傳熱學第四版課后題答案第六章

1、第六章復習題1、什么叫做兩個現象相似，它們有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同內容的微分方程式所描述的現象，如果在相應的時刻與相應的地點上與現象有關的物理量一一對于成比例，則稱為兩個現象相似。凡相似的現象，都有一個十分重要的特性，即描述該現象的同名特征數（準則）對應相等。（1）初始條件。指非穩(wěn)態(tài)問題中初始時刻的物理量分布。（2）邊界條件。所研究系統邊界上的溫度（或熱六密度）、速度分布等條件（3）幾何條件。換熱表面的幾何形狀、位置、以及表面的粗糙度等。（4）物理條件。物體的種類與物性。2試舉出工程技術中應用相似原理的兩個例子3當一個由若干個物理量所組成的試驗數據轉換成數目較少的無量綱以后，

2、這個試驗數據的性質起了什么變化？4外掠單管與管內流動這兩個流動現象在本質上有什么不同？5、對于外接管束的換熱，整個管束的平均表面?zhèn)鳠嵯禂抵挥性诹鲃臃较蚬芘艛荡笥谝欢ㄖ岛蟛排c排數無關，試分析原因。答：因后排管受到前排管尾流的影響（擾動）作用對平均表面?zhèn)鳠嵯禂档挠绊懼钡?0排管子以上的管子才能消失。6、試簡述充分發(fā)展的管內流動與換熱這一概念的含義。答：由于流體由大空間進入管內時，管內形成的邊界層由零開始發(fā)展直到管子的中心線位置，這種影響才不發(fā)生變法，同樣在此時對流換熱系數才不受局部對流換熱系數的影響。7、什么叫大空間自然對流換熱？什么叫有限自然對流換熱？這與強制對流中的外部流動和內部流動有什么異同

3、？答：大空間作自然對流時，流體的冷卻過程與加熱過程互不影響，當其流動時形成的邊界層相互干擾時，稱為有限空間自然對流。這與外部流動和內部流動的劃分有類似的地方，但流動的動因不同，一個由外在因素引起的流動，一個是由流體的溫度不同而引起的流動。8簡述射流沖擊傳熱時被沖擊表面上局部表面?zhèn)鳠嵯禂档姆植家?guī)律9.簡述Nu數,Pr數，&廠數的物理意義.N數與Bi數有什么區(qū)別？10對于新遇到的一種對流傳熱現象，在從參考資料中尋找換熱的特征數方程時要注意什么？相似原理與量綱分析61、在一臺縮小成為實物1/8的模型中，用200C的空氣來模擬實物中平均溫度為200oC空氣的加熱過程。實物中空氣的平均流速為6.03m/

4、s，問模型中的流速應為若干？若模型中的平均表面?zhèn)鳠嵯禂禐?95W/(m2K)，求相應實物中的值。在這一實物中，模型與實物中流體的Pr數并不嚴格相等，你認為這樣的模化試驗有無實用價值？解：根據相似理論，模型與實物中的Re應相等空氣在20oC和200oC時的物性參數為：20C：v=15.06x10-6m2/s,九=2.59x10-2W/m-K,Pr=0.703111200C：v=34.85x10-6m2/s,九=3.93x10-2W/m-K,Pr=0.680222ulul=22又vvNu=Nu12=器X8X6.。3=20-85m/s得：h13.93=h=195xx=36.99W/(m2-K)218

5、2.5921上述?；囼?，雖然模型與流體的Pr數并不嚴格相等，但十分相近這樣的?；囼炇怯袑嵱脙r值的。62、對于恒壁溫邊界條件的自然對流，試用量綱分析方法導出：Nu=f(Gr,Pr)提示：在自然對流換熱中沁t起相當于強制對流中流速的作用。年:h臂A”九pc耳LM0-1T-3lt-2Molt-3Ml-3Lo-xt-2Ml-1T-lnr=74=3(兀，兀，兀)=0123則各準內涵表達式如下兀=hiXbrqci(gaAt)d11兀=pLa2Xbc2(gaAt)d22兀=cLa3Xb3qc3(gaAt)d33展開：兀=M0-1T-3LaiMb10-b1T-3b1MciL-c1T-ciLd1T-2d11

6、=M1+bl+clO-1-b1T-3-3bi-ci-2d1La1+b1-c1+d1解得：bl=-1，cl=0,dl=0,al=1兀=hLi九-珥o(gaAt)o=hL/九=Nu1兀=ML-3La2Mb20-b2Lb2T-3b2Me2Lc2丁c2L2丁-2d22=M1+b2+c2L-3+a2+b2-c2+d20-b2丁-3b2-c2-d2nb2=0,c2=-1,d2=1/2,a2=3/2各系數乘以2得：兀=p2L3/xq-2(gaAt)1=ogaAtL/v3=Gr2兀=L20-1T-2L3Mb30-b3L3T-3b3Mc3L-c3T-c3L3T2d33=L2+a3+b3-c3+d30-1-b3T

