內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟烏蘭浩特市衛(wèi)東中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2、x、13，x是整數(shù)

2、，則這樣的三角形有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C5個(gè)D13個(gè)2小意是一位密碼翻譯愛好者，在她的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：，分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：泗、我、大、美、愛、水，現(xiàn)將因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）A我愛美B我愛水C我愛泗水D大美泗水3把分式方程化為整式方程正確的是( )ABCD4若x2+mxy+4y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A4B2C2D45在，1.01001這些實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有（ ）個(gè)A1B2C3D46如圖，、分別是、的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：，其中正確有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)7甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，

3、設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是（ ）ABCD8下列運(yùn)算中正確的是( )ABC D9如圖，已知1=2，若用“SAS”證明ACBBDA，還需加上條件（ ） AAD BCBBDACCDCDOAOB10下列各點(diǎn)中，位于第四象限的點(diǎn)是（ ）A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(3,4)二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，中，一內(nèi)角和一外角的平分線交于點(diǎn)連結(jié)，_.12的倒數(shù)是_13如圖，已知線段，是的中點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，則_14如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，若， 則的度數(shù)為_15的絕對(duì)值是_16觀察下列各式：； ； 則_.17的平方根是 18已知平行

4、四邊形中，則這個(gè)平行四邊形的面積為_三、解答題(共66分)19（10分）（1）（1）2017+|1|（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，3），以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C坐標(biāo)20（6分）如圖，過點(diǎn)A（1，3）的一次函數(shù)ykx+6（k0）的圖象分別與x軸，y軸相交于B，C兩點(diǎn)（1）求k的值；（2）直線l與y軸相交于點(diǎn)D（0，2），與線段BC相交于點(diǎn)E（i）若直線l把BOC分成面積比為1：2的兩部分，求直線l的函數(shù)表達(dá)式；（）連接AD，若ADE是以AE為腰的等腰三角形，求滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)21（6分）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)坐標(biāo)為

5、（1）作關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；（2）將向右平移4個(gè)單位，作出平移后的；（3）在軸上求作一點(diǎn)，使得值最小，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）22（8分）老師在黑板上書寫了一個(gè)代數(shù)式的正確計(jì)算結(jié)果，隨后用字母A代替了原代數(shù)式的一部分，如下：（1）求代數(shù)式A，并將其化簡(jiǎn)；（2）原代數(shù)式的值能等于嗎？請(qǐng)說明理由23（8分）如圖，ACB和ECD都是等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE(1)求證：AD=BE；(2)求AEB的度數(shù) 24（8分）如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊 且BECF，AD+ECAB（1）求證：DEF是等腰三角形；（2）當(dāng)A40時(shí)，求DEF

6、的度數(shù)25（10分）如圖，已知點(diǎn) B、F、C、E 在一條直線上，BF = CE，AC = DF，且 ACDF 求證：B =E. 26（10分）在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖像后,張明、李麗和王林三位同學(xué)在趙老師的指導(dǎo)下,對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行了探究學(xué)習(xí),請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話解答問題.(1)張明:當(dāng)時(shí),我能求出直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ;李麗:當(dāng)時(shí),我能求出直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 ;(2)王林:根據(jù)你們的探究,我發(fā)現(xiàn)無論取何值,直線總是經(jīng)過一個(gè)固定的點(diǎn),請(qǐng)求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).(3)趙老師:我來考考你們,如果點(diǎn)的坐標(biāo)為,該點(diǎn)到直線的距離存在最大值嗎?若存在,試求出該最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.參考答案一、選擇題(

7、每小題3分,共30分)1、B【分析】先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再求出符合條件的x的值即可【詳解】由題意可得，解得，1115，是整數(shù)，為12、13、14；則這樣的三角形有3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；牢記三角形的三邊關(guān)系定理是解答的關(guān)鍵2、D【分析】先提取公因式，再利用平方差公式：進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)密碼手冊(cè)即可得【詳解】由密碼手冊(cè)得，可能的四個(gè)字分別為：美、大、水、泗觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)符合故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了利用提取公因式和平方差公式進(jìn)行因式分解，因式分解的方法主要包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法

