湖北省襄陽市襄陽五中學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1下列哪個(gè)點(diǎn)在第四象限()ABCD2如圖，點(diǎn)D，E分別

2、在AC，AB上，BD與CE相交于點(diǎn)O，已知BC，現(xiàn)添加下面的哪一個(gè)條件后，仍不能判定ABDACE的是（）AADAEBABACCBDCEDADBAEC3如圖，在中，點(diǎn)是和角平分線的交點(diǎn)，則等于（ ）ABCD4某一實(shí)驗(yàn)裝置的截面圖如圖所示，上方裝置可看做一長方形，其側(cè)面與水平線的夾角為45，下方是一個(gè)直徑為70cm，高為100cm的圓柱形容器，若使容器中的液面與上方裝置相接觸，則容器中液體的高度至少應(yīng)為（）A30cmB35cmC35cmD65cm5如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，連接AD，E在BC的延長線上，連接AE，E=2CAD，下列結(jié)論：ADBC；E=BAC；CE=2CD；AE=

3、BE其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)6在平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點(diǎn)分別為，將線段平移到，且點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,4)，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(7,6)B(6,7)C( 6,8) D(8,6)7如圖，在33的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，則原點(diǎn)可能是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D8在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C，D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則E=（）A30B25C15D1010下列實(shí)數(shù)中，

4、屬于無理數(shù)的是（）AB23CD11如圖，RtABC沿直角邊BC所在直線向右平移到RtDEF，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）ABE=ECBBC=EFCAC=DFDABCDEF12下列各點(diǎn)在函數(shù)y=1-2x的圖象上的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖,在ABC中,ADBC于D點(diǎn),BD=CD,若BC=6,AD=5,則圖中陰影部分的面積為_.14已知是關(guān)于的二元一次方程的一個(gè)解，則的值為_15生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒，其長度約為0.00000032米，數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示為_.16已知，當(dāng)_時(shí)，17如圖，在ABC中，AC8，BC5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交邊

5、AC于點(diǎn)E，則BCE的周長為_18如圖，在中，若，則_度（用含的代數(shù)式表示）三、解答題（共78分）19（8分）因式分解：20（8分）如圖，已知ABC（ABBC），用不帶刻度的直尺和圓規(guī)完成下列作圖（不寫作法，保留作圖痕跡（1）在圖1中，在邊BC上求作一點(diǎn)D，使得BA+DCBC；（2）在圖2中，在邊BC上求作一點(diǎn)E，使得AE+ECBC21（8分）某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，但進(jìn)價(jià)每件比第一批降低了10元，求這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件？22（10分）如圖，在ABC中，D、E為BC上的點(diǎn)，AD平分BAE，CA=CD

6、（1）求證：CAEB；（2）若B50，C3DAB，求C的大小23（10分）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在網(wǎng)格小正方形的頂點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，請你分別在圖、圖、圖的網(wǎng)格中畫出一個(gè)和ABC關(guān)于某條直線對稱的格點(diǎn)三角形，并畫出這條對稱軸24（10分）學(xué)校舉行廣播操比賽，八年級(jí)三個(gè)班的各項(xiàng)得分及三項(xiàng)得分的平均數(shù)如下(單位：分)服裝統(tǒng)一服裝統(tǒng)一動(dòng)作規(guī)范三項(xiàng)得分平均分一班80848884二班97788085三班90788484根據(jù)表中信息回答下列問題：學(xué)校將“服裝統(tǒng)一”、“隊(duì)形整齊”、“動(dòng)作規(guī)范”三項(xiàng)按的比例計(jì)算各班成績,求八年級(jí)三個(gè)班的成績； 由表中三項(xiàng)得分的平均數(shù)可知二班排名第一，在的條件下

7、，二班成績的排名發(fā)生了怎樣的變化，請你說明二班成績排名發(fā)生變化的原因25（12分）某市舉行知識(shí)大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示根據(jù)圖示填寫下表：平均數(shù)分中位數(shù)分眾數(shù)分A校_ 85_ B校85_ 100結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)學(xué)校的決賽成績較好；計(jì)算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個(gè)學(xué)校代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定26解方程或不等式組：（1） ；（2）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答即可【詳解】因?yàn)榈谒南笙迌?nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，各選項(xiàng)只有C符合條件，故選：C【點(diǎn)睛】本