7、-2-3b3-c3-3d3Mb3+c3nb3=-1,c3=1,d3=0,a3=0兀=cLoX-rq1(gaAt)o=cq/X=Pr3即原則性準則方程：Nu=f(Gr,Pr)63、試用量綱分析法證明,恒壁溫情況下導出的Nu=f（Gr,Pr）的關系式對于恒熱流邊界條件也是合適的，只是此時Gr數應定義為Gr*=gaql4/v2X。證明：在習題18的分析中以q代替A（因為此時熱流密度已知，而A中的壁溫為未知）,則有h=f（gaq，人X，樸cpP），仍以X，p，卩，l為基本變量，則有：2222=Xa1pLd2QmT-50-1n=gaqX-1p2|lx-214=Gr*得2Xv2；n=Xa3ph3pc3ld

8、3cn=Nu=fGr*、Pr）jp3X。o64、已知：對于常物性流體橫向掠過管束時的對流換熱，當流動方向上的排數大于1o時，試驗發(fā)現，管束的平均表面?zhèn)鳠嵯禂礹取決于下列因素：流體速度u；流體物性P、q、X、Cp；幾何參數dTS2。求：試用量綱分析法證明，此時的對流換熱關系式可以整理為：Nu=f（Re、Pr、s/d、s/d）12解：基本物理量有h、u、p、q、X、Cp、d、S1、S2、共九個，基本量綱有4個（時間T、長度L、質量M、溫度Q）,n=9，丫=7。方程有五組，選取u,d,X,h為基本物理量，得：兀=hua、xdqxXcxqd11111兀=pua2xdb2xXc2xqd22兀=cu3xd

9、bxXc?xqa?3p兀=su(a4xdbxXc4xqd4414444兀=sua5xdbx尢C5xqd552dh=MQ-1T-3mindX=MLQ-1T-3min=M1+q+dQM1+c2+d2Q-c2TMc3+d3Qdd=Lmindu=LT-1min-1-c1T-3-a1-3c1-d1La1+b1+c1-d1-a-3c-dL-3+a+b+c-d2222222-1-cT-2-a-3c-dL2+a+b+c-d33333333dq=ML-1T-1min5上式等Mc4+d4Q-c4TMc5+d5Q-c5T5號左邊為無量綱量-a4-3c4-d4L1+a4+b4+c4-d4-3c5-d5L1+a5因此等

10、號右邊各量綱的指數必為零（量綱和諧原理），故得+b+C5-d5j+c+d=011c1=0f1n3a3cd=0111a+b+cd=01111r1+c+d=022c=02a3cd=0222c=1id=01a=01b=11c=02d=1=f2 HYPERLINK l bookmark14 o Current Document a=123+a+b+cd=02222c+d=0331c=03n2-a3cd=03332+a+b+cd=0j3333rc+d=044c=0f4na3cd=04441+a+b+cd=0j4444rc+d=055c=0f5na3cd=05551+a5+b+cd5550因而得：b=12

11、c=13d=1f3a=03b=03c=04d=1f4a=04b=04c=05d=0f5a=051兀=h-u0-d1-X1*q01ndNuud=p-u1-d1X0-q-1=q/p=Re兀=c-u0-d0-X-1-q13pcqpX=Pr兀=s-u0-d1-X0-q041(2)(2)兀=-u0-d1-九0-n0=-252d因此h=f(u.dp.PT2)的關系式可轉化為:ssNu=f(Re.Pr.-1.-2)dd65、已知：有人曾經給出下列流體外掠正方形柱體(其一面與來流方向垂直)的換熱數據：NuRePr4150002.2125200003.9117410000.7202900000.7求：采用Nu二

12、CRenPrm的關系式來整理數據并取m=l/3，試確定其中的常數C與指數n在上述Re及Pr的范圍內，當方形柱體的截面對角線與來流方向平行時，可否用此式進行計算，為什么？解：由Nu=CRenPrm有l(wèi)gNu=lgC+nlgRe+mlgPrlgNu-丄lgPr與lgRe根據實驗數據有：m成線性關系2.3574-1.5059n=4.9542-3.699=0.678lgC為直線在縱坐標上的截距。lgNulgRelgPrmlgNu-3lgPrlgRe1.623.6990.11411.50593.6992.09694.30100.19701.89994.3012.06814.6128-0.0522.120

13、14.61282.30544.9542-0.0522.35744.9542不能將上述關聯式用于截面對角線與來流平行的情形，因為兩種情形下流動方向與物體的相對位置不同。/66、已知：如圖，有人通過試驗得了下列數據：ui=15m/-,h=40W/2K,u2=20m/-,h=50W/C2-K)設Nu=CRemPrn。特征長度為l。求：對于形狀相似但1=1m的柱體試確定當空氣流速為15m/s及20m/s時的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?。四種情形下定性溫度之值均相同。Nu1解：(1)40 x0.5=20=廠ffRe1uL15x0.57.51=VVVNu250 x0.525uL20 x0.510Re=2VVV3(3)

14、C、Prn、m均相同，由1、2兩情形得:Nu=CRemPrn由（3）得:h/九320/九5/v.766.5/V0.766h4九4)得:f20/九mPrn(15丿，由此得:20_(7.525，m=0.766。0.766Prn，與0.7661）相除得:7.5丿(200.766CVVf丿0/V0.766Prnh二20：h=34.3W/C2-K)3.5/V06h二20X20.766二34.25W/C2K)31）相除得:,h二20 x2.1410.766二42.81W/C2K)4h=42.8W/C2-K)，4。0.7667.5丿h-115x115,Re二尢fVfVfh-1204,Re尢f4Vf。NuNu