8、、換元法等，熟記各方法是解題關(guān)鍵3、C【解析】方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母x(x+1)，得：2（x+1）-x2=x（x+1），故選C.4、A【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值【詳解】x2+mxy+1y2x2+mxy+（2y）2，mxy2x2y，解得：m1故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解.【詳解】在，1.01001這些實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有，1.01001故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查無理數(shù)的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義.6、C【分析】根據(jù)三角形的中位線定理“三角形的中位線

9、平行于第三邊”可得，再由45角可證ABQ為等腰直角三角形，從而可得可得，進(jìn)而證明，利用三角形的全等性質(zhì)求解即可【詳解】解：如圖所示：連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于，延長(zhǎng)交于，點(diǎn)為兩條高的交點(diǎn)，為邊上的高，即：，由中位線定理可得，故正確；，根據(jù)以上條件得，故正確；，故成立；無法證明，故錯(cuò)誤綜上所述：正確的是，故選C【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)在于三角形的中位線和三角形全等的判斷及應(yīng)用解題關(guān)鍵是證明7、D【分析】首先用x表示甲和乙每小時(shí)做的零件個(gè)數(shù)，再根據(jù)甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等即可列出一元一次方程.【詳解】解：甲每小時(shí)做x個(gè)零件，乙每小時(shí)做（x+8）個(gè)零件，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做

10、150個(gè)所用的時(shí)間相等，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法除法法則、冪的乘方法則計(jì)算即可【詳解】A、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，該選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法除法法則、冪的乘方法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)SAS是指兩邊及夾角相等進(jìn)行解答即可.【詳解】解：已知1=2，AB=AB，根據(jù)SAS判定定理可知需添加BDAC，故選B【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL

11、注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角10、A【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可，第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0.【詳解】第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，(3,4) 位于第四象限.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1 【分析】過D

12、作，DFBE于F，DGAC于G，DHBA，交BA延長(zhǎng)線于H，由BD平分ABC，可得ABD=CBD，DH=DF，同理CD平分ACE，ACD=DCF=，DG=DF，由ACE是ABC的外角，可得2DCE=BAC+2DBC，由DCE是DBC的外角，可得DCE=CDB+DBC，兩者結(jié)合，得BAC=2CDB，則HAC=180-BAC，在證AD平分HAC，即可求出CAD【詳解】過D作，DFBE于F，DGAC于G，DHBA，交BA延長(zhǎng)線于H，BD平分ABC，ABD=CBD=ABC，DH=DF，CD平分ACE，ACD=DCF=ACE，DG=DF，ACE是ABC的外角，ACE=BAC+ABC，2DCE=BAC+2

13、DBC，DCE是DBC的外角，DCE=CDB+DBC，由得，BAC=2CDB=224=48，HAC=180-BAC=180-48=132，DH=DF，DG=DF，DH=DG，DGAC，DHBA，AD平分HAC，CAD=HAD=HAC=132=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查角的求法，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)D為兩角平分線交點(diǎn)，可知AD為角平分線，利用好外角與內(nèi)角的關(guān)系，找到BAC=2CDB是解題關(guān)鍵12、【分析】由倒數(shù)的定義可得的倒數(shù)是，然后利用分母有理化的知識(shí)求解即可求得答案【詳解】的倒數(shù)是：故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了分母有理化的知識(shí)與倒數(shù)的定義此題比較簡(jiǎn)單，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以

14、一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子即一項(xiàng)符號(hào)和絕對(duì)值相同，另一項(xiàng)符號(hào)相反絕對(duì)值相同13、2或或【分析】分、三種情況，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)、勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：如圖：，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故答案為2或或【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是，斜邊長(zhǎng)為，那么14、【分析】延長(zhǎng)AD到F使，連接BF，通過，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到， 等量代換得，由等腰三角形的性質(zhì)得到，即可得到，進(jìn)而利用三角形的內(nèi)角和解答即可得【詳解】如圖，延長(zhǎng)AD到F，使，連接BF：D是BC的中點(diǎn)又， ， ， ， ， 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)有全等三角形的判定及性質(zhì)、

15、等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于通過倍長(zhǎng)中線法構(gòu)造全等三角形15、【解析】根據(jù)絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值【詳解】,的絕對(duì)值是3，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)16、【分析】由所給式子可知，（）（）=，根據(jù)此規(guī)律解答即可.【詳解】由題意知（）（）=，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題17、1【詳解】解：的平方根是1故答案為118、40【分析】作高線CE，利用30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半

