淮北市重點中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知：如圖，12，則不一定能使ABDACD的條件是 （ ）AABACBBDCDCBCDBDACDA2如圖，是一鋼架的一部分，為使鋼架更加堅固，在其內(nèi)部添加了一些鋼管、添加的這些鋼管的長度都與的長度相等如果，那么添加這樣的鋼管的根數(shù)最多是()A7根B8根C9根D10根3如圖所示在中，邊上的高線畫法正確的是( )ABCD4在等腰三角形ABC（AB=AC，BAC=120）所在平面上有一點P，使得PAB，PBC，PAC都是等腰三角形，則滿足此條件的點P有（）A1個B2個C3個D4個5如圖，三點在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，則的度數(shù)為（ ）ABCD

3、6甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：甲步行的速度為60米/分；乙走完全程用了32分鐘；乙用16分鐘追上甲；乙到達終點時，甲離終點還有300米其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個7點M(2，1)關(guān)于y軸的對稱點N的坐標是( )A(2，1) B(2，1) C(2，1) D(1，2)8如圖，在中，分別以頂點，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點，作直線交于點.若，則長是（ ）A7B8C12D139已知，求作射線，使平分作法的

4、合理順序是（ ）作射線，在和上分別截取，使，分別以，為圓心，大于的長為半徑作弧，內(nèi)，兩弧交于ABCD10在化簡分式的過程中，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是()ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11多項式中各項的公因式是_12如圖，直線：，點的坐標為，過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸負半軸于點；再過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸負半軸于點；，按此作法進行下去點的坐標為_13若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=8的解,則k的值為_.14如圖，中，C=90，AD平分CAB交BC于點D，DEAB于點E，如果AC=6cm，BC=8cm，

5、那么的周長為_cm15如圖，四邊形ABCD中，A=130，D=100ABC和BCD的平分線交于點O，則O =_度16已知點與點關(guān)于直線對稱，那么等于_17張小林從鏡子里看到鏡子對面墻上石英鐘指示的時間是2點30分，則實際時間為_18已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點和，則_（填“”、“”或“”）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，過點的直線交軸于，且面積為 （1）求點的坐標及直線的解析式（2）如圖1設(shè)點為線段中點，點為軸上一動點，連接，以為邊向右側(cè)作以為直角頂點的等腰，在點運動過程中，當點落在直線上時，求點的坐標（3）如圖2，若為線段上一點，且滿足，

6、點為直線上一動點，在軸上是否存在點，使以點，為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由20（6分）（1）解方程：；（2）列分式方程解應(yīng)用題：用電腦程序控制小型賽車進行比賽，“暢想號”和“逐夢號”兩賽車進入了最后的決賽.比賽中，兩車從起點同時出發(fā)，“暢想號”到達終點時，“逐夢號”離終點還差.從賽后數(shù)據(jù)得知兩車的平均速度相差.求“暢想號”的平均速度21（6分）計算：（1）；（2）22（8分）在ABC中，ACB=2B，（1）如圖，當C=90，AD為ABC的角平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，易證AB=AC+CD請證明AB=AC+CD；（2）如圖，當C90，

7、AD為BAC的角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論，不要求證明；如圖，當C90，AD為ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想并證明23（8分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，ABC的頂點都在網(wǎng)格線的交點上，點B關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（2，0），點C關(guān)于x軸的對稱點的坐標為（1，2）（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系xOy；（2）畫出ABC分別關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1；（3）寫出點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標24（8分）甲、乙兩工程隊合作完成一項工程，需要12天完成，工程費用共36000元，

8、若甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程，乙工程隊所用的時間是甲工程隊的1.5倍，乙工程隊每天的費用比甲工程隊少800元.（1）問甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）若讓一個工程隊單獨完成這項工程，哪個工程隊的費用較少？25（10分）已知一次函數(shù)的解析式為，求出關(guān)于軸對稱的函數(shù)解析式.26（10分）如圖，點、是線段上的點，垂足分別是點和點，求證：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案解：A、1=2，AD為公共邊，若AB=AC，則ABDACD（SAS）；故A不符合題意；B、1=2，AD為公共