15、4(4)對四種情況，、mPrn管槽內強制對流換熱67、已知：（1）邊長為a及b的矩形通道：（2）同（1）,但ba；（3）環(huán)形通道,內管外徑為d，外管內徑為D；（4）在一個內徑為D的圓形筒體內布置了n根外徑為d的圓管，流體在圓管外作縱向流動。求：四種情形下的當量直徑。解：4ab2(a+b)2aba+b（2）dm4ab2(a+b)2aba+b=2b（3）dm(D12rd111丿22D+2d2(d)n兀一（4）dmI2/2(D+nd)D2nd2D+nd68、已知：一常物性的流體同時流過溫度與之不同的兩根直管1與2,且di=2d2,流動與換熱已處于湍流充分發(fā)展區(qū)域。求：下列兩種情形下兩管內平均表面?zhèn)鳠?/p>

16、系數的相對大?。簝晒埽海?）流體以同樣的質量流量流過兩管。1）流體以同樣流速流過C0-4九0.6(puL4hp有卩0-4h0-2hu0-8d0-2ii=hu0-8d0-222(u10-8(IU2丿Id11-d丿20.210-8(d12d丿11.81.8=28.7%解：設流體是被加熱的，則以式（5-54）為基礎來分析時，對一種情形，U1=U2d1=2d2，故:若流體被冷卻，因Pr數不進入h之比的表達式，上述分析仍有效。69、已知：變壓器油p=885kg/m3,v=3-8x10-5m2/s,Pr=490。在內徑為30mm的管子內冷卻，管子長2m,流量為0.313kg/s。求：試判斷流動狀態(tài)及換熱是

17、否已進入充分發(fā)展區(qū)。解：4m4x0-313Re=兀du3.1416x0-03x885x3.8x10-5=3952300流動為層流。按式（5-52）給出的關系式，0-05RePr=0-05x395x490=9678，而IId=2/0-03=66.70-05RePr，所以流動與換熱處于入口段區(qū)域。6-10發(fā)電機的冷卻介質從空氣改為氫氣厚可以提高冷卻效率，試對氫氣與空氣的冷卻效果進行比較比較的條件是：管道內湍流對流傳熱，通道幾個尺寸，流速均相同，定性溫度為50C,氣體均處于常壓下，不考慮溫差修正.50C氫氣的物性數據如下：p=0.0755kgm3，九=19-42x10-2W.（mK）,耳=9-41x

18、10-6Pas,c=14.36kJ（kgK）611、已知：平均溫度為100C、壓力為120kPa的空氣，以1.5m/s的流速流經內徑為25mm電加熱管子。均勻熱流邊界條件下在管內層流充分發(fā)展對流換熱區(qū)Nu=4.36。求：估計在換熱充分發(fā)展區(qū)的對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂怠?1.121kg/m3，p120000p=解：空氣密度按理想氣體公式計算RT287x373空氣的卩與壓力關系甚小，仍可按一物理大氣壓下之值取用,100C時：卩=21.9x10-6kg/(m-s),Re=2x。025x106=1919104-。因J-tf=15不考慮溫差修正，則NJ=O.g317710.8x心=1807zNu九180.7

19、x0.618(“)h=/=4466.9W/w2K丿d0.025=加dl(-1)=4466.9x3.1416x0.025x15x15=78.94kW1wf另一方面，由水的進口焓i=42.04kJ/kg，出口i=209.3kJ/kg，得熱量=m(-i)=0.5x(209.3-42.04)=83.67kW2。2O1，需重新假設t”，直到i與2相符合為止(在允許誤差范圍內)。經過計算得t=475C,1=2=78.4kW。這是均勻熱流的邊界條件。613、已知：一直管內徑為16cm，流體流速為1.5m/s，平均溫度為10C，換熱進入充分發(fā)展階段。管壁平均溫度與液體平均溫度的差值小于10C，流體被加熱。求：

20、試比較當流體分別為氟利昂134a及水時對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂档南鄬Υ笮?。解：由附?0及13,10C下水及R134a的物性參數各為：R134a：九二0.0888W/(m-K),v二0.2018x10-6m2/s,Pr二3.915水.九二0.574W/(m-K),v二1.306x10-6m2/s,Pr二9.52；對R134a：1.5x0.016Re=x106=1.1893x105,0.20180.0888(h二0.023x1189300.8x3.9150.4x二2531.3W/n2-K0.016對水：Re二1.5x0.016x106二18376,1.306h二0023x183760-8x心4x船二

21、5241W/(2-K)對此情形，R134a的對流換熱系數僅為水的38.2%。614、已知：1.013x105Pa下的空氣在內徑為76mm的直管內流動，入口溫度為65C，入口體積流量為.22m3/s，管壁的平均溫度為180C。求：管子多長才能使空氣加熱到115C。65+115甘t=90解：定性溫度f2C,相應的物性值為：P=0.972kg/m3c=1.009kJ/(kg-K),九=3.13x10-2W/Cm-K),卩=21.5x10-6kg/Cm-s),Pr=0.690p在入口溫度下，P=1.0045kg/m3，故進口質量流量：m=0.022m3/sx1.0045kg/m3=2.298x10-2

