2022屆廣西南寧市良慶區(qū)中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列計(jì)算正確的是（）A（）28B+6C（）00D（x2y）32如圖，在圓O中，直徑AB平分弦CD于點(diǎn)E，且CD=4，連接AC，OD,若A與DOB互余，則EB的長(zhǎng)是（ ）A2B4CD23全球芯片制造已經(jīng)進(jìn)入10納米到7納米器件的量產(chǎn)時(shí)代中國(guó)自

2、主研發(fā)的第一臺(tái)7納米刻蝕機(jī)，是芯片制造和微觀加工最核心的設(shè)備之一，7納米就是0.000000007米數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.7108B7108C7109D710104下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa2a4=a8B2a2+a2=3a4Ca6a2=a3D（ab2）3=a3b65如圖，在射線OA，OB上分別截取OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B上分別截取B1A2=B1B2，連接A2B2，按此規(guī)律作下去，若A1B1O=，則A10B10O=（）ABCD6把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為寬為）的盒子底部（如圖），盒子底面未

3、被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是（ ）ABCD7已知x+=3，則x2+=（）A7B9C11D88已知函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)則的取值范圍是( )Ak4Bk4Ck4且k3Dk4且k39一次函數(shù)滿足，且y隨x的增大而減小，則此函數(shù)的圖像一定不經(jīng)過(guò)( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限10方程x（x2）x20的兩個(gè)根為（ ）A，B，C ,D, 二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11在ABC中，A：B：C=1：2：3，它的最小邊的長(zhǎng)是2cm，則它的最大邊的長(zhǎng)是_cm12現(xiàn)在網(wǎng)購(gòu)越來(lái)越多地成為人們的一種消費(fèi)方式，天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000

4、元，將67000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為_13如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長(zhǎng)_cm14反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），則k的值是_當(dāng)x大于0時(shí)，y隨x的增大而_（填增大或減?。?5已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k22）x+2k+4=0的一個(gè)根，則k的值為_16已知是方程組的解，則ab的值是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）把這四張卡片背面向上洗勻后，進(jìn)行下列操作：若任意抽取其中一

5、張卡片，抽到的卡片既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是 ；若任意抽出一張不放回，然后再?gòu)挠嘞碌某槌鲆粡堈?qǐng)用樹狀圖或列表表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率18（8分） “春節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“湯圓”的習(xí)俗某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡（A）、豆沙餡 （B）、菜餡（C）、三丁餡 （D）四種不同口味湯圓的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）請(qǐng)根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民人數(shù)是 人；（2）將圖 補(bǔ)充完整；（ 直接補(bǔ)填在圖中）（3）求圖中表示“A”的圓心角的度數(shù)；（

6、4）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛吃D湯圓的人數(shù)19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中20（8分）如圖，在中，平分，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).求證：是的切線；若的半徑是，是弧的中點(diǎn)，求陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號(hào)）.21（8分）某船的載重為260噸，容積為1000m1現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為8m1，乙種貨物每噸體積為2m1，若要充分利用這艘船的載重與容積，求甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝的噸數(shù)（設(shè)裝運(yùn)貨物時(shí)無(wú)任何空隙）22（10分）九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一

7、個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？請(qǐng)解答上述問(wèn)題23（12分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)?，0，3中選擇一個(gè)合適的a的值代入求值24如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，已知OB=OC=1（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）連接BD，F(xiàn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)FAB=EDB時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）平行于x軸的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，以線段MN為對(duì)角線作菱形MPNQ，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上，且PQ=MN時(shí)，求菱形對(duì)角線MN的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、

8、D【解析】各項(xiàng)中每項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】解：A原式=8，錯(cuò)誤；B原式=2+4，錯(cuò)誤；C原式=1，錯(cuò)誤；D原式=x6y3= ，正確故選D【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2、D【解析】連接CO，由直徑AB平分弦CD及垂徑定理知COB=DOB，則A與COB互余，由圓周角定理知A=30，COE=60，則OCE=30，設(shè)OE=x,則CO=2x,利用勾股定理即可求出x，再求出BE即可.【詳解】連接CO，AB平分CD，COB=DOB，ABCD，CE=DE=2A與DOB互余，A+COB=90，又COB=2A，A=30，COE=60，OCE=30，設(shè)OE=x,則CO=2