8、題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)2、D【分析】用三角形全等的判定知識(shí)，便可求解.【詳解】解：已知BC，BADCAE，若添加ADAE，可利用AAS定理證明ABEACD，故A選項(xiàng)不合題意；若添加ABAC，可利用ASA定理證明ABEACD，故B選項(xiàng)不合題意；若添加BDCE，可利用AAS定理證明ABEACD，故C選項(xiàng)不合題意；若添加ADBAEC，沒有邊的條件，則不能證明ABEACD，故D選項(xiàng)合題意故選：D【點(diǎn)睛】熟悉全等三角形的判定定理，是必考的內(nèi)容之一.

9、3、C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，得到，然后得到答案.【詳解】解：在中，BD平分ABC，DC平分ACB，；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的定理和定義進(jìn)行解題，正確得到.4、D【分析】由題意可知，進(jìn)入容器內(nèi)的三角形可看作是一個(gè)斜邊為70cm的等腰直角三角形，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到高，即可求出答案【詳解】由題意可知，進(jìn)入容器內(nèi)的三角形可看作是一個(gè)斜邊為70cm的等腰直角三角形，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到高斜邊上的高應(yīng)該為35cm，使容器中的液面與上方裝置相接觸，容器中液體的高度至少應(yīng)為10035=65cm

10、故選D考點(diǎn)：等腰直角三角形5、C【分析】等腰三角形的性質(zhì)，“三線合一”，頂角的平分線，底邊的高和底邊上的中線，三條線互相重合便可推得.【詳解】解：在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，ADBC；在ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，BAC=2CAD，E=2CAD，E=BAC；無法證明CE=2CD；在中，AB=AC，B=ACB，ACB=E+CAE，E=BAC，B=EAB，AE=BE【點(diǎn)睛】掌握等腰三角形“三線合一”為本題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)點(diǎn)A、A1的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，求出B1坐標(biāo)，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求解【詳解】，(8,4)，平移規(guī)律為向右平移6個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為

11、（6，8），線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，即(7,6),故選A【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減7、D【分析】直接利用已知網(wǎng)格結(jié)合三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對稱，可得出原點(diǎn)位置【詳解】如圖所示：原點(diǎn)可能是D點(diǎn)故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確建立坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念逐一進(jìn)行判定即可【詳解】都是有理數(shù)，是無理數(shù)所以無理數(shù)有2個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)，能夠區(qū)別有理數(shù)與無理數(shù)是解題的關(guān)鍵9、C【詳解】解：CG=CD ,DF=DE ,CGD=CDG ,DEF=DFE ,ACB=2

12、CDG ,CDG=30 .CDG=2E ,E=15 .10、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)【詳解】解：是分?jǐn)?shù)可以化為無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)A不合題意；，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故選項(xiàng)B不合題意；是無理數(shù)，故選項(xiàng)C符合題意；，是整數(shù)，故選項(xiàng)D不合題意故選：C【點(diǎn)睛】理解無理數(shù)的概念，同時(shí)也需要理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)11、A【解析】平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同所以RtABC與RtDEF的形狀和大小完全相同，即RtABCRtDEF，再根據(jù)性質(zhì)

13、得到相應(yīng)結(jié)論.【詳解】解：RtABC沿直角邊BC所在直線向右平移到RtDEFRtABCRtDEFBC=EF，AC=DF所以只有選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的，故選A【點(diǎn)睛】本題涉及的是全等三角形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是應(yīng)用平移的基本性質(zhì)12、C【解析】把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入所給函數(shù)解析式，看所得函數(shù)值是否和點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等即可【詳解】解：A、當(dāng)x=0時(shí)，y=1-20=12，不符合題意； B、當(dāng)x=1時(shí)，y=1-21=-10，不符合題意； C、當(dāng)x=1時(shí)，y=1-21=-1，符合題意； D、當(dāng)x=2時(shí)，y=1-22=-3-1，不符合題意 故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；用到的知識(shí)點(diǎn)為：一次函數(shù)解析

