2022年《神奇的莫比烏斯帶》教案

1、學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載附件 1 奇妙的莫比烏斯帶教學(xué)設(shè)計(jì)一、基本信息 設(shè)計(jì)者 :高艷紅、錦州市太和區(qū)新民學(xué)校,學(xué)校高級(jí)老師同學(xué)：太和區(qū)新民中心學(xué)校校六年三班,34 人；教材：學(xué)校數(shù)學(xué) 北師大版六年級(jí)下冊(cè)課時(shí)：1 課時(shí)二、教學(xué)內(nèi)容分析“ 莫比烏斯帶” 屬拓樸學(xué)的內(nèi)容,是新教材才增加的內(nèi)容,作為一個(gè)數(shù)學(xué)嬉戲的介紹來(lái)支配的；這個(gè) 內(nèi)容對(duì)于老師來(lái)說(shuō),是一個(gè)不好組織的內(nèi)容,對(duì)于學(xué)校生來(lái)說(shuō)也是一個(gè)不好懂得的內(nèi)容；但是這個(gè)內(nèi)容又 是一個(gè)激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好、拓展數(shù)學(xué)視野的好題材；三、教學(xué)（學(xué)習(xí)）目標(biāo)與重難點(diǎn) 教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問技能：方形紙條制成一個(gè)奇妙的莫比烏斯圈,在動(dòng)手操作中明白莫比烏斯帶的特點(diǎn)；過(guò)程與方法：經(jīng)受動(dòng)

2、手操作,主動(dòng)摸索,合作溝通的“ 做數(shù)學(xué)” 的過(guò)程,探究莫比烏斯帶的奇妙特點(diǎn)；情感態(tài)度：敢于大膽猜想,能夠提出自己的見解；讓同學(xué)通過(guò)推測(cè)到驗(yàn)證這種數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)的 無(wú)窮魅力,拓展數(shù)學(xué)視野,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱；活動(dòng)重點(diǎn)：同學(xué)經(jīng)受動(dòng)手操作,主動(dòng)摸索,合作溝通的“ 做數(shù)學(xué)” 的過(guò)程,探究莫比烏斯帶的奇妙性質(zhì)；活動(dòng)難點(diǎn)：利用所學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問解決問題的才能；四、學(xué)習(xí)者分析 數(shù)學(xué)課一直以嚴(yán)謹(jǐn)自稱,并且六年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)問開頭讓同學(xué)感到有些“ 難”,因此有部分同學(xué)開頭對(duì) 數(shù)學(xué)課失去了愛好,對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)問失去了探究的士氣和信心；本節(jié)課,我力圖借助“ 奇妙的莫比烏斯圈” 這 個(gè)素材,讓同學(xué)在其“ 魔術(shù)般的變化” 中

3、感受數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力,體會(huì)到數(shù)學(xué)好玩,從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的熱忱；五、教學(xué)策略挑選與設(shè)計(jì) 由于本課學(xué)問比較抽象,教學(xué)中以開心式教學(xué)方法為主,通過(guò)激情導(dǎo)入,在課件所創(chuàng)設(shè)的情境中自主 探究學(xué)習(xí),通過(guò)動(dòng)手操作、親身體驗(yàn),達(dá)到逐步深化、突出重點(diǎn)的目的；通過(guò)課外學(xué)問的延長(zhǎng),拓展同學(xué) 的數(shù)學(xué)視野,并且將同學(xué)的摸索和探究也帶向了課外；學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載六、教學(xué)資源與工具設(shè)計(jì)多媒體課件、長(zhǎng)紙條三條 長(zhǎng) 20-30 厘米,寬約3 厘米,事先畫好二等分線和三等分線；剪刀；雙面膠（膠水）水彩筆七、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容與老師活動(dòng)同學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖或依據(jù)一、一、制作圓形紙帶；操作： 同學(xué)動(dòng)手, 取長(zhǎng)好玩的問題促使