22、kg/s4m4x2.298x10-2x106“Re=17906104Kdp3.1416x0.076x21.5，先按l/d60計，0.076c=1.007kJ/(kg-K)pNu=0.023x179060.8x0.690.4=50.08,h=50.08x0.0313=20.62W/(m2K)0，65C時,空氣在115C時，舄=1.009kJ/(kgK)故加熱空氣所需熱量為：=mCt-ct)=0.02298x(.009x103x1151.007x103x65)=1162.3Wpp采用教材P165上所給的大溫差修正關系式：273+90嚴3、273+180丿(363丫a453丿=0.885所需管長：1

23、162.3/、亠亠,l=()=2.96m兀dh(-1丿3.1416x0.076x20.62x0.885x(180=90)wfl/d=2.96/0.076=3862300nnd所以管流為湍流故Nu=O.O23Reo$Pro.3=69.34=1797Wt=22.660,TOC o 1-5 h zC=1,At=tt=22.62300“d，是湍流Nu=0.023Re0.8Pr0.3=70.08h=Nu=1822W/C2.K）因水被冷卻d、;A=兀dl壁溫與液體溫差At=tftw=24.330,c=1t=q水與石蠟的換熱量為1而牛頓冷卻公式2=hAtf=10395.8Wt）=10432Wwft=1/2t

24、+1其中fVff丿t=43.4所以可得fCA=熱平衡偏差/_1X100%=0.348%1，略去彎管作用不計,采用齊德-泰特公式，先假設長度，計算出h,再從傳熱方程予以校核。Nu=1.86設L=6m，(5.48x6780)(6000/20丿1/3(79.9丿丿、20.95丿0.14=1.86x4.98x1.206=11.17h=Nuk/d=11.17x0.286/0.02=159.7W/C2K)L由此得：L2L=L2故：1.5二6x(1000V51203丿二6x0.7579二4.55m二兀dLhAt=3.14x0.02x6x159.7x(47-27)=1203W1000W2/3由計算過程可見，對

25、本例，AHL-L-1/3L2/3，即2（嚴12丿，所能纏繞的圈數：4.55、=3.14x(0.3+0.02)=455=4.533.14x0.32圈。s=-500=110.4mm間距4.53外掠平板對流換熱6-24、已知：一平板長400mm,平均壁溫為40C。常壓下20C的空氣以10m/s的速度縱向流過該板表面。求：離平板前緣50mm、100mm、200mm、300mm、400mm處的熱邊界層厚度、局部表面?zhèn)鳠嵯禂导捌骄鶄鳠嵯禂?。解：空氣物性參數為?0.0267W/(m.K)Pr=0.701;v=16.00 x10-6m2/sRe=x離前緣50mm，ux丄1vx=31250;St=4.53Pr

26、-3=1.44x10-3mvuh=0.332Re1/2pr1/3=27.84W/C2.K)xxh二0.664Re1/2Pr1/3-=55.7W/(m2.K)mx=39.37W/(m2.K)m=27.84W/(m2.K)m=22.72W/(m2.K)m=19.68W/(m2.K)m同理可得：離前緣100mm處St=2.04x10_3m;hx=13.92W離前緣200mm處St=2.28x10m；hx=13.92W離前緣300mm處St=3.53x10_3m；hx=11.36W離前緣400mm處St=4.08x10m；hx=9.84W6-25、已知：冷空氣溫度為0C,以6m/s的流速平行的吹過一太

27、陽能集熱器的表面。該表面尺寸為lmxlm，其中一個邊與來流方向垂直。表面平均溫度為20Co求：由于對流散熱而散失的熱量。口二10解：f2C10C空氣的物性丫=14.16x10-6,九=2.51x10-2,Pr=0.705ul6x1.0Re=4.23728x105xy14.16x10-611Nu=0.664Re2Pr3=384.681.0h=珈68x251x10-2=9.655w(m2k)s=1x1=1.0m2二h-s(t-1)二9.655x(20-0)二193.1ww06-26、已知：一摩托車引擎的殼體上有一條高2cm、長12cm的散熱片(長度方向與車身平行)。tw=150C,如果t20C,車

28、速為30km/h,而風速為2m/s，車逆風前行，風速與車速平行。求：此時肋片的散熱量。t解：按空氣外掠平板的問題來處理。定性溫度m空氣的物性數據為九二0.0309W/(m-K),v二27.6x10-6m2/s,Pr二0.691Re二uL二10.33x0.12x106二573895x105，Nu=0.037Re0.8Pr1/3=0.037x(2.18).8x0.7061/3=24467h二24467x0.0239/2.5二234W/2-K),q二hAt二234x3.5二819W/m2t-65與所吸收的太陽輻射800W相差2.4%，可以認為tw-6.5C即為所求之解。計及機翼表面的自身輻射時，表面

29、溫度將有所下降。6-30、已知：如圖，一個空氣加熱器系由寬20mm的薄電阻帶沿空氣流動方向并行排列組成，其表面平整光滑。每條電阻帶在垂直于流動方向上的長度為200mm,且各自單獨通電加熱。假設在穩(wěn)定運行過程中每條電阻帶的溫度都相等。從第一條電阻帶的功率表中讀出功率為80W。其它熱損失不計，流動為層流。Q1-n一Q1-(n-1)Q1求：第10條、第20條電阻帶的功率表讀數各位多少。解：按空氣外掠平板層流對流換熱處理。/Q/Q1第n條加熱帶與第一條帶的功率之比QJQ1可以表示為：1甘中QAhAt,Q()A()h()At其中1-n1-n1-n14n-1)14n-1)1-(n-1)，QAhAhnhCn

