湖南師大附中2022年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）12015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎得主中國科學(xué)家屠呦呦，發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長度約為0.00000456毫米，則數(shù)據(jù)0.00000456用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.456105B4.5

2、6106C4.56107D45.61072二元一次方程組的解是（）ABCD3計算的結(jié)果，與下列哪一個式子相同？（）ABCD4在等腰三角形ABC（AB=AC，BAC=120）所在平面上有一點P，使得PAB，PBC，PAC都是等腰三角形，則滿足此條件的點P有（）A1個B2個C3個D4個5已知，則下列變形正確的是（ ）ABCD6如圖，小明從地出發(fā)，沿直線前進15米后向左轉(zhuǎn)18，再沿直線前進15米，又向左轉(zhuǎn)18，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地地時，一共走的路程是（ ）A200米B250米C300米D350米7把一個圖形先沿著一條直線進行軸對稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換

3、叫做滑動對稱變換結(jié)合軸對稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認為在滑動對稱變換過程中，這兩個對應(yīng)三角形(如圖)的對應(yīng)點所具有的性質(zhì)是( ).A對應(yīng)點所連線段都相等B對應(yīng)點所連線段被對稱軸平分C對應(yīng)點連線與對稱軸垂直D對應(yīng)點連線互相平行8若是一個完全平方式，則k的值為（ ）AB18CD9一支蠟燭長厘米，點燃后每小時燃燒厘米，燃燒時剩下的高度（厘米）與燃燒時間（時）的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD10若一個多邊形的內(nèi)角和為1080，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）A6B7C8D911下列式子為最簡二次根式的是（ ）ABCD12如圖，在中，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點落在點處，點落在點處，則兩點間的距離為（ ）ABCD

4、二、填空題（每題4分，共24分）13等腰三角形的腰長為，底邊長為，則其底邊上的高為_14已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，6，6，1則這組數(shù)據(jù)的方差是_15已知，比較，的大小關(guān)系，用“”號連接為_16在中，是中線，是高，若，則的面積_.17如圖，圓柱形容器中，高為1m，底面周長為4m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.4m處的點B處有一蚊子此時，一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.6m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為_m（容器厚度忽略不計）18為了了解我市2019年10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績，從中抽取了200名考生成績進行統(tǒng)計.在這個問題中，下列說法：這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是

5、總體：每個考生是個體；從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個樣本：樣本容量是200.其中說法正確的有（填序號）_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知直線ykx+6經(jīng)過點A（4，2），直線與x軸，y軸分別交于B、C兩點（1）求點B的坐標；（2）求OAC的面積20（8分）用合適的方法解方程組：（1）（2）21（8分）已知：如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，ABBF于點B，DEBF于點E，BE=CF，AC=DF求證：（1）AB=DE；（2）ACDF22（10分）已知，在平面直角坐標系中的位置如圖所示（1）把向下平移2個單位長度得到，請畫出；（2）請畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出的坐標

6、；（3）求的面積23（10分）已知ABC 中，AD 是BAC 的平分線，且 AD=AB，過點 C 作 AD 的垂線，交 AD 的延長線于點 H（1）如圖 1，若BAC=60直接寫出B 和ACB 的度數(shù)；若 AB=2，求 AC 和 AH 的長；（2）如圖 2，用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明24（10分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形頂點為軸正半軸上一點，點在第一象限，點的坐標為，連接.動點在射線上（點不與點、點重合），點在線段的延長線上，連接、，設(shè)的長為.（1）填空：線段的長=_，線段的長=_；（2）求的長，并用含的代數(shù)式表示.25（12分）計算：（1） （2）化

7、簡：（3）化簡：（4）因式分解：26如圖，已知直線1經(jīng)過點A（0，1）與點P（2，3）（1）求直線1的表達式；（2）若在y軸上有一點B，使APB的面積為5，求點B的坐標參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.000004564.56106；故選：B【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法，靈活利用科學(xué)計數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】分析：方程組利用加減消元法求出解即可詳解：，+得：2x=0

8、，解得：x=0，把x=0代入得：y=2，則方程組的解為，故選B點睛：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法3、D【分析】由多項式乘法運算法則：兩多項式相乘時，用一個多項式的各項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，合并同類項后所得的式子就是它們的積【詳解】解：由多項式乘法運算法則得故選D【點睛】本題考查多項式乘法運算法則，牢記法則，不要漏項是解答本題的關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形（簡稱：在同一三角形中，等邊對等角）”解答即可【詳解】如圖，滿足條件的所有點P的個數(shù)為1故選B【點睛】本題