4、同學(xué)談摸索和探究, 在探究過(guò)話程中,問題層層深化,導(dǎo)方形紙條, 制作成圓形大大激發(fā)了同學(xué)的學(xué)1.觀看：一張一般長(zhǎng)方形紙入紙圈；習(xí)的愛好片,它有幾條邊？幾個(gè)面？新用手摸一摸, 感受兩條2.摸索：你能把它變成兩條課邊,兩個(gè)面嗎？邊,兩個(gè)面；二、制作莫比烏蘇圈1、莫比烏斯圈的由來(lái)2、制作莫比烏斯圈（1）請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕?1 號(hào)紙 條,先演示制作方法,再讓 生動(dòng)手制作；從紙條到一般紙圈再 到“ 莫比烏斯帶”,學(xué) 生經(jīng)受了一個(gè)從熟識(shí)到生疏,從一般到奇妙 的體驗(yàn)過(guò)程, 使同學(xué)初步感受到“ 莫比烏斯強(qiáng)調(diào)：一頭不變,另一頭擰1. 操作：同學(xué)動(dòng)手, 嘗帶” 的奇妙；試制作 “ 一條邊, 一個(gè)180 度,兩頭粘貼；面

5、” 的紙圈；（2）驗(yàn)證是否是莫比烏斯圈感受：用手摸一摸它的面, 感受一下, 只有（一個(gè)面一條邊）一條邊,一個(gè)面；同學(xué)們,其實(shí)莫比烏斯帶仍 有許多奇妙的地方,下面我 們就用“ 剪” 的方法再來(lái)研 究討論這個(gè)奇妙而好玩的怪 圈；三、變化莫學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1、 老師先拿出平常的紙圈,比烏斯圈問：假如沿著紙帶的中間剪下去,會(huì)變成什么樣 呢？（試試看）2、 1/2 剪莫比烏斯帶1.剪一剪：同學(xué)動(dòng)手,同學(xué)動(dòng)手,沿著“ 莫等分線剪開莫比烏斯現(xiàn)在,取出 2 號(hào)（2 等分）紙圈；比烏斯帶” 的二分之條,我們用剪刀沿中線剪開這個(gè)莫比烏斯紙圈,同學(xué)們驗(yàn)證推測(cè)剪開后的結(jié)一 和 三 分 之 一 剪 下猜 一 猜 會(huì)

6、變 成 什 么 樣 子 ？果；來(lái),同學(xué)奇怪而興奮（啟示同學(xué)想象力）2.溝通：沿著紙帶中間地經(jīng)受了“ 推測(cè)驗(yàn)再沿中線剪開,猜一猜又會(huì)證探究” 的過(guò)程,剪下去, 會(huì)變成一個(gè)兩在同學(xué)一次又一次感變成什么樣子？倍長(zhǎng)的圈；受到奇妙的同時(shí),也3、1/3 剪莫比烏斯帶3.質(zhì)疑：二等分剪開后潛移默化地滲透數(shù)學(xué)的大圈仍是 “ 莫比烏斯思 想 方 法 和 數(shù) 學(xué) 的請(qǐng)同學(xué)們拿出3 號(hào)（三等分）帶” 嗎？同學(xué)動(dòng)手驗(yàn)美；紙條,先用彩筆把中間部分證；涂色,再做成一個(gè)莫比烏斯圈；如 果 我 們 要 沿 著 三 等 分 線 剪,猜一猜：要剪幾次？剪 的結(jié)果會(huì)是怎樣呢？問題：這個(gè)小圈和大圈是莫 比烏斯帶嗎？請(qǐng)用剛才的方 法證