30、1)hI-(n-1)n1_n1_nl-(n-l)1_(n_1)1_n故有：Q1A1h10.5L0.50.5(uPr0.3330.664Pr0.333-I(nAL0.5-6-1)(n-1)AL】0/5|(AL)-0.5n0.56-1k代入得：Q1n10,對100.5-(10-1L5Q0.1623n二20,Q2o=200.5-（20-lk二0.1132對Qi,Q=80 x0.1632二12.98蘭13W,Q=80 x0.1132二9.06蘭9.1W1020。6-31、已知：要把一座長1km、寬0.5km、厚0.25km的冰山托運到6000km以外的地區(qū)，平均托運速度為每小時1km。托運路上水溫的平

31、均值為10C?？烧J為主要是冰塊的底部與水之間有換熱。冰的融解熱為3.34X105J/kg，當Re5x105時，全部邊界層可以認為已進入湍流。求：在托運過程中冰山的自身融化量。0+10t二二5解：按流體外掠平板的邊界層類型問題來處理，定性溫度m2C，按純水的物性來計算，對局部Nusselt數計算式做b5L的積分，得：Nu=0.037Re0.8Pr1/3LLh=0.037-Re0.8Pr1/3=0.037x0563xl.794x108丄5x11.61/3=188.9W/n2-KLL1000=AhAt=1000 x500 x188.9x10=9.445x108W在6000小時托運過程中，冰的溶解量為

32、=6.11x1010kg9.445x108x6000 x3600G=3.34x105冰塊的原體積為1000 x500 x250=1.25x108n3可見大約一半左右的冰在托運過程中融化掉了。外掠單管與管束6-32、已知：直徑為10mm的電加熱置于氣流中冷卻，在Re=4000時每米長圓柱通過對流散熱散失的熱量為69W。現在把圓柱直徑改為20mm,其余條件不變（包括J）。求：每米長圓柱散熱為多少。解:Re=4000，NuRe0.466，直徑增加一倍，Re亦增加一倍，NRe0-618,(ndL)h(JidL)d-1-0.618d0.6180.618=69x1.534=105.9W6-33、已知：直徑

33、為0.1mm的電熱絲與氣流方向垂直的放置，來流溫度為20C，電熱絲溫度為40C，加熱功率為17.8W/m。略去其它的熱損失。求：此時的流速。解：qlt),h二17.8二2833W/兀x0.1x10-5xS020)t定性溫度m九二0.0267W/(m-K),v二16x10-6m2/s,Pr二0.7012833Nu二x0.1x10-3二10.611/0.466(10.61V0.683丿V0.683丿2.1459=360，符合第二種情形的適用范圍。0.0267。先按表5-5中的第三種情況計算，v16x10-6x360u=Re=57.6m/s故得：6-34、d0.1x10-3已知：可以把人看成是高1.

34、75m、直徑為0.35m的圓柱體。表面溫度為31C,一個馬拉松運動員在2.5h內跑完全程（41842.8m）,空氣是靜止的，溫度為15C。不計柱體兩端面的散熱，不計出汗散失的部分。求：此運動員跑完全程后的散熱量。=232C,空氣的41842.84u=4.649m/st解：平均速度2.5x3600，定性溫度m物性為.九=0.0261W/(m-K),v=15.34x10-6m2/s,Pr=0.702Re=4.649x0.35=1060724x10415.34x1-6，按表5-5.有.Nu=0.0266Re0.805=0.0266x1060720.805=295.5h二295.5x0.0261/0.

35、35二22W/2-K丿二AhAt二3.1416x0.35x1.75x22x(3115)=677.3W在兩個半小時內共散熱2.5x3600 x677.3=6095960=6.096x106J6-35、已知：一管道內徑為500mm,輸送150C的水蒸氣，空氣以5m/s的流速橫向吹過該管，環(huán)境溫度為-10C。求：單位長度上的對流散熱量。解：d=0.5mS=0.5X3.14=1.57m150+(10)70C空氣的物性Y二20.02x10-6,九二2.96x10-2,Pr二0.694ul5x0.5Re=xy20.02x10-6=124875iNu=0.0266Reo.805Pr3=298.3298.3x

36、2.96x10-2h=m0.5=17.6598w.(m2-k)O=h-s(t-1)=17.6598x1.57x150-(-10)=4436114ww06-36、已知：某鍋爐廠生產的220t/h高壓鍋爐，其低溫段空氣預熱器的設計參數為：叉排布置，s1=76mm,s2=44mm、管子=40mmxmm，平均溫度為150C的空氣橫向沖刷管束，流動方向上總排數為44。在管排中心線截面上的空氣流速(即最小截面上的流速)為6.03m/s。管壁平均溫度為185C。求：管束與空氣間的平均表面?zhèn)鳠嵯禂怠?50+185t=167.5解：f2C70C空氣的物性Y=30.93x10-6,九=3.689x10-2,Pr=

37、0.68135ul6.03x0.04Re=xy30.93x10-6=7798.2Nu=0.35(二)0.2Re0.6Pr0.36sPr(f)0.25Praan1=0.35(捫2x779820.6x(068135)0.36x(侖)0.25=736073.60 x3.689x10-2h=m0.049=67.88w(m2-k)t=356-37、已知：如圖，最小截面處的空氣流速為3.8m/s,fC,肋片的平均表面溫度為65C,X=98W九K),肋根溫度維持定值：s1/d=s2/d=2,d=10mm，規(guī)定肋片的mH值不應大于1.5.在流動方向上排數大于10.求：肋片應多高解：采用外掠管束的公式來計算肋束