9、邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合題意；C、1=2，AD為公共邊，若B=C，則ABDACD（AAS）；故C不符合題意；D、1=2，AD為公共邊，若BDA=CDA，則ABDACD（ASA）；故D不符合題意故選B考點：全等三角形的判定2、B【分析】根據(jù)已知利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，找出圖中存在的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律及三角形的內(nèi)角和定理不難求解【詳解】添加的鋼管長度都與相等, ，F(xiàn)DE=DFE=20，從圖中我們會發(fā)現(xiàn)有好幾個等腰三角形,即第一個等腰三角形的底角是10,第二個是20,第三個是30,四個是40,五個是50,六個是60,七個是70,八個是80

10、,九個是90就不存在了，所以一共有8個，故添加這樣的鋼管的根數(shù)最多8根故選B.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等邊對等角求出角度，發(fā)現(xiàn)規(guī)律進行求解3、B【分析】直接利用高線的概念得出答案【詳解】在中，邊上的高線畫法正確的是B，故選B【點睛】此題主要考查了三角形高線的作法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（簡稱：在同一三角形中，等邊對等角）”解答即可【詳解】如圖，滿足條件的所有點P的個數(shù)為1故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵5、B【解析

11、】利用勾股定理求各邊的長，根據(jù)勾股定理的逆定理可得結(jié)論【詳解】連接BC，由勾股定理得：，且AB=BC，ABC=90，BAC=45，故選：B【點睛】此題主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰直角三角形性質(zhì)和判定熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵6、A【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題【詳解】由圖可得，甲步行的速度為：2404=60米/分，故正確，乙走完全程用的時間為：2400（166012）=30（分鐘），故錯誤，乙追上甲用的時間為：164=12（分鐘），故錯誤，乙到達終點時，甲離終點距離是：2400（4+30）60=360米，

12、故錯誤，故選A【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答【詳解】點M（-2，1）關(guān)于y軸的對稱點N的坐標是（2，1）故選B【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)8、B【分析】根據(jù)垂直平分線的判定和性質(zhì)，得到AD=BD，即可得到BC的長度.【詳解】解：根據(jù)題意可知，直線MN是AB的垂

13、直平分線，BD=AD=5，BC=BD+CD=5+3=8；故選：B.【點睛】本題考查了線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)定理進行解題.9、C【分析】根據(jù)角平分線的作法排序即可得到答案【詳解】解：角平分線的作法是：在和上分別截取，使，分別以為圓心，大于的長為半徑作弧，在內(nèi)，兩弧交于，作射線，故其順序為故選：C【點睛】本題考查尺規(guī)作圖-角平分線，掌握角平分線的作圖依據(jù)是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)題意直接將四選項與正確的解題步驟比較，即可知錯誤的步驟【詳解】解：正確的解題步驟是：，開始出現(xiàn)錯誤的步驟是故選：B【點睛】本題主要考查分式的加減法，熟練掌握分式的加減法運算法

14、則是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、2ab【分析】先確定系數(shù)的最大公約數(shù)，再確定各項的相同字母，并取相同字母的最低指數(shù)次冪【詳解】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是2，各項相同字母的最低指數(shù)次冪是ab，所以公因式是2ab，故答案為：2ab【點睛】本題主要考查公因式的定義，準確掌握公因式的確定方法是解題的關(guān)鍵12、（-22019，0）【分析】先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出B1點的坐標，再根據(jù)B1點的坐標求出OA2的長，用同樣的方法得出OA3，OA4的長，以此類推，總結(jié)規(guī)律便可求出點A2020的坐標【詳解】解：點A1坐標為（-1，0），OA1=1，在中，當x=-1時，y=，即B1點的坐標為（-1