7、明一下；觀看：小圈就是原先長(zhǎng)方形 紙條的哪一個(gè)部分？四、應(yīng)用拓1、一個(gè)看似簡(jiǎn)潔的小紙圈竟1、 溝通“ 莫比烏斯帶”拓 寬 知 識(shí) 范 圍 和 深展如此奇妙,它可不光好玩有的理念在生活中的度；理論聯(lián)系實(shí)際,趣,仍被應(yīng)用到生活的方方應(yīng)用；引發(fā)同學(xué)的探究熱忱面面,讓我們跟隨莫比烏斯2、 感知拓?fù)鋵W(xué)和制造欲望；圈一起走進(jìn)生活中去吧；觀賞圖片（課件出示）（ 1） 過(guò)山車（ 2） 莫比烏斯爬梯（ 3） 工廠傳送帶（ 4） 2022 特奧會(huì)會(huì)標(biāo)“ 眼 神”（ 5） 三葉扭結(jié)2 拓展： 熟識(shí)莫比烏斯瓶、 拓 撲幾何學(xué)五、課后作學(xué)習(xí)好資料歡迎下載培育同學(xué)獨(dú)自探究能業(yè)力把莫比烏斯圈沿四分之一,五分之一的寬度剪開“

8、 莫比 烏斯帶” ,又會(huì)有什么新的發(fā)同學(xué)記作業(yè)現(xiàn) 呢 ？ 大 家 不 妨 課 后 先 猜 猜,再動(dòng)手試試,最終驗(yàn)證 你們的推測(cè)！八、教學(xué)流程圖談話導(dǎo)入新課參加回答一般紙圈特點(diǎn)操作參加操作觀看回答烏斯圈 來(lái)歷課件學(xué)做烏斯圈操作參加操作摸索回答學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載九、教學(xué)評(píng)判設(shè)計(jì)（無(wú)）十、課后反思與自我評(píng)判奇妙的莫比烏斯帶是一節(jié)數(shù)學(xué)嬉戲課；本節(jié)教材內(nèi)容很新奇,很好玩,也很吸引人；由于我們對(duì)這方面的學(xué)問也不太明白,究竟莫比烏斯帶是什么,它又奇妙在哪兒呢,劇烈的奇怪心促使我去嘗試操作,探究；我拿來(lái)一張大紙 ,裁出了幾張小紙條,動(dòng)手照著書本的介紹試著擰一擰,摸一摸,剪一剪,看看擰出什么,剪成什么樣子的；

9、咦,仍真有出乎意料的發(fā)覺和收成呢！我仍上網(wǎng)查找了有關(guān)莫比烏斯帶的資料,明白到莫比烏斯帶是在公元 1858 年,德國(guó)數(shù)學(xué)家莫比烏斯發(fā)覺的：把一個(gè)扭轉(zhuǎn) 180 后再兩頭粘接起來(lái)的紙條,具有魔術(shù)般的性質(zhì),它奇妙的特性,解決了一些在平面上無(wú)法解決的問題 .在生活中仍有不少的應(yīng)用呢！如：游樂園中的過(guò)山車；機(jī)器傳動(dòng)帶；錄音帶；一些電腦打印機(jī)等；我想 :這么好玩的學(xué)問,同學(xué)們肯定也會(huì)和我一樣喜愛,被吸引的；帶著這樣的心情,我打算要好好鉆研莫比烏斯帶的學(xué)問,用自己的體會(huì)去設(shè)計(jì)好這節(jié)課,課堂上更多地讓同學(xué)動(dòng)手操作,才能發(fā)覺問題, 發(fā)覺規(guī)律,感受到莫比烏斯帶的奇妙；怎樣才能吸引同學(xué)的求知欲和奇怪心呢；我在第一個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了好玩的問題促使同學(xué)摸索和探究,在探究過(guò)程中,問題層層深化,大大激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)的愛好其次個(gè)環(huán)節(jié)是通過(guò)動(dòng)手操作,觀看,對(duì)比,發(fā)覺并明白到一般的紙圈與莫比烏斯圈的不同：一般紙圈有兩個(gè)面,兩條邊,而莫比烏斯圈卻只有一個(gè)面,一條邊；初步熟識(shí)了莫比烏斯圈的特點(diǎn)；接著我將課前故事中執(zhí)事官的紙條