38、與氣流間的對流換熱，定性溫度“Re=35+65=50C，九=0.0283W/(m-K),v=17.95x10-6m2/s，3.8x0.0117.95x10-6=2117由表(5-7)查得C=0.482,m=0.556，)0)0Nu二0482x21170.556二34-05，h二34.05ox0r3二964w/(m-k)14h4x964s二80mm1，m二而jF=19.83,H=1.5/19.83=0.0756m6-38、已知：在鍋爐的空氣預熱器中，空氣橫向掠過一組叉排管束，S250mm，管子外徑d=40mm,空氣在最小界面處的流速為6m/s,tw133C,在流動方向上排數大于10,管壁平均溫度

39、為165C。求：空氣與管束間的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?。解：t+1133+165“t*=t=f=149定性溫度m22C,得空氣物性值為:九二0.0356W/(m-K),v二28.8x10-6m2/s,Pr二0.683Re=f=對=8333,由鼻=2,孑=1.25據表(5_7)得C=0.519,m二0.556，Nu二0.519x8333o.556二78.55h二弊二78.55x0.0356二69.9W/(m2-K)d0.046-39、已知：如圖，在兩塊安裝了電子器件的等溫平板之間安裝了25x25根散熱圓柱,圓柱直徑d=2mm,長度1=100mm，順排布置，S1=S2=4mm。圓柱體表面的平均溫度為340

40、K,進入圓柱束的空氣溫度為300K,進入圓柱束前的流速為10m/so求：圓柱束所傳遞的對流熱量。九=0.0267W/(m-K),v=16x10-6m2/s,Pr=0.701解：先以30C物性估計，fPr=0.694,c=1005J/(kg-K),pwp如下圖所示，取計算區(qū)域的高、寬各為25，=1.165kg/m3S=100mm,則棒束中最大流速為:u=uImaxgIl-25d丿=ug=20m/s,Re=Ud=20 x0.0022500maxv16x10-6100-50丿Nu=0.27Re0.63Pr0.36(Pr/Pr)0.25ffffw=0.27x25000.63x0.7010.36x(0.

41、701/0.694)0.25=32.96h=Nu九/d=32.96x0.0267/0.002=440W/(m2-K)fo從熱平衡角度：(t”+1)(27+1”=ndlNht=3.14x0.002x0.1x25x25x44067hriw2Jt2丿hb=uApcgp從熱交換角度：據hb=hr得:-1)=10 x0.1x0.1x1.165x1005x10 x0.1x0.1x1.165x1005xt-x0.002x0.1x25x25x44of67-116.9t-172.76727工=10 x0.1x0.1x1.114x1005x(27)hb，hr=3.14x0.002x0.1x25x25x435.2(

42、6727+1丿，111.96(t-=由hbhr，得：(27+1”)170.867-2丿,t=61.6C與上一次計算相差/4，其中系數C取決于流體種類及溫度。求：對于空氣及水，試分別計算tm=40C、60C、80C的三種情形時上式中的系數C之值。解：設水平圓柱外自然對流換熱為層流Gr=罟;Nu=C1(Gr-Pr=羅所以h號(Gr-Pr=OMgPrM1/4c=0.48九gaPr)i/4由題意可得：對空氣lm=40C空氣物性參數為九二0.0276W/(m.K)Pr二0.699;v=16.96x10-6m2/s=0.48九gaPr)1/4v2丿=1.237；對空氣lm=60C空氣物性參數為九二0.02

43、9W/(m.K)Pr二0.696;v二18.96x10-6m2/s=0.48九gaPr)1/4v2丿=1.209；對空氣lm=80C空氣物性參數為九二0.0306W/(m.K)Pr二0.692;v二21.09x10-6m2/s=0.48九gaPr)i/4v2丿=1.187；對水J=40C物性參數：九=0.0635W/(n2.K)Pr二4.31;v二0.659x10-6m2/s;a二3.86x10-4K-1c=0.48/藝Iv2丿=134.2；1/4對水J=60C物性參數為：X=0.659W/C2.K)Pr=2.99;v=0.478x10-6m2/s;a=5.22x10-4K-1=0.48Xga

44、Pr1/4=160.9；對水tm=80C物性參數為：九=0.674W/Cm2.K)pr二2.21;v二0.365x10-6m2/s;a二6.40 x10-4K-1c=0.48注)1/4=183.76-41、已知：一豎直圓管，直徑為25mm、長1.2m，表面溫度為60C。把它置于下列兩種環(huán)境中：（1）15C、L013x105Pa下的空氣；（2）15C，2.026x105Pa下的空氣。在一般壓力范圍內（大約從x105Pa10 x105Pa），空氣的耳、Cp及入可認為與壓力無關。求：比較其自然對流散熱量。60+15=37.5C。解：（1）物性參數：九=0.02677W/(m-K),v=16.07x1