9、x,CO2=OE2+CE2即(2x)2=x2+(2)2解得x=2，BO=CO=4，BE=CO-OE=2.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓內(nèi)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟知垂徑定理、圓周角定理及勾股定理.3、C【解析】本題根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行計(jì)算.【詳解】因?yàn)榭茖W(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a(1|a|10且n為整數(shù)),因此0.000000007用科學(xué)記數(shù)法法可表示為7，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考察了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法是本題解題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A、a2a4=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a2+a2=3a2，故

10、此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6a2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab2）3=a3b6，故此選項(xiàng)正確故選D考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方5、B【解析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等用表示出A2B2O，依此類推即可得到結(jié)論【詳解】B1A2B1B2，A1B1O，A2B2O，同理A3B3O，A4B4O，AnBnO，A10B10O，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，圖形的變化規(guī)律，依次求出相鄰的兩個(gè)角的差，得到分母成2的指數(shù)次冪變化，分子不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵6、D【解析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)題意

11、得：x+2y=a，則圖中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是：2a+2（b-2y）+2（b-x）=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2（x+2y）=2a+4b-2a=4b故選擇：D.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7、A【解析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案【詳解】（x+）2=x2+2+9=2+x2+，x2+=7，故選A【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式.8、B【解析】試題分析：若此函數(shù)與x軸有交點(diǎn)，則，0，即4-4(k-3)0,解得：k4,當(dāng)k=3時(shí)，此函數(shù)為一次函數(shù)，題目要求仍然成立，故本題選B.考點(diǎn)：函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的特點(diǎn).9、C【解析】y隨x的

12、增大而減小，可得一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，又滿足kb0，由此即可得出答案【詳解】y隨x的增大而減小，一次函數(shù)y=kx+b單調(diào)遞減，k0，kb0，直線經(jīng)過(guò)第二、一、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)y=kx+b(k0，k、b是常數(shù))的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)因式分解法，可得答案【詳解】解：因式分解，得（x-2）（x+1）=0，于是，得x-2=0或x+1=0，解得x1=-1，x2=2，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是解題關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解

13、析】根據(jù)在ABC中，A：B：C=1：2：3，三角形內(nèi)角和等于180可得A，B，C的度數(shù)，它的最小邊的長(zhǎng)是2cm，從而可以求得最大邊的長(zhǎng)【詳解】在ABC中,A:B:C=1:2:3,A+B+C=180， A=30,B=60,C=90. 最小邊的長(zhǎng)是2cm，a=2.c=2a=1cm.故答案為：1.【點(diǎn)睛】考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)，掌握30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.12、【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】67000000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)10位得到6.7，所以67000000000用科學(xué)記數(shù)法表示

14、為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值13、13【解析】試題解析：因?yàn)檎叫蜛ECF的面積為50cm2，所以 因?yàn)榱庑蜛BCD的面積為120cm2，所以 所以菱形的邊長(zhǎng) 故答案為13.14、6 增大 【解析】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），2=，即k=2(3)=6，k0，則y隨x的增大而增大.故答案為6；增大.【點(diǎn)睛】本題考查用待定系數(shù)法求反函數(shù)解析式與反比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象在一，三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；（2）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象在二，四象限，

15、在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.15、1【解析】【分析】把x=2代入kx2+（k22）x+2k+4=0得4k+2k24+2k+4=0，再解關(guān)于k的方程，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值即可【詳解】把x=2代入kx2+（k22）x+2k+4=0得4k+2k24+2k+4=0，整理得k2+1k=0，解得k1=0，k2=1，因?yàn)閗0，所以k的值為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解16、4; 【解析】試題解析：把代入方程組得：，2-得：3a=9，即a=3，把a(bǔ)=3代入得：b=-1，則a-b=3+1=4