9、考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐一判斷選項，即可.【詳解】，A錯誤；，B錯誤；，C錯誤；，D正確，故選D.【點睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，特別要注意，不等式兩邊同乘以一個負數(shù)，不等號要改變方向.6、C【分析】由題意可知小明所走的路線為一個正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和進行分析即可求出答案【詳解】解：正多邊形的邊數(shù)為：36018=20，路程為：1520=300（米）.故選：C【點睛】本題主要考查多邊形的外角和定理，熟練掌握任何一個多邊形的外角和都是360是解題的關(guān)鍵7、B【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)

10、點之間的關(guān)系.【詳解】軸對稱圖形是把圖形沿著某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，而這條直線叫做對稱軸，由題意知，兩圖形關(guān)于直線對稱，則這兩圖形的對應(yīng)點連線被對稱軸直線垂直平分，當圖形平移后，兩圖形的對應(yīng)點連線只被對稱軸直線平分.故選B.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)完全平方公式形式，這里首末兩項是和9這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去和9乘積的2倍【詳解】解：是一個完全平方式，首末兩項是和9這兩個數(shù)的平方，解得故選：C【點睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)平方和再加上或減去它們乘積的2倍，是完全平方式的主要結(jié)構(gòu)特征，本題要熟記完全

11、平方公式，注意積得2倍的符號，有正負兩種情況，避免漏解9、D【分析】隨著時間的增多，蠟燭的高度就越來越小，由于時間和高度都為正值，所以函數(shù)圖象只能在第一象限，由此即可求出答案【詳解】解：設(shè)蠟燭點燃后剩下h厘米時，燃燒了t小時，則h與t的關(guān)系是為h=20-5t，是一次函數(shù)圖象，即t越大，h越小，符合此條件的只有D故選：D【點睛】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識點，解答時應(yīng)看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據(jù)實際情況來判斷函數(shù)圖象10、C【解析】多邊形內(nèi)角和定理【分析】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內(nèi)角和等于110（n2），即可得方程110（n2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1故選C

12、11、B【分析】最簡二次根式滿足：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式【詳解】A. ，故不符合題意；B. 是最簡二次根式，符合題意；C. ，故不符合題意；D. ，故不符合題意.故選：B【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，掌握最簡二次根式必須滿足的兩個條件是解題關(guān)鍵12、B【分析】延長BE和CA交于點F，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CAE=，證明BAE=ABC，即可證得AEBC，得出，即可求出BE【詳解】延長BE和CA交于點F繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到AEDCAE=CAB+BAE=又CAB+ABC=BAE=ABCAEBCAF=AC=2，F(xiàn)C=4B

13、F=BE=EF=BF=故選：B【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先畫出圖形，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)及勾股定理即可求得結(jié)果【詳解】如圖，AB=AC=8，BC=6，AD為高，則BD=CD=3， 故答案為：【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)：等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線重合14、【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式即可求出方差【詳解】平均數(shù)為：方差為：故答案為：【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差的計算公式15、【分析】分別根據(jù)有理數(shù)乘方的意義

14、、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則和0指數(shù)冪的意義計算a、b、c，進一步即可比較大小【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則和0指數(shù)冪的意義，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵16、2【分析】根據(jù)中線的定義求出DC的長，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】AD是中線，BD=DC=BC=1ADC的面積=DCAH=16=2故答案為：2【點睛】本題查考了三角形的中線和三角形的面積公式掌握三角形中點的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵17、【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于EC的對稱點A，根據(jù)兩點之間線段最短可知AB的長度即為所求【詳解】如圖，將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EC的對稱點A，

15、連接AB交EC于F，則AB即為最短距離高為1m，底面周長為4m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.4m的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.6m與蚊子相對的點A處，AD=2(m)，BD=1+0.6-0.4=1.2(m)，在直角ADB中，AB=(m)，故答案是：【點睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進行計算是解題的關(guān)鍵同時也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力18、【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出

16、考查的對象，從而找出總體、個體再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【詳解】這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體，正確；每個考生的數(shù)學(xué)中考成績是個體，故原說法錯誤；從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個樣本，正確；樣本容量是200，正確；故答案為：【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位三、解答題（共78分）19、（1）B（6，0）；（2）1【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得直線