45、0-6m2/s,Pr=0.7，Gr=gaAtH3=9.8xx(50-15)xC123)=9.5x109TOC o 1-5 h zv2310.516.07x10-62，GrPr=9.5x109x0.7=6.65x109.Nu=0.1x(6.65x109)1/3=187.97Nuk187.9x0.02677(卩)h=0.19W/m2K丿d1.2O=AhAt=3.1416x0.025x1.2x4.19x(60-15)=17.8W（2）15C、2.026x105Pa時，按理想氣體定律，P2=2P,y=y,.v=Z,Gr=4Gr,h=41/3h=1.59x0.19=0.302W/w2丿12222121=

46、41/3=1.59x17.8=28.3W21。6-42、已知：一根IId=10的金屬柱體，從加熱爐中取出置于靜止空氣中冷卻。求：從加熱冷卻的觀點，柱體應是水平放置還是垂直放置（設兩種情況下輻射散熱相同）？估算開始冷卻的瞬間在兩種放置的情形下自然對流冷卻散熱量的比值。兩種情形下的流動均為層流（端面散熱不計）。解：在開始冷卻的瞬間，可設初始溫度為壁溫，因而兩種情形下tw相同。1/470.59九h=xLL近似地采用穩(wěn)態(tài)工況下獲得的準則式來比較，則有：Lh=坯xdd(gaAtd3、PrIV2丿1/40.59d(L3)X0.53L(d3丿1/4=1.113X(L、1/4佇=1.113x(1對給定情形，h

47、d1/410丿=0.626，水平放置時冷卻比較快。6-43、已知：假設把人體簡化為直徑為30mm、高1.75m的等溫豎柱體，其表面溫度比人體體內的正常溫度低2C。不計柱體兩端面的散熱，人體溫度37，環(huán)境溫度25C。求：該模型位于靜止空氣中時的自然對流換熱量，并與人體每天的平均攝入熱量(5440kJ)相比較。t解：m35+25二30C，九=0.0267W/(m-K),V=16x10-6m2/s,Pr=0.70130+270=3031,Gr=叱=9-88353X(35-25)X1.753=6.771X1096x10-62處于過渡區(qū)。Nu=0.0292X6.771X109X0.7010.39=0.0

48、292X4.746X1090.39=173.47Nuk173.4x0.0276(”)h=2.646W/m2K丿d1.75=AhAt=3.14x0.3x1.75x2.646x(35-25)=43.62W一晝夜散熱Q=43.62X24X3600=3769燈。此值與每天的平均攝入熱量接近，實際上由于人體穿了衣服，自然對流散熱量要小于此值。6-44、已知：一塊有內部加熱的正方形薄平板，邊長為30cm，被豎直的置于靜止的空氣中，空氣溫度為35C，輻射散熱量可以表示成牛頓冷卻公式的形式，相應的h=8.52W/2-K)表面溫度不允許超過150C。求：所允許的電加熱器的最大功率。t=150+35=925/、解

49、:tm=2=92.5Ck=0.0315W/(mK),V=22.36x10-69.8x(150-35)x0.33Pr=0.6895,Gr=x1012=1.66x1081273+92.5丿x22.3620.3Nu=0.59x(.66x108x0.6895)/4=61.07,h=61.07X0.0315=6.41W/(m2K)=AhAt=0.32x6.41x(150-35)=66.3Wc,輻射換熱量.二Ah(T-T)=0.32x8.52x(150-35)=88.2W總散熱量：二+=66.3+88.2=154.5Wcr由于平板可以兩面同時散熱，故允許電加熱功率為2x1545=309W。6-45、已知.

50、有人認為，一般房間的墻壁表面每平方米面積與室內空氣的自然對流換熱量相當于一個家用白熾燈泡的功率。設墻高2.5m,夏天墻表面溫度為35C,室內溫度25C；冬天墻表面溫度為10C，室內溫度為20Co求.對冬天與夏天的兩種典型情況作估算，以判斷這一說法是否有根據。35+25=30解.夏天.C，九二0.0267W/(m-K),v=16x10-6,Pr=0.701303,Gr=gaAtH3v29.8x1/303x(35-25)x2.53162x1012=1.974x1010Nu=0.0292x1.974x1010 x0.7010.39=0.0292x1.384x10100.39=263.3,Nuh263

51、.3x0.0267h=H2.5=2.812W/2K),q=hAt=2.812x10=28.12W/2)冬天.10+20tm15C，=0.0255W/(mK),v14.61x10-6m2/s,Pr=0.7041gaAtH3,Gr288v29.8x1/288x(20-10)x2.53x1012=2.49x101014.612Nu=0.10 x(2.49x1010 x0.704)1/3=0.10 x2595.7=259.6，若按過渡區(qū)計算.Nu=0.0292x2.49x1010 x0.7040.39=0,0292x9871=273.9過渡區(qū)交界處存在某種不協調，此處取平均值.2.5Nu=259.6+

52、288.2=273.9,h=Nu=273.9+O.0255=2.79W/(m2K)Hq=hAt=2.79x10=27.9W/m26-46、已知：如圖，心20mm5H=150mm5t=1.5mm，平板上的自然對流邊界層A(x)5x(Gr/4)-1/4Gr厚度w5XGrx/4尸，其中x為從平板底面算起的當地高度，Grx以x為特征長度，散熱片溫度均勻，取為tw=75C,環(huán)境溫度t25C。t解：m75+25求：(1)是相鄰兩平板上的自然對流邊界層不相互干擾的最小間距S；(2)在上述間距下一個肋片的自然對流散熱量。50C九二0.0283W/(m-K),v二17.95x10-6,Pr二0.698C，1門9