16、，三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）.【解析】（1）既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形只有圓一個(gè)圖形，然后根據(jù)概率的意義解答即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解【詳解】（1）正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形中只有圓既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，抽到的卡片既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有12種情況，抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱圖形的是B、C共有2種情況，所以，P（抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱圖形）【點(diǎn)睛】本題考查了列表法和樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18、（1）600；（2）120人，

17、20%；30%；（3）108（4）愛吃D湯圓的人數(shù)約為3200人【解析】試題分析：（1）由兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知，喜歡B類的有60人，占被調(diào)查人數(shù)的10%，由此即可計(jì)算出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6010%=600（人）；（2）由（1）中所得被調(diào)查總?cè)藬?shù)為600人結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中已有的數(shù)據(jù)可得喜歡C類的人數(shù)為：600-180-60-240=120（人），喜歡C類的占總?cè)藬?shù)的百分比為：120600100%=20%，喜歡A類的占總?cè)藬?shù)的百分比為：180600100%=30%，由此即可將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）由（2）中所得數(shù)據(jù)可得扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為：36030%=108；（4）由扇形統(tǒng)計(jì)圖中的信

18、息：喜歡D類的占總?cè)藬?shù)的40%可得：800040%=3200（人）；試題解析：（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民的人數(shù)是：6010%=600（人）； 故答案為600；（2）由題意得：C的人數(shù)為600（180+60+240）=600480=120（人），C的百分比為120600100%=20%；A的百分比為180600100%=30%；將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下所示：（3）根據(jù)題意得：36030%=108，圖中表示“A”的圓心角的度數(shù)108；（4）800040%=3200（人），即愛吃D湯圓的人數(shù)約為3200人19、 ；【解析】先對(duì)小括號(hào)部分通分，同時(shí)把除化為乘，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分，最后代入求值【

19、詳解】解：原式=把代入得：原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分20、（1）證明見解析；（2）【解析】（1）連接OD，根據(jù)角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)可得ADO=CAD，即可證明OD/AC，進(jìn)而可得ODB=90，即可得答案；（2）根據(jù)圓周角定理可得弧弧弧，即可證明BOD=60，在中，利用BOD的正切值可求出BD的長(zhǎng)，利用S陰影=SBOD-S扇形DOE即可得答案.【詳解】（1）連接平分， ，OD/AC，又是的半徑，是的切線（2）由題意得是弧的中點(diǎn)弧弧弧弧弧弧弧在中.【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定、圓周角定理及扇形面積，要證某線是

20、圓的切線，已知此線過(guò)圓上某點(diǎn)，連接圓心和這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可；在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都定義這條弧所對(duì)的圓心角的一半.熟練掌握相關(guān)定理及公式是解題關(guān)鍵.21、這艘船裝甲貨物80噸，裝乙貨物180噸【解析】根據(jù)題意先列二元一次方程，再解方程即可.【詳解】解：設(shè)這艘船裝甲貨物x噸，裝乙貨物y噸，根據(jù)題意，得解得答：這艘船裝甲貨物80噸，裝乙貨物180噸【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)二元一次方程的應(yīng)用能力，熟練掌握二元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.22、共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元【解析】根據(jù)題意，找出等量關(guān)系，列出一元一次方程.【詳解】解：設(shè)共有x人，這個(gè)物品的價(jià)格是y元，解得答：共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用.23、,1【解析】先通分得到，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式得到，化簡(jiǎn)后代入a3，計(jì)算即可得到答案.【詳解】原式，當(dāng)a3時(shí)（a1，0），原式1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)、平方差公式和完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的化簡(jiǎn)、平方差公式和完全平方公式.24、 (1) ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，-8) (2) 點(diǎn)F的坐標(biāo)為(7，)或(5，)(3) 菱形對(duì)角線MN的長(zhǎng)為或. 【解析】分析：（1）利用待定系數(shù)法，列方程求二次函數(shù)解析式.(2)利用解析法，