17、解析式，然后根據(jù)圖象上點的坐標特征即可求得B的坐標；（2）令x0，求得C的坐標，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得【詳解】解：（1）直線ykx+6經(jīng)過點A（4，2），24k+6，解得k1直線為yx+6令y0，則x+60，解得x6，B（6，0）；（2）令x0，則y6，C（0，6），CO6，OAC的面積41【點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)的圖象上點的坐標特征，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握20、（1） （2）【分析】（1）利用代入法求解，把代入;（2）利用加減消元法3+得出14x=-14，求出x，把x的值代入求出y即可；【詳解】（1）把代入得：4y-3y=2解得：y=2；把y=2代入得：x=4，則方程組的解

18、是：（2）3+得：14x=-14，解得：x=-1，把x=-1代入得：-3+2y=3，解得：y=3，所以原方程組的解為【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法，解方程組的基本思想是消元，方法有：代入法和加減法兩種，要根據(jù)方程組的特點選擇適當?shù)姆椒?1、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）根據(jù)已知條件，通過推導(dǎo)RtABCRtDEF，完成AB=DE的證明；（2）通過RtABCRtDEF，可得ACB=DFB，從而完成ACDF的證明【詳解】（1）ABBF，DEBFB=DEF= BE=CFBE+EC=CF+ECBC=EFAC=DFRtABCRtDEF(HL)AB=DE；（2）

19、RtABCRtDEFACB=DFBACDF【點睛】本題考察了全等三角形、平行線及其判定的知識；求解的關(guān)鍵是準確掌握全等三角形判定及其性質(zhì)、平行線判定的知識點22、（1）見解析；（2）（4，-1）；（3）6.1【分析】（1）首先確定A、B、C三點向下平移2個單位長度后的對應(yīng)點位置，然后再連接即可；（2）首先確定A1、B1、C1關(guān)于y軸對稱的對稱點，然后再連接即可；（3）把ABC放在一個矩形內(nèi)，利用矩形的面積減去周圍多余三角形的面積即可【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：A2的坐標（4，-1）；（3）ABC的面積：31-23-11-23=11-3-2.1-3=6.1【點睛】本題主要考查了作

20、圖-軸對稱變換和平移變換，關(guān)鍵是找出組成圖形的關(guān)鍵點平移后的對應(yīng)點位置23、（1）45，；（2）線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC證明見解析.【分析】（1）先根據(jù)角平分線的定義可得BAD=CAD=30，由等腰三角形的性質(zhì)得B=75，最后利用三角形內(nèi)角和可得ACB=45；如圖 1，作高線 DE，在 RtADE 中，由DAC=30，AB=AD=2 可得 DE=1，AE=， 在 RtCDE 中，由ACD=45，DE=1，可得 EC=1，AC= +1，同理可得 AH 的長；（2）如圖 2，延長 AB 和 CH 交于點 F，取 BF 的中點 G，連接 GH，易證ACHAFH，

21、則 AC=AF，HC=HF， 根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得AG=AH，再由線段的和可得結(jié)論【詳解】（1）AD 平分BAC，BAC=60，BAD=CAD=30，AB=AD，B=75，ACB=1806075=45；如圖 1，過 D 作 DEAC 交 AC 于點 E， 在 RtADE 中，DAC=30，AB=AD=2，DE=1，AE=，在 RtCDE 中，ACD=45，DE=1，EC=1，AC=+1，在 RtACH 中，DAC=30，CH=AC=AH=；（2）線段 AH 與 AB+AC 之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC證明：如圖 2，延長 AB 和 CH 交于點 F，取 BF 的中點 G

22、，連接 GH 易證ACHAFH，AC=AF，HC=HF，GHBC，AB=AD，ABD=ADB，AGH=AHG，AG=AH，AB+AC=AB+AF=2AB+BF=2（AB+BG）=2AG=2AH【點睛】本題是三角形的綜合題，難度適中，考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理、三角形的中位線定理等知識，熟練掌握這些性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，第（2）問構(gòu)建等腰三角形是關(guān)鍵24、（1）（1）4，；（2）或【分析】（1）根據(jù)點的橫坐標可得OA的長，根據(jù)勾股定理即可求出OB的長；（2）點在軸正半軸,可證，得到，從而求得；點在軸負半軸,過點做平行軸的直線,分別交軸、的延長線于點、，證得，【詳解】解：（1）B（4，4），OA=4，AB=4，OA