15、，），由勾股定理可得OB1=2，即OA2=2，即點A2的坐標為（-2，0），即（-21，0），B2的坐標為（-2，），同理，點A3的坐標為（-4，0），即（-22，0），點B3的坐標為（-4，），以此類推便可得出：點A2020的坐標為（-22019，0）.故答案為：（-22019，0）.【點睛】本題主要考查了點的坐標規(guī)律、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、勾股定理等知識；由題意得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵13、2【解析】據(jù)題意得知，二元一次方程組的解也是二元一次方程x+2y=8的解，也就是說，它們有共同的解，及它們是同一方程組的解，列出方程組解答即可【詳解】根據(jù)題意，得 由（1）+（2），得2x=4k即x=

16、2k（4）由（1）-（2），得2y=2k即y=k（5）將（4）、（5）代入（3），得2k+2k=8，解得k=2.【點睛】本題考查了三元一次方程組的解，運用了加減消元法和代入消元法通過“消元”，使其轉(zhuǎn)化為二元一次方程（組）來解14、1【分析】依據(jù)ACDAED（AAS），即可得到AC=AE=6cm，CD=ED，再根據(jù)勾股定理可得AB的長，進而得出EB的長；設(shè)DE=CD=x，則BD=8-x，依據(jù)勾股定理可得，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，解方程即可得到DE的長，再利用BC-CD得出BD的長，最后把BE,DE和BD相加求解即可【詳解】解：AD平分CAB，CAD=EAD，又C=90，DEAB，C

17、=AED=90，又AD=AD，ACDAED（AAS），AC=AE=6cm，CD=ED，RtABC中，AB=10（cm），BE=AB-AE=10-6=4（cm），設(shè)DE=CD=x，則BD=8-x，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，x2+42=（8-x）2，解得x=3，DE=CD=3cm，BD=BC-CD=8-3=5cm，BE+DE+BD=3+4+5=1cm，故答案為：1【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義以及勾股定理的運用，利用直角三角形勾股定理列方程求解是解決問題的關(guān)鍵15、1【分析】先根據(jù)四邊形內(nèi)角和及題意求出ABC+DCB=130，然后根據(jù)角平分線的定義及三角形內(nèi)角

18、和可求解【詳解】解：四邊形ABCD中，A=130，D=100，ABC和BCD的平分線交于點O，ABO=OBC，DCO=BCO，；故答案為1【點睛】本題主要考查四邊形內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和及角平分線的定義，熟練掌握多邊形內(nèi)角和、三角形內(nèi)角和及角平分線的定義是解題的關(guān)鍵16、1【分析】軸對稱圖形的性質(zhì)是對稱軸垂直平分對應(yīng)點的連線，且在坐標系內(nèi)關(guān)于x對稱，則y相等，所以，【詳解】點與點關(guān)于直線對稱，解得，故答案為1【點睛】本題考察了坐標和軸對稱變換，軸對稱圖形的性質(zhì)是對稱軸垂直平分對應(yīng)點的連線，此類題是軸對稱相關(guān)考點中重要的題型之一，掌握對軸對稱圖形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵17、9點1分【分析】根據(jù)鏡面

19、對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱，分析可得答案【詳解】解：2：1時，分針豎直向下，時針指2，3之間，根據(jù)對稱性可得：與9：1時的指針指向成軸對稱，故實際時間是9：1故答案為：9點1分【點睛】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)解決此類題應(yīng)認真觀察，注意技巧18、【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性，結(jié)合函數(shù)圖象上的兩點橫坐標的大小，即可得到答案【詳解】一次函數(shù)的解析式為：，y隨著x的增大而增大，該函數(shù)圖象上的兩點和，-12，y1y2，故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1），直線的