53、.8x1/323x(75-25)x0.15317.952,Gr=x1012=1.589x107273+50323x5max=5x0.15x(.589x107丄1/4=5x0.15/63.14=0.0119m=11.9mm二2x11.9二23.8mmmax按豎直平板處理.Nu=0.059x1.589x107x0.698血4=0.059x57.71=34.0534.05x0.0283()h二二6.429W/m2K丿0.15二2x0.15x0.02x6.429x(75-25)=6x10-3x6.429x50二1.93W6-47、已知:一池式換熱設備由30個豎直放置的矩形平板組成，每塊板寬0.3m,高

54、0.5m,兩版之間的距離很大，熱邊界層的發(fā)展不會受到影響。冷卻劑為水，溫度為20C板面的溫度均勻，最高允許溫度為100C。求：這一換熱設備的最大換熱量75+25=50解：九二0.659W/(mK),v=0.478x10-6,Pr=2.89,a=5.22x10-4r，v2Gr=EH3=9.8x5.22(10-40-2)xE=。彳仝x咖=2.239x1011Nu=0,10 x(GrPr)1/3=0.10 x(2.239x1011x2.89)1/3=0.10 x8641.4=864.1(0.478x10-6)27Nu九864.1x0.659cct”/(c)h=1139W/m2K丿H0.5二AhAt=

55、30 x0.5x0.3x2x1139x(100-20)=9x1139x80=820kW6-48、已知：一輸送冷空氣的方形截面的管道，水平地穿過一室溫為28C的房間，管道外表面平均溫度為12C,截面尺寸為3mx3m。注意：冷面朝上相當于熱面朝下，而冷面朝下則相當于熱面朝上。水平板熱面向上時有：xNu=0.54（GrPr）/4104GrPr107及Nu=0.15（GrPr）/3C07GrPrIO11）水平板熱面向下時有：Nu=.27（GrPr）/4GGrPr*/4=8.594,h=3.316W/rn2K丿H0.15=YAhAt=0.3x0.3x(6.633+3.316)x(590-430)=0.0

56、9x9.949kt160=143W6-50、已知：一直徑為25mm的金屬球殼，其內置有電熱器，該球被懸吊于溫度為20C的盛水的容器中，Nu二2+0.589(GrP：(GrPr0.7)+(0.469/pr爪/9特征長度為球的外徑，t定性溫度為m求：為使球體表面溫度維持在65C，電加熱功率為多大?TOC o 1-5 h z20+65t二二42.5解：m2CGrPr=Pr=98x彳04x10-4x(65一2)x.253x1012x4.118=2.86x107v20.6332九二0.638W/(mK),v二0.633x10-6m2/s,Pr二4.118,a=4.04x10-4Nu=2+0嚴x吹x節(jié)U=

57、2+竺=2+38.4=40.41+(0.469/4.118)9/164/91.122O=AhAt=kd2h(t一t)wg=3.14x0.0252x1031x(65-20)=1.9625x10-3x1031x45=91W6-51、已知：對習題6-44所述情形，設熱功率為310W,其中42%系通過自然對流散失，假定熱流密度是均勻的。求:確定平板的最高壁溫。解：這是給定熱流密度的情形，按式(5-84)計算。假設tm=100C,九=0.0321W/(mK),v=23.13x10-6m2/s,Pr=0.68&,Nu=0.60(Gr*Pr)/4x310Nu一0.60 xC.134x1010 x0.688)

58、/5一0.60 x(.468x1010)/5一64.79x,310/(0.3x0.3x2)h-沁一6479x.321一6.933W/0.3t35wmax6.933xx9.8x0.340.0321x23.132Gr*一gaq一0.3x0.3x2273+100 x1012一2.134x1010 x九v217221722一6.933,t一35+一35+248.4一283.4t35wmax6.933wmaxq一310 x0.42一723.3W/m2自然對流的0.09x2r723.3xx9.8x0.34Gr*-g網-273+100 x1012-8.96x109t九v20.0321x23.132Nu一0.

59、60G.96x109x0.688)/5一0.60 x90.78一54.47th-出一弘47x.321一5.828W/L0.3qttwmaxg723.3t35wmax5.828twmax5.828723.3一35+一35+124.1一159.1C0.1m0.2m0.3mGrx1.11x1081.17x1098.96x109Nux22.639.3854.477.256.325.83134.8149.4159.1一空+竺+空一147.8,t一91.4mC,按t一9090C計算,九一0.0313W/(m-K),v一22.1x10-6m2/s,Pr一0.690,Gr一9.8x1/363x723.3x0.

60、34x1012一1.035x1010 x22.12x0.0313Nu一0.60 x(.035x1010 x0.690)/5一0.60 x93.48一56.09h=NUxi=5609100313=5.8sw/C2k）L0.3723.3t二35+二35+123.6二158.6wm5.85有限空間自然對流6-52、已知：一水平封閉夾層，其上、下表面的間距5二14mm，夾層內是壓力為1.013X105Pa的空氣，設一個表面的溫度為90C，另一表面為30C。求：當熱表面在冷表面之上及在冷表面之下兩種情形下，通過單位面積夾層的傳熱量。t解：當熱面在上，冷面在下時，熱量的傳遞僅靠導熱，m九二0.029W/（