16、求得高CE，再運(yùn)用平行四邊形的面積公式計(jì)算即可【詳解】過C作CEAB于E，在RtCBE中，B=30，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉平行四邊形的面積公式，熟練運(yùn)用 “30角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半”求解三、解答題(共66分)19、（1）1；（2）C坐標(biāo)為（1，0）【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算；（2）根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)解答【詳解】解：（1）（1）2017+1；（2）由勾股定理得，AB5，則OCACOA1，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，0）【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、勾股定理，掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則、勾股定理是解題的關(guān)鍵20、（1）-3；

17、（2）（i）yx+2；（）點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（，）或（，）【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)ykx+6中，即可解得k的值；（2）（i）先求出BCO的面積，根據(jù)直線l把BOC分成面積比為1：2的兩部得出CDE的面積，根據(jù)三角形面積公式得出E的橫坐標(biāo)，將橫坐標(biāo)代入ykx+6即可得到E的坐標(biāo)，點(diǎn)E的坐標(biāo)代入直線l表達(dá)式，即可求出直線l表達(dá)式；（）設(shè)點(diǎn)E（m，3m+6），根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式列出方程，解得點(diǎn)E的坐標(biāo)【詳解】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)ykx+6并解得：k3；（2）一次函數(shù)y3x+6分別與x軸，y軸相交于B，C兩點(diǎn)，則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為：（2，0）、（0，6）；（i）SBCOOBCO

18、266，直線l把BOC分成面積比為1：2的兩部分，則SCDE2或4，而SCDECD42或4，則1或2，故點(diǎn)E（1，3）或（2，0），將點(diǎn)E的坐標(biāo)代入直線l表達(dá)式并解得：直線l的表達(dá)式為：yx+2；（）設(shè)點(diǎn)E（m，3m+6），而點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為：（1，3）、（0，2），則AE2（m1）2+（33m）2，AD22，ED2m2+（43m）2，當(dāng)AEAD時(shí)，（m1）2+（33m）22，解得：m（不合題意值已舍去）；當(dāng)AEED時(shí)，同理可得：m；綜上，點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（，）或（，）【點(diǎn)睛】本題考查了直線解析式的綜合問題，掌握直線解析式的解法、三角形面積公式、兩點(diǎn)的距離公式、等腰三角形的性質(zhì)、一元二次方程

19、的解法是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；點(diǎn)坐標(biāo)為【分析】（1）作各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接起來，即可；（2）將向右平移4個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接起來，即可；（3）作出關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，即可【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示，作出關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，圖形的軸對(duì)稱與平移變換及點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵22、（1）A；（2）不能，理由見解析.【解析】（1）根據(jù)題意得出A的表達(dá)式，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）令原代數(shù)式的值為-1，求出x的值

20、，代入代數(shù)式中的式子進(jìn)行驗(yàn)證即可【詳解】（1）， （2）不能， 理由：若能使原代數(shù)式的值能等于1，則，即x0，但是，當(dāng)x0時(shí)，原代數(shù)式中的除數(shù)，原代數(shù)式無意義所以原代數(shù)式的值不能等于1【點(diǎn)睛】考查分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）AEB=60【解析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，求出ACD=BCE，然后根據(jù)SAS證明ACDBCE，即可得出AD=BE；（2）由ECD是等邊三角形可得CDE=CED=60，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)可求ADC=120，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BEC=ADC=120，進(jìn)而根據(jù)AEB=BECC

21、ED可得出答案證明：（1）ACB和ECD都是等邊三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，又ACD=ACBDCB，BCE=DCEDCB，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）AD=BE；（2）在等邊ECD中，CDE=CED=60，ADC=120，ACDBCE，BEC=ADC=120，AEB=BECCED=12060=60點(diǎn)睛：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，能推出ACDBCE是解此題的關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）DEF70【分析】（1）求出EC=DB，B=C，根據(jù)SAS推出BEDCFE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出DE=EF即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B=C=70，根據(jù)全等得出BDE=FEC，求出DEB+FEC=110，即可得出答案；【詳解】（1）證明：ABAC，BC，ABAD+BD，ABAD+EC，BDEC，在DBE和ECF中， ，DBEECF（SAS）DEEF，DEF是等腰三角形；（2）A40，BC70，BDE+DEB110，又DBEECF，BDEFEC，F(xiàn)EC+DEB110，DEF70【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵25