍵21、相等，理由見解析【分析】先推出ABCD，得出AEC=C，再根據(jù)B=C，即可得出B=AEC，可得CEBF，即可證明1=1【詳解】解：1=1，理由：A=D，ABCD，AEC=C，又B=C，B=AEC，CEBF，1=1【點睛】本題考查了平行線的判定和性質，掌握知識點是解題關鍵22、（1）黃瓜和茄子各30千克、10千克；（2）23元【分析】（1）設當天采摘黃瓜x千克，茄子y千克，根據(jù)采摘了黃瓜和茄子共40kg，這些蔬菜的種植成本共42元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根據(jù)黃瓜和茄子的斤數(shù)，再求出每斤黃瓜和茄子賺的錢數(shù)，即可求出總的賺的錢數(shù)【詳解】（1）

18、設采摘黃瓜x千克，茄子y千克根據(jù)題意，得，解得，答：采摘的黃瓜和茄子各30千克、10千克；（2）30（1.5-1）+10（2-1.2）=23（元）答：這些采摘的黃瓜和茄子可賺23元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程組23、（1）證明見解析；（2）直線垂直平分線段.【分析】（1）根據(jù)等邊對等角得到，再結合中線的定義得到，由三角形全等的判定可以證明，從而證明；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質得到平，再根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質得到直線垂直平分線段.【詳解】（1）證明：如圖1所示：在中，又和是三角形的中線，和分別是邊、的中點，在和中，是等腰三角形；

19、（2）直線垂直平分線段，理由如下：如圖2所示，連接并延長交于點，是等腰三角形，在和中，直線垂直平分線段（等腰三角形三線合一）故答案為：直線垂直平分線段.【點睛】（1）利用三角形全等的判定證明對應角相等，由角相等可以得出等腰三角形；（2）利用三角形全等的判定和性質，證明對應角相等，得到平，再由等腰三角形三線合一即可得出結論.24、見解析【分析】由于DEAB，易得AED=90=ACB，而AD平分BAC，易知DAE=DAC，又因為AD=AD，利用AAS可證AEDACD，那么AE=AC，而AD平分BAC，利用等腰三角形三線合一定理可知ADCE，即得證【詳解】解：證明：DEAB，AED=90=ACB，又AD平分BAC，DAE=DAC，AD=AD，AEDACD，AE=AC，AD平分BAC，ADCE，即直線AD是線段CE的垂直平分