20、解析式為（2）坐標為或（3）存在，滿足條件的點的坐標為或或【分析】（1）利用三角形的面積公式求出點C坐標，再利用待定系數(shù)法即可解答；（2）分兩種情況：當時，如圖，點落在上時，過作直線平行于軸，過點，作該直線的垂線，垂足分別為，求出點；當時，如圖，同法可得，再將解代入直線解析式求出n值即可解答；（3）利用三角形面積公式求出點M的坐標，求出直線AM的解析式，作BEOC交直線于，此時，當時，可得四邊形，四邊形是平行四邊形，可得，再根據(jù)對稱性可得即可解答【詳解】（1）直線與軸交于點，與軸交于點，設(shè)直線的解析式為，則有，直線的解析式為（2），設(shè)，當時，如圖，點落在上時，過作直線平行于軸，過點，作該直線的

21、垂線，垂足分別為，是等腰直角三角形，易證，點在直線，當時，如圖，同法可得，點在直線上，綜上所述，滿足條件的點坐標為或（3）如圖，設(shè)，直線的解析式為，作交直線于，此時，當時，可得四邊形，四邊形是平行四邊形，可得，當點在第三象限，由BC=DE，根據(jù)對稱性知，點D關(guān)于點A對稱的點也符合條件，綜上所述，滿足條件的點的坐標為或或【點睛】本題考查三角形的面積、待定系數(shù)法求直線解析式、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)，是一次函數(shù)與幾何圖形的綜合題，解答的關(guān)鍵是理解題意，認真分析，結(jié)合圖形，尋找相關(guān)聯(lián)的信息，利用待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合等解題方法進行推理、計算20、（1）方程無解；（2）“暢想號”的

22、平均速度為【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；(2)設(shè)“暢想號”的平均速度為根據(jù)它們的運動時間相等列出方程并解答【詳解】(1)兩邊同時乘以去分母得：，去括號得：移項合并得：，經(jīng)檢驗是原方程的增根，分式方程無解；(2)設(shè)“暢想號”的平均速度為，則“逐夢號”的平均速度為，由題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意答：“暢想號”的平均速度為【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用及求解分式方程，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵注意解分式方程一定要記得檢驗21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)分式的除法法則直接進行求解即可；

23、（2）先通分，然后再進行分式的減法運算即可【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=【點睛】本題主要考查分式的運算，熟練掌握分式的運算是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）AB=AC+CD；AC+AB=CD，證明見解析【分析】（1）首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=BDE=45，求出BE=DE=CD，進而得出答案；（2）首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=BDE，求出BE=DE=CD，進而得出答案；首先得出AEDACD（SAS），即可得出B=EDC，求出BE=DE=CD，進而得出答案【詳解】解：（1）AD為ABC的角平分線，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EA

24、D=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，C=AED=90，ACB=2B，C=90，B=45，BDE=45，BE=ED=CD，AB=AE+BE=AC+CD；（2）AB=AC+CD理由：在AB上截取AE=AC，連接DE，AD為ABC的角平分線，EAD=CAD，在AED和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，C=AED，ACB=2B，AED=2B，B+BDE=AED，B=BDE，BE=ED=CD，AB=AE+BE=AC+CD；AC+AB=CD理由：在射線BA上截取AE=AC，連接DE，AD為EAC的角平分線，EAD=CAD，在AED

25、和ACD中，AE=AC，EAD=CAD，AD=AD，AEDACD（SAS），ED=CD，ACD=AED，ACB=2B，設(shè)B=x，則ACB=2x，EAC=3x，EAD=CAD=1.5x，ADC+CAD=ACB=2x，ADC=0.5x，EDC=x，B=EDC，BE=ED=CD，AB+AE=BE=AC+AB=CD【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)等知識，利用已知得出AEDACD是解題關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）（-4，-4）【分析】（1）依據(jù)點B關(guān)于y軸的對稱點坐標為（2，0），點C關(guān)于x軸的對稱點坐標為（-1，-2），即可得到坐標軸的位置；（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到ABC分別關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1；（3）依據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，即可得到點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標【詳解】解：（1）如圖所示，建立平面直角坐標系xOy（2）如圖所示，A1B1C1即為所求；（3）A點關(guān)于x軸的對稱點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，所以點A（-4，4）關(guān)于x軸的對稱點的坐標（-4，-4）【點睛】本題主要考查作圖軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