14、式上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合該函數(shù)解析式二、填空題（每題4分，共24分）13、7.5【解析】試題解析：根據(jù)題意,陰影部分的面積為三角形面積的一半, 陰影部分面積為： 故答案為： 14、1【分析】根據(jù)方程解的定義把代入關(guān)于x，y的二元一次方程，通過變形即可求解【詳解】解：把代入關(guān)于x，y的二元一次方程，得，移項(xiàng)，得mn1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個(gè)方程，代入方程，可求得mn的值15、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【

15、詳解】解：0.00000032=3.2；故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定16、【分析】由得到關(guān)于x的一元二次方程，求解方程即可得到x的值.【詳解】當(dāng)時(shí)，則有：解得故當(dāng)時(shí)，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元二次方程，由得到一元二次方程是解決本題的關(guān)鍵.17、13【解析】試題分析：已知DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，所以BCE的周長=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13，考點(diǎn)：線段的垂直平分線的性質(zhì).18、【分析】由AD=BD得D

16、AB=DBA，再由三角形外角的性質(zhì)得CDB=2x；由BD=BC得C =CDB=2x；最后由三角形內(nèi)角和求出ABC的值【詳解】AD=BD，DAB=DBA，A=xCDB=DAB+DBA=2x；BD=BC，C=CDB=2x；在ABC中，A+C+ABC=180ABC=180-A-C=(180-x)故答案為：（180-3x）【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式進(jìn)行分解因式，即可得到答案.【詳解】解：=；【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)

17、鍵20、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）由BD+DCBC結(jié)合BA+DCBC知BDBA，據(jù)此在BC上截取BDBA即可；（2）由BE+ECBC且AE+ECBC知BEAE，據(jù)此知點(diǎn)E是AB的中垂線與BC的交點(diǎn)，利用尺規(guī)作圖，即可【詳解】（1）如圖1所示，點(diǎn)D即為所求（2）如圖2所示，點(diǎn)E即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握用圓規(guī)截線段等于已知線段和利用尺規(guī)作線段的中垂線，是解題的關(guān)鍵21、兩次分別購進(jìn)這種襯衫30件和15件【解析】試題分析：設(shè)第一批襯衫每件進(jìn)價(jià)為x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)為（x10）元根據(jù)第二批該款式的襯衫，進(jìn)貨量是第一次的一半，列出方程即可解決問題試題解析：設(shè)第一批襯

18、衫每件進(jìn)價(jià)為x元，則第二批每件進(jìn)價(jià)為（x10）元由題意：，解得：x=150，經(jīng)檢驗(yàn)x=150是原方程的解，且符合題意，=30件，=15件，答：兩次分別購進(jìn)這種襯衫30件和15件22、（1）證明見解析（2）48【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到CADCDA，根據(jù)角平分線的定義得到EADBAD，于是得到結(jié)論；（2）設(shè)DABx，得到C3x，根據(jù)角平分線的定義得到EAB2DAB2x，求得CABCAE+EAB50+2x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論【詳解】（1）CACD，CADCDA，AD平分BAE，EADBAD，BCDABAD，CAECADDAE，CAEB；（2）設(shè)DABx，C3DAB，C3x，

19、CAEB，B50，CAE50，AD平分BAE，EAB2DAB2x，CABCAE+EAB50+2x，CAB+B+C180，50+2x+50+3x180，x16，C31648【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、答案見解析【解析】首先畫出對稱軸，然后根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫出圖形即可【詳解】解：如圖所示【點(diǎn)睛】本題主要考查的是畫軸對稱圖形，屬于基礎(chǔ)題型解題的關(guān)鍵就是畫出每一個(gè)圖形的對稱軸，然后根據(jù)對稱軸進(jìn)行畫圖24、一班的成績?yōu)榉?，二班成績?yōu)榉郑喑煽優(yōu)榉?；二班由第名變成了第名，原因見解析【分析】?）分別求出三個(gè)班的加權(quán)平均數(shù)即可；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的分析即可【詳解】解:（1）一班的成績?yōu)椋ǚ郑┒喑煽優(yōu)椋ǚ郑┤喑煽優(yōu)椋ǚ郑?；?）二班最后的成績排名由第名變成了第名,原因是:按照的比例計(jì)算成績 時(shí),“隊(duì)形整齊”與“動(dòng)作規(guī)范”兩項(xiàng)所占